NN ATUURKUNDEATUURKUNDE 1 - 5 1 - 5 VWOVWO – 17/01/06 – 17/01/06

(1)

N

ATUURKUNDE

1 - 5

VWO

– 17/01/06

P

PROEFWERK

ROEFWERK

TRILLINGEN

N1V

N1

V

2 § 1.1-1.7

Zorg ervoor dat je rekenmachine is ingesteld op radialen. Noteer steeds formules en berekeningen en denk aan de significantie. Totaal te behalen: 30 punten.

1. Op een oscilloscoop is het volgende plaatje zichtbaar (zie hiernaast). De tijdknop staat op 0,5 ms/div. De knop voor de verticale spanning staat op 0,5 V/div.

a. Bepaal de frequentie van deze trilling zo nauwkeurig mogelijk. {3} b. Teken zo nauwkeurig mogelijk in het

plaatje hiernaast wat je zou zien als je de tijdknop verdraait naar 0,2 ms/div.

{2}

2. Een massa van 43,0 gram trilt aan een veer; deze trilling heeft als vergelijking voor de uitwijking u(t) = 0,183 sin 8,49t (t in s, u in m).

a. Laat door berekening zien dat de periode van de trilling 0,74 seconde is. {2} b. Bereken de veerconstante van de veer. {3}

Mocht je geen antwoord vinden op b), reken dan verder met C = 3 N/m.

c. Bereken de snelheid waarmee de massa door de evenwichtsstand heen schiet. {2} d. Bereken de trillingsenergie van deze beweging. {2} e. Bereken de uitwijking van de massa op het tijdstip t = 1,92 s. {1} f. Bereken de gereduceerde fase van deze trilling na 6,12 s. {2} g. Bereken op welk tijdstip de uitwijking voor het eerst 10 cm boven de evenwichtsstand is.{3} 3. Dirk gaat met zijn kleine neefje Jasper naar de speeltuin. Hij zet ‘m op de schommel. Omdat

Jasper zelf nog niet kan schommelen, haalt Dirk de schommel (met Jasper) uit de

evenwichtsstand en laat hem los. De schommel en Jasper gaan zich hierdoor gedragen als een slingerbeweging. Natuurlijk dempt deze slingerbeweging na een tijdje uit, maar de eerste minuut mogen we dat verwaarlozen. De schommeltouwen hebben een lengte van 2,00 m. Dirk meet de tijd van 10 hele slingerbewegingen.

a. Bereken de tijd die Dirk meet. {2}

b. Leg uit of Dirk met deze meting de massa van het systeem (Jasper en de schommel) kan bepalen. Zo ja, hoe; zo nee, waarom niet? {2} Het experiment is Dirk goed bevallen. In overleg met zijn natuurkundedocent besluit hij voor zijn praktische opdracht naar de speeltuin terug te keren. Dit keer meet hij van verschillende schommels de schommellengte en de schommeltijd (dit maal zonder Jasper erop). De bedoeling is om hiermee de grootte van de zwaartekrachtversnelling g te bepalen.

Zijn metingen zet hij uit in een grafiek: verticaal het kwadraat van de schommeltijd T2_{(in s}2_),

horizontaal de schommellengte l (in m). De grafiek blijkt een rechte lijn door de oorsprong te zijn.

c. Leg aan de hand van een (bewerkte) formule duidelijk uit waarom deze grafiek een rechte

(2)

Dirk berekent de helling van zijn grafiek: 4,02.

d. Welke eenheid had hij hierbij moeten vermelden? {1} e. Bereken de grootte van de zwaartekrachtversnelling volgens Dirks metingen. {3}