N
NATUURKUNDE
ATUURKUNDE
–
– KLAS
KLAS
5
5
INHAALPROEFWERK
INHAALPROEFWERK
ARBEID
ARBEID
EN
EN
ENERGIE
ENERGIE
17/01/11
17/01/11
Denk aan
FIRES
! Dit proefwerk bestaat uit 3 opgaves, met totaal 33 punten.
Opgave 1. Humpty Dumpty (9p)
In een Engels liedje is Humpty Dumpty een ei dat van een muur valt. Humpty weegt 58 gram. De schaal van een ei is veerkrach-tig met een veerconstante van 455 N/m. De maximale kracht die de schaal kan weerstaan is 7,4 N – bij een grotere kracht breekt de schaal.
a. Bereken hoeveel millimeter de schaal ingedrukt wordt als de maximale kracht van 7,4 N op de schaal uitgeoefend
wordt. {2p}
Geen antwoord bij vraag a? Reken verder met 24 mm.
b. Bereken hoeveel energie er dan in de eierschaal zit. {2p}
Geen antwoord bij vraag b? Reken verder met 0,12 J.
c. Bereken van welke hoogte Humpty kan vallen zonder dat hij breekt. {2p}
d. Bereken met welke snelheid hij op de grond terecht komt als hij van een hoogte van 1,85 m
valt. {3p}
Opgave 2. Ploegen (7p)
Boer Goossens heeft een tractor van 1750 kg die wordt gebruikt om een veld om te ploegen. De tractor gebruikt 0,735 mL diesel per seconde, bij een
con-stante snelheid van 17,0 km/h.
a. Bereken hoeveel seconde de tractor over 1,00
ki-lometer doet. {2p}
Geen antwoord bij vraag a? Reken verder met 200 secon-den.
b. Bereken het aantal kilometers dat de tractor per
li-ter diesel kan rijden. {2p}
Geen antwoord bij vraag b? Reken verder met 7,0 km/liter diesel.
1 L diesel bevat 3,60 x 107 J energie. De dieselmotor heeft een rendement van 28,0 %.
c. Bereken het nuttig vermogen van de tractor. {3p}
Opgave 3. Springen uit een helicopter (17p)
Een helikopter hangt op 1,60 km stil boven het aardoppervlak. Een parachutist valt zonder begin-snelheid uit die helikopter. De massa van de pa-rachutist (met uitrusting) is 94,3 kg, en zijn opper-vlakte is 0,57 m2. Aanvankelijk is de parachute
tij-dens de val niet geopend. De hoogte van de pa-rachutist als functie van de tijd is weergegeven in de figuur. De figuur staat vergroot op de bijlage.
a. Leg met behulp van de figuur precies uit op welke tijdstippen de parachutist zijn grootste snelheid heeft. {2p} De helling in de (h,t)-grafiek is de snelheid van de parachutist.
b. Bepaal met behulp van de figuur de snel-heid van de parachutist op tijdstip t = 12,0
s. {2p}
c. Bereken de wrijvingskracht op de parachutist op t = 12,0 s. {2p} De luchtwrijving wordt gegeven door de formule Flucht = ½ cw A ρ v2, met cw de wrijvingscoëfficiënt,
A de oppervlakte, ρ de dichtheid van lucht, en v de valsnelheid.
Geen antwoord bij vraag b? Reken verder met v = 65 m/s. Geen antwoord bij vraag c? Reken verder met Fw = 950 N.
d. Bereken de waarde van de wrijvingscoëfficiënt cw. {2p}
Op t = 25 s opent de parachutist zijn parachute. Zoals je uit de figuur kunt opmaken, wordt de snel-heid na t = 25 s opnieuw constant.
e. Bereken de oppervlakte van de parachute. Voor gegevens die je nodig hebt waarvan de waarde niet weet, maak je een zinvolle schatting. Vermeld deze expliciet op je
antwoord-blad. {4p}
De parachutist komt met een snelheid van 5,4 m/s op de grond.
f. Bereken de arbeid die de wrijvingskracht op parachutist en parachute verricht tijdens deze
gehele val over 1,60 km. {3p}
Op het moment dat de parachutist de grond raakt zakt hij door zijn knieën voordat hij tot stilstand komt.
N
NATUURKUNDE
ATUURKUNDE
–
– KLAS
KLAS
5
5
A
A
NTWOORDMODEL
NTWOORDMODEL
PROEFWERK
PROEFWERK
ARBEID
ARBEID
EN
EN
ENERGIE
ENERGIE
17/1/11
17/1/11
opgave 1 (2+2+2+3 = 9p) a. u=F/C=7,4 / 455 = 0,016 m = 16 mm b. E = ½ Cu2 = ½ x 455 x 0,0162 = 0,060 J (alt: 24 mm 0,13 J) c. mgh=0,060, dus h = 0,060/(0,058 x 9,81) = 0,11 m (alt. 0,12 0,21 m; 0,13 J 0,23 m) d. ½ m v2 = mgh, dus v = 2gh ={ }1 2*9,81*1,85=6,02m/s Opgave 2 (2+2+3=7p) a. 1/17 uur = 212 sec
b. 212 sec*0,735 mL/sec = 156 mL = 0,156 L per km, dus 1/0,156 = 6,4 km/L
OF: 1000 mL/0,735 mL/sec = 1360,5 sec/liter ; 1360,5 (sec/L)/212 (sec/km) = 6,4 km/L
c. In 1 sec: 0,735 mL diesel·3,6·107 = 26460 J energie ; nuttig: 0,28·26460 = 7408 J ;
P=E/t=7408 J/1 s = 7,4·103 W = 7,4 kW
Opgave 3 (2+2+2+2+4+3+2 = 17 p)
a. Als helling zo steil mogelijk is, dus van 5 tot 25 sec.
b. v=
[ ]
58,8m/s 7 24 1400 400 t h = − − − = 1 Δ Δ . c. Fw = Fz = 94,3 * 9,81 = 925 N d. Fw = ½ cw A ρ v2= ½ * cw * 0,57 * 1,29*58,82= 925, dus cw = 0,728e. Schatting: cw = 1 (alle waardes groter dan in vraag d en kleiner dan 1 zijn goed)
Bepaling nieuwe v: ca. 300 m/55 sec = 5,45 m/s
Fw = ½ cw A ρ v2= ½ * 1 * A * 1,29*5,42= 925 (weer Fw = Fz), dus A = 49,2 m2.
f. mghboven = ½ m v2beneden + Wwrijving ; dus
94,3 * 9,81 * 1600 = ½ 94,3 *5,42 + W
g. om de kinetische energie van zijn lichaam te laten verdwijnen moeten zijn benen negatieve arbeid verrichten; arbeid = F*s, dus als s groter wordt, is de kracht op zijn benen kleiner zodat ze niet breken.
