Eindexamen vwo wiskunde B 2012 - I
I
havovwo.nl
─ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ─
Vier punten op een cirkel
Gegeven is een cirkel met middelpunt
M
en een middellijnAB
.k
is de raaklijnaan de cirkel in punt
B
.Op de cirkel liggen twee punten
P
enQ
zodanig datP
enQ
beide aan dezelfdekant van
AB
liggen én datQ
op de kleinste boog tussenB
enP
ligt.De snijpunten van de lijnen
AP
enAQ
metk
zijn respectievelijkP'
enQ'
.De figuur hieronder staat twee maal op de uitwerkbijlage.
figuur M A Q´ P´ Q B P k
Er geldt:
ABP
AP'B
.4p 16 Bewijs dit. Je kunt hierbij gebruik maken van de uitwerkbijlage.
4p 17 Bewijs dat
P
,Q
,Q'
enP'
op één cirkel liggen. Je kunt hierbij gebruik makenvan de uitwerkbijlage.