Nederlands RadiogenootschapDEEL 23 No. 3 1958

Tijdschrift van het

Nederlands Radiogenootschap

DEEL 23 No. 3 1958

Het ontwerp van een

drie-krings-middenfrequentbandfilter

door R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

Summary

T he design of a triple-tuned b a n d -p a s s fdter for an i.f. amplifier of a radio receiver, w ith the three circuits tu ned to the i.f., is considered from different points of view . F irs t w ith re g a rd to sy m m etry of the b a n d -p a ss curve, secondly w ith re g a rd to the shape of th a t curve a n d thirdly w ith re g a rd to the amplification at the re so n a n t frequency.

F ro m the possible shapes oi the b a n d -p a s s curve the one w ith one p eak only is selected a n d discussed in detail. F o r this type of curve the design form ulas are derived an d w o rk e d out w ith a view on the practical reali­

zation of the filter.

F in ally tw o exam ples are w o rk e d out, one for a filter w ith constant b a n d w id th , the o ther for a filter w ith variable b a n d w id th b u t w ith r e ­ stricted change of amplification w h e n the b a n d w id th is varied.

1. Inleiding*

In de m iddenfrequent-versterkers vo o r radio-ontvangtoestellen vo o r om roepontvangst w o rd en als overdrach ts-vierpolen tussen de versterkbuizen m eestal bandiilters gebruikt, bestaande uit gekoppelde kringen, die alle op de middenfrequentie zijn a fg e ­ stemd. D o o r geschikte keuze van de k o p p elin gsgraad tussen de kringen en de dempingen van die kringen w o rd t dan een gunstige vorm van de resonantiekrom m e van het bandfilter bew erkstelligd, b.v. de vorm met een zo groot mogelijke topbreedte en een zo steil mogelijk verloop van de flanken. O p w elk e wijze een en an d er bij tw ee-kringsbandfilters w o rd t verw ezenlijkt, is uit t a l­

rijke publicaties genoegzaam bekend.

W e lis w a a r b e sta a t er o ver drie-kringsbandfilters een tamelijk uitgebreide literatuur, m aar deze b e w e e g t zich in hoofdzaak op het gebied van algemeen theoretische beschouwingen. N atu u rlijk

*) R ad io lab o rato riu m V a n d er H eem N .V ., D e n H a a g .

116 R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

kunnen d aaru it vo o r specifieke gevallen regels w orden afgeleid vo o r het practische o n tw erpen van dergelijke bandfilters.

D e volgende studie nu heeft betrekking op de overw egingen, die hebben gegolden bij het o ntw erpen van drie-kringsbandfilters, die in enkele series van de E rres-o m ro ep o n tvan g ers zijn toege­

past. D ie overw egingen hebben voornam elijk betrekking op de keuze van de vorm van de resonantiekrom m e en het onderzoek n a a r de middelen vo o r de practische verw ezenlijking van de gekozen vorm.

2. D efinities en symbolen*

In het volgende zal gebruik w o rd en gem aak t van de volgende definities en sy m b o le n :

O n d e r de

topbreedte

(

B

t) van een bandfilter zal w o rd en v e r ­ staan het verschil tussen de frequenties, w a a rb ij de d o o rlaa t van het filter is ged aald tot l / j / 2 van de w a a r d e bij de reso- nantiefrequentie (dus de a fsta n d tussen de 3 dB-punten).

O n d e r de

bci 7idbreedte

⁽

B

10) zal w o rd en v e rs ta a n het verschil tussen de frequenties, w a a rb ij de d o o rla a t is ged aald tot 0,1 van de w a a r d e bij de resonantiefrequentie (de a fsta n d tussen de 20 dB-punten).

H e t is duidelijk, d at de verhouding

B

t :

B JO

een m aat is voor de flanksteilheid van de resonantiekrom m e; hoe g ro ter de ge­

noemde verhouding is, des te g ro ter is de flanksteilheid.

V o o r de

relatieve verstemming

van een kring o f een stelsel van k r i n g e n --- w o rd t, zoals gebruikelijk, het sym-

C0o CD CD o

bool /? gebruikt.

D e ;/zde kring van het filter, bestaan de uit de serieschakeling van een zelfinductie

L m,

een capaciteit

Cm

en een w e e rsta n d

rm,

zal w o rd en g e k a ra k te rise e rd door zijn w e e rsta n d

rm

en zijn k w a lit e it s f a c t o r :

D a a rb ij zal w o rd e n verondersteld, d a t alle dem pingsoorzaken van de betrokken kring in de w e e rs ta n d

r m

zijn verrekend.

V o o r een w illekeurige frequentie k an dan vo o r de impedantie van de kring w o rd en geschreven

2

^S,

^m 7tn

^O

J ft™ Q?n)t

w a a r in cd

I = 1 / L m Cm.

3. D e algem ene uitdrukking voor een drie^kringsbandfilten

In de meest algemene vorm k an een drie-kringsbandfilter w o rd en vo o rgesteld als aangegeven in fig.

1

. D e kringen zijn g ek a ra k te rise e rd door de serieschakeling van de zelfinductie

L,

de capaciteit

C

en de w e e rs ta n d

r.

In de laatstgenoem de w o r ­

den alle dempingsoorzaken van de b e ­ trokken kring sam engevat gedacht, b.v. is vo o r de eerste kring de door de vo o rafg aa n d e versterk b u is v e ro o r­

zaakte demping in de w e e rs ta n d

r x

verrekend, terw ijl vo o r de derde kring de belasting door de d a a ro p volgende v e rste rk tra p , c.q. de detector, in

r 3

verdisconteerd w o rd t gedacht.

T ussen de drie kringen b estaan w ed erk erig e koppelingen, a a n ­ geduid door Z I2, Z I3 en Z 23, w a a r v a n de a a r d voorshands niet w o rd t gespecificeerd.

A a n de eerste kring w o rd t de stroom

I

toegevoerd, b.v. de anode w isselstroom van de vo o rgaan d e versterk b u is, als uitgangs- spanning

II

w o rd t de over de capaciteit

C 3

ontw ikkelde spanning beschouw d. A ls o verd ra ch t van het filter w o r d t de modulus van U /I beschouw d.

D e stroom in de

mde

kring v a n het filter w o rd t aangeduid met

l m, m

= I, 2, 3. D e door de kringstroom

\m

in de kring

n

o pgew ekte spanning b e d r a a g t:

Het ontwerp van een drie-krings-middenfrequentbandfilter 117

i ld "

ks ü^r

___ L

F i g . 1.

m

= 1, 2, 3

n

= 1, 2, 3

m

U it de reciprociteit vo lg t d a n :

n

2/«

m

V o o r het stelsel volgens fig.

1

gelden dan de volgende v e rg e ­ lijkingen :

Ij Z ! + I 2 Z I2 + I 3 Z t3 — —

— J co c z t

Ii Z I2 + I 2 Z 2 + I 3 Z 23 = o

Ii Z I3 + I 2 z 23 + I3 Z 3 = o

D e hoofddeterm inant van d a t stelsel van vergelijkingen is

118 R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

Z

^ï

Z

^I2

Z

^I3

Z12 2^23

7 7 7

*^13 *^23 *^3

V o o r de stroom in de derde kring w o r d t d erh alve gevonden:

I

A

Z, Z

^I2

Z

^I2

z

²

Z _{13 ^ 2 3}

7

I j(D C3

o o

en ten slotte vo o r

u/i,

w egen s u =

y j c 3

U - I

I co2 C1 C3 ' A

Z ¹ Z

^I2

I Z

^I2

Z

²

⁰

7 7

^13 ^<23 0

T

A

4. O nderzoek van de sym m etrie van de doorlaatkromme*

Z o a ls in de inleiding reeds w e r d aangeduid, heeft deze studie betrekkin g op drie-kringsbandfilters, b estaan d e uit drie op d e­

zelfde frequentie afgestem de kringen, n.1. op de middenfrequentie van het toestel. E r w o rd t dus v o o ro p g e s te ld :

I

^3 ^3

( ^Voorwaarde I)

D a t impliceert, d at bij beschouw ing van het filter bij een w ille ­ keurige frequentie tevens g e ld t :

£ = & = & =

P 3>

zodat vo o r de impedantie van de

mde

kring kan w o rd en ge­

schreven :

Z„ = (i ^+jpQm) = ^{r m} + j p y j ^ -

D e eerste eis, die aan het bandfilter w o r d t gesteld, is, d at de doorlaatkrom m e als functie v a n de verstem m ing sym metrisch moet zijn ten opzichte van de resonantiefrequentie van het filter.

D a a r t o e w o rd en teller en noemer van de uitdrukking (

2

^{) a f ­}

zonderlijk onderzocht.

U itw e r k e n van de teller van uitdrukking (

2

) g e e ft:

Het ontwerp van een drie-krings-middenfrequentbandfilter 119

T =

^{— i}

o)2

Cx C 3 - 7 7

I 2 *-^ '2'$

(Z

^I2

Z

²³

— Z

^I3

Z2) — Zi

³

a>2 C, I -

ZI2. z z

^{2 >}

23

en met gebruikm aking van (

3

) vo o r de tw eed e k rin g :

— Z

^I2

z

23

ar

W o r d t van b o ven staan d e uitdrukking eerst het deel tussen h aak jes bezien en w o rd t d a a rv a n v erlan g d ,'d at de modulus sym ­ metrisch moet zijn ten opzichte van

ft = O

(resonantie), dan moet gelden:

Zi

³

z

^I2

z

reëel en o n afh an k elijk van de frequentie.

A a n de eerste eis kan w o rd en vo ld aan door tw ee van de k o p ­ peling 6f zuiver inductief of zuiver cap acitief te maken en de derde reëel. Z I2 en Z 23 zouden b.v. door capaciteiten kunnen w o rd en gevorm d en Z I3 door een w e erstan d . M a a r ook al zou op die wijze de vorm reëel kunnen w o rd en gem aakt, dan b e­

tekent d a t nog niet, d a t hij ook frequentie-onafhankelijk is.

Teneinde het onderhavige o n tw erp zo eenvoudig mogelijk te houden w e rd daarom g e s t e ld :

Z I3 = o (keuze A )

w a a r d o o r zeker aan de gestelde eis is voldaan. D e v o o rw a a rd e Z I3 = O is praktisch zeer w e l u itvo erb a ar. D e keuze A geeft bovendien het voordeel, d a t uit het beschouw de deel van de teller de term met

ft

verdw ijnt, w a t ten gevolge heeft, d at de flanksteilheid van de doorlaatkrom m e w o rd t vergroot.

D e teller van de uitdrukking (2) kan d a a rn a v e rd e r geheel o n afh an k elijk van de frequentie w o rd en gem aak t door vo o r Z I2 en Z 23 zuiver inductieve koppelingen te nemen, dus door te stellen :

Z I2 = j co M I2 en Z 23 = J co AT23 (keuze B ) D aarm ede w o r d t dan vo o r de teller van de uitdrukking (2) g e v o n d e n :

120 R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

N a invoeren van de gekozen w a a r d e n van Z I2, Z I3 en Z 23 w o r d t de noemer van de uitdrukking (2):

Z ï

j co M I2

^o

j co M 12

^{Z 2}

j co M

23

o

j co M 2

^{3 Z 3}

= Z, Z

²

Z

³

+ Z,

^CO2

M l, + Z

^{3 m} 2

Ml,

²

D e eerste term van deze uitdrukking is ten opzichte van = O symmetrisch doch de beide andere niet. W o r d t echter vo o r

co'Mlm (m

= I, 2, 3 ; /z = 1 , 2 , 3 ; ^ 7^ #) g e sc h re v e n :

co

^M 2 = ^CO2

CÜo2 ^. co ^o

Mi

_{w« ƒ}²

dan is het duidelijk, d a t in het d o orlaatgeb ied van het filter, w a a r

co

zeer w einig van

coQ

verschilt, nauw elijks asym m etrie m e rk b a a r is, doch d at deze p as v e r buiten afstemming prominent w o rd t. M a a r in d a t gebied is de asym m etrie van ondergeschikt belang voor het doel van het onderhavige bandfilter. *)

5

^.

U itw erking van de algem ene uitdrukking voor het gekozen gevaL

W o r d t vo o r het gekozen g e v a l de uitdrukking (

2

) u itgew erkt, w a a rb ij behalve de in p a r a g r a a f 2 aangegeven notatie nog w o rd t in g e v o e rd :

M. m n

—

km n

"j/

L m L n fi

— ^

dan w o rd t met gebruikm aking van v o o r w a a r d e I gevonden:

co Mïnn = co (O o

2

ni n •2

L m Ln

^CO

i Lm cm y ^{Ln km} n^M f .n Qm Qn CO,

Indien nu in de fa c to r

CO2/col

de noem er van de u itg ew erk te u itd ru k k in g (2) gelijk a a n I w o rd t g esteld (w a t, zoals in 4

*) Prof. Ir. B. D . H . Tellegen m a a k te er op atten t, d a t de asym m etrie

in

de la atste tw ee term en verdw ijnt, als de eerste en de d e rd e kring o n ­ d ersteld w o rd e n een p a ra lle lw e e rs ta n d te bezitten en de tw e e d e kring een seriew eerstan d . D e resonantiefrequentie van de eerste en de derde kring m oet d a n w o rd e n gedefinieerd bij open tw e e d e kring, die van de tw eed e kring bij kortgesloten eerste en derd e kring. V o o r de berekening k an d an het het b est gebruik w o rd e n g em a a k t v an de sp anningen op de eerste en d erd e kring en de stroom in de tw eede.

Het ontwerp van een drie-krings-middenfrequentbandfilter 121

i+k\

w e rd beredeneerd, geoorloofd is voor het doorlaatgebied van het filter), dan w o rd t uiteindelijk gevonden-

U i~Ö 7Q ,

i m ^{0 yc,} c ³

__________________________________________________

K. j 0

^,

0

^{, •}

^k

^a3

^{fQ 7 Q 3}

_______________________________________ ___

Q tQ '+ K iQ ^ + jp { 0 ,+ 0 2+ Q M t » + W r Q .Q 3} -P(Q>Q.+Q.Q3+Q *QJ-

^j

P Q

ⁱ

Q.Q

D eze uitdrukking w o rd t iets overzichtelijker en b eter h an teer­

b a a r als nog w o rd t in g e v o e r d :

k\. O* Q, = K \ ] (6)

K, 02 03

⁼

^{K I}

^j

A ls uitdrukking, w a a r o p het verdere o n tw erp van het drie- kringsbandfilter zal w o rd en gebaseerd w o rd t dan g e v o n d e n :

ü = f ö ^

* m0 / 0

C 3

____ ;________________________________k k _____________________________________

I + ^ + ir:-/£(0I + 02+03+^03 + ^ 0 I) - JÖS(0I0,+ 0 103+0203)-/£3 0X0,03

(

7

⁾

D o o r in (7) /? = O te stellen w o rd t de o verd ra ch t bij de re- sonantiefrequentie gevonden. D eze is :

Uo _{V 0 , 0 3} K,

l <D0 i~ c 7 c \ ' i + K \ + K I

6. D c doorlaatkrommc van het gekozen filter*

D o o r gebruik te m aken van de uitdrukking (8) kan de uit­

drukking (7) voor het gedrag van het filter als functie van de relatieve verstemm ing /? in de volgende vorm w o rd en g e b r a c h t :

U 0 . Q 0

! + ö 2 + ö 3 +

K

i

Q 3

+ A 2

Qx

U i

+ K \ + K \

ft 2 Q* Q* Q* Q* Qz

_

: p 3

^{ö i}

Qi Q-j

P 14 - K I + K I J ?

i

4

^-

^{K \} 4

^-

^{K \}

⁽

9

⁾

D e modulus

Y

van de uitdrukking (

9

) is de relatieve v e r z w a k ­ king van het filter bij de relatieve verstemm ing /?. D e kromme

V =

ƒ(/?), d at is de doorlaatkrom m e, is sym m etrisch ten opzichte

122 R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

van = O en vertoont in het algem een drie minima. B ed o eld e minima kunnen sam envallen. In d at geval heeft men te doen met de doorlaatkrom m e met m axim aal vlak k e top, w e lk e o v e r­

eenkomt met de kromme voor kritische koppeling bij tw ee-krings- bandfilters.

D a a r de uitdrukking (

9

) nogal o n h an d elbaar is, kan hij eerst b eter op de volgende wijze w o rd en g e n o rm e e rd :

Y = i

+ j a ft - b f f - j c f i 3

^{(10 a )} w a a r in :

^ = <2x + g a + 63 +

K \ Q,

3 +

K l Qx i + K \ + K \

i) — Q* + ^Q* + ^Qi ö ₃

1 +

K \

+

K l

c

^{= e ,}

^q * ^q 3

1

+ K \ + K l

(10b) (10c)

(10d)

A ls nieuwe onafh an kelijke va ria b ele w o r d t

x

ingevoerd, w e lk e recht evenredig is met volgens

P = f i * >

( 1 1 )

w a a rb ij

p

zodanig w o rd t gekozen, d a t

p^c —

I. D a a rm e d e g a a t de vorm (10 a ) dan o ver in:

Y = I +

j d x — e x*

—

j

, (12 ) w a a r in kortheidshalve is gesteld

a p — d

en

b p* — e

.

D e mogehjke vorm en van de doorlaatkrom m e zullen nu nader w o rd en onderzocht met behulp van de uitdrukking (

12

). D a a r ­ uit v o lg t:

V

2 = i +

(d

2 — 2

e) X*

+

(e 2 —

^{2 d )}

x

4

x'

of met

A = d~ — 2 e en B = e2 — 2 d:

Y 2

= i +

A x 2

⁺

B x 4

⁺

x 6

⁽

13

⁾

N u heeft

V = f (x)

volgens (

15

) een a a n ta l extrem e w a a r d e n : het a a n ta l en de p la a ts d a a r v a n bepalen de vorm van de

d Y

kromme, die het ve rb a n d tussen

Y

en

x

aangeeft. D o o r --- = O

d x

te stellen kunnen de p laatsen van de extrem e w a a r d e n w o rd en

Het ontwerp van een drie-krings-middenfrequentbandfilter 123

b e p a a ld ; door --- voor de gevonden w a a r d e n van ;r te on-

d x 2

derzoeken kan de a a r d van de extrem e w a a r d e n w o rd en v a s t ­ gesteld. U it (

13

) v o lg t:

d Y A x

+ 2

B x*

+ 3

x 5

— ^t

d x

]/ i

+ A x 2 + B x* -\- x 6

:odat

d V

d

x — O

en ;r2 = —

nul w o rd t vso r

A x + 2 B * 3 + ^x3 =

O, dus voor

B

,

i / B 2 A

= — ± / — —----

3

^'

9 ^Ô

^o

aan ta l gevallen van

zij

en w e l:

a.

A

< o

]

b.

A~ 2i o B ^ o

c.

A

> o

B

< o

B * >

3

A

d.

A > o

B < o , B*

= 3

A

J e.

A

> o

B

< o

B

2 < 5

^a

er zijn drie extrem e w a a rd e n , w a a r v a n [een bij

x

= o, onverschillig w elk e w a a r d e

B

heeft (fig- 2 a ) ;

er is één extrem e w a a r d e bij „r = O (fig. 2 b );

er zijn vijf extrem e w a a r d e n (fig. 2c);

er is één extrem e w a a r d e bij

x —

o en er zijn tw ee buigpunten met horizontale raaklijn (fig. 2 d ) ;

er is één extrem e w a a r d e bij

x = O

(fig. 2e).

In de gevallen b t/m

U 2 V

te zijn, d a a r

\ d x r'

e blijkt de extrem e w a a r d e bij

x

|

— A —

p o s itie f; in geval a

X — o

= O een minimum is het een maxi- mum. In het laatstgenoem de g e­

v a l blijken de andere tw ee e x ­ treme w a a r d e n minima te zijn.

In geval c blijken er tw ee m axi­

ma en drie minima te zijn, w a a r ­ van een bij

x = o.

In g eval d, het o v e rg a n g sg e v a l tussen c en e, nl. de o vergan g van vijf op één extrem e w a a r d e , blijkt voor

124 R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

x * = -

B

te gelden

d

2 F

d x 2 = o,

2^__

3

zodat hier sp rak e is van buigpunten met horizontale raaklijn, optredende bij

x —

---— en

x

= -4— -— . H e t minimum bij

x = O

y 3

^{_ v 3}

is hier eveneens aanw ezig.

In lig.

2

zijn de vijf krommevormen schem atisch aangegeven.

7

^.

K euze van de vorm van de doorlaatkromme*

U it de krommen volgens fig.

2

moet nu die vorm w o rd en ge­

kozen, die het meest geschikt w o rd t geacht vo o r het verd ere ontw erp van het bandfilter. JDe vo o r het onderhavige o n tw erp gem aakte keuze beru st in de eerste p la a ts op de

practische over­

weging,

d a t het a a n b e v e le n sw a a rd ig is om de afstem krom m e die vorm te geven, die bij de resonantiefrequentie

(x =

o) m axi­

mum d o o rla a t geeft en w e l alleen bij die frequentie. V o o r om- roepontvangtoestellen is d a t een zeer prettige eigenschap met het oog op het afstemm en van het toestel, om dat de juiste a f ­ stemming dan goed door middel van de alstem indicator is w a a r te nemen.

O p de genoemde grond zijn dus de krom m evorm en

u

en

c

niet v e rd e r in aanm erking genomen. D a a r de kromme

e

de ten­

dentie vertoont om een steeds kleinere to pbreedte te geven is ook deze vorm v e rd e r buiten beschouw ing gelaten. D e keuze is daarom gevallen op de krommevorm

d,

w e lk e bij de over- gang n a a r

A —

O,

B

= O o v e rg a a t in de vorm

b.

H e t o n tw erp van het drie-kringsbandfilter zal daarom v e rd e r w o rd en u itg ew erk t met de v o o r w a a r d e n :

A^> o ; B

<C o ;

B 2 =

³

A

(keuze C ) D aarm ede neemt de uitdrukking (

13

) de volgende vorm a a n : F 2 = i +

A x 2

— ]/ 3

A

^.

^x*>

⁺

^{x e}

⁽

14

⁾

V o o r enkele w a a r d e n van

A

zijn de krommen vo o r F =

f (x)

volgens (

14

) vo o r de positieve

x

in fig. 3 uitgezet (op grond van de sym metrie kan de kromme voor negatieve

x

w o rd en v e r ­ kregen door spiegeling ten opzichte van de F-as).

Het ontwerp van een drie-krings-middenfrequentbandfilter 125

A * o - y

_______

A » 3 f — A « 2

y Y - tK .\

0 0.25 C).5 0 75 125 1.5 X

D e volgende v r a a g is nu, w elk e w a a r d e van

A

het meest w e n ­ selijk is vo o r het ontw erp. H e t ligt vo o r de hand om het an t­

w o o rd op deze v r a a g te zoeken met het oog op de topbreedte en de b an db reed te van het filter. D a a r

x

volgens (

11

) w e lis w a a r recht evenredig met is, doch

p

vooralsnog niet is b ep aald en

{$

de relatieve verstemming is, kunnen op grond van fig.

3

^slechts

vergelijkende beschouwingen w o rd en gem aakt.

V o lg e n s de definitie van topbreedte kan de relatieve to p ­ b reed te van het filter w o rd en b ep aald door in fig.

3

bij de b e ­ trokken kromme a f te lezen bij w e lk e w a a r d e n van

x

de door het filter vero o rza ak te v e rz w a k k in g is toegenomen tot "[/"2-m aal de w a a r d e bij resonantie. E ven tu eel kunnen die w a a r d e n van

x (x x

en

x2)

door middel van (

14

) w o rd en berekend door

Y = 2

126 R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

te stellen. Z o a ls bij benadering uit fig.

3

is a f te lezen en door oplossen van de genoemde vergelijking is v a s t te stellen, b e d ra a g t de relatieve topbreedte van de krommen :

A — Of

relatieve topbreedte —

x T

= 2,00

ft >> jt

— 2,46

11 tt tt =

2,52

ft tt ff —

2,00

ff ff ff

2,00

A =

1,

A =

2,

^ - 3>

A >

3,

A lleen op de relatieve topbreedte lettende, zou de kromme vo o r

A = 2

dus de vo o rk eu r verdienen vo o r het verkrijgen van een grote topbreedte, h o ew el door interpolatie uit de b o ven ­ staande tab el is a f te leiden, d a t een iets gunstiger w a a r d e van de relatieve topbreedte ligt bij

A —

1,7 a 1,8. W o r d t echter tevens de vorm van de top van de kromme beschouw d, dan lijkt de kromme voor

A =

I, ondanks de iets kleinere relatieve topbreedte, toch ook zeer aantrekkelijk.

E e n soortgelijke beschouw ing kan w o rd en gehouden vo o r de relatieve b an db reed te, die p er definitie betrekkin g heeft op 10-voudige verz w a k k in g ten opzichte van de d o o rla a t bij re s o ­ nantie. D a a r v o o r w o rd t gevonden:

A — O,

relatieve ban db reed te

x^ — x x =

4,30

A = i,

A =

2,

A = 3 .

f f ff

f f f r

ft ff

= 4,56

=

4,70

= 4.84

O p zichzelf betekenen deze w a a rd e n vo o r de relatieve b a n d ­ breedte weinig, m aar w el w a n n e e r ze in verb an d w o rd e n ge­

b rach t met de relatieve topbreedte. Z ijn nl. de resonantiefre- quentie en de bandbreedte

B 10

van een filter gegeven (zodat indirect ook de w a a r d e van

p

is bepaald), dan kan vo o r de verschillende w a a r d e van

A

de topbreedte w o rd en berekend u i t :

relatieve topbreedte

Bt — --- 7--- X B 10 .

relatieve bandbreedte

E r w o rd t dan gevonden:

A

-

B t =

0 0,465

B

i 0,540

B

2 o ,

53

^S

^B

3

^{0 ,4 1 5}

Het ontwerp van een drie-krings-middenfrequentbandfilter 127

O p deze wijze beschouw d (d.i. dus met betrekking tot de flanksteilheid van de doorlaatkrom m e), geelt de kromme voor

A

^— I, ondanks de iets kleinere relatieve topbreedte, in een gegeven g e v a l een iets grotere w a a r d e van de topbreedte dan

A =

2.

A fh a n k e lijk van de eisen, die aan het te ontw erpen filter w o rd en gesteld met betrekking tot de top-, respectievelijk de b an db reed te, zal de beste w a a r d e van

A

moeten w o rd en ge­

kozen. W o r d t b.v. g e v ra a g d om bij gegeven resonantiefrequentie en bandbreedte het filter zo in te richten, d at de topbreedte zo groot mogelijk w o rd t, dan w o rd t door interpolatie met b e­

hulp van de bovenstaande tab el voor

B t

gevonden, d a t dan een w a a r d e van

A

van 1,25 a 1,30 moet w o rd en gebruikt.

A ls in een specifiek geval een besluit is genomen betreffende de w a a r d e van

A ,

dan moeten

d

en

e

w orden berekend met inacht­

neming van (keuze C )

A > o , B < o

en

B 2 = ^A.

E r geldt d a n :

d 2 — 2 e — A

Fig-

4

^.

^- 2 d + e* = - U A

Bij onderzoek blijkt, d at vo o r

A

> O bij elke w a a r d e van

A

slechts één stel positieve w a a rd e n van

d

en

e

voldoet. D ie bruikbare w a a r d e n van

d

en

e

zijn in de grafieken fig.

4

als functie van

A

uitgezet.

8* Keuze van de voorw aarden voor het ontw erpen van een m X -bandfilter met vaste bandbreedte*

N a d a t door de keuze van

A

en

B

en d a a rd o o r indirect van de coëfficiënten

a, b,

en

c

in (10 a ) de vorm van de d o o rla a t­

kromme in principe is vastgelegd, moeten door middel van de vergelijkingen (10b) t/m (10c) de verschillende w a a r d e n van

K

en

Q

w orden berekend. In de genoemde vergelijkingen komen echter vijf onbekenden voor, zodat er tw ee vrij kunnen w o rd en gekozen. N atu u rlijk mag die vrije keuze geen aanleiding geven tot tegenstrijdigheden.

128 R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

E r is b.v. ter vereenvoudiging w e l vo o rgesteld om S i

=

S 2

= Q 3

te stellen [1] (zie literatuuroverzicht). H e t kan echter gem akkelijk w orden aangetoond, d a t het stelsel van vergelijkingen onder de reeds gestelde „v o rm ^ -v o o rw a a rd e n vo o r de doorlaatkrom m e (keuze

A

t/m

C)

dan o n o p lo sb aar is. D a t is ook het g eval als S i = S 3 w o r d t gesteld [1],

Anderzijds is vo o rgesteld om de verhouding tussen de drie S -w a a rd e n vooruit v a s t te stellen, dus om als gegeven aan te nemen S i : S 2 : S 3 — 1

:f : g

[

3

]. D a a rb ij mag in het onderhavige geval, zoals reeds w e rd opgemerkt,

g

niet gelijk aan I zijn om strijdigheid van de vergelijkingen te vermijden.

D e voorgestelde methode, dus het stellen van

S i • S 2 • S 3 = 1 (keuze

D)

zal hier w o rd en gevolgd, w aarb ij echter niet met vooropgestelde, w illekeurig gekozen w a a r d e n van

f

en

g

zal w o rd e n g e w e rk t, doch pas in de loop van de berekening een passende keuze zal w o rd en gedaan. D ie keuze zal dan rekening kunnen houden met de practische realiseerb aa rh eid van het filter.

W o r d e n in de vergelijkingen (

10

^{a) t/m (}

10

c) de p aram eters

d,

ingevoerd, dan ontstaan de volgende vergelijkingen voor de bepaling van S i > ATj, :

i

+ f + g (

i +

K j)

+

K

2

(-) _ d

i

+ K \ + K l

’

p

⁽

15

^a)

f + g + f g

„ *

i

+ K \ + K \ ' P*

⁽

15

^b)

f g

I

J S

/O

3

i +

K \ + K l

⁽

15

^c)

H ierbij behoeft de p a ra m e te r

p

nog enige toelichting. D ie is namelijk b ep aald door het verb an d , d a t door de o n tw erp g eg e­

vens tussen /f en

x

w o rd t gelegd. Immers volgens (

11

^{) is :}

w a a r in

f 0

de resonantiefrequentie van het filter is en A

f

de ver- stemming om de b etrokken te verkrijgen. Indien b.v. w o r d t gesteld, d at bij

f 0 =

450 k H z de topbreedte van de d o o r la a t­

kromme 9 k H z moet bedragen en er w o r d t besloten om het b e ­ trokken filter met

A = 2

uit te voeren, dan is het volgens fig.

3

Het ontwerp van een drie-krings-middenfrequentbandfilter 129

de w a a r d e van

x

vo o r de relatieve topbreedte gelijk aan I,2Ó, zodat volgens (

16

) dan moet w o rd en gerekend met

I

9

--- • .

1,26 450 0 ,0 16 •

D e w a a r d e van

p

is dus b ep aald door de aan het filter gestelde eisen m ehbetrekking tot de resonantiefrequentie en de doorlaat- breedte.

E r van uitgaande, d at

d f e

en

p

zijn gegeven, kan uit (

15

^b)

en (

15

c) gem akkelijk w orden afgeleid :

= _ j_ . / + ^£ +

f e

ep f g

in deze fase van de berekening is het opportuun om een be­

sluit te nemen betreffende de aan / en

g

te geven w a ard en . D a t besluit kan het beste w o rd en genomen op grond van

practische overwegingen omtrent de realiseerbaarheid van Q1.

D e eerste kring van het m.f. bandfilter is als regel opgenomen in de anode- keten van een mengbuis of versterk b u is en zal dus, behalve door zijn intrinsieke verliesw eerstan d , zijn gedem pt door de inwendige w e e rsta n d van de betrokken buis. N u is het uit ervarin g bekend, d a t het voor m.f. in het gebied van ca.

425

^tot

500

k H z onder de genoemde omstandigheden moeilijk is, een kring te verw ezen lij­

ken met een

Q

g ro ter dan ca.

150

; la g er is eerd er te v erw ach ten dan hoger. V o o r de tw eed e kring van het bandfilter, die alleen is gedem pt door zijn intrinsieke verliesw eerstan d , liggen de zaken gunstiger, m aar d at de realiseerb are

Q

veel hoger zal liggen dan ca.

180

is ook niet te verw ach ten . A ls de derde kring w o rd t gevolgd door een m.f. versterk b u is, is de situatie voor de kring ongeveer gelijk aan die van de eerste, m aar als de derde kring de detector en eventueel een A V C - s y s t e e m moet voeden, is de situatie beslist ongunstiger en moet er rekening mee w orden gehouden, d a t de re a lise erb a re

Q

w e l kan dalen tot

50

^a

60

^.

N a de keuze van

f

en

g ,

en dus van

QI

volgens (

17

), levert het oplossen van de vergelijkingen (

15

) n a a r

K x

en

K 2

^geen moeilijkheden meer op.

9* Berekeningsvoorbeeld voor een bandfilter met vaste bandbreedte*

G e v r a a g d w o rd t een drie-krings-bandfilter te berekenen voor een resonantiefrequentie van

450

k H z , een bandbreedte

B

10 van

20

k H z en m axim ale topbreedte.

130 R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

V o lg en s de in p a r a g r a a f

7

gegeven beschouw ing w o rd t aan de eis van maximum topbreedte bij gegeven b an db reed te bij de gekozen vorm van de doorlaatkrom m e (keuze

C)

voldaan door de doorlaatkrom m e met

A =

1,25 . D e kromme vo o r die w a a r d e van

A

komt in fig.

3

niet voor, zodat de w a a r d e van ;r, beho­

rende bij de relatieve ban db reedte, moet w o rd en bereken d uit (M ) door j/2 = 100 te stellen, dus uit:

x 6 - V

3>75 •

x 4

+ 1,25 u'2 - 99 = o D a a r a a n w o rd t vo ld aan door

x li2

= + 2,30 . V o o r

p

w o rd t voor

het gegeven gegeven g eval dus volgens (

16

) gevonden:

20

450 0 ,0 19 4

D o o r in (M )

y* =

2 te stellen w o rd t vo o r de relatieve to p ­ breedte gevonden:

x 1>2 =

± 1 , 2 4 . D a a rm ed e kan de topbreedte dan w o rd en b e r e k e n d :

B t

=

h f A . 20 =

10,8 k H z.

2,30

V o o r

A

= 1,25 w o rd t uit fig.

4

afgelezen:

d =

2 ,10 ;

e =

1,45 .

zodat op

f

^en

g

na alle p aram eters bekend zijn.

D e uitdrukking (

17

) le v ert d a n :

I

i

,54

• 0,0194

ƒ +

g

+

f g

f g 35

^,

6

^-

f + g + f i Cr

f g

D a a r , zoals in p a r a g r a a f 8 is beredeneerd, niet is te verw ach ten , d a t een

Q

T van 15 0 gem akkelijk zal zijn te realiseren, verdient het in dit geval aanbeveling om

f

^en

g

zo te kiezen, d at

f + g + f

^&cr

J & fc

^{, ar}

J S

een w a a r d e heeft van ten hoogste 4. D a a r ƒ w e l iets gro ter dan I mag zijn, m aar

g

b eter aanzienlijk la g er dan I kan w o rd en ge­

kozen, lijken de volgende w a a r d e n red elijk : / =

l >2 5

^;

g =

o,S D aarm ede w o rd t dan voor

Q 1

g e v o n d e n :

1,25 + 0,5 + 0,625

135,3

0,625

Het ontwerp van een drie-krings-middenfrequentband filter 131

en v e rd e r

ß2 = 1,25 . 135,3 = 169,1 ö 3 = 0 , 5 . 1 3 5 , 3 = 67,7

Bij verd ere oplossing van de vergelijkingen (

15

) w o rd t v e r k r e g e n :

K \ = 8,06 , K , ^{= 2,84}

K \ = 2,17 , K 2 = ^1,47

D aarm ede zijn dan alle gegevens bekend, die nodig zijn om het betrokken bandfilter te construeren.

10* Keuze van de voorw aarden voor het ontwerpen van een m*f* bandfilter met variabele bandbreedte, waarbij de overdracht bij resonantie slechts binnen bepaalde grenzen mag variëren*

V o o r de o verd rach t bij de resonantiefrequentie w e rd gevon­

den (8) :

U

q

j

6 , g 3

K i K a

y

<o 0 f C 7 C3 ' i + K \ + K \

U it die uitdrukking is voorshands w einig op te maken, d a a r de w a a rd e n van

K

en

Q

gekozen dienen te w orden overeenkom stig de verlangde doorlaatkrom m e van het filter. Bij een filter met vaste b an db reedte is de o verd rach t bij resonantie niet ter sprake gekomen, omdat de nadru k is gelegd op het verw ezenlijken van de vorm van de doorlaatkrom m e. Indien bij een dergelijk filter de o verd rach t ook nog een fa c to r van belang w o rd t geacht, dan kan aan die eis bij het constructieve ontw erp nog in ruime mate w o rd en tegemoet gekomen door de keuze van de w a a r d e n van

Cï

en£

7

3 en de daarm ede samenhangende w a a rd e n van

L x

en

L y

D e zaa k w o r d t anders bij het ontw erpen van bandfilters met variab ele bandbreedte, w a a rb ij de v ariatie w o rd t b e w e r k ­ stelligd door veranderin g van en/of

K

2 , indien daarbij de eis w o rd t gesteld, d a t bij verandering van de b an db reed te de o v e r­

drach t van het filter slechts in geringe mate mag veranderen.

Teneinde een inzicht te krijgen in de invloed van

K x

en

K 2

^op de o verd rach t van het filter, zal w orden nagegaan, w e lk effect verandering van

K T

en

uitdrukking (8) heeft.

D a a r to e w o rd t in de eerste p laats nagegaan of genoemde fa cto r ook een maximum heeft. D a t blijkt inderdaad het geval te zijn.

/of

K 2

op de fa c to r

K x K 9

i +

K \

+

K

^{in de}

f ( K lf K 2)

=

K x K 2 i

i +

K \

+

K

²₂

132 R. J, L. Bosselaers en J. Roorda

heeft een absoluut maximum gelijk aan 1/2 , doch d at w o rd t b e ­ reikt bij

K T

=

K 2

= o o . V o o r eindige w a a r d e n van

K x

en

K a

is er w el een re la tie f maximum, nl. bij variatie van

K 2

^als

K \ —

I ⁺

K \

of bij variatie van

K 1

^als

K \

= I H- K \ . D e relatieve m axima bedragen respectievelijk

.

---

K x

bij v ariatie van , 2 y i + k

\}

K ,

____

,--- bij v ariatie van

K T

. 2 y i +

K \]

D e relatieve m axim a nemen toe als de k o ppelfactoren gro ter w o rd en gem aakt.

D a a r de grootheden

K x

en

K 2

beide van invloed zijn op de doorlaatkrom m e van het drie-krings bandlilter, zal nu w o rd en nagegaan, binnen w elk e grenzen bij een gegeven

K 2

^kan w o rd en gevarieerd, zodat de o verd rach t bij resonantie niet v e r ­ der d a a lt dan tot

0,9

van de w a a r d e bij het relatieve maximum (m .a.w. de v ariatie van de o verd rach t w o r d t b e p erk t tot 1

dB).

D e bedoelde grenzen van

K 1

volgen derhalve uit:

i

+ K \ + K \

2 y i +

K l

D a a r u it v o lg t:

k

[

= 0 ,6 2 8 y i

+

k

\ } K l

= 1,5 9 4 1 i +

K \

D e verhouding w a a r in

K x

kan w o rd en gevarieerd, zodat de o v e r­

drach t ten hoogste 2

d B

afneemt, is dus onafhankelijk van

K 2

en b e d r a a g t :

k

: =

1,954

k

;

0,628

Bij het ontw erpen van een drie-krings bandfilter met v a r ia ­ bele bandbreedte, w a a rb ij slechts een beperkte variatie van de o verd rach t bij resonantie is toegestaan, k an de keuze

D

niet w o rd en gehandhaafd, omdat door die keuze bij v o o rb a a t een verb an d tussen

K 1

^en

K 2

w o rd t gelegd, d at a c h te ra f w e l in strijd k an blijken te zijn met de eis van beperkte variatie van de overdracht. In het g eval van v a ria b ele bandb reedte heeft het dus zin om één van de bij keuze

D

genoemde facto ren als on­

bekende te stellen en bij v o o rb a a t een ve rb a n d te leggen tus-

Het ontwerp van een drie-krings-middenfrequentbandfilter sen en

K

2 , dus b.v.

133

Qi • öa = ₁ ^:f> I

K \ — ^{vt (i} + ^{K I ) J}

(keuze ii) w a a rb ij ƒ en

7

;z bij het o n tw erp n ad er te kiezen factoren zijn.

H e t stelsel van vergelijkingen (

15

) moet dan w o rd en opgelost met

Qi y K r

en ^ als onbekenden. Bijzondere moeilijkheden le­

v e rt d at niet op, tenzij het vinden van een dubbel stel oplos­

singen als b e z w a a r w o r d t ondervonden.

11* Berekeningsvoorbeeld voor een bandfilter met variabele bandbreedte*

G e v r a a g d w o rd t een drie-krings bandfilter met variab ele b a n d ­ breedte te berekenen vo o r een resonantiefrequentie van

450

^{k H z ,}

w a a r v a n de ban db reed te maximum

20

k H z b e d ra a g t en d a t bij di e maximum bandb reedte de re la tie f maximale topbreedte heeft en w a a r v a n de o verd rach t bij variatie van de bandbreedte niet m eer dan I d B mag veranderen.

D e grootste bandbreedte w o rd t verkregen bij de grootste w a a r d e van

K x

. D a a ro m is in overeenstem m ing met (

18

^{) de}

berekening g eb aseerd op

m

= 1 , 6 ; dus op:

K \ = 2,56 (i + K l ).

D a a r bij de grootste bandb reedte de topbreedte re la tie f m axi­

m aal moet zijn, is volgens fig.

7 A -

2 gekozen, h o ew el de op­

timale w a a r d e van

A

vo o r dit geval een ietsje la g e r ligt. U it fig.

4

volgen dan de w a a r d e n vo o r

d

en

e,

nl.

d —

2 ,18 ;

e —

1,38 . V o o r

p

w o r d t dan volgens (

16

) gevonden:

I 20

p

= --- • ---= 0 ,0 19 •

2,35 450

D e w a a r d e van

f

moet nu nog w o rd en gekozen. D a a r er in het gegeven geval geen aanknopingspunt b e s ta a t vo o r een sch at­

ting van

f

en

g

op b asis van uitdrukking (

17

) d a a r

g

tot de onbekenden behoort, doch

Q 2

in het algem een w e l iets groter mag zijn dan Qi , w o rd t (overigens geheel w illekeurig) besloten tot

9

W o r d e n met deze gegevens de vergelijkingen (

15

) opgelost, dan w o r d t g e v o n d e n :

134 R. J. L. Bosselaers en J. Roorda

q : = 14 6 ^q : = 200 Q J = 163 ^q: = 222 Ö / = 76,5 Ö3" = 59,5

k ; = 2,99 ^k : = 3,62

k ; = 1,58 k ;= 2,03

D e keuze tussen de beide mogelijke uitvoeringsvorm en van het g evraag d e bandfilter is na het gezegde in p a r a g r a a f 8 o ver de practische re aliseerb aa rh eid van de filters geen p ro b le e m : alleen het eerste filter is re a lise erb a a r.

Bij de maximum bandbreedte is de topbreedte van het filter :

B t

= o ,S

3

^S

^{B lo}

Fig. 5.

= io,7 k H z .

In fig.

5

zijn tw ee door- laatkrom m en aan geven van het berekende filter. In de eerste p la a ts die met de grootste bandbreedte, dus vo o r

m = 1,6

en in de tw eed e p la a ts die voor

m —

0,6, w a a rb ij de o verd rach t iets kleiner is dan bij

m

=

1,6,

om dat

m

=

0,6

net buiten het bereik van de to e la a tb a re v a ­ riatie van

tn

volgens (

18

^{) ligt.}

D e doorlaatkrom m e vo o r

m

= 0,6 toont een topbreedte van

4,4

k H z bij een b a n d ­ breedte van

14

k H z . M e t de regeling c.q. instelling van

K x

binnen de genoemde grenzen is dus een behoorlijke bandbreedte regeling te verkrijgen, zonder d at de o verd ra ch t bij resonantie d a a rd o o r een aanzienlijke veranderin g ondergaat.

12* G eraadpleegde litteratuur*

1. R o o r d a , „Enige beschouwingen over drie-krings bandfilters”, Tijdschrift voor Radiotechniek, 1947, no’s 9, 10 en 11.

2. M a t h e r , „An analysis of triple tuned coupled circuits”, Proc. Inst. Radio Engrs., July 1950.

3. M e i n k e / G u n d l a c h , „Taschenbuch für Hochfrequenztechnik”, 1956, pag. 765—744, en de daar aangehaalde literatuur.

Manuscript de eerste maal ontvangen op 10 december 1956.

Deel

23

^{- No.}

3

^-

1958

S A T C O

A new System for Air Traffic Control

135

A review of short lectures given by members of the N .V. Hollandse Signaal­

apparaten at Hengelo (O) before the Nederlands Radiogenootschap on the occasion of a visit to Signaal’s W o rk s on the 2nd October 1957.

Summary

T h e above m entioned lectures can be com bined into three groups of w hich the first deals w ith the general b ack g ro u n d know ledge, required for u n d e rsta n d in g the S A T C O system ( S A T C O being derived from S ignaal A utom atic A ir Traffic C ontrol).

T he lectures belonging to the second group all deal w ith the la b o ra to ry model of the d a ta processing equipm ent, telling w h a t it should do and h o w it w ork s.

T he last group of lectures deals w ith the use an d possibilities of r a d a r and deriving from th a t the specific r a d a r items required for the S A T C O - system.

L Introduction*

1

^.

1

^.

The problem.

The problem of air traffic control is b a sic a lly a queueing p r o ­ blem. A ir c r a ft tak e off and land a t random in tervals, and while the intervals b etw een a ir c ra ft are sometimes long enough to enable each to be handled easily, a t other times the in tervals are so short th at “ bunching u p ” occurs and a queue with its resu ltan t d e la y s and dangers is formed.

I t is difficult, if not alm ost impossible, to avoid this random flow of traffic. A ir c r a ft do not run on r a ils : th e y are subject to unpredictable d elays due to a num ber of different causes *—

w e a th e r, minor electrical or m echanical failures before take off, d elays in p assen ger handling, and the occasional inevitable human errors.

I t folio w s, therefore, that the required handling c a p a c ity of an a ir traffic control system is to be estim ated not so much b y the a v e ra g e ra te of traffic flow but b y the expected density o f p e a k traffic periods. F o r instance, an a v e ra g e traffic flow of, say,

240

flights per d a y might seem to indicate no more than one flight e v e ry six minutes *— a situation w e ll w ithin the capa-

136

city of the present m anual control system. In fact, such an a v e ra g e ra te w ill alm ost certainly entail p e a k periods during which anything up to

30

a irc ra ft w ill be sim ultaneously under control. W i t h g re a te r rates of a ir traffic flow, the density of p eak period traffic is correspondingly increased — the operatio­

nal requirem ent fo r the London C o n tro l A r e a , fo r instance, is fo r a system capable of processing

90

a irc ra ft movements a t a time. The coordination and “ de-random ising” of so m any flights into an o rd e rly traffic p attern is no e a s y task, and it is this problem — how to handle p eak traffic periods w ith maximum efficiency and safet3r — th at is the principal problem of air tralfic control today.

Th e increase in a irc ra ft speeds aud the higher den sity of traffic expected in the future serve only to emphasize the p ro ­ blem, not to change it.

1.2 .

W h a t c a u s e s a i r t r a f f i c q u e u e s ?

A p a r t from the basic cause — random traffic flow *— th ere are three other main cau ses:

a.

Poor data processing.

U n d e r presen t system controllers w o r k from w h a t are know n as Flig h t P ro g re ss S trip s. These strips are p rep ared b y hand

— up to six strips per a ir c r a ft — and they show details of the a irc ra ft's flight plan as am ended by position rep o rts from the pilot and calculations b y the controller. T hese p rog ress strips are all the inform ation which the controller has from which to form a traffic plan.

In periods of p eak traffic density, control staffs m ay be called upon to w rite out as m any as

75

progress strips w ithin little more than a q u a rte r of an hour. F ailu re to achieve this means th at a irc ra ft arrive in the region concerned w ithout the con­

tro ller being w arn ed . D e la y s result, and there is also some risk to safety. M o re o v e r, beyond a certain w o rk lo a d , as the air traffic queue becomes longer, the time taken to process flight plans increases and so fu rth er lengthens the queue.

A fu rth er point is th at the controller s traffic plan is b ased on a mixture of experience and g u essw o rk . H is prediction of flight paths can only be approxim ate, and, unless his experience and ab ility are exceptional, his traffic plan w ill seldom be the most efficient possible.

( I f should be borne in mind th at an a ir traffic plan is fo u r­

SATCO — A new System for Air Traffic Control 137

dimensional — plan position, height and time — and th at an e x ­ ceptional degree of intelligence is required to m ake such plans qu ickly and efficiently.)

b.

Separation standards.

U n d e r I C A O regulations n o n -rad ar sep aration stan d ard s are such that controllers are often obliged to interpose an in terval of as much as 10 minutes betw een aircraft.

G iven a r a d a r derived display, controllers are allo w ed to r e ­ duce the separation to a minimum of

5

miles. P resen t air traffic control r a d a r system s fo r the most p a r t extend only to some

50

miles range from a control centre. W h ile this enables r a d a r separation stan d ard s to be applied to a irc ra ft in the term inal area, n on -radar separation stan d ard s must still be applied in the a ir w a y s , and much of the benefit of r a d a r separation is therefore lost.

c.

Landing aids.

Although there have been great improvements in landing aids during the p a st fe w y e a rs , the best landing in terval in poor w e a th e r that can a t present be achieved w ith civil a irc ra ft is about

2

V8 minutes using G rou n d C o n tro l A p p ro ach equipment.

The theoretical maximum landing rate, reg ard less of w eath er, is a p p ro x im a te ly three-qu arters of a minute betw een a irc ra ft

—- th at is, roughly the time during which the actu al ru n w a y is occupied b y the aircraft. This landing rate is, therefore, the theoretical limit of the rate of air traffic flow to an y one a ir ­ field using one r u n w a y fo r landings and one fo r take-offs. In single r u n w a y operation, in o rder to allo w fo r take-offs as w ell as landings, the theoretical limit w ill be ap p ro xim ately 1 J/2 minutes betw een aircraft.

1

^.

3

^.

P r i n c i p l e s .

From the foregoing, it w ill be seen th at any s a tis fa c to ry so­

lution should either eliminate or considerably reduce the main causes of air traffic queues. " N o stacking” should be its motto.

There is ava ila b le to d a y a g re a t v a r ie ty of techniques and d e­

vices which could be ad ap ted fo r this purpose, but the difficulty is th at of choosing which techniques and which devices to use.

There is also the constant problem of how, once a sta rt has been made, to m ake allow an ce fo r n ew technical developm ents in the future.

138

In order to ease this em barrassm ent of choice and to sim plify the solution of the problem, certain basic principles w e re laid dow n fo r the S ig n a a l system — “ S A T C O ” :

a.

That the equipment should not involve any m ajor change in fly in g procedures or in the present a ir traffic organisation

. I t is possible to conceive an en tirely different a ir traffic control system — fo r instance, one b ased on the fighter control system envolved b y the R o y a l A ir F o rce during the second W o r l d W ^ a r — but from the point of v ie w of p ractical politics to bring into force an entirely n ew organisation w ould be as difficult as, s a y , changing the ro ad traffic in E n g la n d from the left-hand to the right-hand side. M o re o v e r, from a theoretical exam ination of the present organisation, it seems clear that the w e a k n ess of the presen t organisation is not the system itself, but the method b y which the system is carried out. ^ V h a t is needed is not a n ew system, but a rad ical im provem ent in the out-of-date equipment used b y controllers to enable them to do their w o rk and to meet the dem ands of the future w ith ease and w ith confidence.

b.

That the equipment should be basically

“

ground” equipment

.—

that is that it should not require special equipment in a ir c ra ft other than the presen t radio and n avigational aids now carried.

The reason fo r this principle is, firstly, th at it is difficult to ensure that all a irc ra ft w ill be fitted w ith such special equip­

m ent; an a ir c ra ft not so fitted might cause chaos in a system which w a s en tirely dependent on such equipment. Seco n d ly , the expense of fitting special equipment in all civil a ir c ra ft w ould be v e r y high indeed and might w ell be beyond the means o f the sm aller airline companies and of p rivate ow ners. F in a lly , it is lik ely th at there w o u ld be considerable d e la y s in obtaining international agreem ent fo r such equipment and hence consider­

able d e la y before an a ir traffic control system b ased on such equipment could be introduced into service.

c.

That the system as a whole should be capable o f being built up “ brick by brick” .

F irstly , because of the expense of modern equipment, in stal­

ling the system by degrees enables this expense to be sp read o ver a num ber of y e a r s , while a t the same time bringing about an immediate im provem ent from the moment the first brick is laid. Seco n d ly, brick b y brick building enables full ad v a n ta g e

SATCO -—' A new System for Air Traffic Control 139

to be taken of the subsequent invention of new devices. T hirdly, countries w ith co m p a rativ ely lo w traffic densities w i 11 still be able to use certain items, which they m ay nevertheless need, w ithout having to install the complete S3rstem.

d.

That the system should be capable o f being used independently o f equipment

,

or lack o f it

,

in adjacent control centres.

W h ile this principle is perh ap s not so im portant as the p re ­ ceding principles, it w a s laid dow n in order to make it possible fo r those countries w here the need fo r equipment is urgent to install the system w ithout having to wrait fo r action in neigh­

bouring countries or control centres. E v en tu a lly , a t least a com­

mon “ d ata-lin k ” system w ould be v e r y d esirable, but fo r the moment, p ro g ress should not w a it upon such a development, provided that allow an ce is made fo r it in the system.

From the foregoing an alysis of the air traffic control problem, an obvious choice of equipment emerges.

F o r the

data processing

function, clearly the modern d evelo p ­ ment in electronic digital technics are id eally suited. F o r the reduction of separation stan d ard s and fo r the more efficient use of air space, specially developed

radar

w ith associated new forms of r a d a r disp lays should provide the a n sw er.

2♦ D escription of a laboratory model of the data processing equipment*

A f t e r careful consideration the idea of an analogue computer w a s discarded in fa v o u r of a digital one because of, to mention a fe w of the reasons, the digital form in which most of the in­

put d a ta are presented, the v e r y large demand fo r d a ta storage cap a city and the accessibility to these data.

F o r this special air traffic control problem w e are planning a special purpose digital computer. To become fam iliar w ith such a computer, a la b o ra to ry model w a s built, capable of solving a simple air traffic control problem, using h o w e v e r all the tech­

nics th at w ould be required in the final computer.

2

^.

1

. The problem is the processing of a r riv a l a irc ra ft using a single a ir w a y w ith three changes of tra ck and distance feeding into a single airport. Three different types of a irc ra ft are used

— a V iscount, a C o n va ir, and a D a k o ta .

The wind facto rs have also been simplified by using only three sep arate height blocks — 0 to 10,000 feet, 10,000 to

15.000

^feet,

140

15,000

^to

25,000

feet — w ith the refinement that sep arate w ind blocks m ay be used fo r each of the three sections of the a ir w a y . O th e r operational limits on the experim ental model are that it can only d isplay seven a irc ra ft movements simultaneously. (See fig. 1 fo r diagram of A i r w a y system used in the model).

2

^.

2

^.

O p e r a t i o n

.

The wind facto rs are first set on the ap p ro p riate sw itches on the wind direction panel. F o r technical reasons, these sw it­

ches should be set according to the tab les given.

(A modification, enabling the w ind to be set directly on simple direction and speed dials or b y punch-tape input is in hand.)

The method of operating the equipment is then sim ply to type out the flight plan dep artu re m essage (or the tra n sfe r of control m essage from the adjacent centre) on the teleprinter k eyb o ard . A ll calculations, printing of the p rogress strips, d isp lay of the details on the autom atic d isp la y panel, fo llo w autom atically.

In this la b o ra to r y model, three types of m essages can be in­

serted: the original flight plan departure m essage, a correction to this m essage, and a m essage to show th at the a irc ra ft has lan ­ ded. The m essage should be inserted in the set form and under the app ro p riate headings show n on the flight p rogress strips as f o llo w s :

c/ s ty p dep t h t tas

(call-sign) (ty p e) (place of d e p a rtu re ) (time at p. or q.) (height) (tru e air speed)

(The spaces betw een each item are made a u to m a tica l^ .)

Then, a fte r the la st item — tas — a question m ark should be inserted. The question m ark gives an executive signal to the com puter to s ta r t the calculations. ( I f a m istake is made in the