• No results found

. TIJDSCHRIFT VAN HET NEDERLANDSCH <• RADI O GENOOTSCHAP

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share ". TIJDSCHRIFT VAN HET NEDERLANDSCH <• RADI O GENOOTSCHAP"

Copied!
53
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

TIJDSCHRIFT VAN HET NEDERLANDSCH

<• RADI O GENOOTSCHAP

D E E L X I J U U 1944 N o. 2

e c t r o n e n e m i s s i e

Sympodium van de Nedertandéche Natuurkundige Vereeniging en het Neder Landde h RadLogenootdchapf gehouden op Zaterdag 15 Januari

1944 in het Phydidch Laboratorium der Rijkdiuuveréiteit te Utrecht

.

Synipodiumconiniiddie:

I r B. D . H . Tellegen, V o o rz itte r; D r H . C . H a m ak er, S e c re ta ris;

P rof. D r C. J. G o rte r; I r }. L. van S o est; P rof. I r }. C . van S tav eren .

Blz.

R. K r o n i g , T heorie d e r electronenem issie 45 C . F. V e e n e m a n s, T herm ische electronenem issie 59 H . B r u i n i n g , F oto-electrische en secundaire electronen­

em issie 73

M . C. T e v e s , F oto-electrische en secundaire emissie in

vacuum buizen 89

(2)

THEORIE DER ELECTRONENEMISSIE

door R. K R O N I G

§ 1 . Grondslagen.

D e groote m eerderheid d e r proeven over em issie van electronen is v e rrich t aan stoffen in de v aste to estan d . E en in te rp re ta tie van de w aargenom en verschijnselen zal daarom u it m oeten gaan van de theoretische behandeling d e r electronen in een k rista l.

A ls grondslag hiervoor d ien t de quantum m echanica. E c h te r is men vanw ege de w iskundige m oeilijkheden bij de toepassing d a a rv a n op system en, die, zooals een k rista l, vele kern en en electronen in onderlinge w isselw erking b ev atten , genoodzaakt deze w isselw erking te schem atiseeren.

Fig. 1.

Potentieele energie en energieniveaus van electron m et gegeven bew egingsrichting in

model van Somm erfeld.

een het

In h e t model van S o m m e r f e l d g eb eu rt d it door de valentie- electronen, die h e t zw a k st gebonden en daarom bij de emissie - verschijnselen bijna uitsluitend d irect b etro k k en zijn, als binnen h et k rista l geheel vrij te beschouw en, zo o d at hun d a a r een con­

sta n te potentieele energie toekom t. A an de ra n d van h et k rista l w o rd t een sprong van deze p o tentieele energie m et een b ed rag W' v ero n d ersteld , die de electro n en b elet h e t k rista l te v erlaten . M en noem t IV de ware iiLllree-arbeid. In lig. 1 is d it verloop van de potentieele energie dik getrokken. D e quantum m echanica leert, d a t een electron in een dergelijke p o ten tiaalk u il een reek s statio n -

(3)

46 R. KRONIG

n aire to estan d en m et b ep aald e d iscrete w a a rd e n van de energie bezit. Z ulke energieniveaus zijn in fig. 1 door dunne lijnen voor een gegeven bew egingsrichting van h et electron aangeduid. N a a r ­ m ate h et volum en van h et k rista l g ro o ter w o rd t genom en, kom en de energieniveaus steed s d ich ter bij e lk a a r te liggen. N a a s t de en erg iew aard en < W d e r statio n n aire to estan d en , w aarb ij h e t electron in de p o ten tiaalk u il gevangen is, kan het ook alle energie­

w a a rd e n ]> JV aannem en. H e t is dan energetisch in s ta a t de kuil, d.w .z. h et k rista l, te v erlaten . B ren g t men in de kuil een a a n ta l electronen bij h et ab so lu te n u lp u n t d e r tem p eratu u r, dan b ezetten zij successievelijk de o n d erste energieniveaus, w aarbij volgens h e t uitsluitingsprincipe v a n P a u l i in iedere statio n n aire to e sta n d slechts één electro n k an w o rd en o n d erg eb rach t. D e energieniveaus zijn dus b ezet to t aan een b ep aald e energie, de grensenergie f , zooals in fig. 1 door een stippellijn is aan g e­

geven; d aarb o v en zijn zij vrij. D e grootheid

w = W — f (1)

ste lt volgens fig. 1 de energie voor, die aan de electronen in h e t k rista l tenm inste zou m oeten w o rd en toegevoerd om één d a a rv a n bij h e t ab so lu te n u lp u n t n a a r b uiten te verw ijderen.

M en noem t deze grootheid daarom de effectieve uittree-arbeid en schrijft d a a rv o o r ook w el ecp, w a a rin e de electronenlading be- teek en t. cp ste lt dan een p o te n tia a l voor, de uittreepotentiaal.

H e t m odel van S o m m e r f e i a is slechts een zeer grove b en ad e­

ring d er w erkelijkheid, d o o rd a t de gecom pliceerde w isselw erking van ied er valentie-electron m et de kern en en de overige electronen w o rd t vervangen door een p o ten tieele energie, die tegenover de buitenruim te m et een co n stan t b ed rag is v erlaag d . E en b etere aan p assin g aan de feitelijke om standigheden w o rd t verkregen in h e t model van B 1 o c h, w aarb ij binnen h et k rista l een in drie richtingen periodieke potentieele energie m et de perio d iciteit van h et k rista lro o ste r tre e d t in de p la a ts van de co n stan te p o te n ­ tieele energie van h et m odel van S o m m e r f e l d . H e t voornaam ste verschil m et h et m odel van S o m m e r f e l d b e s ta a t hierin, d a t nu voor een gegeven bew egingsrichting de energieniveaus in groepen bij e lk a a r liggen, die door eindige tusschenruim ten, de z.g. v e r­

boden in terv allen , van e lk a a r zijn gescheiden. In fig. 2 zijn zoow el h et periodieke verloop van de p o ten tieele energie langs een lijn in h et k rista l, als ook de energieniveaus voor bew eging in deze richting geschetst. O p dezelfde wijze als in h et m odel van S o m ­ m e r f e l d w orden ook hier bij h et ab so lu te nulp u n t de statio n n aire

(4)

THEORIE DER ELECTRONENEMISSIE 47

to estan d en , beginnende m et de laag ste, successievelijk bezet, zoodat men w e e r een scherpe scheidingslijn tusschen b ezette en onbe­

zette energieniveaus heeft. T erw ijl wij in h e t m odel van S o m m e r - f e 1 d de energie h et gem akkelijkst van de bodem van de p o ten tiaal- kuil a f m eten, v erd ien t h e t aanbeveling in h et m odel van B 1 o c h h et n u lp u n t d e r energie zoo te kiezen, d a t in h et k rista l de po- tentieele energie van h et electron, gem iddeld over de ruim te, v erd w ijn t. D a n v e rsta a n wij onder W h et b ed rag d er poten- tieele energie in de buitenruim te, onder £ h et b ed rag d e r grensener- gie boven d it nulniveau. w = W — C h eeft dezelfde physische beteekenis als vroeger.

T egenover h et m odel van S o m m e r f e l d bezit h e t m odel van

electron met gegeven bew egingsrichting in het model van Bloch.

B l o c h o.a. h et voordeel, d a t h et een in te rp re ta tie van h et verschil tusschen geleiders en niet-geleiders veroorlooft. Zijn nam elijk ju ist zooveel electronen b esch ik b aar, d a t d aarm ed e de energieniveaus in de n o n d erste to eg elaten energiebanden precies kunnen w orden gevuld, dan hebben wij een niet-geleider voor ons, om dat een uitw endig electrisch veld de electronen niet over h et d aarb o v en zich bevindende v erb o d en in terv al n a a r hoogere to estan d en k an brengen, dus n iet versnellend op de electronen k an w erken. In h e t tegengestelde geval is h et k rista l geleidend. O verigens kan bij een niet-geleider, w an n eer h et verboden in terv al boven de b ezette banden zeer sm al is, bij hoogere te m p eratu ren de th e r­

mische ag itatie toch nog een, zij h et ook klein p ercentage d er electronen in hoogere banden v erp laatsen , zo o d at h et k rista l een geringe geleidbaarheid v erto o n t. M en sp re e k t dan van een halfgeleider.

W ij zullen nu in h et k o rt sam envatten, w a t u it experim en-

(5)

48 R. KRONIG

teel en th eo retisch oogpunt over de drie grootheden W, f en w te zeggen valt. E en m ogelijkheid om IV te m eten w o rd t ge- gegeven door de breking van electro n en stralen , die van buiten in h et k rista l tred en . W a s de kinetische energie buiten T, dan is zij im m ers in h et k rista l gem iddeld T + W. V olgens d e B r o g l i e verhouden zich de golflengten l en X. buiten en bin- nen h et k rista l, die aan h et op grond van de quantum theorie m et de electronenbew eging geassocieerde golfverschijnsel m oe­

ten w o rd en toegekend, als

T + W

T — 71 .

D eze verhouding is gelijk aan de brekingsindex 71 van h et k rista l voor electro n en stralen en b e p a a lt dus hun richtingsver- andering bij h et p asseeren van h e t g rensvlak vacuum -kristal.

D a a rn a a s t kom t de verandering d e r golflengte in de ligging d er in terferen tiev lek k en bij d o o rstralin g van h e t k rista l te voorschijn.

O p deze jwijze w erd en voor IV w a a rd e n gevonden, die voor verschillende stoffen in de b u u rt van IO volt gelegen zijn.

H e t verschil in potentieele energie IV van een electron buiten en binnen h e t k rista l is in hoofdzaak aan tw ee oorzaken toe te schrijven. T en eerste zullen de electronen tengevolge van hun kinetische energie h e t k rista lro o ste r tra c h te n te v erlaten , to td a t zij door de bindende k rach ten teru g g ed rev en w orden. D e elec- tro n en w o lk ste e k t daarom eenigszins buiten h et door de posi­

tieve ladingen d e r ionen ingenom en gebied uit, zo o d at aan de begrenzing van h et k ris ta l een electrische dubbellaag o p treed t, w a a rv a n de negatieve k a n t n a a r buiten is gekeerd. Z u lk een d u b b ellaag b e teek en t een sprong d e r p o ten tieele energie. In w erkelijkheid is de sprong niet discontinu, m aar h eeft de to e ­ nam e d e r potentieele energie van binnen n a a r buiten over een lengte van enkele ato o m afstan d en p la a ts. D a a rn a a s t tre e d t nog de uit de elem entaire e le c tro sta tic a bekende beeldkracht op, w a n ­ neer h et electron zich buiten h et k rista l dicht bij h et o p p erv lak bevindt. D a n zal h et nam elijk door influentie de electronen uit zijn b u u rt w egdringen en een p o sitief lad in g so v ersch o t v e ro o r­

zaken, d a t to t een n a a r h e t k ris ta l toe gerichte k ra c h t a an lei­

ding geeft. D u b b ellaag en b e e ld k ra c h t stellen ons in s ta a t de experim enteel gevonden orde van g ro o tte van W te begrijpen.

V o o rd e grootheid 'Q lev ert h et m odel van S o m m e r f e l d de uitdrukking

(6)

THEORIE DER ELECTRONENEMISSIE 49

IL (

2 m \8 n !

w a a rin h de co n stan te van P l a n c k , m de electronenm assa, N h et a a n ta l electronen p e r volum eneenheid is. H ie ru it vindt men w a a rd e n van f van eenige volt. In h et m odel van B l o c h h an g t C n atu u rlijk nog a f van h e t speciale verloop van de periodieke potentieele energie.

T w ee experim enteele m ethoden voor de bepaling van w zullen wij in v erb an d m et h et o n d erw erp van deze beschouw ingen stra k s n a d e r bespreken. E en derde m ethode, die w e lisw a a r niet w zelf, m aar alleen de verschillen w 1 — w 2 voor tw ee m etalen lev ert, b e ru st op h et V'olta-elfect.

V erloop electron

Fig. 3.

van de potentieele energie van een in tw ee metalen in aan rak in g volgens

het model van Som m erfeld.

W o rd e n de tw ee electrisch n eu trale m etalen in co n tact ge­

b ra c h t, dan gaan electronen van h e t eene n a a r h et an d ere over, to td a t de h ierd o o r bew erkstelligde wijziging in de potentieele en er­

gie de grensenergie in beide op gelijke hoogte h e e lt gebracht. U it fig. 3, die van h et m odel van S o m m e r f e l d u itg aat, ziet men onm iddellijk, d a t dan aan de vrije uiteinden een verschil in p o tentieele energie o p treed t, d a t gegeven is door

e V = w x — w 2 (d)

en d a t d irect voor m eting v a tb a a r is. D it re s u lta a t is ech ter niet aan de keuze van een bijzonder m odel gebonden, zooals men zich gem akkelijk duidelijk m aakt.

§ 2. Thermische emissie.

E en in groote trek k en bevredigende discussie van de th e r­

m ische emissie kan reed s m et behulp van h et m odel van S o m ­ m e r f e l d w o rd en gegeven. T o t nog toe w erd en de electronen alleen

(7)

50 R. KRONIG

beschouw d bij h et absolute nulpunt. Bij hoogere te m p e ra tu u r o n sta a t er een neiging voor hen om ook energieniveaus boven de grensenergie £ te bezetten. Is de bijdrage to t de kinetische energie van hun bew eging lo o d rech t op h et g rensvlak vacuum -kristal g ro o ter d an IV, dan kunnen zij de sprong in potentieele energie overkom en en h et k rista l v erlaten . B erek en t men m et behulp van de q u an tu m statistiek h et a a n ta l van zulke electronen, d a t p e r cm2 aan het grensvlak aankom t, dan v erk rijg t men de m axim ale stroom dichtheid I d e r therm ische emissie, de verza­

dig ingóólroom. H e t m odel van Som m erfeld le v e rt hiervoor

I s = A T 2 exp m et

4n enik2

Ti 120,4 am pere cm2 g ra ad '

(e = electronenlading, m = electronenm assa, h — co n stan te van P l a n c k , k = co n stan te van B o l t z m a n n ) . B eslissend voor de g ro o tte van de stroom is in de eerste p la a ts de effectieve uit- tre e -a rb e id w, die op deze wijze b e p a ald kan w orden, en v oorts de ab so lu te te m p e ra tu u r T,

M etingen van de therm ische em issie aan p o ly k ristallijn e o p p e r­

vlakken bevestigen in h et algem een de te m p e ra tu u ra fh a n k elijk ­ heid van f s , zooals door (5) gegeven. D e w a a rd e (6) van A w o rd t m eestal niet b ereik t, w aarbij verontreinigingen van h et o p p erv lak w ellicht in h et spel zijn. D e erv arin g h eeft ech ter ook geleerd, d a t in tegenstelling m et de zoojuist verkregen r e ­ su ltaten de verschillende netvlakken, w a a rd o o r één k ristallen zijn begrensd, verschillend ste rk em itteeren. E en v erk larin g w erd h e t e e rst gegeven door M r o w k a , die liet zien, d a t vanw ege de richtingsafhankelijke b a n d e n stru ctu u r d e r energieniveaus in het m odel van B I o c h de to ev o er van electronen, die in s ta a t zijn de onderscheidelijke n etv lak k en van h et k rista l te v erlaten , niet even g ro o t is. D it h eeft tengevolge, d a t, al blijft een form ule van h et ty p e (5) geldig, zoow el in de p la a ts van A als ook in de p la a ts van w uitdrukkingen tred en , die nog van de keuze van h et n etv lak afh an k elijk zijn. H e t m ag daarom n iet verbazen, w an n eer men door toep assin g van (5) schijnbare w a a rd e n van w vindt, die eenigszins afw ijken van de w a a rd e n u it an d ere bronnen verkregen.

(8)

THEORIE DER ELECTRONENEMISSIE 51

N a a s t de therm ische em issie moge even genoem d w o rd en de koude of oeLdemióóie. H ie r w o rd t door aanleggen van een s te rk electrisch veld buiten h et m etaal een helling van de potentieele energiekrom m e in de buitenruim te gerealiseerd, zooals in lig. 4 is geteekend. D e electronen in de p o ten tiaalk u il kunnen dan volgens de quantum m echanica door de p o ten tiaalb erg aan de grens kristal-vacuum heen lekken. Z ells h et m odel van S o m ­ m e r f e l d lev ert voor de stroom dichtheid d er koude emissie een

V erloop van de potentieele energie van een electron in het model van Som m erfeld bij a a n ­

w ezigheid van een u itw e n d ig electrisch veld.

vrij ingew ikkelde form ule, w a a rin ook de u ittre e -a rb e id w v o o r­

kom t.

§ 3. Foto-eteciriöche eniiéöie.

M en zou kunnen m eenen, d a t er in h e t m odel van S o m m e r ­ f e l d geen ab so rp tie van licht zou op tred en . D e electronen in h et k rista l zijn im m ers vrij, en reeds op grond van de w e tte n van behoud van energie en impuls zou dan volgen, d a t p ro ces­

sen, w aarbij een lich tq u an t v erd w ijn t en zijn energie in k in eti­

sche energie van een electron w o rd t om gezet, niet mogelijk zijn.

D eze redeneering is ech ter in zooverre onjuist, d a t de e le c tro ­ nen in d it m odel aan de ra n d van h et k rista l van de sprong d er p o tentieele energie a ld a a r w el degelijk een belem m ering van hun vrije bew eging ondervinden. V olgens de q u an tu m th eo rie g a a t hun golffunctie, die binnen h et m etaal sinusvorm ig verloopt, buiten h et m etaal in een exponentieel afnem ende s ta a r t over.

B erek en t men m et deze golffuncties de overgangsw aarschijnlijk- heid van h et electron n a a r een an d ere to e sta n d onder lich t­

ab so rp tie, dan blijkt, d a t deze toch van nul verschillend w o rd t.

D a a r de stralingsenergie aan h et grensvlak in kinetische energie d er electronen w o rd t om gezet, is hier sp rak e van een opper- v lak te-ab so rp tie van h et licht. V o o r het behoud van im puls

(9)

52 R. KRONIG

w o rd t nu door h et k rista lro o ste r, d a t to t de p o ten tiaalk u il a a n ­ leiding geeft, zorg gedragen.

D e algem eene tre k k en van h et re su lta a t, die onafhankelijk zijn van de speciale keuze van h et g ed etailleerd e verloop d e r po- tentieele energie aan de grens vacuum -kristal, kunnen als volgt sam engevat w o rd en :

1) E en fotostroom tre e d t alleen op voor frequenties v van de straling, die g ro o ter zijn dan de grenófrequentie v0 , gegeven door

h v0 = w . (7)

Fig. 5.

H e t foto-electrisch rendem ent van kalium als functie van het golfgetal der straling, gem eten en b erek en d volgens het model van Som m erfeld.

2) V a n deze grens a f neem t de fo to stro o m p e r eenheid van lich tin ten siteit m et toenem ende frequentie v snel toe, g a a t door een maximum en v a lt d a a rn a w eer af.

3) D e fotostroom is onafhankelijk van de dikte van h e t k ris­

tal. W ij spreken daarom van h et folo-electriéch oppervlakte- effect.

4) H e t rendem ent bij het maximum is ongeveer IO 2 3 4, d.w .z. één lich tq u an t i n d e IOOOO geeft aanleiding to t een foto-electron.

Fig. 5 v erto o n t h et foto-eLeetriécb rendement voor kalium als functie van de recip ro k e golflengte, h et z.g. golfgetal d er s tr a ­ ling in cm-1 . In de experim enteele bepaling d e r grensfrequentie

(10)

THEORIE DER ELECTRONENEMISSIE 53 v0 b ezitten wij volgens (7) de tw eed e reed s aangekondigde m e­

thode om w te verkrijgen.

W ij w eten nu echter, d a t in w erkelijkheid in m etalen ook een volum enabsorptie van licht mogelijk is, om dat an d ers m e ta ­ len doorzichtig zouden m oeten zijn. In h et m odel van B l o c h tre e d t een dergelijke ab so rp tie in d erd aad op, om dat hier een electron ook in h et inw endige van h et k rista l niet geheel vrij, m aar aan de periodieke fluctuaties van zijn potentieele energie o n d erw o rp en is. D it heeft nam elijk ten gevolge, d a t o n d er in ­ vloed van stralin g overgangen n a a r andere vrije energiebanden mogelijk w orden. D aarb ij kom en ech ter in iedere b an d slechts één of hoogstens enkele energieniveaus als ein d to estan d voor de^e sprongen in aanm erking. In h et algem een zal dus een elec­

tro n m et de grens-energie bij deze so o rt processen het k rista l niet m et een kinetische energie nul, m aar m et een eindige k ine­

tische energie v erlaten . D ientengevolge begint een foto-eLectriócb volumeneffect e e rst bij een frequentie, die g ro o ter is dan de door (7) b ep aald e grensfrequentie v0 van h et foto-electrisch opper- vlakte-effect. D a t ook h et volum eneffect, zelfs na a ftre k van de aan h et g rensvlak gereflecteerde lichtenergie, een m axim aal rendem ent van 10 J heeft, d.w .z. d a t van de w erkelijk g eab so r­

b eerd e lich tq u an ten slechts een in de duizend to t een foto-electron aanleiding geeft, is te w ijten aan h et feit, d a t de m eerderheid d er foto-electronen in h et k rista l blijft steken. Zij w o rd en immers gevorm d in een laag onder h et grensvlak, w a a rv a n de dikte v erg elijk b aar is m et de indringingsdiepte van de lichtgolf, w a t bij m etalen op ongeveer een golflengte, dus eenige duizenden A ngström neerkom t. D e w eglengte v a n e e n electron in een k ris ­o

ta l d aaren teg en b e d ra a g t bij de o p tred en d e snelheden hoogstens eenige ato o m alstan d en . H e t reed s genoem de rendem ent mag dan, w a t zijn orde van g ro o tte b e treft, opgevat w o rd en als de v e r­

houding van deze w eglengte to t de indringingsdiepte van h et licht.

§ 4. Secundaire eniijdie.

H e t vrijm aken van electronen uit een k rista l door opvallende electronen is te w ijten aan onelastische botsingen. D e prim aire electronen on d erg aan d aarbij n a a st hun energieverlies ook een richtingsverandering, terw ijl de secundaire electronen zich even­

eens in alle mogelijke richtingen kunnen bew egen. In h et m odel van B l o c h m oeten beiden aan de beperkingen voldoen, die door

(11)

54 R. KRONIG

h et b e sta a n d er verboden energie-intervallen zijn voorgeschreven.

G ed etailleerd e voorspellingen op th eo retisch e grondslag in h et energiegebied van eenige honderden volt, d a t in de p ractijk voornam elijk van belang is, zijn nauw elijks mogelijk, om dat de discussie d e r botsingen alleen m et behulp van een sto rin g sre­

kening k an w o rd en uitgevoerd, die d a a r slecht convergeert, te r ­ w ijl experim enteel scherpe condities (gladheid van h et o ppervlak, ideale ro o sterb o u w ) moeilijk te realiseeren zijn.

Delft, Laboratorium ooor Technische Pbysica.

S A M E N V A T T E N D E L IT E R A T U U R A lgem een:

A. S o m m e r f e l d en H. B e t h e , E lek tro n en th eo rie d er M e ­ talle, H an d b . d e r P hysik, B d. 24/2, S p rin g er 1933.

H . F r ö h l i c h , E lek tro n en th eo rie d er M etalle, S p rin g er 1936.

N . F. M o t t en H. J o n e s , The th e o ry of the p ro p e rties of m etals an d alloys, O x fo rd 1936.

T herm ische emissie :

S. D u s h m a n , R ev. M od. R hys. 2, 116, 1930; 3, 190, 1931.

J. A. B e c k e r , R ev. M od. P h y s. 7, 95, 1935.

B. M r o w k a , P h y s. Z s. 38, 998, 1937.

F oto-electrische em issie:

L. B. L i n f o r d , R ev. M od. P h y s. 5, 34, 1935.

S ecundaire em issie :

H . B r u i n i n g , D ie S ek u n d är-E lek tro n en -E m issio n fe ste r K ö r­

per, S p rin g er 1942.

(12)

THEORIE DER ELECTRONENEMISSIE 55

D IS C U S S IE

P rof. W . G. B u r g e r s , D e lft: H e t V oltapotentiaalverschil tusschen tw ee m etalen k an v errew eg het grootste deel van de totale electromoto- rische k ra c h t van een galvanisch element, w a a rv a n deze metalen deel u it­

m aken, om vatten. Terw ijl nu de e.m.k. een zeer b ep aalde w a a r d e heeft, gegeven door de afnam e in vrije energie van de zich in het element vol­

tre k k e n d e chemische reactie, w o rd e n voor het V olta-effect zeer verschillende w a a r d e n gevonden, afh ankelijk van de „ o p p e rv la k te to e sta n d ” d er beide metalen. In dit v e rb a n d w o r d t in de electrochem ische literatu u r n a a s t het begrip V olta- of u itw e n d ig potentiaalverschil ook het begrip G alvani- of inw endig potentiaalverschil beschouw d, hetgeen, o n afhankelijk van de toe­

stand van de m etaaloppervlakte, door het verschil d er „chem ische p o te n ­ tialen ft van de electronen in beide metalen w o rd t vastgesteld (artikelen v an E. L an g e c .s .: zie sam envatting in Chem . W e e k b l a d 3 9 (1942) p. 198, 215). H e e ft een dergelijk onderscheid zin en zoo ja, is het juist dit p o te n ­ tiaalverschil in de voorstelling v an Som m erfeld (zie lig. 3) door het v e r ­ schil A £ d e r £ s voor te stellen (zie de voorstelling van het begrip „con- tactp o ten tiaal in het collegedictaat „ E lectriciteit” van H .B . D orgelo ( W a l t - man, D elft), p. 4 2)?

P r o f . K r o n i g : D e grootheid A £ is in tegenstelling tot het V o lta ­ potentiaalverschil, h etw elk direct gemeten k an w orden, in zoo verre v an m eer lictieven aard, d a t zij aan een b ep aald e modelvoorstelling, in casu het model van Somm erfeld, is gebonden. V oor tw ee metalen, w a a rin zich de electronen precies volgens deze m odelvoorstelling gedragen, zou men ook A £ direct k u nnen meten, b.v. door de breking van electronen- stralen aan het grensvlak tusschen de metalen in a a n ra k in g te bestudeeren.

In m eer ingew ikkelde modellen zou w e lis w a a r het verschil in gemiddelde potentieele energie v an een electron eenigszins dezelfde rol spelen, m a a r het wil mij voorkom en, d a t reeds daar, en nog m eer in de w erkelijkheid, het introduceeren van een dergelijke grootheid in de beschrijving d er v e r­

schijnselen w einig v ru c h tb a a r zou zijn (zie ook Som m erfeld en Bethe, H a n d b . d. Phys. X X I V /2 pag. 444).

I r I t t m a n n , E in d h o v en : V eelal w o rd t het £-niveau (£g. 1) h a lv e r­

w ege de p o tentiaalsprong fk geteekend. O n d e r w elke om standigheden is dit juist?

P r o f . P r i n s , W a g e n in g e n : Bij het w atersto fato o m is w = y W . Is dit niet de psychologische reden, w a a ro m men het v a a k zoo teekent en tevens

(13)

56 R. KRONIG

de physische reden, w a a ro m het bij andere stoffen gem iddeld ook onge­

veer juist is?

K r . : D e voor het w a te rsto fa to o m geldige verhouding v an de totale tot de gemiddelde potentieele energie k an niet als zoodanig k w a n tita tie f voor het kristal overgenom en w o rd en . E c h te r is het w el degelijk begrijpelijk, d a t er van deze relatie ook in het kristal nog iets overblijft.

D a t de te e k e n a a rs d er figuren dit b e w u s t in het oog h eb b en gehad, lijkt mij m inder w a a rs c h ijn lijk ; veeleer zijn zij den w eg van den m insten w e e r ­ stand gevolgd, w aarb ij men allicht op de halve hoogte boven het g ro n d ­ niveau terecht komt.

P r o f . D o r g e l o , D elft.: W e l k verschil in emissieformule en emissie- verschijnselen geeft het model v an Bloch t.o.v. het model van S om m erfeld ?

K r . : D e algemeene g ed aante van de emissieformule blijft in het m odel van Bloch behouden. E c h te r h a n g t de constante A nu a f van het b e g re n ­ zende kristalvlak, terwijl in de p laats v an de effectieve uittree-arb eid w een eveneens van het kristal afhankelijke grootheid treedt.

D r B e l i n f a n t e , L eid en : W a n n e e r de grensenergie sam envalt m et de b o v en k an t van een b a n d (isolator), b e s ta a t d an toch de mogelijkheid van geleiding door de veranderingen, die in de n iv eau ’s en dus in de b an d en (en hun grenzen) door het electrische veld, d a t w o rd t aangelegd, w o rd en v e ro o rz a a k t ?

K r .: In voldoende sterke electrische velden treden in n e rd a a d in nietge- leiders overgangen van electronen van de bovenste bezette n a a r de onderste onbezette energieband op. M e n zou hier v an een inw endige koude emissie kunnen spreken. Z e n e r heeft hierop een theorie v an den electrischen d o o r ­ slag gebaseerd (P roc. R oy. Soc.

145

, 523, 1934).

(14)

THERMISCHE ELECTRONENEMISSIE

door

C . F. V E E N E M A N S

liegend ongesteldheid van D r Heenenians voorgedragen door D r H . C . H am aker

§ 1. Inleiding.

O n d e r therm ische electronenem issie v e rs ta a t men h e t u ittre d e n van electronen u it een o p p erv lak , als gevolg van de te m p e ra ­ tu u r die h et o p p erv lak bezit. In de techniek w o rd en drie v e r­

schillende soorten van em itters g eb ru ik t:

a. zuivere m etaalo p p erv lak k en ,

b. m etaalo p p erv lak k en , b ezet m et g ead so rb eerd e ionen en atom en,

c. m etaalo p p erv lak k en , b e d e k t m et een laagje d a t uit een m engsel van a a rd a lk a lio x y d e n b e sta a t.

W^e zullen de voornaam ste eigenschappen van elke so o rt in h et k o rt behandelen.

§ 2. De electronenemissie van zuivere nietaaloppervlakken.

D e verzadigingsstroom I u it een o p p erv lak m et een absolute te m p e ra tu u r T en een u ittre e a rb e id ecp is volgens de form ule van R ich ard so n :

i , - A T ’ tx P { - f r ! ■

w a a rin k de co n stan te van B o 11 z m a n n en A een co n stan te is ( 102,4 Am p. cm 2 g ra ad 2 voor m etalen). I neem t blijkens de exponent zeer ste rk toe m et stijgende T. M e t behulp van deze form ule k an men deze u ittre e a rb e id van een o p perv lak experim enteel bepalen door I als functe van T te m eten.

(15)

58 C. F. VEENEMANS

In de p ractijk w en sch t men een zoo hoog m ogelijke I en tev en s w en sch t men d a t de geëm itteerde electronen zoo „goedkoop”

mogelijk zijn, d.w .z. h et rendem ent (d.i. de verhouding tusschen geëm itteerde stroom en w arm teverliezen) m oet zoo g ro o t m ogelijk en de b ed rijfstem p eratu u r daarom zoo laag mogelijk zijn. H e t ligt om deze red en voor de hand om die m etalen te kiezen, w elke de kleinste u ittre e a rb e id bezitten. U it o n d erstaan d e ta b e l blijkt, d a t d it de alkalim etalen zijn 1).

Metaal <P in volt Metaal (p in volt

Cs 1,96 1,91 Ta 4.15 4,12

Rb 2,16 Mo 4,15

K 2,24 W 4,52 4,60

Li 2,28 2,42 Fe 4,72 4,77

Na 2,46 Ag 4,78 4,74 4,68 4,61

Ba 2,70 Au 4,90

Al 2,81 Ni 5,01

Ca 3,20 Pt 6,30

Th 3,68 3,38 Mg 3,63 2,74 Zr 3,84 3,73

W e g en s hun lage sm eltpunt en hooge dam pspanning zijn deze m etalen ech ter to ta a l ongeschikt om als therm ische electronen- em itter te dienen. In fig. 1 is voor enkele m etalen I u itgezet tegen T, w aarbij de krom m en bij h e t sm eltpunt zijn afgebroken.

W e zien hieruit, d a t slechts de hoogsm eltende m etalen : IV, Ta en Mo aan de gestelde eisch van een zoo hoog m ogelijke I kunnen voldoen. Jam m er genoeg hebben deze m etalen tevens een hooge u ittre e arb e id . V an de drie genoem de is w o lfraam v errew eg de belangrijkste. M o ly b d een en ta n ta a l hebben w e lisw a a r een hooge- re ƒ d an w olfraam , m aar door de veel hoogere verdam pings- snelheid van Mo is de lev en sd u u r bij de gew enschte b ed rijfs­

te m p e ra tu u r niet voldoende, terw ijl h et em itteerend verm ogen van Ta gem akkelijk vergiftigd w o rd t door gassporen, die zich nog in de geëvacueerde buis bevinden of tijdens h et bedrijf kunnen vrijkom en. V erschillende reactiep ro d u cten , zooals ta n ta a lp e n t- oxyde, zijn nl. bij de b ed rijfstem p eratu u r w einig vluchtig en verontreinigen dientengevolge h e t o ppervlak, w a t een funeste

l) Z ie P h y s. in regelm. Ber. 35, H f t 3, p. 136.

(16)

THERMISCHE ELECTRONENEMISSIE 59

invloed h eeft op h et em itteerend verm ogen. D eze nadeelen zijn bij h et gebruik van W niet aanw ezig. D e lage verdam pingssnel- heid g a ra n d e e rt een goede levensduur, terw ijl h e t em itteerend verm ogen ongevoelig is voor restg assen . D e reactiep ro d u cten van deze gassen m et W (bijv. oxyden) zijn bij de hooge bedrijfs- te m p e ra tu u r zeer vluchtig, zo o d at h et o p p erv lak steeds zuiver

blijft.

Fig. 1.

D e verzadigingsstroom van enkele metalen als functie van de tem peratuur.

H e t zooeven reed s genoem de rendem ent w o rd t als functie van de te m p e ra tu u r w eergegeven in fig. 2, w aarbij alleen de w a rm te ­

stralin g als w arm tev erlies in rekening is g eb rach t. D e toenam e van h et rendem ent bij stijgende te m p e ra tu u r is in te zien, als men b ed en k t d a t I exponentieel m et T toeneem t, terw ijl de stralin g slechts toeneem t m et een zekere m acht van F (4,7 voor IV).

In de p ractijk kan men gaan to t ca. 2550° K ; d aarb o v en is de verdam pingssnelheid te hoog. D e verzadigingsstroom is bij deze te m p e ra tu u r ca. 0,5 A /cm 2, h et rendem ent 6 m A /W a tt.

W o lfra a m w o rd t voornam elijk to eg ep ast als electro n en em itter in zendbuizen van gro o t verm ogen. D a a r in deze buizen geen m etalen als B a of M g g eb ru ik t kunnen w o rd en om restg assen te binden (w egens g ev aar voor overslag tusschen de electroden), fu n g eert hier de gloeiende IF -d raad zelf als van g sto f („ g e tte r” ).

Z o o als gezegd, w o rd t de emissie h ierd o o r niet beïnvloed.

(17)

60 C. F. VEENEMANS

§ 3. De electronene miss ie van me laalo p perv lakken, bezet met gead­

sorbeerde ionen en atomen.

Indien men e r in zou slagen de u ittre e a rb e id van bv. een W- o p p erv lak te verlagen, d an is h e t duidelijk, d a t h e t re n d e ­ m ent verhoogd zou w orden. D eze verlaging is in d e rd aa d m oge­

lijk door aan h e t o p p erv lak ionen en atom en van een alkali- of a a rd alk alim etaal te ad so rb eeren . O m d it in te zien is h et

H e t ren d em en t als functie van de te m p e ra tu u r bij w olfraam .

noodzakelijk iets n a d e r op h et w ezen van de u ittre e a rb e id in te gaan.

Tegen de verw ijdering van een electron u it h et bovenste energie- niveau in h e t m etaal n a a r h et oneindige v erzet zich een k ra c h t K , w elke b u iten een a fsta n d van 10 & 20 m aal de ro o sterco n - sta n te van h e t m etaal (dus 2 k 4.10-7 cm) identiek is aan de b eeld k rach t, terw ijl binnen die a fsta n d de invloed d e r indivi- dueele m etaalato m en in rekening g eb rach t zou m oeten w orden.

O m de berekening van de benoodigde a rb eid zoo eenvoudig

(18)

THERMISCHE ELECTRONENEMISSIE 61 m ogelijk te houden ste lt S c h o t t k y 1) ook in d it gebied de k ra c h t voor door de b ee ld k ra c h tfo rm u le :

w a a rin r de a fsta n d van h et electron to t h et m etaalo p p erv lak

co

is. D e u ittre e a rb e id zou nu gelijk zijn aan / Kdr> w a re h et niet d a t deze in te g ra a l d iv erg eert. S c h o t t k y neem t daarom aan,o

d a t K binnen een a fsta n d r0 van h e t o p p erv lak co n stan t is en e2

w el gelijk aan — , m et h et re s u lta a t d a t : 4r o

Fig. 3.

D e k ra c h t op een electron als functie van zijn afstan d tot een m e taalo p p erv lak ( w o lf r a a m ) :

voor een zuiver oppervlak,

b. voor een met positieve ionen bezet oppervlak.

D a a r ecp u it h et experim ent bekend is, is r0 voor elk m etaal te bepalen. H e t blijkt, d a t r0 de g ro o tte-o rd e h eeft van de ro o ste rco n stan te van h et betreffende m e ta alro o ste r (ca. IO cm)._g

*) H a n d b . d. E xp. physik ld .

(19)

62 C. F. VEENEMANS

In fig. 3a is K voorgesteld als functie van r, volgens bovenge- genoem de v ero n d erstellin g van S c h o t t k y .

V ero n d erstellen w e nu h et m etaalo p p erv lak gedeeltelijk b e­

zet m et een a a n ta l positief geladen ionen (rad iu s r.) . D eze v e r­

oorzaken een electrisch veld, d a t b e n ad erd w o rd t door h e t veld van een electrische dubbellaag, w a a rv a n h et positieve vlak op een a fsta n d r. vóór h et m etaalo p p erv lak ligt. D e ladingsdicht- heid q is gelijk aan de som d e r ionenladingen p e r cm 2. P a s s e e rt nu een u ittre d e n d electron h et veld van deze dubbellaag, dan zal K over een a fsta n d r. verm inderd w o rd en m et 4 n qe (zie fig. 3b). D e u ittre e a rb e id w o rd t hierdoor v erlaag d m et 1200 n q r . electron-volt. N em en w e als voorbeeld een IF -oppervlak w a a r­

van 10% b ezet is m et Cs+ -ionen, dan volgt u it b o v en staan d e beschouw ing d a t de oorspronkelijke u ittre e a rb e id (4,5 eV ) door deze ad so rp tie g ed aald is m et ruim I eV .

Fig. 4.

A dsorptie van ionen en atom en aan een m etaaloppervlak.

D e ad so rp tie van ionen en atom en geschiedt onder invloed van v.d. W a a ls - en C oulom b-krachten. Bij geringe bezetting van h e t o p p erv lak is h et veelal energetisch voordeeliger als h e t ge­

ad so rb eerd e atoom (bijv. Cs) zijn valen tie-electro n a fs ta a t aan h et m etaalro o ster, zo o d at h et als ion g ead so rb eerd w o rd t, te r ­ w ijl boven een b ep aald e b ezettin g sg raad (13% voor [JV]-Cs) de nieuw aankom ende deeltjes als atom en g ead so rb eerd w o rd e n 1).

D eze rangschikken zich om de reed s aanw ezige ionen en w orden door deze g ep o lariseerd m et -F n a a r buiten. H ie rd o o r o n ts ta a t een nieuw e dubbellaag, die de u ittre e a rb e id v e rd e r v erlaag t.

Z o o d ra alle ionen op deze wijze om ringd zijn gew orden (voor [ IV]- Cs w o rd t d it b e re ik t bij een b ezettin g sg raad van 65% ),

0 Io n en ad so rp tie vindt p laats zoolang e < p / -f- Qa — Q i i J de ionisa- tie-energie v an het betreffende atoom, Qa en Q t- de adsorptie-energie van atoom resp. ion aan het w o lfraam o p p e rv lak , ccpQ de u ittreearb eid v an w o lf­

ra a m met b ezettin g sg raad ©). D a a r CcpQ afneem t bij toenem ende © is er een grens gesteld aan de ionenadsorptie. D e u ittreearb eid is hierbij gelijk gew o rd en aan I Q a — Q; en is dus kleiner n a a rm a te / kleiner is. O m deze reden is Cs het meest effectief. (P h y sic a

1

, 956, 34).

(20)

THERMISCHE ELECTRONENEMISSIE 63 vin d t v erd ere ad so rp tie p la a ts aan h et overgebleven o p p erv lak tusschen de reed s aanw ezige atom en (fig. 4). W e e r vin d t p o la ­ risatie p la a ts, m aar nu m et — n a a r buiten, w a a rd o o r de uit- tre e a rb e id w eer verhoogd w o rd t. Bij een b ep aald e b ezettin g s­

g ra ad 0 p a sse e rt ecp dus een minimum.

H e t h ier geschilderde beeld is vanzelfsprekend zeer schem a­

tisch, doch h et is in overeenstem m ing m et m etingen over de tem p eratu u rafh an k elijk h eid d er foto-electronenem issie van d e r­

gelijke lagen bij verschillende b ezettin g sg rad en 1).

Y\ \

[w\-Th

[w]-Cs^.

f

°0 Qf 44 45 0,8 _ lp \2 i 4 ifi Fig. 5.

D e u ittreearbeid v an [ IV] - Csf [ W ] - Ba en [ W ] - Th bij verschillende relatieve bezettingsgraden 0 j 0 7n .

Bezien w e nu de p ractisch e toepassingsm ogelijkheden van deze oppervlakken. In fig. 5 is de u ittre e a rb e id van [lV]-Cs, [W ]-B a en [ IV ]-Tk w eergegeven bij verschillende relatiev e b ezettin g s­

graden. S lechts \W ]-T /i is stab iel bij de vereischte bedrijfs- te m p e ra tu u r en w o rd t veel to eg ep ast in zendbuizen van m iddel­

gro o t verm ogen. D a a r h e t o p p erv lak gem akkelijk vergiftigd w o rd t door restg assen k an h et slechts to eg ep ast w o rd en bij aanw ezig­

heid van een vangstof. H e t p re p a re e re n van de \\V \-T h ~k ath o d e geschiedt d o o r een 77^(92-houdende IE -draad eenigen tijd hooger dan 2ÓOO° K te gloeien, w aarb ij door reductie Th o n tsta a t. D a a r ­ na w o rd t de d ra a d bij een lagere te m p e ra tu u r (2000 & 2300° K)

l) P h y sica 2, 529, 55.

(21)

64 C. F. VEENEMANS

gegloeid, w aarbij n a a r h et o p p erv lak diffundeerende 77z-atomen g ead so rb eerd w orden. D e b ed rijfstem p eratu u r is I900 4 2000°K , w a t overeenkom t m et een m axim ale verzadigingsstroom van 3 A /cm2 (tegen 0,5 A cm bij IV). H e t rendem ent van \W \-T h is dus to t ca. 20 X d a t van W (lig. 6).

§ 4. De etectroneneniidóie van melaatoppervtakken, bedekt met aard- a Lka tioxyden (,, oxydeka tboden ”).

D e electronenem itter, w elke in radio-ontvangbuizen se d e rt 15 ja a r vrijw el uitsluitend w o rd t to eg ep ast, is de z.g. oxyd ek ath o d e.

D eze b e s ta a t uit een m etalen d ra g e r (bijv. A^-buisje of lE -draad), w a a ro p een laagje is a a n g eb ra c h t te r dikte van IO k IOO m icron, m eestal b estaan d e u it m engkristallen b ariu m stro n tiu m -carb o n aat van een b ep aald e sam enstelling. D o o r v erh ittin g in vacuum ont-

Fig. 6.

H e t rendem ent als functie van de verzadigingsstroom a. voor

b. voor \ W \ ~ T h .

leed t h et c a rb o n a a t in oxyde en in koolzuur, d a t w eggepom pt w o rd t. N a d a t de overige buisonderdeelen eveneens o n tg ast zijn gew orden en de v an g sto f op de d a a rv o o r bestem de p la a ts is overgedam pt, w o rd t de buis van de pom p afgesm olten. D e k ath o d e is in de ze to e sta n d nog niet actief, d.w .z. h e t electronenem it- teeren d verm ogen is nog laag en h et is ongelijkm atig over h et o p p erv lak verdeeld. H e t activeeren geschiedt door gloeien op 1 300° K, terw ijl gelijktijdig aan de overige electroden een posi­

tieve spanning w o rd t gelegd t.o.v. de k athode. N a de acti- veering is h et em itteeren d verm ogen ca. 1,5 A /cm “ bij llOO°K.

(22)

THERMISCHE ELECTRONENEMISSIE 65 V ergeleken bij IV en [ W \-T h is deze b ed rijfstem p eratn u r zeer laag, zo o d at h et rendem ent zeer hoog is (75° m A /W a tt). D e uitgebreide technische toepassing v in d t voornam elijk hierin h a a r g ro n d .1)

U it experim enten is gebleken, d a t een geactiveerde oxydelaag ca. | mol°/o a a rd a lk a lim e ta al b ev at. D it m etaal heeft zich ge­

vorm d tijdens de activeering en w el:

a. door reductie d er oxyden door h et d rag erm etaal, b. do o r electro ly se in de oxydelaag,

en b e s ta a t voornam elijk uit Ba. D a t deze ifo-atom en een b elan g ­ rijke ro l spelen bij h et em issieproces volgt o.a. uit de „vergif­

tig en d e” invloed, die bijv. zu u rsto f en chloor op h et em itteerend verm ogen hebben. D e theorieën, w elke over het em issiem echa- nism e van de o x y d ek ath o d e zijn o n tstaan , zijn dan ook alle op bovengenoem d feit gebaseerd. W e zullen ons hier b ep erk en to t h et geven van een k o rte beschrijving van de theorie van D e B o e r , om dat deze de w erkelijkheid h e t m eest lijkt te b en ad e­

ren.

In tegenstelling m et de m etaalk ath o d en ( W, [JV]-T/i), w a a r de geëm itteerde electronen onm iddellijk uit h et electronengas van h et m etaal afkom stig zijn, w o rd en bij de o x y d ekath o d e de electronen a fg esp litst van de zooeven genoem de Ba-8itomen door th erm ische ionisatie. D eze zijn nl. ten deele in h et o x y d ero o ster ingebouw d, terw ijl een a n d er deel aan h et o p p erv lak d e r oxyde- k rista lle tjes is g ead so rb eerd , en h et is tengevolge van deze ad- so rp tiek rach ten , d a t de ionisatie-energie een fractie is van die van h et vrije ifo-atoom , zo o d at de kans op therm ische ionisatie bij 1100° K reed s belangrijk van nul verschilt. D eze ionisatie- energie is n iet voor alle g ead so rb eerd e ifa-atom en dezelfde. G e­

m iddeld is zij ca. I eV voor een geactiveerde oxydekathode.

T erw ijl de aan h et o x y d eo p p erv lak g ead so rb eerd e atom en zorg d rag en voor de electronenem issie, w o rd t de „nalevering”

d er electronen in stan d gehouden door de in h e t o x y d ero o ster ingebouw de atom en, die aan h et oxydelaagje halfgeleidende eigenschappen verleenen.

N a a s t h e t groote voordeel d a t de o x y d ek ath o d e b ie d t w egens h et hooge rendem ent, sta a n enkele nadeelen. In de eerste p la a ts verdam pen bij de b ed rijfstem p eratu u r zoow el B a O als B a van h et k ath o d eo p p erv lak a f en slaan o.a. op h et stu u rro o ste r van

E en bijkomstig voordeel van de lage b ed rijfstem p eratu u r is gelegen in bet icit, d a t het zg. hageleffect bij een kath o d e w e rk e n d e onder ruim te- ladingsconditie s, en daarm ee het ruischen van de anodestroom , geringer is n a a rm a te de b ed rijfstem p eratu u r lager is.

(23)

66 C. F. VEENEMANS

de v ersterk erb u is neer. H e t ro o ste ro p p e rv la k w o rd t hierdoor actief, d.w .z. h et electro n en em itteeren d verm ogen neem t sterk toe. Bij de b ed rijfstem p eratu u r van h et ro o ste r k an d it a a n ­ leiding geven to t hinderlijke ro o sterstro o m en , w elke men zoo­

veel mogelijk tra c h t te o n d erd ru k k en door geforceerde koeling van de ro o ste rd rad e n . D eze roosterem issie tre e d t bij gebruik van [JV]-Tk lang n iet in die m ate op, w egens de hoogere op van h e t m et Th bedam pte ro o ster.

B en tw eed e nadeel van de o x y d ek ath o d e is de b etrek k elijk geringe b e la stb aa rh e id . H e t is nl. niet mogelijk een o x y d ek a­

thode gedurende langeren tijd h a a r verzadigingsstroom te laten em itteeren, in tegenstelling m et de W - en de [IV] - 77^-kathode.

Bij ontvangbuizen w o rd t d it ook niet van de k ath o d e geëischt,

Fig. 7.

M o n ta g e sc h e m a van een indirect verhitte oxydekathode.

1. kathodebuisje m et oxydelaag.

2. m icasteunplaten.

3. stuurrooster.

doch in zendbuizen van groot verm ogen is ook om die reden de o x y d ek ath o d e vooralsnog o n b ru ik b aar.

T en slo tte w ijden wij nog enkele w oorden aan h et rendem ent.

D e w arm tev erliezen van een technische k ath o d e zijn te splitsen in w a rm te stra lin g van h e t o p p erv lak en w arm teafleid in g n a a r de ste u n o rg a n e n 1). Bij de in d irect v erh itte o x y d ek ath o d e is deze w arm teafleiding re la tie f zeer gro o t w egens h et stevige m echa­

nisch co n tact tusschen kath o d eb u isje en m icasteu n p laten (fig. 7).

D e w a rm te stra lin g is m et eenige voorzorgen n au w k eu rig te m eten en blijk t voor een n o rm aal k ath o d eo p p erv lak (nikkelen

!) D e „v e rd a m p m g s w a rm te ” ecp d er electronen k a n buiten beschouw ing w o rd e n gelaten, d a a r deze zeer gering is.

(24)

THERMISCHE ELECTRONENEMISSIE 67 d rag er, b ed ek t m et een oxydelaagje van ca. 50 P dikte) te vol­

doen aan de volgende form ule :

S = 6,8 3 . 10-15 . T 4,72 W a tt/c m 2 .

D o o r h et to ta le g lo eiw attag e te verm inderen m et de stralin g s- verliezen v erk rijg t men de afleidingsverliezen. D eze b ed rag en in vele gevallen 30 k 4O°/0 van h et to ta le g lo eiw attag e en h e t is daarom begrijpelijk, d a t v a riaties in de w arm teco n tacten tus- schen kathodebuisje en steunorganen belangrijke v ariaties in de k a th o d e te m p e ra tu u r kunnen veroorzaken. D e bevestiging van de technische k ath o d e tusschen de steunorganen is dan ook een belangrijk onderzoekingsobject.

Eindhoven, A . V. P h ilip / Gloeilanipenjabrieken, Phyó.-Chem. Lab. der Radiobuizen/abriek.

S A M E N V A T T E N D E L IT E R A T U U R

J. H . d e B o e r , E lektronenem ission und A d so rp tio n sersch ei­

nungen (L eipzig 1937).

C. F. V e e n e m a n s , D e electronenem issie van o x y d k ath o d en (N ed. T. N atu u rk u n d e

10

, 1, 1943).

(25)

68 C. F. VEENEMANS

D IS C U S S IE

P r o f . G o r t e r , A m sterd am . Is bij gebruik van een H^-kathode de g as­

d ru k lag er d an bij de an d ere k ath o d en of k a n zij een hoogere g asd ru k v erd rag en ?

D r H a m a k e r . D o o r v erd am ping van de vluchtige v erbindingen blijft een fP -op p erv lak v an zelf schoon. D a a r d o o r k an de fP-kathode in d e rd a ad een hoogere g a sd ru k v erd rag en d an b.v. [W ] - T h . In hoeverre de d ru k in buizen m et fk'-kathode verschilt van die in buizen m et een v a n g sto f d u rf ik niet te zeggen.

D r v a n L i e m p t , E indhoven. W a t is de definitie van de bezettin g sg raad en w elk e w a a r d e heeft deze bij de maximale emissie?

H . M e e s ta l definieert men de b ezettingsgraad als de verhouding van het a a n ta l aanw ezig e ionen en atom en tot het aantal, d a t een m onoatom aire laag m axim aal k an bevatten . D e minimale (p treedt d an op bij [ W \ - Cs bij een O van ca. 0,7, bij \ W \ - B a bij een S van ca. 0,3.

D r O o s t e r k a m p , E indhoven. W a a r o m kunnen in R öntgenbuizen, die toch ook bij zeer hooge spanningen w e rk e n (tot 800 k V ), w el ifa-spiegels w o rd e n toegepast, terw ijl dit bij groote zendbuizen niet mogelijk is?

H . A an de plaatsing van de /fo-spiegel moeten bij hoogspanningsbuizen hooge eischen gesteld w o rd e n , Bij R ö n tgenbuizen is het mogelijk gebleken h ie ra an te voldoen, bij zendbuizen is dit echter nog niet gelukt.

(26)

FOTO-ELECTRISCHE EN SECUNDAIRE ELECTRONENEMISSIE

d o o r H . B R U I N I N G

F O T O - E L E C T R I S C H E E M IS S IE

Bepaling van op. Z o o als door D r V e e n e m a n s is uiteenge­

zet, kan de u ittre e -a rb e id cp b ep aald w o rd en uit em issiem etingen bij verschillende te m p e ra tu u r m et behulp van de form ule van R i c h a r d s o n , I s = A T~ exp ( — ecp/kT). D a a rn a a s t k an cp ech ter ook langs foto-electrische w eg w o rd en b ep aald en w el volgens verschillende m ethoden. M e e sta l b e p a a lt men h et functioneele v erb an d tusschen de fotostroom en de golflengte 1 van h et in­

g estraald e licht. W a a r deze krom m e de A-as snijdt (fig. 1), ligt

30

/foto

t

20

10

24000 2600 2800 3000 A

—X

Fig. 1.

Bepaling d er foto-electrische roodgrens A0.

de foto-electrische roodgrens ]), w elke m et de u ittree-arb eid verbonden is door de vergelijking

In w erkelijkheid is de m ethode iets gecompliceerder, d a a r de krom m e de A-as ra a k t, hetgeen een gevolg is van de therm ische energie d er elec- tronen. D o o r F o w l e r (P h y s. Rev. 3 8 , 45, 1931) is een formule a a n g e ­ geven, die het verloop in de b u u rt van de roodgrens beschrijft en w a a r ­ mee (p n a u w k e u rig k an w o rd en bepaald.

(27)

70 H. BRUINING ecp — hcjX0 = kv0 .

D e op deze wijze foto-electrisch gem eten op stem t voor de m e­

talen goed overeen m et de therm ische cp, zooals de volgende aan R e i m a n n (1) ontleende ta b e l la a t zien.

T herm ische en foto-electrische cp voor enkele m etalen.

cpth (V ) 9 /ou ( V ) T a . . . 4,12 4,11 M o . . 4,15 4,15

W . . 4,54 4,54

F e . . . 4,77 4,77 N i. . . 5,03 5,01

E en tw eed e m ethode om de foto-electrische cp te bepalen is o n tw ik k eld door S u h r m a n n (2) en R o y (3). Zij b e s tra le n d e fo to -k ath o d e m et licht afk o m stig van een z w a rt lichaam en vinden d an een fo to stro o m

Ifoto = C T r exp ( — ecpjkT) .

C en r zijn co n stan ten , T is de te m p e ra tu u r van h e t z w a rte lichaam en cp de u ittre e -a rb e id . O o k m et behulp van deze w e t­

m atigheid k an cp w o rd en gem eten. O p v allen d is, d a t de fo to ­ stroom hier evenals in de form ule van R i c h a r d s o n d o o re e n exponentieele functie w o rd t b ep aald .

D e overeenstem m ing tusschen therm ische en foto-electrische

<p w o rd t alleen w aargenom en bij de zuivere m etalen, w a a r h e t de geleidingselectronen zijn, die foto-electrisch of therm isch w o rd en vrij gem aakt. E en a n d e r ty p e k ath o d en b e s ta a t uit electropositieve atom en g ead so rb eerd aan h e t o p p erv lak van een m etaal of van een halfgeleider. V o o rb eeld en zijn B a g ead ­ so rb eerd op BaO of Cs op Cs20 , w a a ro v e r D r V e e n e m a n s reed s sp rak . D e foto-electrische en de therm ische em issie kom en dan to t stan d door ionisatie van de g ead so rb eerd e atom en en aan de h and van een p a a r p o tentiaalkrom m en kunnen w e ons een beeld vorm en van de processen, die d aarb ij p laatsg rijp en (fig. 2, D e B o e r (4) ). Bij ionisatie door een foton zal volgens h e t F ran ck -C o rd o n p rin cip e de a fsta n d van h e t atoom to t h e t ad so rb eeren d o p p erv lak n iet veranderen. V o o r deze ionisatie

(28)

FOTO-ELECTRISCHE EN SECUNDAIRE ELECTRONENEMISSIE 71 is dus m instens een energie €p foto v ereisch t en h ierd o o r w o rd t de foto-electrische p b ep aald . D e therm ische ionisatie kom t d aaren teg en to t stan d , d o o rd a t de am plitude d e r therm ische trillingen zoo gro o t w o rd t, d a t h e t snijpunt A d er beide poten- tiaalkrom m en w o rd t b ereik t. D a n b e s ta a t een zekere kans, d a t een atoom in een ion o v erg aat, m .a.w . d a t een electron w o rd t vrijgem aakt. H e t is u it de figuur duidelijk, d a t pth (p foto en d it w o rd t door h et experim ent b ev estig d ; zoo heeft men bijv. voor

Cs op CsuO w aargenom en p th = 0,82 V en p/ oto = 0,95 V (5 ).

H oew el de p s verschillen zal algem een toch een lage th e r­

mische <p m et een lage foto-electrische p g e p aard gaan. O o k zien w e uit de figuur, d a t de ionisatie-energie van een g ead so r­

b eerd atoom veel kleiner«is dan die van een vrij atoom .

Fig. 2.

P otentiaalkrom m en voor een ion en een atoom, illustreerend d a t V th ^ V fo to *

De folo-eleclnoche gevoeligheid. In de p ractijk v e rlan g t m en fo to ­ cellen van zoo g ro o t mogelijke gevoeligheid, d.w .z. die p e r in­

g e stra a ld lich tq u an t een zoo g ro o t m ogelijk a a n ta l electronen leveren. W a n n e e r w e ons b ep erk en to t w it licht (continu spectrum ), zal men op grond van h e t v o o rafg aan d e in de eerste p la a ts denken aan de m etalen m et een lage p. D e roodgrens is dan v er n a a r de roode k a n t verschoven, zo o d at een g ro o t deel van h et spectrum to t de fotostroom b ijd raag t. H e t gunstig effect van een lage p kom t onder m eer in de form ule van S u h r m a n n en R o y duidelijk to t uitdrukking.

In d e rd a a d h eeft men aanvankelijk m etalen m et lage p in fo to ­

(29)

72 H. BRUINING

cellen to eg ep ast. D eze zijn th an s ech ter overvleugeld door de om streeks 1925 ontw ikkelde sam engestelde foto-kathoden. D eze zijn opgebouw d analoog aan de o x y d ek ath o d en d.w .z. m et elec- tro p o sitiev e m etaalato m en g ead so rb eerd aan een halfgeleidende onderlaag. Z ooals boven is uiteengezet (fig. 2), o n ts ta a t de foto- stroom bij deze k ath o d en door ionisatie van een g ead so rb eerd atoom . H e t is nu gebleken, d a t bij d it proces de foto-electrische gevoeligheid belangrijk g ro o ter is dan bij h e t vrijm aken van de geleidingselectronen uit een m e ta a l1). D it w o rd t fra a i gedem on­

stre e rd door proeven van S u h r m a n n (6), w aarb ij K aan een /^ -o p p e rv la k w e rd g ead so rb eerd (fig. 3). Bij geringe bedekkings- g ra a d w o rd en ionen g ead so rb eerd en de op w o rd t v erlaag d

Fig. 3.

Fotogevoeligheid als functie van de golflengte van p latina b e d e k t m et kalium.

I Z w a k k e bedekking, 11 bedekking m et minimale op, III, I V en V achtereenvolgens toenem ende bedekkingen.

(krom m e I). V o eren w e de b ed ek k in g sg raad op, dan w o rd en ook atom en g ead so rb eerd en w e krijgen een veel g ro o tere elec- tro n en o p b ren g st (II, I I I , IV ). T en slo tte w o rd t bij nog g ro o tere b ed ek k in g sg raad een laagje van h e t g ead so rb eerd e m etaal m et

9 D e foto-electrische emissie door geadsorbeerde atom en w o rd t ook w e l de selectieve foto-electrische emissie genoemd. D e emissie is in tw ee opzichten selectief. In de eerste p laats verto o n t de fotostroom als functie v an de golflengte uitgesproken maxima. In de tw eed e p la a ts is bij scheeve inval de polarisatie van het licht v an groote in v lo e d ; w a n n e e r de elec- trische vector in het invalsvlak ligt, is de fotostroom veel grooter d an w a n n e e r zij d a a r loodrecht op staat.

(30)

FOTO-ELECTRISCHE EN SECUNDAIRE ELECTRONENEMISSIE 73 m etallische eigenschappen gevorm d, w a a rd o o r de o p b ren g st w eer aanzienlijk d a a lt (V ).

E r zijn tallooze fo to k ath o d en van h e t sam engestelde ty p e b e ­ schreven, gew oonlijk b estaan d e u it een o n d erlaag van m e ta al­

verbindingen (fluoriden, oxyden), w a a ra a n atom en zijn g ead so r­

b eerd van een m etaal m et lage u ittree-arb eid , m eestal alkali- m etaal (7). D e m eest to eg ep aste com binatie is atom en Cs g ead ­ so rb eerd aan Cs20 , om dat hierm ee de laag ste u ittre e -a rb e id voor electronen w o rd t verkregen, terw ijl h e t maximum, d a t bij deo ad so rp tie van K aan een m etaalo p p erv lak bij 35°° A w o rd t verkregen, in d it geval bij ÓOOO.—8ooo A ligt. H e t Cs20 w o rd t o

aa n g eb ra c h t op een m etallische onderlaag, gew oonlijk zilver.

Z o o als reeds e e rd e r is opgem erkt, b e s ta a t de foto-electrische emissie van een dergelijk o p p erv lak u it de foto-ionisatie van de g ead so rb eerd e atom en. D a t de ionisatie-energie van de ge­

ad so rb eerd e atom en kleiner is dan die van h et vrije atoom , is reeds e e rd e r door D r V e e n e m a n s uiteengezet.

E r b e sta a n tallooze v a riaties om dergelijke sam engestelde fo to k ath o d en op te bouw en. Z oo k an bijv. e x tra Cs of zilver in de Cs20 -laag w o rd en opgenom en, m et h e t gevolg, d a t de roodgrens n a a r de zijde d e r lange golven w o rd t verschoven (8J.

Samenstelling Foto-elec­

trische roodgrens

Maximum (zijde der lange golven)

|Ag]Cs20Cs 11500 A 6100 A

[Ag]Cs20, A gCs 12000 7000 tot 8000

[Ag] — Cs20, A gCs (extra Ag) 12000 7500 tot boven 8000 . / [Aê) — Cs*0,Cs, — tot 14000 7500 tot boven 8000

sponzig 1 [Alr]_ cs'0 , Cs, A g - Cs (extra Ag)tot 17000 7500 tot 8500

D e o p b ren g st van deze k ath o d en is in h et maximum van de orde van I electro n p e r IOO lich tq u an ta.

H e t lijkt op h et eerste gezicht vreem d, d a t de io n isatie-en er­

gie w o rd t v eran d erd door h et inbouw en van m etaalatom en in de onderlaag. D it h o u d t v erb an d m et de z.g. nalevering van electronen. H e t Cs20 is nl. een electrische iso lato r. W oorden de Ck-atomen nu door foto-ionisatie van hun electronen o n td aan , dan m oeten de achtergebleven Ck-ionen d o o r electronen, die door h e t Cs20 w o rd en aangevoerd, w o rd en g en eu traliseerd . Is h et Cs20 onvoldoende geleidend, dan blijft de n eu tralisatie u it en

(31)

74 H. BRUINING

v erliest de k ath o d e h a a r fotogevoeligheid. W o r d t de licht­

stroom onderbroken, dan v in d t w e e r een geleidelijk h erstel p la a ts, d a a r de electro n en aan v o er, alth an s gedeeltelijk, blijft b estaan . M en sp re e k t dan van foto-electrische verm oeidheid.

H ie ru it blijkt w el, d a t onder b ep aald e om standigheden h e t ge- leidingsverm ogen van h et Cs20 de g ro o tte d e r fo to-electrische em issie k an bepalen, m .a.w . d a t de energie, die noodig is om de electronen in de geleidingsband van h e t Cs20 te brengen, ook van belang is. D o o r e x tra m etaalato m en in te bouw en kan deze energie v erlaag d w orden. D e foto-electrische roodgrens w o rd t dan n iet b e p a ald door de energie, die noodig is om van een £k-atoom h e t electron in vacuum te brengen, m aar door de energie om een electron n a a r een niveau in de geleidingsband van h e t Cs20 op te heffen. H e t em issiem echanism e van d erg e­

lijke k ath o d en is dus gecom pliceerd. H e t beeld d a t hier gegeven w o rd t, is zeer ru w en slechts in s ta a t om de verschijnselen q u a lita tie f te v erk laren .

V olledigheidshalve zij nog verm eld, d a t de fotostroom van deze sam engestelde fo to k ath o d e als functie van de golflengte pog een tw eed e maximum v e rto o n t en w el bij ongeveer 4000 A. O

/3e d an o p tred en d e foto-electronenstroom is afkom stig van h et Cs20 en niet van a an h et o p p erv lak g e a d so rb eerd e £k-atom en.

D e v ra a g ligt voor de hand, w aaro m deze k ath o d en n iet als therm ische electro n en b ro n w o rd en g ebruikt. D it is niet mogelijk, d a a r de tem p eratu u r, w aarb ij een voldoend hooge em issie w o rd t verkregen, zoo hoog ligt, d a t h e t slechts w einig gebonden Cs- atoom daarbij snel v erd am p t en de k ath o d e d erh alv e in k o rte tijd h a a r ac tiv iteit verliest.

S E C U N D A I R E E L E C T R O N E N E M I S S I E

W o r d t een v aste sto f beschoten m et geladen deeltjes, bijv.

electronen, dan zen d t deze w ederom electronen uit. M en sp re e k t van secundaire electronen en van secundaire electronenem issie.

O n d e rzo e k t men de energieverdeeling d e r secundaire electronen, d an blijken drie groepen aanw ezig te zijn (fig. 4):

1) E lectronen, die een energie hebben gelijk aan die van de prim aire electronen. D it zijn de z.g. elastisch v erstro o id e electronen, ook w el „gereflecteerde electro n en ” genoem d.

2) E lectro n en m et een w a t kleinere energie dan de prim aire electronen. H e t energieverschil tusschen de electron en van deze en de vorige groep is o n afhankelijk van de

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Een volgend probleem is de vraag wannéér?een partij ver­ boden moet worden: wanneer de partij nog klein en onbeduidend is zal waarschijnlijk de groot­ ste potentiële:

3.1 Vanaf het moment dat het bedrag van uw Lening door de notaris is ontvangen, moet U iedere maand de overeengekomen rente en aflossing betalen op de 25e dag van de maand, met

De kwaliteit van het onderwijs van elke HAN-opleiding wordt eenmaal per zes jaar beoordeeld door een panel van onafhankelijke deskundigen. Deze visitatie en opleidingsbeoordeling

Twee dagen worden het; een dag voor de cliënten uit Groningen en een voor de cliënten uit Dren- Moeten we niet gewoon iets gaan doen?, zeiden.. we

Op grond hiervan zijn activiteiten, zoals het bouwen van gebouwen en bouwwerken groter dan 50 m 2 en het graven dieper dan 30 cm uitsluitend voor zover de

Een leerling die 5 jaar wordt vóór 1 januari van het lopende schooljaar en die tijdens het voorafgaande schooljaar niet was ingeschreven in een door de Vlaamse Gemeenschap

[r]

[r]