Exact periode 6. De gepaarde t-test
De gepaarde t-test gebruik je als er door twee analisten ( of met twee methodes) aan een serie verschillende monsters is gemeten.
Het is dan niet toegestaan de t-test voor gemiddelden te gebruiken omdat we hier met verschillende monsters hebben te maken die niet gemiddeld mogen worden. Ook het bepalen van de standaarddeviatie zou onzinnig zijn.
Je berekent dan per monster de verschillen tussen de uitkomsten van beide methodes.
Met deze verschillen voer je een t-test uit; zo’n verschil is dan x.
Het gemiddelde kan nu negatief zijn.
Van de verschillen bereken je ook de standaarddeviatie s.
De formule.
In de ideale situatie is er (gemiddeld) geen verschil. In de oorspronkelijke t-formule neem je voor dus 0.
De formule wordt dan:
s n tberekend x
Gepaarde t-test
Het aantal vrijheidsgraden is het aantal meetparen min 1.
Indien de berekende t-waarde groter is dan de tabel waarde, dan is aangetoond dat de uitkomsten verschillend zijn.
Vrijheids- graden
t
90% 95% 99%
1 6.31 12.71 63.7
2 2.92 4.30 9.92
3 2.35 3.18 5.84
4 2.13 2.78 4.60
5 2.02 2.57 4.03
6 1.94 2.45 3.71
7 1.90 2.36 3.50
8 1.86 2.31 3.36
9 1.83 2.26 3.25
10 1.81 2.20 3.11
11 1.80 2.20 3.11
12 1.78 2.18 3.06
13 1.77 2.16 3.01
14 1.76 2.14 2.98
1.64 1.96 2.58
s n x
tberekend
oefenopdrachten gepaarde t-test
s n tberekendx
1
Er zijn twee methodes om %alcohol te meten. Ze worden op 6 verschillende drankjes toegepast.
Monsternummer Methode 1 Methode 2
1 13,2 13,0
2 14,8 14,6
3 10,2 10,3
4 11,1 10,8
5 7,6 7,6
6 6,2 5,9
Is er verschil aantoonbaar tussen methode 1 en methode 2?
2
Men wil weten of twee analisten dezelfde resultaten leveren.
Men geeft beiden drie verschillende monsters.
Monster analist1 analist2
1 4,67 4,74
2 45,78 51,56
3 12,41 12,56
a. Ga m.b.v. een significantietest na of de analisten verschillende resultaten geven.
b. Is aan deze gegevens te zien wie van deze analisten het meest precies is?
Verklaar je antwoord.
3.
Op verschillende plaatsen in Zeeland wordt Het Na-gehalte van water gemeten (Veerse Meer; Oosterschelde) Er worden twee methodes gebruikt.
1. Aas 2. Ves
Is er verschil aantoonbaar tussen de meetmethodes? Vrijheids- graden
t
90% 95% 99%
1 6.31 12.71 63.7
2 2.92 4.30 9.92
3 2.35 3.18 5.84
4 2.13 2.78 4.60
5 2.02 2.57 4.03
6 1.94 2.45 3.71
7 1.90 2.36 3.50
8 1.86 2.31 3.36
9 1.83 2.26 3.25
10 1.81 2.20 3.11
11 1.80 2.20 3.11
12 1.78 2.18 3.06
13 1.77 2.16 3.01
14 1.76 2.14 2.98
1.64 1.96 2.58
lokatie AAS VES
Kamperland 0,024 0,022
Veere 0,023 0,021
De Piet 0,015 0,015
Zilveren Schor
0,022 0,020 Wolfaarts-
dijk
0,021 0,021 Kattendijke 0,031 0,029 Zierikzee 0,044 0,041
