Technische Universiteit Delft
Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Mekelweg 4, Delft
Tentamen Analyse deel 1 (Wi1 265 HCT), woensdag 19 januari 2011, 9.00 - 10.30 uur.
Het gebruik van een rekenmachine, boek of telefoon is niet toegestaan.
Een (op college uitgereikt) formuleblad, mits niet voorzien van aantekeningen, mag wel worden gebruikt.
1. (1 − i)203 heeft als argument:
A. π 4 ; B. 3π
4 ; C. 5π
4 ; D. 7π
4 . 2.
arccos(sin(π 3)) = A. −π
3 ; B. −π
6 ; C. π
6 ; D. π
3 .
3. De functie f wordt op R gegeven door f (x) = ex + e−x
2 .
Op welk interval heeft f een inverse functie?
A. Op R ;
B. Alleen op [0, ∞) ;
C. Op [0, ∞) en op (−∞, 0] ;
D. f heeft op geen enkel deelinterval van R een inverse .
4. Als z = √
3 + i en w = 1 −√
3 i dan zijn
z w
en arg
z w
gelijk aan respectievelijk:
A. 1 en −π 2 ; B. 2 en −π
2 ; C. 1 en π
2 ; D. 2 en π
2 .
zie ommezijde
5. (I) | x − y | ≤ | |x| − |y| | voor x, y ∈ R (II) | x + y | ≤ |x| + |y| voor x, y ∈ R
A. Bewering (I) is waar en bewering (II) is niet waar ; B. Bewering (I) is niet waar en bewering (II) is niet waar ; C. Bewering (I) is niet waar en bewering (II) is waar ; D. Bewering (I) is waar en bewering (II) is waar .
6. Het aantal verschillende, re¨ele oplossingen van de vergeljking x4 + 4 x2 − 12 = 0 is gelijk aan:
A. 0 ; B. 1 ; C. 2 ; D. 4 . 7. log2√
24 − 23 is gelijk aan A. 8 ;
B. 2√ 2 ; C. 3
2 ; D. 1 .
8. De ongelijkheid −x + 2 > −x + 2
x heeft als oplossingsverzameling:
A. (0, 1) ∪ (2, ∞) ; B. (−∞, 0) ∪ (1, 2) ; C. (−2, 0) ∪ (1, ∞) ; D. (−∞, 0) ∪ (2, ∞) .
9. Als f een even functie is dan zijn de functies g en h met g(x) = f (x) − f (−x)
2 en
h(x) = f (x) f (−x)
2 :
A. even en even ; B. even en oneven ; C. oneven en even ; D. oneven en oneven .
10. x2 + y2 = (x + 2)2 + (y − 4)2 is de vergelijking van A. een rechte lijn ;
B. een parabool ; C. een hyperbool ; D. een cirkel .
zie de volgende pagina
11. De functie f wordt gegeven door f (x) =
r1 − x2 x . Het domein van f is :
A. [ −1, 1 ] ; B. [ −1, 1 ]\{0} ; C. ( 0, 1 ] ;
D. (−∞, −1] ∪ [1, ∞ ) .
12. Als cos(α) = 1
2 (0 ≤ α ≤ π) dan is sin(2α) gelijk aan:
A.
√ 2 2 ; B.
√3 2 ; C. −
√ 2 2 ; D. −
√ 3 2 .
Technische Universiteit Delft
Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Mekelweg 4, Delft
Tentamen Analyse deel 1 (wi1 265 HCT), woensdag 19 januari 2011, 9.00-10.30 uur.
Antwoorden
Opgave 1 B Opgave 2 C Opgave 3 C Opgave 4 A Opgave 5 C Opgave 6 C Opgave 7 C Opgave 8 B Opgave 9 C Opgave 10 A Opgave 11 C Opgave 12 B
