N
NATUURKUNDE
ATUURKUNDE
- 5
- 5 VWO
VWO
PROEFWERK
PROEFWERK
H7 11/12/09
H7 11/12/09
Het proefwerk bestaat uit 2 opgaven met samen 12 onderdelen en 36 punten.
NB. Je mag GEEN gebruik maken van de CALC-intersect-functie van je GRM! Opgave 1 Kwiklamp (17 p)
Kwiklampen worden toepast voor
straatverlichting. Bij spectraalanalyse van het licht van een kwiklamp vind je onder andere lijnen met de kleuren geel (f = 0,517·1015 Hz),
groen (f = 0,548·1015 Hz) en blauw (f =
0,687·1015 Hz). In figuur 4.1 zie je het
energieniveauschema van kwik.
3p a) Bereken voor alle drie kleuren licht de energie
van een foton in eV.
3p b) Bereken bij welke overgangen uit het
energie-schema de drie emissie-lijnen (geel, groen en blauw) horen.
Omdat deze drie lijnen de grootste intensiteit
hebben, verwaarlozen we andere frequenties. Het licht van de kwiklamp valt op een fotocel met een kathode die bedekt is met een laagje natrium.
2p c) Leg uit (met een gegeven uit BINAS) welke van de drie kleuren in staat is/zijn om
een fotostroom te veroorzaken.
4p d) Bereken de snelheid waarmee een elektron vrijkomt als het blauwe licht op de
Na-kathode valt.
Over de fotocel wordt een spanning tussen anode en
kathode aangelegd (UAK, zie figuur 4.2). Het
verband tussen de aangelegde spanning UAK en de
bijbehorende fotostroom I staat weergegeven in figuur 4.3. Een negatieve spanning in figuur 4.3 is een zogenaamde remspanning: door plus- en minpool van de spanningsbron om te draaien, worden de vrijgemaakte elektronen niet door de anode aangetrokken, maar juist
afgestoten/afgeremd.
3p e) Leg duidelijk uit waarom bij grote spanning de
Zie ommezijde
Dezelfde opstelling wordt nu tegelijkertijd beschenen door twee (identieke) kwiklampen op gelijke afstanden tot de fotocel.
2p f) In de bijlage staat figuur 4.3 vergroot
weergegeven. Geef hierin aan hoe het (I,U)-diagram eruitziet bij beschijning door de twee kwiklampen. Licht je antwoord toe en zet je naam op de bijlage.
Opgave 2 Moord (19 p)
Op 1 november 2006 werd de Russische overgelopen geheim agent Alexandr
Litvinenko met vergiftigingsverschijnselen opgenomen in een Londens ziekenhuis. Op 23 november stierf hij, 22 dagen na de vergiftiging. Onderzoek wees uit dat het isotoop
210Po (Polonium-210) in dodelijke dosis aan hem was toegediend. Hij slikte slechts 10
µg van deze stof in tijdens het drinken van thee met twee Russen in het Londense Millennium Hotel.
3p a) Schrijf de vervalreactie van het isotoop 210Po op.
2p b) Geef twee argumenten waarom 210Po een geschikt isotoop is om iemand mee te
vergiftigen.
3p c) Laat met een berekening zien dat Litvinenko 2,87·1016 atomen 210Po binnen kreeg.
Gebruik daarbij de atoommassa van 210Po uit BINAS25.
4p d) Bereken het aantal atomen 210Po dat in 22 dagen vervallen is.
Heb je bij d) geen antwoord gevonden, reken dan verder met 5,0·1013 atomen.
Alle uitgezonden α-straling werd door het lichaam van Litvinenko geabsorbeerd. Litvinenko had een massa van 70 kg. De weegfactor voor α-straling is 20.
4p e) Bereken het geabsorbeerde dosisequivalent H in Sv, als gevolg van de α-straling, en
maak met BINAS aannemelijk dat een dergelijk dosisequivalent dodelijk is.
Met een Geigerteller bij de thee had Litvinenko wellicht zijn dood kunnen voorkomen. De γ-straling van 210Po gaat immers door de thee en de theepot heen en had
gedetecteerd kunnen worden. Elk γ-foton van 210Po heeft een energie van 0,8031 MeV,
dus bijna 1,0 MeV. Voor het gemak: het polonium zit precies in het midden van de volle theepot, die een diameter van 15 cm heeft. De γ-straling gaat even goed door thee als door water. De theepot zelf is erg dun, dus we verwaarlozen de absorptie door de wand van de theepot.
3p f) Bereken hoeveel % van de door 210Po uitgezonden γ-straling door de thee
Uitwerking
Opgave 1 Kwiklamp (16 p)
a) E(eV) = 6,626 x 10^-34 f/1,602 x 10^-19 =4,136 x 10^-15 f = 4,136 x f-15 geeft:
geel 2,14 eV groen 2,27 eV, blauw 2,84 eV 3 x 1 = 3p
b) geel (nivo 5->3, 8,84-6,70=2,14 eV), groen >2, 7,73-5,46=2,27eV), blauw (4->1, 7,73-4,89=2,84 eV) 3 x 1 = 3p
c) BINAS 24 Na E_uittree = 2,28 eV 1p
dus alleen blauw licht geeft fotostroom 1p
d) E_kin = E_blauw – E_uittree = 2,84 – 2,28 = 0,56 eV 1p
= 8,96 x 10^-19 J = 0,5 m v^2 1p m = 9,1 x 10^-31 kg 1p
v = wortel (2 E / m ) = 4,44 x 10^5 m/s 1p
e) De uit de kathode losgeslagen negatieve elektronen halen door de aantrekkende positieve spanning
1p
de overkant (anode) en dragen bij aan de fotostroom 1p
Verder opvoeren van de spanning kan niet meer elektronen naar de overkant helpen, ze zijn al geholpen. De foto-emissie is de beperkende faktor.
1p
f) Snijpunt met x-as blijft gelijk 1p
verder funktie x 2 1p
Opgave 2 Moord (18 p)
a) 210 84 Po -> 42 He + 20682 Pb 2 p optellingen, 1p elt = 3p
b) Minieme hoeveelheid al dodelijk of symptomen onduidelijk of .. 1p
alfa-deeltjes geabsorbeerd door flesje niet detecteerbaar 1p
c) 10 µg = 10 x 10^-6 g. 1 mol Po-210 = 210,0 g 1p
= 6,02 x 10^23 atomen, 1p
10 x 10^-6 /210 x 6,02 10^23 = 2,87 x 10^16 atomen 1p
d) t1/2 = 138 d; 22 d = 0,159 t1/2 1p
over = 0,5^0,159 = 0,895 fractie (89,5%), 1p
dus vervallen 1 - 0,895 = 0,105 fractie (10,5%) 1p
alternatief: 5,0 x 10^13 atomen vervallen e) x 5,4 MeV = 3,0(0) x 10^15 x 5,4 x 10^6 x 1,6 x 10^-19 J = 2,59 x 10^3 J (alt 4,3x10 J) 1p /70 kg=> 37 Gy (alt 0,06 Gy) 1p x 20 weegfactor = 7,4 x 10^2 Sv (alt 12,3 Sv) 1p
BINAS27G => grootste dosislimiet = profs ledematen 0,5 Sv/jaar (of vergelijking met 20mSv)
1500 x max jaar = dodelijk 1p
(niet in BINAS, info: trouwens acute dosis van 4,5 Sv = LD50 (helft overlijdt)) f) d = 0,15/2 = 7,5 x 10^-2 m;
BINAS 28E d1/2 water 1,0 MeV benadert 0,8 MeV= 9,8 cm 1p
d = 7,5/9,8 = 0,765 d1/2 1p
