• No results found

Op een cirkel

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Op een cirkel"

Copied!
2
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B vwo 2017-II

Op een cirkel

Op de cirkel met middelpunt O (0, 0) ligt punt A (0, 1) . Punt P beweegt

over de cirkel volgens de bewegingsvergelijkingen cos( )

sin( ) x y        waarbij  (met 1 2

0   ) de draaihoek in radialen is ten opzichte van

de positieve x-as.

figuur 1

De raaklijnen aan de cirkel in de punten A en P snijden elkaar in een

punt S. In figuur 1 is een mogelijke

situatie getekend.

Voor de x-coördinaat van S geldt: 1 sin( )

cos( ) x  

7p 12 Bewijs dit. Je kunt hierbij gebruikmaken van de figuur op de

uitwerkbijlage.

figuur 2

Punt Q op de cirkel is het beeld van P bij spiegeling in de y-as. Als P

over de cirkel beweegt, veranderen de posities van Q en van S. Bij deze

beweging blijven de lijnstukken AS

en PQ evenwijdig.

Voor 1 2

0    is er een positie

van P waarbij de lijnstukken PQ en AS even lang zijn.

In figuur 2 is deze situatie getekend.

(2)

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B vwo 2017-II

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

De punten van deze cirkel hebben de eigenschap dat de beide raaklijnen uit zo'n punt (uiteraard gelegen buiten de ellips) loodrecht op elkaar staan (zie Stelling 4 hierna)..

Het lijnstuk M o M b is dan de meetkundige plaats van de bollen die raken aan de (niet-verlengde) zijden van de scheve vierhoek ABCD.

Een deelnemer van de groep neemt dit touw aan het uiteinde, waar geen knoop is en laat het touw lang- zaam om hem/haar heen draaien. De knoop moet steeds over de

Daarna worden punt A op de x -as en punt C op de y -as zodanig gekozen dat vierhoek OABC een rechthoek is.. 3p 12 Bereken exact de omtrek van rechthoek OABC in

Wiskundig is en blijft de cirkel een lastpost. In de Griekse oudheid probeerde men voor het eerst exact de omtrek en de oppervlakte van een cirkel te bepalen

De figuur hieronder staat twee maal op de uitwerkbijlage.. Je kunt hierbij gebruik maken van

De omtrek van de grote opening is k keer zo groot als de omtrek van de kleine opening, en de oppervlakte van de grote opening is k 2 keer zo groot als de omtrek van de kleine

De cirkel die raakt aan een zijde van de vierhoek en aan de verlengden van de twee aangrenzende zijden, noemen we een aangeschreven cirkel van de vierhoek.. De middelpunten van