In paragraaf 2.4.2 hebben we de uitkomsten besproken over inhoudelijke bruikbaarheid van de SimQuest-applicaties. We werken deze zaken nu verder uit, waarbij we zowel op de cognitieve als de motivationele aspecten ingaan. In dit stadium van het onderzoek hadden we nog onvoldoende kennis van het leerproces wat betreft de kernactiviteiten om onze resultaten in een kader rond de kernactiviteiten te plaatsen. We hebben daarom een aantal aspecten nader bestudeerd, waarmee we een eerste oriëntatie op het leerproces verkregen. We hebben naar de volgende aspecten van inhoudelijke bruikbaarheid gekeken: oriënterende handelingen, waarnemingen omtrent stapgrootte, vragen van leerlingen, het heropenen van opdrachten, het gebruik van interactieve gedeelten, de specifiekheid van redeneringen en het gebruik van jargon. De bespreking van ieder aspect wordt afgerond met een aantal ideeën over achterliggende redenen van bepaalde resultaten. Deze ideeën zijn vervolgens vertaald in standpunten en ontwerpdilemma’s voor het verdere ontwerp van het materiaal.
2.5.1 Vertalen tussen realisme en abstractie; oriëntatie
Van de leerlingen wordt verwacht dat zij zich goed oriënteren op de opdracht en het interactieve gedeelte in SimQuest. Tijdens die oriëntatie moeten zij een verband leggen tussen de opdracht en de werkelijkheid, en moeten zij zich een beeld vormen van de belangrijkste variabelen, hun onderlinge verbanden en voorwaarden of condities (Ainsworth, 2006). Deze zaken vereisen een zekere mate van abstractie. Dat is lastig (zelfs experts zijn bijvoorbeeld in bepaalde situaties matig in staat om representaties van grafieken te begrijpen (Roth & Bowen, 2001)).
De eerste, belangrijke stap in het nadenken over de relatie tussen opdracht en realiteit en begripsvorming over representaties in het interactieve gedeelte wordt gezet tijdens de oriëntatie. Onder oriëntatie verstaan wij een fase van exploratief handelen waarin een leerling nog geen expliciete doel nastreeft of specifieke uitkomst verwacht. Enkele taken in de SimQuest-applicaties beginnen met een oriëntatie opdracht. Voor deze opdrachten bestuderen wij het gedrag van de leerlingen om te zien in hoeverre zij SimQuest in voldoende mate exploreren (en wellicht komen tot abstracties). Er zijn in
Het eerste vooronderzoek
97 SimQuest ook enkele oriëntatieopdrachten die niet bij aanvang van een taak worden gegeven. Deze opdrachten stimuleren de leerlingen om tijdens de taakuitvoering de aandacht te richten op een nieuw onderdeel in het interactieve gedeelte.
Geobserveerde handelingen van leerlingen
De observaties van de handelingen bij initiële oriëntatieopdrachten lieten grote verschillen zien tussen en binnen groepen. Maar in het algemeen kwam toch het beeld naar voren dat de meeste leerlingen zich beperkt oriënteerden. De opdracht ‘Probeer zelf de verschillende knoppen uit en bekijk wat er gebeurt’ leidde bijvoorbeeld nauwelijks tot actieve exploratie. Wij veronderstellen daarom dat er (te) weinig abstractie plaatsvond en als gevolg ook de begripsvorming beperkt was. Dat laatste bleek uit het feit dat de leerlingen er soms niet in slaagden tijdens de taakuitvoering vragen te beantwoorden die een beroep deden op bij de oriëntatie verkregen inzichten. De leerlingen gaven overigens wel aan dat zij het nut inzagen van (uitgebreide) oriëntatie.
De observaties van de tussentijdse oriëntatieopdrachten gaven een vergelijkbaar beeld. We zagen bijvoorbeeld dat zo’n opdracht soms in zijn geheel werd overgeslagen en het antwoord op een gerelateerde opdracht vervolgens fout was. We vermoeden dan ook dat sommige leerlingen opdrachten niet konden beantwoorden door hun matige oriëntatie.
Mogelijke oorzaken gebrekkige oriëntatie
Wat zijn de mogelijke oorzaken van deze gebrekkige oriëntatie? Eén verklaring is dat er een sterke drang is om te doen. De leerlingen zijn eerder geneigd taken te proberen op te lossen dan zich actief te oriënteren op taakkenmerken. In onderzoek naar mens-computer interacties wordt deze ‘need to act’ vaak gesignaleerd (Carroll, 1990). Een andere verklaring is dat niet elke nieuwe taak voorzien is van een initiële oriëntatieopdracht. De aanwezigheid leek daardoor incidenteel in plaats van structureel. Dit kan bij leerlingen de indruk hebben gegeven dat oriëntatieopdrachten niet steevast een vitaal onderdeel vormen van een taak aanpak. Een derde verklaring heeft betrekking op de formulering van de oriëntatieopdrachten. Een formulering als ‘Probeer zelf de verschillende knoppen uit en bekijk wat er gebeurt’ kan enerzijds te vaag zijn gevonden, en anderzijds als te vrijblijvend zijn ervaren
Mogelijke aanpak van oriëntatieopdrachten
Wat kunnen we doen om leerlingen te stimuleren zich beter te oriënteren - en daarmee meer aan te zetten tot abstractieprocessen? Eén oplossing ligt in de structurele inbedding van oriëntatieopdrachten in het materiaal. Indien elke nieuwe interface, taak of opdracht waar dat relevant voor is, begint met een opdracht tot oriëntatie laat dat de leerlingen zien dat oriëntatie op een taak gebruikelijk is en altijd dient plaats te vinden. Het doel is de leerlingen aan te zetten tot verkennende handelingen. Ze zijn dan meer vertrouwd met het interactieve gedeelte en beter voorbereid op de opdrachten die volgen.
Een andere oplossing ligt in de aanpassing van de formulering van de oriëntatieopdrachten. Zoals boven aangegeven gaat het hier om twee facetten: duidelijkheid en mate van ‘dwang’. We nemen aan dat er een verband is tussen beide zaken (explicietere opdrachten hebben een meer dwangmatig karakter) en zullen in mogelijke oplossingen beide zaken tegelijk bespreken. De belangrijke restrictie is dat in de (her)formulering een goede balans moet worden gevonden tussen sturen en vrij laten. Te weinig sturing, zoals in de huidige formulering, leidt tot te weinig acties. Te veel sturing ontneemt de leerling teveel initiatief.
De duidelijkheid en dwang van oriëntatieopdrachten kan vergroot worden door deze te formuleren als opdrachten waarin leerlingen bepaalde waarden moeten aflezen. Zo’n opdracht is bijvoorbeeld ‘wat is de waarde van de prijs?’. Een andere optie is leerlingen uit te nodigen tot oriëntatie door een variabele of uitkomst een bepaalde waarde te geven, bijvoorbeeld ‘maak de prijs gelijk aan 2’. Met dit soort formuleringen wordt sterker de nadruk gelegd op het bestuderen van een
98
variabele of het resultaat van een combinatie van variabelen. Bij beide oplossingen vermindert het exploratieve karakter van de oriëntatieopdrachten.
Van een geheel andere orde is een herformulering van de oriëntatieopdracht die leerlingen uitnodigt tot een vereenvoudiging of abstractie. Zo’n opdracht kan leerlingen bijvoorbeeld vragen te omschrijven waar bepaalde waarden vandaan komen (‘waar komt de variabele kosten vandaan?’). Een voordeel van dit soort herformulering is dat de leerling beter de oorsprong of constructie van de opdracht begrijpt en zo direct wordt gestimuleerd een belangrijk inzicht te ontwikkelen dat de oriëntatieopdracht beoogt te realiseren. Een nadeel is dat zo’n opdracht niet uitnodigt tot handelingen in de SimQuest-applicatie en de leerling daardoor ook geen feedback van het systeem ontvangt. We maken in het vervolg van dit onderzoek geen gebruik van deze optie om die reden, maar ook omdat we willen vermijden dat dit bij leerlingen de indruk kan wekken dat ze alleen dienen te vereenvoudigen of abstraheren als ze daartoe expliciet worden uitgenodigd.
Een geheel andere manier om te komen tot oriëntatie kan liggen in het beter benutten van probleemmomenten van de leerlingen. Uit onderzoek naar mens-machine interacties komt naar voren dat op dit soort momenten de behoefte aan extra informatie groot is, en daardoor de kans op (her)oriëntatie groot is (Carroll, 1990). Eén van de manieren waarop leerlingen kunnen worden aangezet tot (her)oriëntatie kan liggen in de opname van expliciete verwijzingen naar oriëntatieopdrachten tijdens de taakuitvoering. We maken in het vervolg van dit onderzoek geen gebruik van deze optie omdat dit een registratie vereist die op dit moment niet mogelijk is in SimQuest.
2.5.2 Opsplitsen bij complexiteit, vereenvoudigen: Stapgrootte tussen opdrachten
De meeste wiskundige taken in de SimQuest-applicaties zijn opgesplitst in opdrachten. De aanname is dat deze opsplitsing voor de leerlingen de complexiteit van een taak reduceert en zij stap voor stap de deelproblemen leren oplossen. Door de opdrachten uit te voeren, leren ze belangrijke oplossingsstrategieën met bijbehorende condities kennen.
Het is lastig om de juiste stapgrootte tussen opdrachten te bepalen. Een dilemma hierbij is in hoeverre er gestuurd en getoond moet worden. Wanneer de stapgrootte zo klein is dat leerlingen zonder nadenken een opdracht kunnen uitvoeren leren ze te weinig waardoor ze bij latere opdrachten een soortgelijk probleem niet kunnen oplossen (zie deel 1, paragraaf 4.3.1). Een te grote stapgrootte is ook onwenselijk omdat de leerlingen dan de denkprocessen niet kunnen maken die liggen tussen het praktijkvoorbeeld en het formeel abstract wiskundig redeneren.
Een optimale stapgrootte stimuleert de leerlingen te komen tot abstracties die hen in staat stellen een volgende opdracht op te lossen. We hebben in dit verband naar twee acties van leerlingen gekeken: (1) Hebben de leerlingen alle opdrachten van een taak gemaakt? (2) Hoe ervoeren zij de stapgrootte?
Geobserveerde handelingen van leerlingen
De leerlingen voeren niet alle opdrachten systematisch uit en slagen er regelmatig niet in een volgende opdracht correct uit te voeren (tabel 2.9). Eén speciaal type opdrachten valt hierbij op als extra problematisch, namelijk die waarin leerlingen wordt gevraagd een formule op te stellen (figuur 2.19).5 Een aantal van de deelnemers gaf zelf na afloop ook aan dat ze de stappen tussen opdrachten soms te groot vonden.
5 De figuren kunnen uitspraken van leerlingen of docenten bevatten, maar ook observaties van de onderzoekster. In deze figuur is bijvoorbeeld een observatie weergegeven.
Het eerste vooronderzoek
99
Vanaf een bepaald ogenblik slaan de leerlingen de opdrachten, waarin hun gevraagd wordt een formule op te stellen, over. Daarvoor hebben ze al nauwelijks geprobeerd om dit soort opdrachten op te lossen. Ze vragen slechts aan elkaar ‘weet jij nog hoe dat moest?’. Wanneer blijkt dat ze geen van beiden meteen weten hoe ze de formule op moeten stellen, gaan ze zonder verder ook maar iets te proberen, meteen door naar de volgende opdracht. Toch bleek in sommige gevallen uit conversaties over andere opdrachten dat de leerlingen wel degelijk de formule hadden opgesteld. Ze gebruikten dan namelijk de formule om aan de ander uit te leggen welke waarde zij moest proberen.
(groep 1, vooronderzoek 1)
Figuur 2.19 Voorbeeld werkwijze van groep 1 in het eerste vooronderzoek
Mogelijke oorzaken te grote stapgrootte
Het (deels) overslaan van opdrachten kan zijn veroorzaakt door onvoldoende begrip. Wanneer leerlingen moeite hebben met het werken met het interactieve gedeelte, of de relatie van de opdracht met de taak of realiteit niet zien, komen zij bij bepaalde deelproblemen in de problemen. Ze missen dan kennis en moeten te grote mentale sprongen nemen. Het gevolg is dat ook daarop volgende opdrachten worden overgeslagen omdat de leerlingen deze niet meer kunnen volgen (Freudenthal, 1991). Het maken van fouten in opdrachten kan zijn veroorzaakt doordat leerlingen eerdere opdrachten hebben overgeslagen, of bij een voorgaande opdracht niet die abstracties hebben gemaakt die noodzakelijk waren.
Van een geheel andere orde is de rol van motivatie in de taakuitvoering. Om opdrachten uit te willen voeren moeten leerlingen gemotiveerd zijn. Leerlingen moeten bereid zijn zich in te spannen voor de opdrachten. Het gaat hierbij dan om de wil om een opdracht te beginnen en de inspanning voort te zetten tot deze is voltooid (Palmer, 2005).6 Het (deels) overslaan van opdrachten kan zijn veroorzaakt door onvoldoende motivatie. Er waren aanzienlijke verschillen in de manier waarop leerlingen reageerden op problemen in het beantwoorden van opdrachten (figuur 2.19 en figuur 2.20). In paragraaf 2.4 concludeerden we dat de groepen verschillend omgaan met het materiaal. Een deel van de leerlingen probeert elke opdracht te beantwoorden, ook als ze het antwoord niet weten, en neemt daar de tijd voor. Deze leerlingen vertonen de gewenste, voortdurende betrokkenheid. Een ander deel van de leerlingen lijkt zo snel mogelijk het programma te willen doorlopen. Ze vullen in wat ze al weten en slaan over wat ze niet (meer) weten.
De leerlingen werkten de opdrachten in een laag tempo door. Door dit lagere tempo zijn ze alleen aan de opdrachten uit het eerste tabblad toegekomen. Deze groep gaf het beantwoorden van een opdracht veel minder snel op dan groep 1. Hoewel ook zij niet meteen wisten hoe ze de formule op moesten stellen, deden zij toch pogingen om met behulp van het
6
Pintrich, Marx en Boyle (1993) wijzen op drie aandachtspunten, signalen van motivatie, waarop observaties gericht kunnen worden, te weten: (1) de keuze om zich bezig te houden met een taak, (2) het niveau van betrokkenheid, de mate waarin een leerling in een opdracht duikt en (3) de bereidvaardigheid om door te gaan met een opdracht. Aan het eerste facet, de algemene motivatie als beginvoorwaarde, lijkt te zijn voldaan door het SimQuest-materiaal. De leerlingen gingen immers na een volledige schooldag nog enthousiast aan de slag met het programma. Het wordt anders als we kijken naar de motivatie om gedurende het gehele proces inspanning te blijven leveren. Leerlingen maakten in beperkte mate gebruik van het interactieve gedeelte en stelden relatief weinig eigen vragen. Bovendien waren er aanzienlijke verschillen in de manier waarop leerlingen reageerden op problemen in het beantwoorden van opdrachten.
100
interactieve gedeelte de opdracht te beantwoordden. Ze gaven dit soort opdrachten niet bij voorbaat op zoals de eerste groep dat wel deed. Ondanks hun inspanningen en doorzetten lukte het toch niet altijd om tot een antwoord te komen. Ze werken wel lange tijd aan een opdracht, maar geven toch geen antwoord.
(groep 2, vooronderzoek 1)
Door hun hoge tempo heeft deze groep alle opdrachten in de simulatie geopend en ook allemaal beantwoord. Bij het beantwoorden van de opdrachten gebruikten de leerlingen slechts zelden het interactieve gedeelte. Zelfs wanneer er gevraagd werd naar een nieuw element in een interactief gedeelte, antwoordden de leerlingen zonder het interactieve gedeelte te gebruiken en gaven dien ten gevolge in deze opdracht een foutief antwoord.
(groep 3, vooronderzoek 1)
Deze scholier was heel gedreven om de antwoorden op de opdrachten te vinden. Zelfs wanneer de antwoordpogingen allemaal waren verbruikt, ging hij door met het manipuleren van de invoervariabelen in het interactieve gedeelte, totdat hij het antwoord had gevonden. Deze scholier heeft dan ook alle opdrachten, die hij heeft geopend, beantwoord, maar is slechts aan 1/3 deel van de opdrachten toegekomen.
(groep 4, vooronderzoek 1)
Figuur 2.20 Enkele manieren waarop de verschillende groepen met opdrachten in SimQuest
omgingen tijdens het eerste vooronderzoek
Mogelijke aanpak bij de verdere ontwikkeling van materiaal
De stapgrootte kan worden verkleind met tussenliggende opdrachten. De keuze voor het maken van deze opdrachten zou aan de leerling overgelaten kunnen worden. Zo’n eigen keuze geeft ruimte aan eigen initiatief en maakt afstemming op de eigen behoefte mogelijk. Leerlingen kunnen zelf de afweging maken of ze de opdracht voldoende begrijpen en naar de volgende opdracht gaan of dat ze nog een extra (deel)opdracht over het onderwerp maken. Met tussenliggende opdrachten verhogen we de kans op succes wat belangrijk is voor de motivatie (Palmer, 2005).
2.5.3 Het stellen van eigen vragen
Het belang van het stellen van eigen vragen wordt benadrukt door Van Oers (2005) die ze ziet als rode draad voor kennisontwikkeling. Wij zien eigen vragen als signaal van abstractieprocessen. Ze komen voort uit een actief verwerken van informatie. In onderzoekend leren zouden leerlingen zelf hun eigen hypothesen moeten opstellen. Doen ze dat? En welke andere, eigen vragen treffen we aan in het onderzoek?
Geobserveerde handelingen van leerlingen
Er is onderscheid te maken in twee aanleidingen tot het stellen van eigen vragen. Ten eerste kunnen leerlingen door eigen interesse en de wil om iets te begrijpen vragen stellen. Ten tweede kan het zijn dat door het materiaal bij leerlingen vragen opgeroepen worden.
Wat het eerste type vragen betreft, blijkt uit eerder onderzoek met SimQuest dat leerlingen dit niet doen. Zo vindt Gijlers (2005) bijvoorbeeld dat leerlingen weinig eigen proposities verbaliseren.
Het eerste vooronderzoek
101 Wanneer we ons baseren op de uitspraken en activiteiten van leerlingen, is ook in dit onderzoek grond om te concluderen dat leerlingen geen eigen vragen stellen (zie ook paragraaf 2.4.2).
Er zijn ook nauwelijks vragen gesteld die voortkwamen uit het materiaal. Een typerend voorbeeld is beschreven in figuur 2.21. Zelfs dit onverwachte element leidde bij het merendeel van de leerlingen niet tot vragen.
In ‘het benefietconcert’ was een onverwacht element ingebouwd. De leerlingen werden hier niet expliciet op gewezen. Vanaf bepaalde invoerwaarden trad dit fenomeen op. De leerlingen merkten slechts op dat er iets merkwaardigs gebeurde, maar vroegen zich vervolgens niet af waarom dit zou kunnen gebeuren. Ze probeerden ook niet uit te vinden of er enige logica of consistentie zat in het moment vanaf wanneer dit gebeurde.
Figuur 2.21 Voorbeeld van moment waarop eigen vragen verwacht worden
Mogelijke oorzaken ontbreken van eigen vragen
Enkele mogelijkheden voor dit ontbreken van eigen vragen zullen we kort aanstippen: de schoolcultuur, de veiligheid van de leeromgeving en de leerparadox. Zelf vragen stellen is nog steeds ongebruikelijk in de klas (Dillon, 1988; Graesser & Person, 1994). Alleen bij nieuwe vormen van leren zien we dat de grotere eigen verantwoordelijkheid leidt tot meer vragen van leerlingen (Pedrosa De Jesus, Teixeira-Dias, & Watts, 2003). Verondersteld mag worden dat het enige tijd duurt voordat de leerlingen die nu met SimQuest-applicaties hebben gewerkt zich meer actief lerend opstellen en meer eigen vragen stellen.
De bereidheid om vragen te stellen hangt ook samen met de ervaren veiligheid. Volgens Hanrahan (1999) geldt over het algemeen dat de leeromgeving voor leerlingen niet veilig is. Ze stelt dat één van de aannamen van constructivistisch onderwijs is dat leerlingen positief reageren op de mogelijkheid om in hun vragen hun naïeve gedachten te uiten. Zij concludeert dat die aanname door divers onderzoek wordt tegengesproken.
Tot slot is er de leerparadox (Carroll & Rosson, 1987). De paradox zegt dat je enerzijds kennis nodig hebt om iets te kunnen of willen, maar dat je anderzijds iets moet kunnen om die kennis te ontwikkelen. Anders gezegd: Om te weten wat interessant is, moet een leerling eigenlijk al over kennis beschikken. Gewoonlijk vertrouwen leerlingen er op dat het programma (en het boek en de docent) er wel voor zorgt dat ze hun tijd aan zinvolle problemen besteden. Gebeurt er iets onverwachts, zoals in ‘het benefietconcert’ (figuur 2.21) dan is dit nog geen aanleiding om vragen te stellen. Ontbreekt de kennis of de wil?
Mogelijke aanpak bij de verdere ontwikkeling van materiaal
De meer algemene factoren van schoolcultuur en veiligheid zijn, gezien de beperkte inzet van simulaties in het onderwijs, niet te veranderen met ontwerpmaatregelen in het materiaal. Een maatregel die wel genomen kan worden is dat de leerlingen duidelijker wordt gewezen op bijzonderheden in een opdracht zoals de eerder genoemde merkwaardigheid in ‘het benefietconcert’.
2.5.4 Heropenen van opdrachten
Bij structureren gaat het erom dat leerlingen samenhang in verzamelingen ontdekken. Er kan gekeken worden naar opdrachten in een taak, naar taken onderling, en naar taken en de leerstof uit het boek. In dit vooronderzoek kijken we alleen naar structurerende acties binnen één taak. Om de samenhang te ontdekken tussen de verschillende opdrachten in een taak zullen deze onderling moeten worden
102
vergeleken om overeenkomsten en verschillen te identificeren. De verwachting is dat leerlingen daarvoor regelmatig moeten terugkijken naar eerder gemaakte opdrachten. We kijken daarom naar het aantal keer dat leerlingen opdrachten opnieuw openen.
Geobserveerde handelingen van leerlingen
De leerlingen liepen, zoals we zagen (paragraaf 2.4), de lijst met opdrachten af. Het komt slechts sporadisch voor dat leerlingen opdrachten nogmaals openen. In de zeldzame gevallen dat leerlingen