Deze cijfers zijn slechts voorbeeldshalve genomen; later zal blijken, dat het leerlingenverloop een ander beeld oplevert

Hollandsch of Inlandsch onderwijs?

1) Deze cijfers zijn slechts voorbeeldshalve genomen; later zal blijken, dat het leerlingenverloop een ander beeld oplevert

van Mulo, A. M. S. en H. B. S. zijn wellicht iets zuiverder, doch ook hier is reden tot twijfel, of het getal doorstudeerenden niet nog hoo-ger is, gezien de cijfers Mulo—A. M. S. en het vrij groot percentage

„onbekend" op de tabellen X, XIV, XV en XVI. Ter vergelijking geef ik hieronder, landaardgewijs, de aantallen leerlingen, die van de westersche lagere scholen in 1926, 1927 en 1928 overgingen naar het middelbaar onderwijs,, volgens de vrijwel betrouwbaar gebleken opgaven omtrent de nieuwe inschrijvingen op die middel-bare scholen in tabel XLIII en XLIV van de Onderwijs-statistiek 1927 en tabel 37 en 38 van de Onderwijs-statistiek 1928; voor de twee eerstgenoemde jaren vergeleken met de cijfers van tabel V, VI en VII der publicatie.

Abituriënten W.L.O. 1) Naar de eerste klasse en de voorklasse. Wanneer men aanneemt, dat allen, die in een bepaald jaar uit de voorklasse overgingen, in de eerste klasse werden ingeschreven, bedroeg het aantal nieuw-ingeschreven in die klasse in 1926: 2991 (40.3%); in 1927: 3152 (44.9%); in 1928: 3449 (44.1%).

Uit de hierboven gegeven cijfers voor de laatste drie jaren kan dus worden afgeleid, dat van alle abituriënten lager onderwijs (22265) naar de Mulo gaan gemiddeld 48.2% (10723) en naar de H. B. S. (3 en 5) gemiddeld 10.5% (2332), of totaal naar het middelbaar onderwijs 58.7%; voor de afzonderlijke landaarden zijn die cijfers:

Europeanen: naar de Mulo 47.4%; naar de H. B. S. 26.9%; totaal 74.3%;

Inlanders: „ , „ 47.0%; „ „ „ 0.8%; „ 47.8%;

Vr. Oosterl.: „ „ „ 55.7%; „ „ „ 5.5%; „ 61.2%;

Wanneer ik, de beschouwing omtrent het gedeelte der publicatie over de bestemming der abituriënten afsluitende, eenige suggesties tot herziening van de gegeven berekeningen mag maken, dan zijn het de volgende. De algemeene conclusies kunnen voorloopig in stand blijven, doch voor de quantitatieve becijferingen ware de geheele statistiek van voornemens over boord te werpen. Voor een overzicht van hetgeen zich in den loop der jaren op dit gebied heeft voorgedaan, kunnen de tabellen VIII en IX der publicatie worden verbeterd en aangevuld i ) , terwijl voor de abituriënten van Mulo, A. M. S. en H. B. S. dergelijke tabellen kunnen worden opgemaakt.

Verder zal het wellicht niet zoo geheel onmogelijk blijken door een kleine enquête, aangevuld waar noodig met zoo nauwkeurig moge-lijke schattingen, voor de jaren 1926, 1927 en 1928 vrijwel juist vast te stellen hoeveel leerlingen van iederen landaard in de eerste klas-sen van de verschillende inrichtingen van voortgezet onderwijs voor het eerst waren ingeschreven en dus landaardgewijs voor die jaren de bestemming der abituriënten meer precies te bepalen. Weliswaar zal het zoodoende vermoedelijk niet goed mogelijk zijn op even juiste wijze schoolgewijs die bestemming te benaderen, doch in de eerste plaats zullen de cijfers voor Europeanen, Inlanders en Vreem-de Oosterlingen die voor E. L. S., H. I. S. + Sp. S. + Sch. S. en H. C. S. niet zooveel ontloopen en verder kan dunkt mij niet genoeg Worden aangedrongen op het beoefenen van de ars nesciendi tegen-over elft gebrekkige materiaal en deze zoo gewichtige vraagstukken.

1) Niet alle op het westersch lager onderwijs aansluitende instellingen van vakonderwijs zijn nu in tabel IX opgenomen; misschien is dat enkel voor de latere jaren mogelijk. Men stelle zich dan met een korter tijdvak, dat volledig valt te overzien, liever tevreden.

III.

Betroffen de bezwaren, die ik tegen de berekeningen aangaande de bestemming der abituriënten meende te moeten aanvoeren, in hoofdzaak het gebezigde grondmateriaal, die betreffende de becij-feringen van het leerlingenverloop richten zich meer in het bijzon-der tegen de methode. Op welke wijze heeft de commissie deze becijferingen opgezet?

De invloed, die verwisseling van school op de statistische opgaven uitoefent, heeft zij binnen ieder schooltype geëlimineerd door de gegevens voor alle scholen van dat type ieder jaar samen te tellen;

overgangen naar een ander schooltype worden hierdoor niet ge-corrigeerd, doch de commissie acht — voor zoover ik zien kan terecht — het aantal van die overgangen gering (I, 18). De in-vloeden van afvloeiing van leerlingen naar en toevloeiïng uit Europa vermag zij met de voorhanden gegevens niet te bepalen. Zij werken het sterkst op de trekkersenden, E. L. S. en H. B. S. 5 (Lycea), waar de afvloeiing vermoedelijk een excedent aanwijst i ) ; minder op de Mulo en A. M. S.; nagenoeg niet op H. I. S. en H. C. S.

Hier zouden enkel moeizame onderzoekingen nader licht kunnen verschaffen; die moeite loont zich vermoedelijk enkel voor de H. B. S. 5 (I, 18, 21, 23). Tot zoover geen bezwaar.

Om nu onduidelijkheid te vermijden, doen wij goed de bereke-ningen betreffende het verloop in de verschillende klassen van een-zelfde schooltype buiten beschouwing te laten en de aandacht te concentreeren op de berekening van het rendement van iedere school, d.w.z. van het gedeelte der leerlingen, dat er in slaagt den eindpaal te bereiken. De commissie maakt daartoe gebruik van twee gegevens: het aantal leerlingen in een bepaald jaar aangetroffen in de eerste klasse van het betrokken schooltype 2) en het aantal leer-lingen, dat even vele jaren later, als de cursus officieel duurt, het einddiploma verkrijgt. Zooveel procent als het laatste getal 3) van 1) Misschien vertoonen deze factoren maxima voor bepaalde schooljaren in verband met de periodiciteit van buitenlandsche verloven.

2) De gebezigde cijfers betreffen den toestand op ultimo van ieder jaar;

cijfers omtrent het begin van het schooljaar waren beter geweest, doen vermoedelijk nagenoeg niet beschikbaar. , , , . „ . t t?

3) Voor de Mulo extra gecorrigeerd, om iedere dubbeltelling uit t«=

sluiten; zie II, tab. X, noot 2.

het eerste bedraagt, zooveel leerlingen van de honderd weten de school te doorloopen; de rest vloeit af, mislukt. Als eenig bezwaar tegen de methode ziet de commissie, dat voor iedere generatie alleen gerekend wordt met de abituriënten na den officieelen opleidings-duur; zij, die er langer over doen en toch slagen, komen ten gunste van de a'bituriëntencijfers van volgende generaties. Ieder abituriën-tencijfer omvat dus, naast een deel dergenen, die afstudeeren van de generatie, welke het officieele aantal leerjaren tevoren in de eerste klasse' zat, restanten aan in langer tijd afstudeerenden van vroegere generaties. In hoeverre deze twee in tegengestelde richting werkende factoren elkaar opheffen is — meent de commissie — slechts door individueel onderzoek definitief te beantwoorden (I, 18/20). Dat de resultante van die factoren in bepaalde omstandig-heden steeds en sterk in één richting werken kan en dat het zitten-blijven op deze methode nog een anderen invloed uitoefent, is over het hoofd gezien; het opgemerkte bezwaar schijnt niet ernstig te zijn geschat.

Twee factoren zijn, deels in onderling verband, oorzaak, dat de door de commissie gevonden rendementscijfers altijd onjuist, meest-al te laag en soms belangrijk te laag moeten zijn. Die factoren zijn:

het zittenblijven op alle scholen en het voortdurend, min of meer sterk accres van nieuw-ingeschrevenen op bepaalde schooltypen.

We zullen de voornaamste invloeden van deze factoren op de naar de methode der commissie berekende rendementspercentages stuk voor stuk nagaan, om vervolgens hun quantitatieve beteekenis aan de cijfers voor de H. I.- en Mulo-scholen nader te demonstreeren.

Op iedere groep scholen zitten elk jaar in de eerste klasse leer-lingen, welke die klasse voor de tweede maal doorloopen. Hun aantal kan ten opzichte van de geheele bevolking dier klasse sterk uiteenloopen, zij komen overal voor. Dit beteekent, dat slechts een gedeelte van de leerlingen, die in een bepaald jaar in de eerste klasse van een zeker schooltype worden geteld, in dat jaar voor het eerst Werd toegelaten; de overigen zaten reeds het vorig jaar — en voor een zeer gering deel misschien reeds het jaar daarvoor •— in de eerste klasse en werden ook toen reeds medegeteld. Als grondslag

voor de berekening van het rendement bevat dus het aantal leer-lingen, dat jaar voor jaar in de eerste klasse wordt aangetroffen, jaar voor jaar een aantal dubbeltellingen; m.a.w. het getal aldus

Kol. Studiën 5

getelde leerlingen is grooter, dan het aantal tot de school toegelaten individuen. In de abituriëntencijfers, tweeden grondslag voor de rendementsbepaling door de commissie, schuilen zulke dubbeltel-lingen niet; zij geven inderdaad aantallen individuen weer. Het rendement van een school nu is, wil het begrip beteekenis hebben, de verhouding tusschen het aantal individuen, dat tot de school wordt toegelaten en het aantal individuen, dat de school met het einddiploma verlaat. Berekent men het door vast te stellen, welk percentage het getal abituriënten bedraagt van het getal der be-volking van de eerste klasse, dan is de uitkomst op den duur immer te laag; meer te laag, naarmate de eerste klasse meer zittenblij-vers i) telt. Kent men het percentage van deze laatsten, dan is deze invloed ten nadeele van het rendementscijfer, zooals de commissie dat berekent, vast te stellen. Nemen wij een voorbeeld, eenvoudig-heidshalve met constante getallen.

Stel, dat op een school jaarlijks 100 nieuwe leerlingen worden toegelaten, terwijl telkens 50 leerlingen het einddiploma halen; het rendement is dan 50%. Echter blijft ieder jaar van het in de eerste klasse aanwezig aantal leerlingen 1/10 het volgend jaar in die klasse zitten. De sterkte van de eerste klasse wordt dan constant op lim. 1 + 1/10 + 1/102 + + l/10eo = 1 1/9 X 1 0° of 111. De commissie zou nu met haar methode een rendements-percentage krijgen van 5000:111 of ruim 45%. Een dergelijke be-rekening leert, dat wanneer 1/5 doubleert de sterkte der eerste klasse constant wordt op 1 1/4 X 100 of 125; het rendements-percentage zou dan volgens de commissie zijn 40. Het is zonder meer duidelijk, dat de aldus gemaakte fout in de rendementsbere-kening bepaald wordt door de hoogte van het percentage zitten-blijvers in de eerste klasse; zij is groot voor scholen als de Mulo, waar doubleeren in het eerste leerjaar veel voorkomt, kleiner op de E. L. S., waar het verschijnsel zeldzamer is. Voor de lagere scholen ontbreken mij de gegevens om met zekerheid te schatten, hoeveel zittenblijvers de eerste klassen tellen; ik kan slechts vermoeden, dat hun aantal op de H. I. S. en H. C. S., door de moeilijkheden met de voertaal, grooter zal zijn, dan op de E. L. S. en dat wellicht om 1) Dat zijn dus leerlingen, die niet overgingen en de school niet verlieten.

deze reden al de productiviteit van eerstgenoemde school niet zooveel afwijkt van die harer oudere zuster, als de cijfers der com-missie (II, tab. XXV, XXXIII, XXXV) aangeven. Terloops zij hier aangeteekend, dat wellicht de factor zittenblijven mede een verkla-ring geeft van het verschijnsel, dat in een aantal gevallen de tweede en derde klassen van lagere scholen meer leerlingen tellen, dan de eerste. Om een sprekend voorbeeld te geven: wanneer bij een con-stanten toeloop van 100 leerlingen per jaar tot de eerste klasse jaarlijks uit die klasse 95% overgaat en 2% doubleert, terwijl uit de tweede klasse 85% overgaat en 10% doubleert, dan zal het aantal leerlingen in de eerste klasse constant worden op 1 y4 9 X 100 = 102 en dat in de tweede klasse op 1 1/9 X ^ X 1 0 2 = bijna 108. In gevallen, waar dit inderdaad een voorname oorzaak van het verschijnsel is, moet het gebruik van de hoogere tweede of derde klassesterkten als basis voor de rendementsberekening niet alleen als een ongunstige (I, 20/21), maar als een onjuiste voor-stelling van zaken worden aangemerkt.

Alvorens nu verder na te gaan, welken invloed veranderingen (accres en decres) in den toeloop tot de eerste klasse in verband met het zittenblijven op de abituriëntencijfers uitoefenen, dienen wij in het kort de factoren te definieeren, die het rendement van een school bepalen en eenige betrekkingen tusschen die factoren vast te stellen.

Onder toeloop (t) verstaan wij het aantal leerlingen, dat in een schooljaar voor de eerste maal in de aanvangsklasse van eenig schooltype wordt toegelaten. Statistisch doen zich twee moeilijk-heden bij het bepalen van dit cijfer voor. In de eerste plaats worden op verschillende scholen na den aanvang van den cursus nog leer-lingen toegelaten, terwijl intusschen ook reeds nieuweleer-lingen weer van school verdwijnen; in Indië compliceert de uitwisseling met Nederland bovendien — ook voor de hoogere klassen — nog de leerlingencijfers. Voorts maakt de instelling van voorklassen bij enkele schooltypen, dat men eigenlijk het toeloopcijfer in tweeën zou moeten splitsen; één deel voor de leerlingen, die via de voor-klasse en één voor diegenen, welke direct de eerste voor-klasse bereiken.

Om zoo eenvoudig mogelijk bruikbare gegevens omtrent den toeloop te verkrijgen — zij ontbreken tot dusver grootendeels — zal men goed doen de voorklassen te beschouwen als een hulpinstituut, min

of meer los van de eigenlijke school i ) . De toeloop wordt dan voor iedere school bepaald in de eerste klasse; gelijktijdig, om onder-linge mutaties te elimineeren. Het beste tijdstip daarvoor ligt n.m.v.

van een week tot een maand na den aanvang van den cursus; het niet onbelangrijke aantal, dat iets te laat komt, wordt dan meegeteld, terwijl de ingeschrevenen, die aan hun goede voornemens geen gevolg geven, uitgeschakeld kunnen worden.

De sterkte van de bevolking der verschillende klassen (s^1; s², s³, enz.) is doorgaans aan het begin van het schooljaar het grootst.. Om gelijksoortige redenen, als hierboven genoemd, ware zij te bepalen korten tijd na dat begin en wel op denzelfden dag, waarop de toe-loop wordt bepaald; het verschil tusschen beide getallen geeft dan voor de eerste klasse het aantal zittenblijvers. Tot dusver werkt de onderwijsstatistiek met de volkomen onpraktische sterktecijfers op ul-timo van ieder kalenderjaar; wij zullen die cijfers (s\, s'2, s'3, enz.) in verdere berekeningen noodgedwongen moeten gebruiken, doch daarbij niet uit het oog mogen verliezen, dat zij als regel te laag zijn.

Om een zoo juist mogelijk beeld van den gang van zaken te ver-krijgen dient men zich verder scherp voor oogen te stellen, welke veranderingen tusschen twee opeenvolgende sterktebepalingen op-treden. Een gedeelte van de leerlingen verlaat in den loop van het schooljaar de school; aan het einde van den cursus gaat een deel van de overgeblevenen over, terwijl de rest zakt; van de gezakten zoowel als van de overgeganen laat een aantal zich het volgend jaar niet opnieuw inschrijven. Wij kunnen deze veranderingen sa-menvatten in drie groepen en onderscheiden: leerlingen, die over-gaan (p), die afvloeien (q) en die blijven zitten (r) 2) . In de volgende beschouwingen zullen deze symbolen niet gebezigd wor-den voor de absolute aantallen overgeganen, afgevloeiwor-den en zitten-blijvers, maar voor de verhouding van elk dier aantallen tot de klassebevolking, waaruit zij voortkomen. Wil men — hetgeen voor tal van berekeningen gewenscht is — deze verhoudingen zoo ne-men, dat p -f- q —f- r = 1, dan zal ne-men, om de werkelijkheid zoo juist mogelijk weer te geven, niet met de getelde beginsterkte van 1) Zij vervullen als zoodanig twee functies: het bijwerken van de op-leiding van sommige aspirant-leerlingen en het uitschiften van andere, die ongeschikt zijn om het onderwijs op de school te volgen.

2) De gebezigde symbolen zijn genomen van de fransche woorden:

passer, quitter en rester.

de 2de en hoogere klassen (s2, s3, enz.) kunnen volstaan. Er zijn immers vaak leerlingen, die wel naar een hoogere klasse overgaan, doch zich niet in die klasse laten inschrijven, d.w.z. onmiddellijk na den overgang afvloeien. Het is het meest rationeel deze afgevloeiden samen te tellen met degenen, die in het op hun overgang volgend schooljaar afvloeien uit die hoogere klasse, immers dan bestaat deze geheele groep uit leerlingen van denzelfden graad van school-ontwikkeling. Aangezien zij echter bij de bepaling van de klasse-sterkte aan het begin van het nieuwe schooljaar niet medegeteld worden, zou zoodoende p + q + r > 1 worden. Dit bezwaar, dat zich natuurlijk in de 1ste klasse niet voordoet, kan worden onder-vangen door voor de 2de en volgende klassen een verbeterde — zij het fictieve — beginsterkte (S2, S3, enz.) te berekenen, hetgeen vrij eenvoudig geschieden kan. Het totale getal leerlingen, dat in een bepaald jaar naar een hoogere klasse overgaat, kan worden geteld;

eveneens kan bij de bepaling van de sterkte der hoogere klasse aan het begin van het volgend schooljaar worden nagegaan, hoeveel leerlingen voor het eerst in die klasse zitten (n², n³, enz.). Het aantal zittenblijvers is dan s2 — n2, s3 — n3, enz.; de verbeterde beginsterkte bedraagt telkens het aantal zittenblijvers vermeerderd met het totaal aantal, dat uit de lagere klasse overging. Op deze beginsterkte berekend zijn p -f- q + r = 1.

Vatten wij het voorgaande samen, dan blijkt voor een goed sta-tistisch overzicht van de leerlingenmutaties op de scholen slechts een drietal groepen van grondgegevens noodig, die ieder klasgewijs en naar landaard en geslacht behooren te worden verzameld: een telling aan het begin van ieder schooljaar van de ingeschreven leer-lingen; een afzonderlijke telling van het aantal leerlingen, dat voor

de eerste maal in iedere klasse zit; een telling aan het eind van ieder schooljaar van het aantal leerlingen, dat overgaat of het

eind-diploma haalt ! ) . Dit laatste getal (e) en de toeloop tot de 1ste 1) De bestemming der abituriënten is uit deze gegevens alleen naar den landaard en het geslacht, niet naar het schooltype van afkomst te bepalen;

wil men dit laatste, dan is een jaarlijksch onderzoek naar de herkomst van de nieuwelingen in de eerste kiassen der vervolgscholen noodig. Ook kan het voor bepaalde schooltypen nuttig zijn na te gaan en te rapporteeren hoeveel leerlingen uit elke klasse naar Nederland gaan en daarin uit Neder-land komen. Men kan natuurlijk nog veel meer wetenswaardigs laten tellen, doch bij de beperkte wetenschappelijke outillage van Nederlandsch-Indië is dat meerdere dunkt mij ballast, die het schip kan doen zinken.

klasse (t) zijn daarbij de grondgegevens voor de rendements-berekening. De verbeterde klassesterkten S (voor de 2de en vol-gende klassen) en de factoren p, q en r zijn uit die gegevens alle te bepalen.

Zijn al deze factoren constant, dan is het rendement in procenten uitgedrukt eenvoudig e : t X 100. Om echter in te zien welken invloed verandering van sommige factoren, in het bijzonder die in den toeloop, heeft, is het noodig een betrekking tusschen e en t vast te stellen. Doen wij dit in de eerste plaats onder aanneming van een constante waarde van t, p, q en r; wij nemen daarbij verder een school van drie jaarklassen als beschouwingsobject.

Hierboven zagen wij reeds in eenige cijfervoorbeelden, dat onder deze omstandigheden de beginsterkte van de 1ste klasse, Si = (1 + lim. rx + rx2 -f ... + tco) X * = O + i ~ - ) *• S t e l l e n w ii kortheidshalve — voor door R, dan zijn de volgende betrekkingen op te stellen:

S i = ( l + R i ) t .

S2= (1 + R²) x Pi si = Pi (i + Ri) (1 + R2) X t.

S3 = (1 + R3) x p2S2 *= P1P2 (1 + Ri) (1 + R2) (i + R3) X t-e = p3S3 = P1P2P3 (1 + Ri) (l + R2) O + Rs) X t.

Welke verandering ondergaat nu e, wanneer in dezen constanten toestand in zooverre wijziging komt, dat de toeloop t vermeerdert met t'? Drie jaar nadat die vermeerdering heeft plaats gehad, be-gint e te stijgen; dit getal wordt dan p!p²P3 (1 + Ri) (1 -f R2)

(1 + R3) X * + P1P2P3 X t'. Handhaaft zich de toeloop op t + t', dan bedraagt e in het vierde jaar P1P2P3 (1 + Ri) (1 + R2)

(1 + Rs) X t + piP2p3 (1 + ri + r2 + r3) X t' en stijgt dat getal verder van jaar op jaar totdat de constante waarde P1P2P3 O + Ri)

O + R 2 ) (I + R3) X 0 + t') is bereikt 1). Intusschen is, daar geen 1) Dit zal praktisch vrij spoedig het geval zijn; de hoogere pro-ducten van r worden zeer snel te verwaarloozen klein. Voor een beschouwing omtrent de afwijking, die de praktijk van het schoolleven ten opzichte van deze wiskundige ontwikkeling vertoont en omtrent haar beteekenis zij verwezen naar aanteekening A aan het slot van dit stuk.

factoren die het rendement bepalen (p en r) is veranderd, dat ren-dement in werkelijkheid gelijk gebleven, ofschoon e : t aanvankelijk daalde en eerst langzamerhand weer tot zijn oude hoogte rees. Ook is duidelijk, dat het zittenblijven oorzaak is van deze schijnbare daling van het rendement; terwijl toch bij constanten toeloop in een bepaald jaar onder de abituriënten evenveel personen zijn, die langer dan den officieelen cursusduur studeerden, als er later nog van de minstens dien duur tevoren toegelaten leerlingen het eind-diploma zullen halen, wordt dit laatste getal bij accres in den toe-loop grooter dan het eerste. Blijft het accres aanhouden, dan blijft e : t voortdurend beneden het werkelijk rendement. Wanneer wij

In document TIJDSCHRIFT VAN DE VEREENIGING VOOR STUDIE VAN KOLONIAAL- MAATSCHAPPELIJKE VRAAGSTUKKEN (pagina 167-200)