Q U A N T I T A T I E V E V E R H O U D IN G E N E N T E C H N I S C H - E N E C O N O M IS C H J U IS T E P R O P O R T I O N A L I T E IT
door D rs L. van K am pen Jr
V o o r het antw oord d at Prof. K leerekoper heeft gegeven ben ik dan k baar; hij vergist zich evenwel indien hij m eent d at het voldoende is ge weest. Hij g aa t n.1. alleen in op de technische zijde van het vraagstuk, doch niet op de principiële. E en van mijn vragen luidde: „ W e lk n u t heeft deze abstractie, w elk nut voor de praktijk of desnoods ter oefening van h et bedrijfseconom isch denken”, en „ W a a r is de brug tussen de abstractie van Prof. K leerekoper en de w erkelijkheid?” H ierop w erd niet gereageerd.
E r is een essentieel verschil tussen de begrippen „economisch juiste proportionaliteit” en het begrip hetw elk P rof. K leerekoper hanteert en hetw elk hij „technisch juiste proportionaliteit” noemt. H e t kenm erkende bij de economisch juiste proportionaliteit is d at men met een eenm aal gekozen eenheid v oortgaat met variëren to td a t de juiste proportionaliteit is gevonden. In de redenering doet het er niet toe hoe groot de eenheid is, doch eenm aal gekozen, moet elke toegevoegde of afgenom en eenheid gelijk zijn aan de vorige. U it de keuze der eenheden vloeit een bepaalde verhouding voort tussen de beide beschouw de productiem iddelen, w aaruit volgt dat, of men dit wil of niet, de veronderstelling van een w a ard e verhouding een integrerend deel uitm aakt van de redenering.
P rof. K leerekoper w enst deze w aardeverhouding los te laten en doet dit door te variëren met percentages, w aardoor, en dit is het kenm erkend verschil, elke volgende toegevoegde of afgenom en eenheid principieel on gelijk is aan de vorige. Hij noem t zijn uitkom st „technisch juiste propor tionaliteit”. W a a r de uitkom st zijn geesteskind is, heeft hij het volste recht dit een naam te geven n aa r zijn keus. Evenw el kunnen op die naam uit w etenschappelijk oogpunt aanm erkingen gem aakt w orden. D e naam „technisch juiste proportionaliteit” heeft sterke overeenkom st met „eco nomisch juiste proportionaliteit” en suggereert d aardoor een verw ant be grip. Z oals boven evenw el betoogd, ligt in de veronderstelling bij de uit w erking van het begrip van P rof. K leerekoper een elem ent d at essentieel verschilt van het w ezenlijke kenm erk van de basis van de economisch juiste proportionaliteit. O m d at dus n.m.m. voldoende verw antschap tu s sen de beide begrippen ontbreekt, is het voor mij tw ijfelachtig of de uit kom st van P rof. K leerekoper met w etenschappelijk rech t „technisch juiste proportionaliteit” mag w orden genoemd.
gedachten-gang p a st evenwel niet in de bedrijfseconom ische redenering, d aa r de grenzen v an het kenobject, een aspect van de w erkelijkheid toch, w orden overschreden. N u is er geen enkel bezw aar tegen w anneer de bedrijfs economie de grenzen van h aa r kenobject hier en d a a r eens overschrijdt indien dit nu t kan opleveren voor de w etenschap. In die zin zou ik willen pogen de gedachtengang van P rof. K leerekoper te w aarderen. D an zou moeten w orden aangetoond, d at zijn uitkomst, -r-h onafhankelijk van
k2
de eenheid, n u t heeft voor de bedrijfseconom ie, bv. d oordat men hetzij theoretisch, hetzij practisch, de economisch juiste proportionaliteit, beter zou kunnen benaderen. D och in de eerste plaats is dit overbodig, d aa r de bedrijfseconom ie voldoende m iddelen heeft te r bepaling van de eco nomisch juiste proportionaliteit, terw ijl het in de tw eede plaats onm o gelijk is, d a a r het door P rof. K leerekoper ontw ikkelde „technische” b e grip op een wezenlijk punt van het economische begrip verschilt, zodanig d a t men van het begrip van P rof. K leerekoper uit de economisch juiste proportionaliteit niet kan benaderen. Tenzij P rof. K leerekoper dus zou aantonen, d at het door hem ontw ikkelde begrip op een an d e r p u n t voor de bedrijfseconom ie van n u t zou kunnen zijn, zou de conclusie m oeten w orden getrokken, d at zijn gedachtengang geen bedrijfseconom ie is en niet thuis hoort in een bedrijfseconom isch geschrift.
N aschrift.
V o o r ik overga to t een m eer gedetailleerde beantw oording van de vragen van de heer van Kampen, wil ik de volgende opm erkingen van algem ene aard maken.
1. T e r bestrijding van de doelm atigheid -— w ellicht zelfs van de juist heid —- van het gebruik, d at ik m aak van de door mij ingevoerde neven voorw aarde voor t n.1. k. k2 t = c, gebruikt de heer van Kam pen soms argum enten, die hun w eerlegging reeds gevonden hebben in bepaalde p arag ra fen van mijn G rondbeginselen der Bedrijfseconom ie I en II ( B I 6 B II), zonder d a t hij zelfs m et een enkel w oord n a a r deze p arag rafen verwijst. N u zou het zijn volle recht zijn gew eest om op de stellingen van deze p arag ra fen iedere redelijke critiek uit te brengen, m aar h et is toch w el onjuist om argum enten aan te voeren, die in strijd zijn m et deze be schouw ingen, zonder met een enkel w oord op deze beschouw ingen in te gaan. M et een voorbeeld zal ik te dezer p laatse adstrueren w a t de be tekenis van deze opm erking is; verd er zal ik, voorzover nodig, in het vervolg van mijn dupliek, n a a r dit punt verwijzen.
D e heer van Kampen poneert de stelling, d at er een voldoende ver w antschap tussen de beide begrippen economisch en technisch juiste proportionaliteit ontbreekt, w aard o o r h et tw ijfelachtig zou w orden of ik met „w etenschappelijk re ch t” w el van technisch juiste proportionaliteit mag spreken.
N u wil het geval, d a t in B I en B II de volgende p arag ra fen voorkomen: B I P ar. 80 „ N ad ere beschouw ing van het verb an d tussen de technisch
juiste en economisch juiste proportionaliteit” .
B I P ar. 82 „D e w erkelijke betekenis van de verhouding —- — —h” .
In deze p a ra g ra a f w o rd t de volgende stelling bewezen:
„A ls de prijzen zich verhouden als de technisch juiste proportionaliteit, zijn de beide proportionaliteiten aan elkaar gelijk”.
B II P ar. 94 „D e voorw aarde voor de gelijkheid x = x ' ” ( x = tech nisch juiste en x ' economisch juiste proportionaliteit).
M ij dunkt, d a t aan de bew ering van mijn opponent, d at er geen ver w antschap tussen de beide proportionaliteiten zou bestaan, zonder d a t er m et een enkel w oord op deze parag rafen w o rd t ingegaan, moeilijk enige betekenis kan w orden toegekend.
2. D e vraagstelling van de heer van Kampen heeft sterk bijgedragen tot een em brouilleren van de gehele problem enserie in kwestie. H e t zij mij geoorloofd dit m et een enkel w oord uiteen te zetten.
M ijn opponent begint zijn voortgezette oppositie m et een alinea, w a a r uit ik citeer:
„E en van mijn vragen luidde: „ W e lk nu t heeft deze abstractie, „w elk nu t voor de practijk of desnoods ter oefening van het be d rijfsec o n o m isc h denken” en: „w aar is de brug tussen de abstrac t i e van P rof. K leerekoper en de w erkelijkheid?”
D it ziet er nogal eenvoudig en pretentieloos uit, in w erkelijkheid ech ter heeft de heer v. Kampen, geheel onopzettelijk natuurlijk, de zaak veel meer geëm brouilleerd dan uit deze onschuldig uitziende alinea blijkt. T en ein d e enige klaarheid te verschaffen is het wel nodig, dat ik de dis cussie voor een deel recapituleer. In het M .A .B . van Septem ber 1951 le zen wij op pag. 330 een oppositie van den H e er van Kampen, w aarin de rationaliteit van de conditie k x k 2 t = constant, w ordt aangevallen; zelfs w ordt op pag. 331 de principiële u itspraak gedaan d at de formule k x + k 2 = c w iskundig gezien eveneens een uitzonderingsgeval zou zijn, doch, zo zegt mijn opponent, „voor de keuze hiervan zijn goede gronden aanw ezig: zij geeft de w erkelijkheid in gestyleerde vorm w e er”.
N a a st deze stelling w orden dan de volgende vragen gesteld: w elk nu t heeft deze abstractie voor de practijk (M .A .B . pag. 330) of desnoods ter oefening van het bedrijfseconom isch denken (M .A .B . pag. 330)? V e r volgens w ordt op pag. 331 gevraagd of het argum ent, „d a t de keuze van kx k2 = C ons onafhankelijk m aakt van de gekozen eenheden voldoende is om de keuze van „d e form ule” te rechtvaardigen en tenslotte kom t de vraag n aar de brug, die leidt n aar de werkelijkheid.
H e t is duidelijk, d at hier tw ee zaken dooréén lopen en wel:
1. een in vraagvorm gehouden ontkenning van één der grondslagen van mijn analyse (m en zie hiervoor i.h.b. M .A .B . 1951, pag. 330). 2. ingeval mijn analyse juist m ocht zijn, een ontkenning van het „n u t"
van het gehele onderzoek. (D eze ontkenning kan alleen betekenis heb ben voor het geval, d a t de analyse juist is; dat een onjuiste analyse geen nu t heeft, behoeft mijns inziens niet nader betoogd te w o rd e n ). N u is het inderd aad juist, d at ik in mijn repliek op pag. 331 M .A .B . Septem ber 1951 alleen ben ingegaan op punt 1, om dat n.m.m. discussie over punt 2 geen zin heeft, zolang wij het niet eens zijn over punt 1.
cri-tiek aangetroffen n aa st bestrijding van het ,,nut” van mijn analyse en de m ogelijkheid tot aanpassing aan de w erkelijkheid. Bovendien is uit dit stu k je gebleken, d at mijn hoop, d at althans mijn behandeling van punt 1 de heer van Kampen voldoende zou zijn gew eest, ook ijdel is gew eest. Ik m erk dit alles op, opdat het duidelijk w orde, w aarom ik nu aanzien lijk uitvoeriger moet zijn d an in de eerste term ijn van het debat het geval gew eest is.
In de eerste plaats ga ik in op een p aa r stellingen van de heer van Kampen, die om w eerlegging vragen en d aa rn a zal ik een deel van de problem atiek -— eveneens ingaande op de bezw aren van mijn opponent — nog eens de revue laten passeren.
D e heer van K am pen aa n v aard t nog steeds h et beginsel niet, d at rela ties zodanig behoren te w orden uitgedrukt, d a t de uitdrukking, die wij vinden, onafhankelijk is van de gekozen eenheden; althans het belang hiervan geeft hij stellig niet toe (M .A .B . 1951, pag. 330). Ik heb dit beginsel toch vroeger zeer uitvoerig gem otiveerd, o.a. in M .A .B . 1951, pag. 99/101 en in de verw ijzingen in noot 22 pag. 99. D eze plaatsen had de heer van Kampen dienen te w eerleggen, voor en aleer hij op pag. 330 M .A .B . 1951 het belang van dit beginsel in twijfel h ad mogen trekken. (Z ie opm erking 1 van deze dupliek). E n hier herh aal ik nog eens het sub 1 gebruikte argum ent: ofschoon dit alles over algem een aan v aard e grondbeginselen gaat, sta a t het ook hier de heer van Kampen vrij om te trach ten de juistheid van deze principes te betw isten. M a a r hij moet dan precies ingaan op de door zijn d eb a tp a rtn er geponeerde en, correct of incorrect, bew ezen stellingen, m aar niet door het opw erpen van onbew ezen en dikwijls onduidelijke bew eringen, die langs de be tw iste punten heengaan, de m aterie, die in discussie is, em brouilleren.
T e n overvloede wil ik nog eens op een uiterst eenvoudige wijze hier duidelijk maken, w aarom het een zaak van onbetw istbare doelm atigheid is, om w iskundige relaties zó voor te stellen, d a t de voorstelling o n af hankelijk van de gekozen eenheden is. Z o u d en wij n.1. een voorstelling kiezen, die niet onafhankelijk van de gekozen eenheden is, dan zou door iedere verandering van de soort der eenheden de quantitatieve voorstel ling gaan veranderen. U it de a a rd der zaak g a a t het hier nu steeds om relaties, die afhankelijk zijn van een of and ere kracht, die zelf niets te m aken heeft met de w illekeurige wijze w aarop wij onze eenheden kiezen. M itsdien moet onze voorstelling zodanig geconstrueerd w orden, d at zij wel v eran d ert als de voor h aa r critische kracht verandert, m aar d a t zij ongevoelig is voor iedere verandering in de keuze der eenheden.
V o o r illustratieve voorbeelden van een en an d e r verwijs ik n a a r B 1 P ar. 5 6 —60 en vooral ook n aa r B II, hoofdstuk II, III en IV .
Kom ik nu to t h et m eer specifieke van de onderhavige problem atiek, dan moet ik zeggen ■— in overeenstem m ing met de eerste opm erking van deze repliek ■—■ d at een groot deel van de moeilijkheden, die de heer van Kampen bezighouden, zijn oplossing v indt in de beschouw ingen van B II P a r. 86, een p arag ra af, die mijn opponent geheel onverm eld laat. O p enige detailpunten, n ad e r toegelicht, komt de inhoud van deze p a ra g ra a f neer op het volgende *).
V oorop zij gesteld d at de w et van de a f nem ende m eeropbrengst eco nomisch gesproken een nadeel voorstelt. M eer exact gezegd: de w et van de afnem ende m eeropbrengst veroorzaakt het verloren gaan van hoeveel heden productiem iddelen, die binnen het stadium van de rationele pro ductie (ook los van hun w aarde) kw antitatieve kostenelem enten voorstel len. D it is een uitvloeisel van de theorie van de afnem ende trefkans, die in B I uitvoerig besproken w ordt.
D a t deze technologische w et van de afnem ende m eeropbrengsten kos ten in de w are zin van het w oord veroorzaakt, w as reeds M althus en R icardo en veel andere klassieken bekend en is sinds dien nooit door iem and betw ijfeld. D it betekent echter, d at de eerste opgave van het organiseren van het productie proces, in verband m et de w etten der quantitatieve verhoudingen, luidt: zoek die quantitatieve verhoudingen, w aarbij de w erking van de w et van de afnem ende m eeropbrengst to t op een minimum is gereduceerd.
Laten wij nu eens zien w a t mijn theorie van t hierop te antw oorden heeft.
H erhaaldelijk is door mij aangetoond, d a t het punt voor t o.a. ge
vonden w ordt door het raak p u n t van de isoquante m et een orthogonale hyperbool te construeren (zie o.a. B II § 78). D it is de consequentie, die voortvloeit uit de conditie k x k 2 t = constant en een andere niet door de heer v. Kampen aangevochten conditie (zie B II § 76 e.v .).
V e rd e r vinden wij in B II pag. 146 de eigenschap, d at de m aat voor de sterkte, w aarm ede de w et van de afnem ende m eeropbrengst w erkt, gevonden w ordt in de steilheid van de isoquante. D eze laatste w ordt w eer aangegeven door de elasticiteits-coëfficiënt r?j van de isoquante. D e ze elasticiteitscoëfficiënt is voor de orthogonale hyperbool constant (zie B II § 27).
D e orthogonale hyperbool H x H 2 geeft dus een w erking van de a f nem ende m eeropbrengst aan, die constant is en steeds kleiner is dan die van de werkelijke isoquante I x I2 behalve in het punt t, w a a r de a f nem ende m eeropbrengst voor I x I2 gelijk is aan die van H t H 2.
D e verschillen te dezen opzichte tussen I x I2 en H x H 2 zijn uit de tekening afleesbaar. Zij w orden voor een constante hoeveelheid product n.1. aangegeven door de stukjes A x B x, A 2 B 2 enz. tot t. D eze stukjes geven dus aa n hoeveel productiem iddel k2 ceteris paribus meer gebruikt w o rd t ingeval het verloop is I x I 2 d an H x H 2. E en zelfde redenering kan men opstellen voor de tak t H 2 t ) .
U it een en and er volgt, d at als het w a ar is:
1°. d at de w et van de afnem ende m eeropbrengst op zich zelf de pro ductiekosten (gem eten in goederen quantiteiten) doet stijgen. 2°. in ieder bepaald geval deze w et de m inste uitw erking heeft in het
punt t ,
het rationeel is om d at punt te betitelen als technisch juiste proportiona liteit. Ik wil hierbij nu het volgende opm erken. In dit stadium (en eigen lijk reeds in een veel vroeger stadium ) van het debat is iedere oppositie tegen het gebruik van de nevenconditie k x 1,2 . k2'^ >= c een langs de zaak heenpraten zolang de onjuistheid van bovenstaand betoog (dat, zoals gezegd, in een iets andere vorm reeds in B II § 86 is te vinden en boven dien in mijn polemiek met P rof. v. d. S chroeff) niet is aangetoond.
T o t zover de principiële aspecten van het probleem.
V ervolgens v ra a g t de heer v. Kampen n aa r het nu t van een en ander desnoods n a a r het nu t „ter oefening van het bedrijfseconom isch d enken” en ten slotte n a a r een „b ru g ” n aar de practijk of de „w erkelijkheid” . Ik zal hier een uitvoerig positief antw oord op geven, m aar vooraf m oet mij een opm erking van het h art. Ik ben n.I. in het geheel niet bereid om toe te geven, d at enige theoretisch w etenschappelijke analyse voor h a a r rech t vaardiging op enig onmiddellijk aanw ijsbaar „n u t” zou m oeten kunnen bogen. D eze eis is n.m.m. door en door onw etenschappelijk, ook w anneer zij gesteld w o rd t in een toegepaste w etenschap en zelfs in een techniek. Bovendien is de eis n a a r een onmiddellijk aanw ijsbaar nu t zeer „onnut tig ”. D e w etenschap is n.1. vol van theorieën, die aanvankelijk geen enkel practisch belang schenen te hebben en later tot grote practische toepas singen hebben geleid.
W a t hier overigens van zij: ik zal ’s heren van K am pens vraag naar nuttigheid zoveel mogelijk trachten te bevredigen. Ik kan hem te dien einde verwijzen n aa r M .A .B . Januari 1951 pag. 3-20, M .A .B . F ebruari 1951, pag. 54-63, w aarin ik in een goede 25 p ag in a’s tekst een overzicht heb gegeven van de fouten, begripsverw arringen en onklaarheden, die er ten aanzien van het onderhavige onderw erp in de literatuur voorkom en
van de dagen van M althus af tot op deze onze dagen toe. Ik kan dit lite ra tu u ro v e rz ic h t hier natuurlijk niet gaan herhalen, m aar op tw ee voor nam e punten wil ik de aan d ach t vestigen.
1. Steeds stelt men het probleem van het vinden van het optimale punt (t) zonder gebruik te m aken van de prijzen en steeds voert men langs een ach terdeurtje de prijzen toch w eer in.
2. T o t op heden leidt de onklaarheid in de analyse van de w et van de afnem ende m eeropbrengst tot een radicale toepassing van de diffe rentiële calculatie. Bij een aan tal schrijvers zijn deze tw ee aspecten zelfs onafscheidelijk m et elkaar verbonden.
Mij dunkt nu, d at w anneer ik mij zet tot een gedetailleerde analyse van deze problem atiek, de heer v. Kampen ■— of wie dan ook — het volste recht heeft om de analyse zelf zo nodig aan de scherpste critiek te onderw erpen. M a a r de vraag n aa r het ,,nut" van mijn analyse des noods voor het „bedrijfseconom isch denken” doet dan in het licht van het bovenstaande toch wel zonderling aan.
T e n slotte een en ander over de theorie en de werkelijkheid. In de eerste plaats heb ik nooit bew eerd d at het punt x ons leerde hoe de quan- titatieve verhoudingen in de realiteit m oesten zijn. De invloed van de prijzen is door mij in de theorie van x ' (e.j. p) nauw keurig onderzocht. In principe is dit geen enkel bezw aar tegen de theorie van x . Ik wil op een analogie wijzen, die veel duidelijk zal m aken. In allerlei gevallen zal men een systeem van efficientie-contröle w eten te ontw erpen, w aarin de m a- teriaal-verspilling tot een w erkelijk minimum w ordt gereduceerd. M a a r vaak zal men uit kosten (prijs-) overw egingen dit minimum niet realiseren. Is daarom de theoretische bepaling van dit minimum een taboe of be hoort het system atisch in de analyse van dergelijke gevallen te w orden opgenomen? D it is toch in principe hetzelfde als de verhouding x en x '.
T e n slotte wil ik een punt aangeven w a ar de theorie van x ons nieuw e vergezichten op de theorie van het monopolie (en van de prijsvorm ing i.h.a.) opent. W e l te verstaan: ik zal dit vergezicht aangeven. V o o r een volledige uitw erking ontbreekt mij op het ogenblik de tijd.
H e t is de prijsverhouding van de productiefactoren, die de economisch juiste proportionaliteit (x ') kan doen afw ijken van de technisch juiste (t). O m gekeerd zal in iedere bedrijfstak van x een kracht uitgaan, die de prijsverhoudingen zó beïnvloedt, dat x' zich bew eegt in de richting van x. D it is een elem ent van prijssam enhang bij vrije concurrentie, w aarbij te genw erkende krachten natuurlijk niet zullen ontbreken. Bij prijszettingen in belangrijke bedrijfstakken is er — tegenw erkende krachten natuurlijk niet uitgesloten — een kracht, die de prijzen zodanig beïnvloedt d at x' zich bew eegt in de richting van x.
van de productie, d at niet m eer alleen met de schaarste van doen heeft, m aar m et nog een andere bijkomende, w ellicht irrationele, oorzaak. H ier treden dus wellicht sociaal economisch nieuw e verspillingen op, die b.v. een monopolie kunnen aankleven en wel boven en behalve een stijging van de kostprijs, die adequaat is aan de stijging van de grondstoffenprijs
een extra stijging tengevolge van een extra deviatie van x ' van x. M ag ik nog uitdrukkelijk w aarschuw en, d at dit slechts een p aar in troducerende opm erkingen zijn, die ik afdruk, om dat ik hoop hierm ede de heer v. Kampen tevreden te stellen. L aat hij, als hij d aa rto e lust mocht gevoelen, gerust aan de critische ontwikkeling van deze stof beginnen. H et is een zeer interessante problem atiek. V o o r het overige mag ik hem ook nog verwijzen n aar mijn antw oord aan D r D iepenhorst.
