T I J D S C H R I F T V A N HET N E D E R L A N D S C H R A D I O G E N O O T S C H A P
D E E L X M A A R T 1943 No. 3
GRENZEN DER ENERGIE VERSTERKING MET ELECTRONENBUIZEN
door
M . J. O . S T R U T T
Voordracht gehouden voor het Neder landde h Radlog enoo loc hap op 6 November 1942.
I. Kenlallen van hel te versterken vermogen.
W e wi llen onderzoeken, welk kleinste vermogen met behulp van electronenbuizen nog kan w orden versterkt. Hierbij passen we middelen te r vermindering en te r compensatie van storende fluctuaties toe. H e t vermogen is afkomstig gedacht van electro- magnetische straling. Behalve door het a an tal W^atts is deze straling door bepaalde frequenties gekenmerkt. Z e kan b.v. ge
lijkmatig over een frequentieinterval van f to t ƒ ^ verdeeld zijn.
E r zijn dan drie kentallen, het a a n ta l W a t t s of erg/sec en tw ee frequenties. W a n n e e r de verdeeling der stralingsenergie over de f requentieschaal volgens een bepaalde kromme (spectrale verdeeling) plaats vindt, zijn er meer kentallen aanwezig. Bij een klein frequentieinterval A f — f —f kan v aak w orden vol
staan met het vermogen voor een frequentie binnen dit in ter
val en met de intervalbreedte A f.
II. Ontvangst en versterking van radiogolven.
Behalve een b epaald vermogen in bovengenoemde zin, met een gemiddelde frequentie / en een frequentieinterval A f o n t
vangt een antenne ook een b epaald storend vermogen. D i t kun
nen we in de vorm van spontane fluctuaties aannemen en heeft in genoemd interval de grootte 4. k Fa A / , w a a r k de Boltz- mannsche konstante (1 >38.10 Joule G r a a d Kelvin) en F een te m p e ra tu u r (graad Kelvin) voorstellen. D e storingstem peratuur
100
T kan zoowel hooger als lager zijn dan de om gevingstem pera
tuur. V a a k is ze hooger, d a a r de antenne in vele gevallen sto rende straling uit de w ereldruim te (melkweg) opvangt, die een te m p eratu u r van enkele malen de k a m e rte m p e ra tu u r heeft. 4) °)
6) 7) 10) 18) H e t signaalvermogen en het storingsvermogen w o rd en
beide gedeeltelijk aan de ingangsketen van de eerste electronen- buis toegevoerd. Deze ingangsketen b e v a t meestal een op de signaalfrequentie ƒ afgestemde trillingskring. Tusschen de aan- sluitklemmen van de trillingskring o n ts ta a t zoodoende een sig- naalspanning en een stoorspanning. D eze la a t men de electronen in de b uis sturen. W e nemen als eenvoudig geval een buis met stu u rro o ster aan (b.v. pentode).
D e sturing d er electronen vereischt een b ep aald stuurvermo- gen. D i t vermogen w o r d t aan de electronen medegedeeld en komt in één d er positieve electroden van de buis te land. W e zullen tw ee gevallen b e s c h o u w e n : a) het aan de electronen
medegedeelde stuurverm ogen is zeer gering t.o.v. het signaal
vermogen, d a t in de ingangskring terech t komt, b) een belang
rijk deel van het signaalvermogen w o r d t voor de sturing der electronen verbruikt. W e zullen aantoonen, d a t deze gevallen zich resp. bij lange (b.v. 300 m) en bij korte (b.v. 3 m) golven voordoen.
In de ingangsketen van de electronenbuis is behalve een kring met de resonantie w e e rstan d R , nog een w e e rs ta n d f R aan- wezig, die met de getransform eerde w e e rs ta n d van de antenne (signaalbron) overeenkomt. V o o rts correspondeert met het s tu u r vermogen d e r electronen ook een w eerstan d . H e t blijkt, d a t de ze bij benadering door de formule u ) :
Y = S ( f r ) J ...O )
kan w o rd en voorgesteld. 3 is de stei lh eid en r de tijd, welke de electronen in de stuurruim te doorbrengen. W e kunnen deze formule ru w zoo begrijpen, d a t 3" met het a a n ta l gestuurde electronen en de mate d er sturing samenhangt, terwijl f t a a n geeft, welke fractie de looptijd r van een stu u rc\Tclus is. D e totale w e e rs ta n d R van de ingangsketen tusschen stu u rro o ster en cathode o n ts ta a t door de drie genoemde w e e rstan d e n parallel te schakelen. H e t aan de electronen medegedeelde stuurverm o
gen is :
N g = N R S ( f r ) 2 , (2)
101
terwijl N het signaalvermogen voorstelt, d a t uit de antenne a f
komstig is en in de w e e rs ta n d R w o r d t verbruikt. D e tw ee bovengenoemde gevallen kunnen nu als volgt geformuleerd w o r d e n : a) R S (f x )2 <C<C i, b) R S ( f r Y ^ D a a r geldt:
i R
r + + ^ ( ƒ T)
is duidelijk, d a t voor R S ( f r ) " « / de laatste term geen rol speelt en R dus weinig door de electronen w o r d t beïnvloed. D i t geval tre e d t b.v. voor f — io* (300 m) op, d a a r r gewoonlijk van de orde i o 9 sec. is. Tevens is in dit geval ^ < C < C A r (lange golven).
Indien evenwel R S ( f x)~ ^ I is, overw eegt de laatste term in verg.
(3) en w o r d t R dus bijna geheel door de electronen bepaald.
Tevens is dan in (2):
N el = N R S ( f x )2 ^ N
H ie r hebben we dus het geval b) voor ons, d a t b.v. voor ƒ = io o en S = 2 m A j V o p tre e d t (korte golven).
III. V eróterking van lange radiogolven.
W e willen eerst veronderstellen, d a t het signaalvermogen slechts met één frequentie trilt, die met het selectiviteitsmaxi- mum van de ingangskring samenvalt. D a a r alle spontane fluc- tuatievermogens met een lrequentieinterval A f evenredig zijn, d a t met de selectiviteit van de ingangsketen samenhangt, kan de verhouding: signaalvermogen to t storingsvermogen aa n de ingang en aan de uitgang van de electronenbuis w o rd en v e r
groot, door de ingangsketen selectiever en dus A f kleiner te maken lfi) ly). D it middel kan toegepast w o rd en to td a t R kr van de orde van of grooter dan R gl w ordt. D a n komen we in het geval b) terecht, d a t we aanstonds zullen beschouwen.
Indien we veronderstellen, d a t het signaalvermogen met een frequentie trilt, die niet met het selectiviteitsmaximum samenvalt, m aar f daarm ede in frequentie verschilt, moeten we de storings- bronnen aan de ingang van de electronenbuis n a d e r beschouwen.
In de eerste p laats hebben we het storingsvermogen na uit de antenne, dan het spontane fluctuatievermogen nkr van de trillingskring en tenslotte het n a a r de huisingang g e tran s
formeerde fluctuatievermogen n^, d a t de spontane stroomfluc-
102
tuaties in de electronenbuis vervangt. H e t komt bij onze b e schouwing aan op de verhouding van h et signaalvermogen to t de som van de drie genoemde storingsvermogens. Deze v e r
houding n) 14) b e p a a lt de storing van het v ersterk te signaal
vermogen na de electronenbuis door de spontane fluctuaties:
v —
N .sign t2 R a
n n n
X + f R +a k r
In ons geval is volgens (3): i / R = i j f R n + i \ R . W e kunnen in p laats van nb schrijven: ?ib = u*/R, w a a r ub de fluctueerende spanning voorstelt, die in serie met de roosterklem gedacht moet w o rd en te r vervanging der stroomfluctuaties in de buis.
In de formule :
A si%n
11
(4a)
hangen N si , ub, na en nkr niet van t of van R ky af. W e kun
nen de v raag stellen, hoe t moet w o rd en gekozen, o p d a t v zoo groot mogelijk w o rd t. H e t a n tw o o rd volgt uit de regel van l H o p ita l en luidt:
R a 2
«i
D eze koppeling is iets vcióter, dan voor maximaal signaal over R moet w o rd en toegepast. W a n n e e r we t volgens (5) kiezen en R steeds grooter maken, w o r d t ten slotte :
N .siP'n
V ---—
71a
d.w.z. de fluctuatiebronnen van de v e rste rk e r vallen voor de resonantiefrequentie geheel weg.
V o o r een frequentie, die f van de resonantiefrequentie v e r
schilt, moet in de eerste term van de noemer in formule (da) R k bij benadering door R kr( j + / f 0 C R ’, ) - 2 w o rd en vervangen.
(6)
103
D e grootheid C stelt de geheele capaciteit van de kring in re so n an tie voor. Indien nu J.71f ' R kr £ 7 » I is, n a d e rt door vergrooten van R en keuze van t volgens (5) de eerste term in de noemer van (da) niet to t nul en we v in d e n :
N .Slgtl
+ u \(2 n f a C)J j R b R kr + na waarbij verondersteld i s :
< = 4k T R b
A
ƒ ;)l 4 R ,k r
2k r 2 r2 s-'2
ut 4 n f 0 C « ' ; R t « ■
B lijkbaar spelen hier de fluctuaties in de electronenbuis steeds een rol. die zelfs, indien de eerste term in de noemer met de tw eede vergelijkbaar is, belangrijk kan zijn. D a a r we voor ub bij een triode kunnen schrijven l4) :
u b =2 4■ ^ T • 4>o
.V f . . . . . (8)
w a a r S de stei lheid in A j V voorstelt, o n ts ta a t in dit geval i. p. v. (7) de formule :
v N si gn
4 . 4 / ’ '/'. 4,0-’ . A f (2 71 f o |/ R J R(7a) 6 + 4 k 7; A ƒ D e te m p e ra tu u r T van de stralingsfluctuaties zal v a a k grooter
zijn dan de k a m e rte m p e ra tu u r T. H e t hangt dus voornamelijk van de factor (2 71 f CjS) al, welke fluctuaties overwegen. Buizen met een zoo klein mogelijke verhouding van ingangscapaciteit to t steilheid .S zijn blijkbaar het gunstigst voor versterking in ons geval (a). Als getallenvoorbeeld zij g e n o e m d : C = 30 /> F, S =
= 2.10 3 A j J' f o — J.IO 3. D a n w o r d t (2 jt f Q C / S ) ^ 0 ,8 . 10 3. In dit geval overwegen dus v a a k de stralingsfluctuaties.
xM.en kan zi ch afvragen, ol door het vergrooten van R /r de Irequentiekromme van de v e rste rk e r niet nadeelig w o r d t beïn
vloed. D it is ind erd aad het geval, zoodra de resonantiebreedte geringer w o r d t dan het te versterk en interval der signaalfre- quenties. M e n kent evenwel tw ee middelen, om hieraan tegemoet te k o m e n : In de eerste plaats k a n de selectiviteitskromme na de eerste electronenbuis zoo w o rd en gekozen, d a t de frequen-
10-1
tiekromme van de geheele v e rs te rk e r w e e r de gewenschte ge
d aan te heeft. In de tw eede plaats kan door een terugkoppeling de selectiviteit van de keten vóór deze buis w eer to t de oor
spronkelijke w a a rd e w orden teruggebracht. Beide middelen geven evenwel geen verandering van de te voren bereikte v er
houding v, w a a rv a n de g re n sw aard en door (6) resp. (7a) w o r den gegeven ” ) u ).
IV . J^erolerking van korte radiogolven.
H e t boven toegepaste middel te r verbetering van de verhou
ding van signaal to t fluctuaties kan bq korte golven niet baten.
D e w e e rs ta n d R w o r d t hier door (3) gegeven en de derde term is vaak grooter dan de tw ee eerste. H e t is dus niet mogelijk, R door een bepaalde keuze van R kr en van t grooter dan ^ te maken.
D erh alv e g a a t het bovenstaande betoog niet op.
Bij d eze korte golven veroorzaken de cathodestroomfluctuaties van de electronenbuis door influentie een m erk b are fluctuatie- stroom n a a r het stu u rro o ste r ~) <J). Deze fluctuatiestroom doet over de ingangsketen een fluctuatiespanning ontstaan. D i t is dus een nieuwe fluctuatiebron aan de ingang van de buis, w aarm ed e we boven nog geen rekening gehouden hebben. M e n zou geneigd kunnen zijn, te concludeeren, d a t de verhouding van signaal- vermogen to t fluctuatievermogen na versterking in het on d er
havige golfgebied veel ongunstiger is, dan voor lange golven.
Deze conclusie is in d erd aad door enkelen geformuleerd H) 15).
H e t is evenwel gebleken, da.t de genoemde bijkomstige fluctua
ties in het gebied d er korte golven bij een juiste keuze der schakeling geen ongunstige, doch integendeel een zeer (junolige w erking op de totale fluctuaties aan de ingang van de buis kunnen uitoefenen 1') ]/). Teneinde dit aan te toonen, moeten we iets n ad er op de a a rd d er verschillende door de electronenstroom veroorzaakte fluctuaties ingaan. V o o r het gemak der redeneering beschouwen we een triode. Soortgelijke redeneeringen kunnen ook op buizen met m eerdere roosters (tetrode, pentode) w o rd en toegepast.
W e beperken ons bij de fluctuaties to t een zeer klein frequentie- interval A f. H oe kleiner het interval w o r d t gekozen, des te meer lijk en de fluctuatiestroomen en -spanningen op sinusvormige wissel- stroomen en -spanningen. D e amplitude hiervan is een functie van de tijd en v e ra n d e rt bij benadering periodiek met een fre quentie gelijk aan A f. Deze verandering kan dus door verkleinen van A f eveneens gedurende een bepaalde tijd zeer klein w orden
105
gemaakt. W e gebruiken dus onder deze v o o rw a ard e n het beeld van wisselspanningen en -stroomen in plaats d er fluctuaties en passen hierop de gebruikelijke voorstelling door vectoren in het complexe vlak toe.
In fig. 1 is ik de fluctuatiestroom op de cathode van de buis, ia de fluctuatiestroom, die op de anode kom t en die door de loop
tijd der electronen bij 1 k naijlt. V o o rts is i de fluctuatiestroom n a a r het stuurrooster, die t.o.v. ik minder dan 90° voorijlt. D it laatste is gemakkelijk in te zien door de vectoriëele b e tr e k k in g : tk — + ia, die uit de w e t van G. Kirchhoff volgt. W e leiden de stroom i r door een complexe w e e rstan d 9v (de ingangsketen van de buis). H ie rd o o r o n ts ta a t tusschen cathode en s tu u r
ro o ster een spanning u = - / 3i, zooals in fig. 1 voor een be- paalde w a a rd e van geteekend is. D e spanning u stu u rt de electronen en v ero o rzaak t een anodestroom u S, w aarbij S even
eens complex is met een phasenaijling. D o o r de juiste keuze van kan t'a — u precies in b ed rag gelijk aan ia en in phase n t.o.v, 2a naijlend w o rd en gemaakt. In dit geval blijft er in de anode leiding in bet geheel geen flucliialieólrooni over. D e electronen- buis w e rk t onder deze condities als een versterkende vierpool zonder eigen fluctuaties. D it interessante re su lta a t b eru st op de overweging, d a t i^ ik en ia in een ideale triode geheel met e lk a a r gecorreleerd zijn. Indien in practische gevallen deze cor
relatie niet volm aakt is, zal dus nog een kleine fluctuatie in de anodeketen over kunnen blijven.
D e complexe w e e rs tan d Üv stellen we als parallelschakeling van een w e e rs ta n d R en een capaciteit C v o o r :
+ j co C of
7? 9t = R i — j co C R
/ + oo2~C ~R2 ' (9)
106
/ Deze complexe w eerstand v ero o rzaak t een naijling v an// t.o.v.,s - i D e reëele w e e rstan d R w o r d t door (3) gegeven. Indien we » K i maken, w o r d t R steeds kleiner dan K r O p d a t de compensatie volgens lig. 1 tot stand kan komen, is een nood
zakelijke v o o rw a a rd e i ' [ — i en dus ook:/ a I I a R cl
'* (/ + O)' a
s\>
a of R , 3 > i !icl I a i ( 10) N a a r mate het linker lid van deze ongelijkheid grooter is dan het rechter, kan t~R kleiner gekozen, dus door de koppeling van de antenne een grooter signaalvermogen aan de ingang van de buis (dus ook aan de uitgang) w o rd en verkregen. V o o rts moeten de verschillende fazehoeken in fig. 1 nog aan een b e paalde v o o rw a a rd e voldoen.De verhouding van signaalvermogen to t storingsvermogen w o r d t voor een bepaalde signaalfrequentie coj2 n (zie form. 9 en 10) na de buis gelijk aa n deze verhouding in de ontvangen golven volgens (6). W e vragen nog, hoe deze verhouding voor een frequentie w o rd t, die f van de genoemde signaalfrequentie afwijkt. I ndien f o « co!2 n is, o n ts ta a t in eerste benadering een andere phasehoek van 9v in (9), terwijl de grootte van 3\
nagenoeg ongewijzigd blijft. D e vector // = — zDR' w o r d t door deze nieuwe complexe w e e rs ta n d
R
i + t 7 C R 2 ( i - j (co + 2 71 f o) C R)
eenigszins gedraaid (in fig. 1 gestippeld aangegeven). H ie rd o o r w o r d t ook i' gedraaid en er o n ts ta a t tenslotte een resulteeren- de fluctuatiestroom i (zie fig. 1) in de a n o d e k e te n :
i ^ i 2 7i f C R . ...(11)
I o I i a I J o x 7
D a a r verondersteld is : 2 tl f C R <VC i, vorm t deze resteerendeJ O fluctuatie slpchts een kleine fractie van de fluctuatiestroom ia.
N a a r de ingangszijde omgerekend o n ts ta a t hieruit een fluctuatie- vermogen evenredig met ( f C jS)2, analoog aa n de uitdrukking in de eerste term van de noemer in (7). D e capaciteit C b ev at de ingangscapaciteit C van de buis, zoodat ook hier buizen met een zoo klein mogelijke verhouding C IS, indien aan de vo o r
w a a rd e (10) is volda£in, het gunstigst zijn.
107
S am envattend kunnen we concludeeren, d a t voor de v e rs te r
king van een bepaald signaalvermogen in een gegeven frequen- tieinterval in het gebied der meter- en decimetergolven analoog gunstige condities geschapen kunnen w o rd en als in het gebied d e r lange golven. O o k de grenzen der nog te versterken v e r
mogens zijn analoog.
D e mate van versterking d.w.z. de verhouding van het sig
naalvermogen aan de uitgang van de v e rs te rk e rtra p to t d a t aan de ingang, kan door geschikte schakelingen, bijv. terugkoppeling, sterk w o rd en opgevoerd. Indien de fluctuaties éénmaal door geschikte m aatregelen voldoende zijn onderdrukt, blijft ook na een geschikt gekozen terugkoppeling de verhouding van fluctua- tievermogen to t signaalvermogen aan de uitgang ongewijzigd op het voo rd ien bereikte gunstige peil. O p d a t door terugkoppeling een verhooging der genoemde versterking mogelijk is, moeten de karak teristiek e buisgrootheden aan enkele v o o rw a ard e n vol
doen, die men k o rt zóó kan sam envatten, d a t de buis in een geschikte schakeling trillingen moet kunnen onderhouden met de frequenties, die in het te v ersterken signaal voorkomen.
V. Grenzen Jer energiekereterfzing mei eleclronenbuizen.
D e b ovenstaande overwegingen stellen ons in staat, voor de huidige stand der techniek, d.w.z. onder toepassing der midde
len to t storingsvermindering, resp. -compensatie, de genoemde grenzen n ad er te beschouwen. D e tw ee essentiëele bronnen van storingen: storende straling en fluctuaties, afkomstig van de electronenbuis (de fluctuaties van kringen en andere schakel- elementen behoeven bij gunstige keuze volgens het voorgaande geen rol te spelen) begrenzen het nog te v ersterken vermogen op verschillende w ijz e : V o o r kleine frequentie-intervallen van de ontvangen straling kan uitsluitend de storende straling als hinderlijk w orden beschouwd. V o o r groote Irequentieintervallen kunnen daarentegen de buislluctuaties als storing hinderlijk zijn 12), Als grens tusschen deze tw ee storingsbronnen kan de uitd ru k king :
(
12)
dienen. Al n aa rm a te deze veel grooter of veel kleiner dan / w ordt, beginnen de buisfluctuaties of de stmlingsfluctuaties te
108
overwegen. Indien we zoodanig te w e rk willen gaan, d a t de stralingsfluctuaties overwegen, vinden w e voor het to e la a tb a re Irequentieinterval 2 f de w a a rd e :
12a)
en in deze formule kunnen we b.v. Q j2 jz = o ,i stellen. Als ge- tallenvoorbeeld noemen we 1 'J T = en S / C ^ j . i o " (Ohm.
Farad) . H ieru it zou volgen: 2 f ^ i d per/sec. O nze con
clusie luidt d erhalve: Indien T J T niet belangrijk kleiner is dan I, kunnen voor alle practisch thans toegepaste frequentie-in- tervallen de jlrah/ujj-storlngen als onderste grens voor de nog te versterk en vermogens w o rd e n beschouwd. V o o r w a a r d e is het gebruik van een electronenbuis, w a a rv a n de steilheid S ‘vol
doende hoog (in ons voorbeeld i o m A / V ) en de ingangscapa- citeit C voldoende klein (in ons voorbeeld 1 0 p F ) is. V ergroo- ting van is nog belangrijker dan verkleining van C , d a a r de totale capaciteit C van de ingangsketen behalve C ook nog a n dere capaciteit (in ons voorbeeld op 10 p F gesteld) bevat. D e beste huidige buizen kunnen voor alle practische toepassingen als voldoende w o rd en beschouwd, w a t b e tre ft A en C . In onzee beschouwingen is evenwel geen rekening gehouden met diëlec- trische en andere verliezen aan de huisingang/) E en eisch is, d a t deze overeenkomen met een w e e rstan d R { parallel aan de in
gang, die veel grooter is dan R gl bij dezelfde frequentie. D o o r opzettelijke verkleining van R gl beneden de w a a rd e van R { kan onder bepaalde omstandigheden een gunstiger verhouding van signaal to t storingen w orden bereikt. Verkleining van R g, be- teekent evenwel tevens vergrooting van C IS, dus verkleining van het onder gunstige v o o rw a ard e n te versterken frequentie- interval. Alen moet daarom een compromis zoeken.
Tenslotte zij opgemerkt, d a t ook het quotiënt T j T in boven
staande formules door verschillende middelen verkleind kan worden, zoodat het hinderlijke niveau d er storende straling v e r
laagd w o rd t. Als eerste middel noemen we de toepassing van m eerdere ontvangantennes 3). Indien verondersteld w ordt, d a t de storende straling, welke door antennes, die zich op eenige afstand (b.v. enkele golflengten) van e lk a ar bevinden, ontvan-
★\r) D e volgende 9 regels zijn in de voo rd rach t niet medegedeeld, doch later aan het m anuscript toegevoegd.
109
gen w ordt, niet of niet volkomen coherent is, w o rd t het totale ontvangen storend vermogen, achter al zonderlijke ontvangers, behoorende bij de antennes, gemeten, gelijk aan de som der storende vermogens voor elke antenne. Bij een gunstige al stem ming d er ontvangers w o rd t het ontvangen signaalvermogen, d a a r de signaalstraling wel coherent is, gelijk aan het q u a d raa t van het a a n ta l antennes maal het signaalvermogen voor een antenne. D e verhouding van beide vermogens w o r d t dus gun
stiger, w a t hetzelfde gevolg heelt als een kleinere te m p eratu u r 7 \ Een a n d e r middel b e s ta a t in het toepassen van gerichte o n t
vangst. D a a r de storende straling hoofdzakelijk uit de melkweg komt, is voor een ontvangrichting, die niet n a a r de melkweg wijst, de tem p e ra tu u r Ta lager.
Eindhoven, 5 N ovem ber 1942.
DISCUSSIE
I r . W . W e r n e r : H eeft liet w e l zin om dergelijke maatregelen tot ruischvermindering te nemen, gezien het feit, dat het kosmische ruischen overw egend is (zie metingen van Jan sk y )?
D r. I r . M . J. O . S t r u t t : D o o r diverse maatregelen, zooals toepassing van meerdere antennes (zie literatuurlijst Nr. 3) vooral met richtelfect
(niet n a a r de m elkw eg gericht) kan het ontvangen storingsniveau gedrukt w orden. H ierd o o r komen de storingen van de ontvanger meer in a a n m e r king en hebben maatregelen ter vermindering ervan wel zin. In o n tv a n g toestellen, die met een m engtrap beginnen, is veelal het storingsniveau van de mengbuis overw egend en is een vermindering van deze ruisch zeer ge- wenscht.
I r . Y. B. F. J. G r o e n e v e 1 d : Is reeds proefondervindelijk bew ezen, dat de maatregelen tot ruischverm indering nuttig elïect hebben !
D r . I r . S. : Proeven hebben de theorie geheel bevestigd. Ik verwijs b.v. n a a r de publicaties N r. 8 en 11 van de literatuurlijst.
LITERATUURLIJST
1) C. J. B a k k e r , Fluctuations and electron inertia. Physica, Bd. 8 (1941) p. 2 3 - 4 3 .
2) C. J. B a k k e r , O o rz a k e n van spannings- en stroomfluc- tuaties. Philips' techn. T. Bd. 6 (1941) p. 129— 138.
3) H. T. F r i i s en C. B. F e l d m a n n , A multiple unit stee
rable an ten n a for sh o rt w ave reception. Bell Syst.
tech. }., Bd. 16 (1937) p. 337—419.
4) K. G. J a n s k y , D irectional studies of atmospherics at high frequencies. Proc. Inst. Radio Engs., Bd. 20 (1932) p. 1920 — 1932.
5) K. G. J a n s k y , A note on the source of interstellar in
terference. Proc. Inst. Radio Engs., Bd. 23 (1935) p. 1 1 5 8 -1 1 6 3 .
6) K. G. J a n s k y, Minimum noise levels obtained on short w av e radio receiving systems. Proc. Inst. Radio
Engs., Bd. 25 (1937) p. 1517— 1530.
/ ) K. G. J a n s k y , C h aracteristics ol certain types of noise.
Proc. Inst. Radio Engs., Bd. 27 (1939) p. 763—768.
8) W . K l e e n , V e rs tä rk u n g und Empfindlichkeit von U K W - und D ezim eter-E m pfangsverstärkerröhren. Telefun- kenröhre, H . 23 (1941) p. 273—296.
9) D . O . N o r t h en W . R. F e r r i s , Fluctuations induced in vacuum-tube grids a t high frequencies. Proc.
Inst. Radio Engs., Bd. 29 (1941) p. 49 — 50.
10) G. R e b e r, Cosmic static. Proc. Inst. R adio Engs., Bd.
28 (1940) p. 6 8 - 7 0 .
11) M . J. O . S t r u t t en A. v a n d e r Z i e l , M eth o d e n zur Kompensierung d er W irk u n g e n verschiedener A r ten von Schroteffekt in E lek tro n en rö h ren und a n geschlossenen Strom kreisen. Physica, Bd. 8 (1941) p. 1—22.
12) M. J. O . S t r u t t en A. v a n d e r Z i e 1, W e lc h e G rössen kennzeichnen die V e rw e n d b a rk e it einer E lek tro n en röhre zur V e rs tä rk u n g kleinster Signale ? Physica,
Bd. 8 (1941) P. 4 2 4 - 4 2 5 .
I l l
H)
15)
16)
18)
19)
M . J. O . S t r u t t en A. v a n d e r Z i e l , Die Folgen eini
ger Elektronenträgheitseffekte in Elektronenröhren.
I. Physica, Bd. 8 (1941) p. 8 1 —108; II idem Bd.
9 (1942) P . 65 — 83.
M . J. O . S t r u t t , Spontane sp an n in g s-en stroomfluctuaties in electronenbuizen en aangesloten ketens. Tijdschr.
N ed. Radiogenootschap, Bd. 9 (1941) p. 1 —36.
M . J. O . S t r u t t en A. v a n d e r Z i e l , H e t ruischen van o n tv a n g a p p ara te n bij zeer hooge frequenties.
Philips techn. T. Bd. 6 (1941) p. 178— 185.
M . J. O . S t r u t t en A. v a n d e r Z i e l , Suppression of spontaneous fluctuations in amplifiers and receivers lor electrical communication and for measuring devices. Physica, Bd. 9 (1942) p. 513—527.
xM. J. O . S t r u t t en A. v a n d e r Z i e l , V erringerung der W i r k u n g spontaner Schw ankungen in V e r stä rk e rn für M e te r- und Dezimeterwellen. Physica, Bd. 9 (1942) P . 1 0 0 3 -1 0 1 2 .
F. L. W h i p p l e en J. L. G r e e n s t e i n , O n the origin of interstellar radio disturbances. Proc. N a t. Acad.
Sei. W a s h , Bd. 23 (1937) p. 177— 181.
A. v a n d e r Z i e l en M. J. O. S t r u t t , Suppression of spontaneous fluctuations in 2 n -terminal amplifiers and netw orks. Physica, Bd. 9 (1942) p. 528 — 538.
STROOMVERDEELING IN ELECTRONENBUIZEN
door
J. L. H . J O N K E R
N atuurkundig Laboratorium der N .V . Philips Gloeilampen fabrieken Eindkoren >— Holland.
Noordracht gehouden roor bel Neder Lande ch Radi ogenoo loc ba p op 6 November 1942.
§ 1. Inleiding.
H e t gebruik van electronenbuizen voor versterkingsdoeleinden heelt in de laatste decennia een o nverw acht hooge vlucht ge
nomen. H e t ligt in de rede, d a t men d a a rd o o r ook de behoefte gevoeld heelt de kennis van de verschijnselen, w a a ro p de w e r king van deze buizen berust, nauw keurig te onderzoeken, w a a r bij, n aast de emissieverschijnselen van de thermische kathode zeil, ook de overgang van de electronen van kathode n a a r anode b e studeerd w erden. In dit verband mogen w orden gememoreerd de namen van Richardson, Schottky, Epstein en Langmuir die de invloed onderzochten van de ruimtelading en de snelheids- verdeeling der electronen op de anodestroom in een vlakke diode.
D e electronen, die met beginsnelheden uit de kathode treden, kunnen volgens deze onderzoekingen in de ruimte tusschen k a th o de en anode een potentiaalminimum veroorzaken, w a a rd o o r slechts een gedeelte der geëmitteerde electronen de anode b e reikt. In d a t geval geldt voor het belangrijkste gedeelte van de
^ r> j j?
k a rak te ristie k de bekende lormule van Langm uir I a — C Va >
w a a rin 1 en 1 7 resp. de anodestroom en de anodespanning zijn
’) O . W . Richardson, Phil. Trans. A. 201, 516, 1903.
W . Schottky, Phys. Zeitschr. 15, 526, 191*4.
P. S. Epstein, Ber. d. deutsch. phys. Ges. 21, 85, 1919.
I. L ang muir, Phys. Rev. 21, *419, 1923.
114
en C een constante is. B arkhausen ') paste deze formule ook toe op de anodestroom van een triode met negatief rooster, waarbij hij in plaats van de anodespanning V , in de formule van Langmuir een p o le n tia alw a a rd e (D. Va + V ), invoerde, die onder bepaalde condities de effectieve potentiaal in het rooster voorstelt. V^ is hierin de roosterspanning. D e effectieve poten
tiaal is de potentiaal, die een massieve anode zou moeten be- bezitten, indien dezelf de anodestroom zou loopen en deze anode zich op de plaats van het rooster zou bevinden. D e invloed van de potentiaal van de anode in het ro o sterv lak van de triode is hier in rekening gebracht door middel van een zekere factor D, de „Durchgriff" of „doordringing", die a fh a n g t van de geo
metrie der electroden.
Schottkjr heeft la te r het begrip effectieve potentuial w a t juister geformuleerd en toegepast op roostervormige electroden in buizen met eenige roosters.
Bij de beschouwingen van bovenstaande onderzoekers w o rd t de electronenstroom van kathode n a a r anode steeds in zijn ge
heel beschouwd en komen de afzonderlijke electronenbanen niet in het geding. D it is wel het geval, indien men wil nagaan hoe de electronenstroom uit de kathode zich verdeelt over eenige positieve electroden. Deze stroomverdeeling is vanzelfsprekend voor de functie van de buis van zeer veel belang, en wel spe
ciaal voor buizen met eenige roosters. O m deze stroom verdee
ling te kunnen bestudeeren, dient men de banen d er electronen te kennen. Slechts bij uitzondering blijkt het mogelijk om in de electrostatische velden, zooals die bij roostervormige electroden ontstaan, de electronenbanen langs exact mathematischen weg te vinden, zoodat men zijn toevlucht moet nemen to t b e n a d e rende, grafische of experimenteele methoden. Een dezer m etho
den, die de laatste jaren voor dit gebied met veel succes w erd toegepast en w a a r hier dan ook in hoofdzaak van gebruik is gemaakt, is de methode met het ru b b e rm em b ra a n :<). D a a ro m zal deze in het k o rt hier w o rd en aangegeven. In nevenstaande foto (fig. 1) ziet men de h ierbij gebruikte installatie afgebeeld.
Bij deze methode w o r d t een dun rubbervlies uitgespannen in een metalen frame. Een vergroot model der electroden-configu- ratie van het te onderzoeken twee-dimensionale potentiaalveld
b H. B arkhausen, Jahrb. f. dr. T. u. T. 14, 1, 27, 1918 en 16, 2, 82, 1920.
‘b W . Schottky, Arch. f. Electrotechnik, 8, 12 en 501, 1920.
'*) P. H . J. A. Kleynen, Philips techn. T. 11, 338, 1937.
Installatie vooi H et mem braan el eet roei en van kogels bcschrij
de
Figuur 1.
* het foto g ra le er en van kogelbanen op het ru b b e rm e m b ra a n . krijgt uitwijkingen, overeenkomstig de potentialen van de de buis, w a a r v a n het vergroote model is afgebeeld. D e ven dan op het m em braan banen, die gelijk vormig zijn met
banen van de electroncn in het potentiaalveld.
_________
115
w o r d t op het rubberm em braan overgebracht in die zin, d a t een uitwijking in verticale richting van een electrode uit het vlak van het m em braan overeenkom t met de potentiaal van deze electrode in het overeenkomstige electrische veld. Zijn de uit
wijkingen h klein, dan blijken deze in elk punt van het mem
b ra a n te voldoen aan de differentiaalvergelijking van Laplace evenals de potentiaal in het overeenkomstige
+ = o
\ dx dj/
punt in het afgebeelde electrische veld. Een voordeel van deze methode is, d a t men ingewikkelde potentiaalvelden overzichte
lijk in hoogteverschillen voor zich ziet en deze methode zi ch er toe leent om de banen der electronen, die het afgebeelde poten- tiaalveld doorkruisen, te vinden. D a a r to e la a t men stalen kogels over het m em braanoppervlak rollen en indien de helling van het m em braan klein is en de positieve potentiaal als een uit
wijking van het m em braan n a a r omlaag is aangebracht, blijken de bewegingsvergelijkingen van de kogel (k)
d2 x dk
m - — = — mg - ;
dt\ m g
dh
öyk
w a a rin ni de massa van de kogel en g de versnelling door de z w a a rte k ra c h t voorstelt, overeen te komen met de bewegings
vergelijkingen van een electron (e) in het electrostatische v e l d : d 2x d V d 2y
m --- - = e — en m --- - d f e dx e d f e
Dientengevolge komen de banen, die de kogels onder invloed van de z w a a rte k ra c h t afleggen, overeen met de banen, die de electronen in het potentiaalveld zouden beschrijven. D a a r de snelheid van de kogel in elk punt van zijn b aan in constante relatie s ta a t to t de snelheid van het electron, w e et men ook de electronensnelheid, indien men de snelheid van de kogel in elk punt van zijn b a a n kent. Deze w o r d t op eenvoudige wijze bepaald door middel van interm itteerende belichting bij het fotografisch vastleggen van de kogelbaan. D e kogelbaan v e r
schijnt dan als een stippellijn en de snelheid kan uit de afstand der stippen w orden afgeleid. O p deze wijze zijn nu de electro- nenbanen bestudeerd, die de stroomverdeeling bepalen tusschen positieve electroden in de electronenbuizen.
d V
116
§ 2. SIroomverdeeling ui een Iriode mei poóilief rooóler.
W a n n e e r tw ee positieve electroden aanwezig zijn, bijv. in een triode, een positief ro o ster en een positieve anode, dan zal de kathodestroom zich v e r d e d e n over de beide positieve elec
troden. U it de banen der electronen, die soms zeer ingewikkeld kunnen worden, kan men concludeeren, welk gedeelte van de kathodestroom n a a r het positieve ro o ster zal gaan. W e zullen de banen nagaan, die o n tstaan alleen onder invloed van het electrostatische ve ia van het ro o ster en daarbij in het algemeen de invloeden van ruimtelading, secundaire emissie e.d. v e r w a a r -
Potentiaalverloop in een vlakke triode met positief rooster. D e lading van het rooster is positiel (a) of negatief (/>), n a a r gelang de potentiaal van het rooster hooger of lager is dan de potentiaal (ó), die zou heerschen tengevolge van de anodepotentiaal (d), indien geen rooster aanw ezig w as.
loozen. D it is in vele practische gevallen geoorloofd, terwijl in andere gevallen bijv. de invloed van de ruimtelading op een
voudige wijze in rekening is te brengen. S t a a t nu een vlak posi
tief ro o ster tusschen een vlakke kath o d e en anode, dan kan de lading van dit ro o ster positief of negatief zijn (zie fig. 2). D it hangt er van af, of de ro o sterp o ten tiaal hooger (a) of lager (b) is dan de potentiaal (c), die te r p laatse zou heerschen tenge
volge van de anodepotentiaal ( d), indien het ro o ster afwezig was. D e electronen nu, die zich n a a r een ro o ster toe bewegen, w orden dus, af hankelijk van het teeken der lading, aangetrokken of afgestooten en d a a rd o o r zullen de banen der electronen eenigs-
35352
F ie u u r w 3.
E lectronenbanen in een vlakke triode, w aarbij het rooster en de anode op gelijke positieve potentiaal staan.
F ig u u r 7.
Electronenbanen in een triode, w aarbij het rooster op een positieve p o te n tiaal staat, terwijl de anode zich op lage positieve potentiaal bevindt.
N iet alle electronen (kogels) kunnen de anode bereiken. D e electronen, w a a r v a n de banen weinig zijn afgebogen, die dus midden tusschen de roosterdraden door loopen, bereiken de anode ; de andere electronen keeren
op eenige a fsta n d van de anode terug.
118
gevonden oplossing met de contrólemetmgen op het rubbermem- b ra a n goede overeenstemming g a v e n 1). Bij de berekening w orden daarbij in het potentiaalveld van de triode drie gebieden on d er
scheiden (zie fig. 6). D e grootste k ra ch t op het electron w o rd t in de directe omgeving van de ro o s te rd ra a d uitgeoefend (derde gebied). In eerste benadering oefent in dit gebied de ro o ste r
d ra a d een centrale k ra ch t uit op h et electron, zoodat het ge
oorloofd is gebruik te maken van de w e t der perken. In tw eede benadering w orden ook in rekening g ebracht de krachten in het tw eede gebied, d a t ligt op een afstan d van de ro o s te rd ra a d in de grootte-orde van de spoed, zoodat dan de krachten w orden v e rw aarlo o sd in het eerste gebied, d a t gelegen is op een a f
stand van h et ro o ste r in de grootte-orde van de kathode-afstand.
U it het moment van de snelheid van het electron bij het be
treden van het derde gebied berekende Tellegen2) de rooster-
/?
U
(/
\ /
i
K
F ig u u r 6.
stroom. In tw eede benadering moet dus de verandering in rek e
ning w o rd en gebracht, die h et moment in het tw eede gebied ondergaat. Volgens deze gedachtengang rekenende vindt men de roosterstroom / in tw eede benadering uit
w a a rin I k de kathodestroom is, c de s tra a l van de ro o ste rd raa d , d de afstan d der ro o sterd rad en , en V de effectieve rooster-es potentiaal. H ierm ede is nu de direct door een positief ro o ster opgenomen stroom gevonden.
) J. L. H. Jonker, Diss. D elft 1942.
2) B. D . H. Tellegen, P h y sica 6, 113, 1926.
119
Indirect kan het positieve ro o ste r ook electronen opvangen.
D it kom t in een triode bijv. voor in het geval, d a t de anode- potentiaal laag is t.o.v. de roosterpotentiaal. D e electronen, die het positief geladen ro o ster passeeren, w o rd en door de rooster- d ra d en aangetrokken, zoodat ze bij het passeeren over een zekere hoek uit hun oorspronkelijke richting w orden afgebogen.
D a a rd o o r ve rli ezen ze afhankelijk van de grootte dier a fb u i
ging snelheid in de richting van de anode. In het remmende veld, d a t bij lage anodespanning tusschen rooster en anode heerscht, kunnen ze dan de anode niet altijd bereiken. D it ge
val is in fig. 7 weergegeven, w a a r de meest afgebogen electro
nen vóór de anode omkeeren en met een bocht w e e r n a a r het ro o ster teruggaan. Als men de plaats kent op de kathode, w a a r het electron geëmitteerd w ordt, d a t de anode nog juist bereikt, d an kent men ook het gedeelte van de kathodestroom , d a t door het ro o ster w o r d t opgenomen. D a a r de snelheid v van een elec
tron bepaald is door ]/2 m v' — c V , w a a rin e de lading en m de m as
sa van het electron voorstelt, zal voor een electron, d a t het sp a n ningsverschil tusschen anode en rooster bij een spanning Va nog juist kan overwinnen en een hoek a afgebogen w o rd t, in het rooster de snelheidscomponent in de anoderichting v ^ c o s a zijn, zoodat
— m (v cos aY = c V cosJ a = c ( V — V ) of V = V sin a (2)P x eg / eg ' eg a ' a eg ' '
Indien men nu voor elk electron uit de bundel de hoek a kende, dan zou men ook kennen het gedeelte met een kleinere afbui- gingshoek dan a, d a t de anode bereikt bij verschillende anode- potentialen. H e t blijkt nu, d a t de hoek a lineair over het a a n tal electronen is verdee ia , zoodat we vinden, indien we voor kleinere hoeken sin a = a stellen :
O p de w a a rd e van de maximale af buigingshoek a in het ro o ster komen we la te r terug. H e t deel der electronen, d a t voor de anode omkeert, begeeft zich w e e r n a a r het rooster, d a t op hoogere positieve potentiaal staat. Een gedeelte zal direct door de ro o s te rd ra a d w o rd en opgenomen, doch het g ro o t
ste deel zal door het ijle rooster heenschieten, voor de kathode omkeeren en zoo een a a n ta l keeren door het ro o ster heen en
120
w eer gaan alvorens geheel te w orden opgenomen. Bijzonder in
gewikkelde banen kunnen zoo ontstaan, w a a r v a n de figuren 8 en 9 een denkbeeld geven. H e t electron ontvangt bij elke d o o r
gang door het ro o ste r een zijdelingsche impuls, w a a rd o o r het in zijdelingsche richting zooveel snelheid wint, d a t het rondom een ro o s te rd ra a d lusvormige banen kan gaan beschrijven (fig. 8) of d w a rs uit het electrodensysteem weg kan vliegen (fig. 9). In vele buizen w orden hiertegen m aatregelen genomen door scher
men aan te brengen, zoodat alle electronen, die voor de anode omkeeren, zij het na eenige omzwervingen, op het positieve ro o ster terecht komen.
§ 3. De hoe kafbui gin ij in r cooler o.
Zijn tusschen kathode en anode eenige roosters aanwezig, dan w o r d t het electron, alvorens vóór de anode te komen, door alle roosters achtereenvolgens af gebogen, zoodat de b a a n zeer ingewikkeld kan w orden. D e afbuigingen in de verschillende roosters w erk en dan samen en er o n ts ta a t in de electronen- bundel een verstrooiing, die grooter is en anders verloopt dan na het passeeren van slechts één rooster. Zijn daarbij de al bui
gingshoeken klein, dan is het geoorloofd ze eenvoudig op te tellen. N u zijn er zoowel roosters met positieve als roosters met negatieve potentiaal en men wil in deze roosters de hoek- afbuiging berekenen. H e e ft men roosters m et positieve p o ten tiaal, dan kan men in eerste benadering de snelheid v ^ van het electron in het ro o ster constant denken. U it de aantrek k en d e k ra ch t van de ro o s te rd ra a d op het electron kan men een zijde
lingsche snelheid berekenen, die het electron verkrijgt bij het passeeren van het rooster. D e afbuigingshoek vindt men dan uit
tg a = —;
V cr
V - Veg .C Jl
d In d * y • • (
4
)2nc
als x de afstan d is van de electronenbaan tot het midden tu s schen tw ee ro o ste rd rad e n ]). W e zien, d a t in d erd aad de hoek- afbuiging lineair tusschen de ro o ste rd rad e n verloopt. D it kan men ook uit loto s, zooals fig. 3, opmeten en in fig. 10 zijn deze metingen weergegeven. D e getrokken lijn is berekend met b e
hulp van bovenstaande formule (4).
V o o r een ro o ster op negatieve potentiaal is deze formule
]) J. L. H . Jonker, Diss. Delft 1942.
F ig u u r 8.
Fcn electronenbaan in een triode met een rooster op positieve potentiaal en een anode op kathode-potentiaal. 1 let electron kan de anode niet be
reiken en w o r d t bij iedere d o o rg a n s door het vlak van het rooster in de eene oi de andere richting aigebogen, w aarbij het lusvormige banen om
een roosterd raad gaat beschrijven.
I" [«'uur 9.
Cen electronenbaan als in fig. 8. H e t electron w o r d t bij de opeen\'olgende doorgangen door het vlak van hot rooster zoo a (gebogen, dat het eon grootc snelheid krijgt in een richting loodrecht op de oorspronkelijke
richting, w a a rm e e het uit de kathode vertrok.
121
niet te gebruiken, d a a r de snelheid bij het passeeren van het ro o ster sterk v e ra n d e rt en de hoekafbuigingen groote w a a rd e n kunnen aannemen. Is het ro o ster negatief, dan is een gedeelte van het veld rondom de ro o s te rd ra a d negatief en ondoordring
b a a r voor electronen. D it gedeelte van het veld is in fig. 11, w a a r dit geval is voorgesteld, w it weergegeven. Komen de elec
tronen in de b uurt van deze deelen, dan verm indert hun snel
heid en w orden ze soms te ru g g ek a a tst of komen onder invloed van de n a a s t liggende ro o ste rd raa d . D o o r dit onregelmatige
F iguur 10.
De tangens van de hoek, w a a rm e e de kogels de anode van een opstelling op het mem braan volgens lig. 3 treffen, uitgezet als lunctie van de al- stand van de kogelbaan tot de roosterd raad in het roostervlak. Aangezien voorbij het roostervlak geen afbuiging van de baan meer plaats vindt, d a a r de roosterspanning gelijk is aan de anodespanning, zijn dit ook de
al buigingshoeken in het rooster.
gedrag is een berekening onmogelijk. M e n kan zich dan behel
pen door, op grond van vele w aarnem ingen op het rubbermem- braan, van een geïdealiseerde electronenbaan de maximale hoek- afbuiging te berekenen. In lig. 12 is aangegeven, op welke wijze dit geschiedt. D e b aan van het electron d a t praktisch geen terugbuiging ondervin d t en d a a rd o o r bij de anode de maximale hoekal buigiging bezit, is getrokken weergegeven. Tusschen de ro o sterd rad en is door middel van een getrokken rechte lijn de geïdeali seerde electronenbaan aangegeven. In fig. 13 is deze
122
Verloop van de banen in een triode met negatief rooster. D e b a a n met de grootste hoekaf buiging bij de anode is getrokken geteekend en passeert
het roostervlak evenwijdig aan de in de figuur getrokken rechte lijn.
--- r
ANODE I
KATHODE_______________________ |____________ |_____________________
F ig u u r 13.
Verloop van een geïdealiseerde electronenbaan in een negatief rooster, die nagenoeg geen terugbuiging ondervindt van de naburige roosterdraad.
Figuur F lec tro n en b aan in een vlakke tno d e roosterdraden (w it aangegeven) blijkt negatieve deelen door beweegt de kw*
11.
met negatief rooster. Rondom de het veld negatief en tusschen deze athodestroom zich n a a r de anode.
F ig u u r 17.
V oorbeeld voor de sam enw erking van de af buigingen in tw ee opvol gende roosters met gelijke spoed. H e t b r a n d p u n t ligt tusschen beide
roosters ; de a f buigingen w orden gesommeerd.
Figuur 18.
Het b r a n d p u n t ligt zoodanig achter het vlak dat de al buigingen geheel w o r den g
van het volgende rooster ecompenseerd.
1 2 3
electronenbaan afzonderlijk weergegeven en blijkt uit de figuur de hoekafbuiging v in het ro o ster te zijn:
/ ir v^ m ax d
h 4
F ig u u r 14.
Verdeeling van de hoekaf buigingen in een electronenbundel, die a c h te r
eenvolgens één, tw ee of drie roosters doorloopt.
b en h volgen uit de figuur en zijn uit de veldverdeeling te b e rekenen. V e r d e r blijkt uit w aarnem ingen op het membraan, d a t ook hier de verdeeling van de hoekaf buiging over de electronenbun
del in eerste benadering lineair mag w o rd en verondersteld.
1 2 4
§ 4. samenwerking van Je boe k a f buigingen in verschillende roosters.
W e kennen dus nu de hoekaf buiging in roosters met posi
tieve en negatieve potentiaal. O m te weten, w a t de invloed van de ze afbuigingen is op de k a rak teristiek der stroomver- deeling tusschen een positie! ro o ster en een anode van een buis, w a a rin de electronenstroom deze roosters achtereenvolgens d o o r
loopt, dienen we te weten, op welke wijze de hoekalbuigingen in de verschillende roosters sam enw erken. N em en we nu wille
keurig t.o.v. e lk a a r opgestelde roosters en kleine hoeka! buigin
gen, zoodat deze eenvoudig opgeteld kunnen w orden, dan zien
F ig u u r 15.
Berekende anodestroom -spanningskrom m e van een penthode. K ro m m e a geeft het verloop, indien alleen de afbuigingen in het schermrooster en kromme b, indien bovendien de afbuigingen in het stuurrooster in rekening w orden gebracht. K rom m e c geeft het verloop, indien de afbuigingen in
all e drie de roosters in aanm erking w o rd e n genomen.
we in fig. 14, hoe de hoekaf buigingen in de diverse roosters w orden samengesteld. D o o r de rechthoek in a is aangegeven, d a t de verdeeling van de hoeka! buigingen in de electronenbun- del gelijkmatig over de electronen is verdeeld, indien deze b u n del door één ro o ster w o r d t verstrooid. P a s s e e rt nu een d erg e
lijke verstrooide bundel een tw eed e rooster, dan zal de v erd ee
ling van de hoekaf buigingen door een trapezium vormige figuur b kunnen w o rd en voorgesteld. Indien een bundel drie roosters heelt doorloopen, kan men de verdeeling van de hoekafbuiging voorstellen door een figuur van de vorm c of c } n a a r gelang
125
« ? > cif — cr,. M en k en t dan tevens h e t v erb an d tusschen de hoek- albuiging a en het gedeelte van de kathodestroom , d a t een kle inere hoekaf buiging bezit dan a. Is a de afbuigingshoek van het electron, d a t de anode nog juist kan bereiken, dan zullen alle electronen m et kleinere hoekafbuiging zich n a a r de anode begeven, zoodat dan het v erband — = f ( a ) bekend is en menƒ
kan dan met behulp van formule (2) de anodestroom -anode-
h
Electronenbanen in een triode met een roosterpotentiaal van nul volt. H e t snijpunt van de gestreepte lijnen geeft het berekende b r a n d p u n t aan.
spanningskarakteristiek bepalen. D it is in fig. 15 uitgevoerd voor een bundel, die resp. één, tw ee en drie roosters passeert.
D eze k a rak te ristie k is zeer belangrijk voor de w erking van tetrode- en penthode-versterkerbuizen en uit de figuur blijkt, d a t de typische geknikte vorm van deze kromme blijkbaar is te wijten aan de hoekaf buigingen in de verschillende roosters.
M e t de mogelijkheid deze afbuigingen te berekenen, bleek het ook mogelijk ze kleiner te maken, w a a rd o o r de laatste jaren
126
het rendem ent van dergelijke buizen belangrijk kon w orden v er
beterd. ')
E r w orden ook buizen gem aakt met roosters, w a a rv a n de spoed gelijk is en de d rad en gezien vanuit de kathode ach ter e lk a ar liggen. Deze gevallen zijn interessant, doch moeten anders w orden behandeld.
U it fig. 16 is te zien, d a t bij ro o sters m et negatieve lading door de afstootende w erking d er ro o ste rd rad e n de electronen- bundel convergeert. M en kan een dergelijk ro o ste r op vatten als een convergeerende cylinderlens m et sferische ab erratie. In het algemeen zal het electron na het passeeren van het ro o s
te r in een versnellend veld komen, zoodat de b a a n na het door- loopen van de lens niet recht, doch een kogelbaan w o rd t. N eem t men deze om standigheden in aanm erking, dan kan men de b ra n d p u n tsafstan d A van een dergelijke lens berekenen en vindt h ie rv o o r:
A = d
+ d 2 ( V ' eg 2 - V )e g / ' 2 tgm a x 1 6 l sin vm a x '7t’g l
w a a rin / o de afstan d is van het ro o ste r (1) to t de volgende electrode (2). O p analoge wijze kan men een positief ro o ster o p v atten als een divergeerende lens. P la a ts t men nu tw ee of meer roosters met gelijke spoed zoodanig, d a t de ro o sterd rad en , vanuit de kathode gezien in één lijn staan, dan krijgt men als het w a re door de sam enw erking van convergeerende en diver
geerende lenzen een combinatielens, evenals in de optiek. O p deze wijze is het mogelijk de bundel verschillende vormen te geven. Fig. 17 geeft hiervan een voorbeeld. D it beeld is ontleend aan een practische buis, w a a rin de opstelling zoodanig is, d a t de afbuigingen in het tw eede ro o ster die in het eerste ro o ste r versterken, w a a rd o o r een sterk divergeerende bundel w o rd t v e r
kregen met groote afbuigingshoeken. H ierd o o r zal bij een dergelijke buis de bocht in de anodestro o m -an o d esp an n in g sk arak teristiek n a a r rechts verschuiven. D it kan ongew enscht zijn. D o o r de geometrie van de opstelling en de spanningen anders te kiezen, kan men ook het geval verkrijgen, d a t de af buigingen in tw ee of m eer opeenvolgende roosters e lk a a r tegenw erken en zelfs op
heffen (zie fig. 18). Bij een dergelijke combinatie van een ro o s
te r met negatieve en één met positieve lading zal men het b ra n d p u n t van het eerste ro o ster a c h ter het vlak van het
') J. L. H. jonker, Philips techn. Tijdschr. 5, 135, 1940.
127
tw eede kiezen. Bij een combinatie van bijv. tw ee negatief ge
laden roosters, w aartu ssch en zich een positief ro o ste r bevindt, kan het b ra n d p u n t van het eerste ro o ster in het vlak van het tw eede ro o ster vallen. D e bundel g a a t d a a r dan onafgebogen door, aangezien in het midden tusschen tw ee drad en geen a f
buiging p laats vindt. In het volgende negatief geladen ro o ster kan de afbuiging dan zoodanig zijn, dat de af buigingen van het eerste ro o ster w orden gecompenseerd. H e e ft men door middel van een dergelijke combinatielens de afbuigingen grootendeels opgeheven, dan zal de anodestroom -anodespanningskarakteristiek van een dergelijke buis bij lage anodepotentialen zeer steil ku n nen verloopen.
H e t is duidelijk, d a t het bij het d imensioneeren van verster- kerbuizen noodig is aan de afbuigingen der electronenbanen in de roosters bijzondere aan d ach t te schenken, d a a r deze de belangrijkste w e rk k ara k te ristie k e n d er buizen ingrijpend kunnen beïnvloeden.
Eindh oven, 27 N ovem ber 1942.
DISCUSSIE
I r . N u m a n s m erkt op: H oe staat het met de lineariteit van de be- sturingskarakteristiek in het ƒ — V gebied, d a t gew onnen is door de ge
nomen maatregelen m.a.w. de besturingskarakteristiek is langer geworden, m a a r is deze ook lineair gebleven ?
D r. Ir. j o n k e r a n t w o o r d t: Indien door verschillende maatregelen de stroomverdeeling in het eerste deel der / — V k arakteristiek steiler ver- loopt, zal meestal de k m e in deze karak teristie k scherper zijn, zoodat d a a rd o o r het verloop in het horizontale deel van de karakteristiek ook veelal iets vlakker zal w orden. M e n mag dus hierdoor eemge verbetering;
in de lineariteit van de besturingskarakteristiek in het ƒ — V gebied v e r w achten.
I r . H e e r o m a merkt op : D e door LJ gegeven modellen stellen gelijk- stroomgevallen voor. H e t gew one wisselstroomgeval is moeilijk na te m a ken, om dat de snelheid van de knikkertjes dan véél grooter moet zijn dan de bew eging van het rubbervlies, bovendien lijkt dit geval niet interessant.
D a a re n te g e n w o rd e n bij het n ag aan van looptijdverschijnselen deze snel
heden van dezelfde orde van grootte; zijn van deze verschijnselen al m o
dellen g e m a a k t?
D r. Ir. J. a n t w o o r d t: In d e rd a a d is het mogelijk om met het rubber- model looptijdverschijnselen te bestudeeren. D it geschiedt door de sta-
128
ven, die onder het ru b b e rm e m b ra a n zijn a a n g e b ra c h t en de drad en van het rooster voorstellen, periodisch op en neer te bewegen. V e rtre k k e n de kogels bijv. v a n a f de kathode zonder snelheid, dan kan men zien, hoe de versnelling resp. vertraging plaats vindt afhankelijk van de positie van de roosterelectrode. D e b aan en de momenteele snelheid zijn dan w e e r door mi ddel van een foto met imtermitteerend licht genomen, vast te leggen en d a aru it op te meten.
I r . P i k e t merkt o p : 1. H e e ft men met het mem braan-m odel voor de electroncnbeweging nooit pogingen gedaan om de invloed van de ruimte- lading na te bootsen door een n iv e a u v e ra n d e n n g van het m em braan, die evenredig is met het aantal knikkertjes. W a n n e e r men die zou laten v e r oorzaken door het gewicht van de knikkers zou men het effect in v e r keerde richting krijgen, m a a r misschien bestaan andere methoden. 2. N a a r aanleiding van de verbetering der electronenbanen in een electrodenop- stelling met achtereenvolgens negatief en positie! geladen r o o s t e r s : ol men de verbetering in hoofdzaak verkrijgt door goede keuze van electroden- potentiaal ol de opstelling ervan.
D r. Ir. [. a n t w o o r d t : 1. Mij zijn geen praktisch b ru ik b a re m etho
den bekend om ruimtelading op het m e m b raan te imiteeren. W a r e dit w el mogelijk, dan zou dit de w a a r d e van deze methode van onderzoek nog belangrijk verhoogen. 2. D e verbetering in de electronenbanen bij het plaatsen der roosterdraden v a n a f de kathode gezien in een lijn, w o rd t verkregen bij roosters met een voorgeschreven potentiaal door de geometrie de r electrodenopstelling te wijzigen. Intusschen kan voor het verkrijgen van de gunstigste resultaten ook een zekere a a n p assin g der electroden- potentialen g ew cnscht zijn.
I r . V o r m e r merkt op: H e t is mij opgevallen, d a t in de figuur die het verband aangeeft tusschen de uitwijking van een electron en diens afstand tot het midden van tw ee roosterstaven (fig. 20 uit de dissertatie) de ver- deeling van de w aarn em in g sp u n ten verre van symmetrisch is t.o.v. de ge
trokken rechte lijn door den oorsprong. E r liggen 25 punten boven dien lijn, slechts 7 er onder. Is hier sprake van een o! andere symmetrische fout ?
D r. I r . J. a n t w o o r d t: D e in de figuur aangegeven punten zijn o n t
leend aan een aan tal w a arn em in g en op verschillende tijden gedaan. D a a r bij het verlaten der „ k a th o d e ” de kogels een geringe snelheid bezitten kunnen ze dan gemakkelijk uit hun richting geraken bijv. door een stofje of een geringe magnetische kracht. D eze ban en w o rd e n dan gecontroleerd en dan pas in rekening gebracht indien zeker het begin der baan correct verloopt. Mogelijk, d a t deze sorteering oorzaak is van de eenigszins onge- lijke verdeeling der w aarn e m in g sp u n te n om de getrokken lijn.
K 555
