1
De t-test voor gemiddelden
Bij de t-test voor gemiddelden wordt onderzocht of de gemiddelden van twee groepen waarnemingen met elkaar in overeenstemming zijn.
Zo kan bijvoorbeeld geconstateerd worden dat twee monsters uit een zelfde container komen.
Het gaat dus niet om de vergelijking van een gemiddelde met een standaardwaarde , zoals bij de gewone t-test.
Er zijn twee mogelijkheden.
a. De standaarddeviaties mogen worden samengesteld
Je mag de standaarddeviaties alleen samenstellen als uit een (tweezijdige) F-toets blijkt dat er geen verschil in precisie is aangetoond tussen groep 1 en groep 2.
Samengestelde s berekenen:
2 :
raden vrijheidsg aantal
1 1
: berekenen
2 ) 1 ( ) 1 (
2 1 2
1 2 1
2 1
2 2 2 2 1 1
n n n
s n x x t t
n n
s n s s n
t berekend vergelijken met t tabel.
Net als bij een gewone t-test is er verschil aangetoond als t berekend > t tabel
2
b. De standaarddeviaties mogen niet worden samengesteld
Je mag de standaarddeviaties niet samenstellen als uit een (tweezijdige) F-toets blijkt dat er verschil in precisie is aangetoond tussen groep 1 en groep 2.
t berekenen:
t x x
s n
s n
n
1 2
1 2
1 2 2
2
1 1
aantal vrijheidsgraden:
n1is het aantal van de groep met de grootste s.
t berekend vergelijken met t tabel. Net als bij een gewone t-test is er verschil aangetoond als t berekend > t tabel
3
oefenopdrachten 1.
Op zee wordt een olievlek aangetroffen. Men verdenkt een tanker van illegaal olielozen.
Uit de vlek en uit de tanker worden oliemonsters genomen. Hiervan bepaalt men het zwavelgehalte.
Men vindt:
S-gehalte (%) vlek S-gehalte (%) tanker
0,101 0,120
0,108 0,132
0,102 0,140
0,110 0,119
0,126
Bepaal of er overeenstemming is tussen de gemiddelden.
2.
Het loodgehalte in vervuilde grond wordt met twee methodes bepaald.
Ga na of de methodes hetzelfde gemiddelde opleveren.
methode 1 methode 2 0,021 0,023 0,021 0,014 0,022 0,018 0,021 3.
Hieronder zie je pH waarden van oplossingen uit twee bekerglazen.
Kunnen de oplossingen uit het zelfde vat komen?
Bekerglas1 5,14 5,14 5,13 5,13 5,14
Bekerglas2 5,16 5,15 5,16 5,16 5,16 5,14 5,15
