EUROPEES BACCALAUREAAT 2008
DATUM : 5 JUNI 2008
DUUR VAN HET EXAMEN : 3 uur (180 minuten)
TOEGESTANE HULPMIDDELEN
Formuleboekje voor de Europese scholen
Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine
OPMERKINGEN: Geen
WISKUNDE 3 PERIODEN
KORTE VRAGEN A Bladzijde 1 van 2 Punten
Bladzijde 2/5 1) De functie f is gedefinieerd door
1 1 ) 2
( −
= + x x x
f . Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van f met de coördinaatassen.
5 punten
2) Neem onderstaande tabel voor de functie h gedefinieerd door h(x)=x2−4x over en vul de ontbrekende waarden in.
x 3
( )
xh − 4
5 punten
3) Los de volgende vergelijking op: ln(3 2 )− x =2 . 5 punten 4) Gegeven is de functie f gedefinieerd door f(x)=−2x2 +3x+1.
Bepaal de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt met x = –2.
5 punten
5) De figuur hieronder is de grafiek F van een functie f en de raaklijn t aan F in het punt met x=2.
a. Bepaal voor welke waarden van x de afgeleide functie f x′( ) gelijk is aan 0.
b. Bepaal (2)f ′ .
5 punten
6) Gegeven is de functie f gedefinieerd door f(x)=x−13x3. Bepaal de coördinaten van het minimum en maximum van f.
5 punten
KORTE VRAGEN A Bladzijde 2 van 2 Punten
7) Gegeven is de functie f gedefinieerd door ( ) 2 2 2, 0 .
f x x 3 x
= + +x >
Bepaal de primitieve F(x) van f x , als gegeven is dat ( ) F(1)=2.
5 punten
8) Gegeven is de functie f gedefinieerd door f(x)= x3 3 −3.
Bereken de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafiek van f en de coördinaatassen.
5 punten
9) Bereken
3
2 1
2 5
3 dx
x x
⎛ − ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⌠⎮
⌡ 5 punten
10) Een school commissie bestaat uit 5 vrouwen en 7 mannen. Uit deze commissie worden aselect 4 mensen gekozen die een sub-commissie vormen.
Bereken de kans dat de sub-commissie bestaat uit 2 vrouwen en 2 mannen.
5 punten
11) In een tas zitten 8 witte biljartballen en een aantal rode biljartballen.
Uit deze tas wordt aselect één biljartbal getrokken. De kans dat die bal rood is, is 0,60.
Bereken het aantal rode biljartballen in de tas.
5 punten
12) Een kind gooit 7 keer met een zuivere dobbelsteen.
Bereken de kans dat het kind tenminste één keer "zes" gooit. 5 punten
LANGE VRAAG B 1 ANALYSE Bladzijde 1 van 1 Punten
Bladzijde 4/5 Gegeven zijn de functies f en g gedefinieerd door f(x)=x3−6x2+9x en g(x)=x2 −3x.
F en G zijn de grafieken van f respectievelijk g in hetzelfde orthonormaal assenstelsel
a) Bepaal de nulwaarden van de functie f. 2 punten
b) Bepaal de intervallen waarop f stijgend of dalend is en bereken de coördinaten
van het maximum en het minimum. 6 punten
c) Bereken de coördinaten van het punt op G waar de raaklijn aan G horizontaal
is. 2 punten
d) Schets F en G in één assenstelsel. 4 punten
e) Toon aan dat F en G snijden in punten met x = 0, x = 3 en x = 4. 3 punten f) Bepaal de vergelijking van de raaklijn aan G in het punt met x=4. 3 punten g) Bereken de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door F en G waarbij
3
0≤ x≤ . 5 punten
LANGE VRAAG B 2 KANSREKENING Bladzijde 1 van 1 Punten
Neem aan dat de kans dat iemand geboren is in een bepaalde maand gelijk is aan 12
1 .
A, B, C, D en E zijn 5 aselect gekozen personen.
a) Bereken de kans dat deze 5 personen in verschillende maanden geboren zijn. 6 punten b) Bereken de kans dat tenminste 2 van deze 5 personen geboren zijn in dezelfde
maand.
4 punten
c) Gegeven dat A en B geboren zijn in verschillende maanden, bereken de kans dat C geboren is in een andere maand dan de maanden waarin A en B geboren zijn.
5 punten
