MULO-B Meetkunde 1951 Algemeen

Uitwerkingen Mulo-B Examen 1951 Meetkunde

Opgave 1.

MAC MCA AMC NBD NDB BND                _ o o 360 180

MAC MCA AMC NBD NDB BND AMC BND               _      _ o 180 MAC MCA NBD NDB MAC MCA NBD BND              _     _ o o

2MAC 2 NBD180  MAC NBD90 , dus blijft in _ABE voor hoek AEB nog ₉₀o _over.

Opgave 2.

We beginnen de constructie met _AMZ . Van deze driehoek zijn alle drie de zijden bekend. Daarna verlengen we AZ met ZD, waarbij 1

2

ZD AZ.

Teken lijnstuk MD. Omdat M middelpunt van de omgeschreven cirkel is (en dus op de middelloodlijn van

BC ligt) kunnen we nu loodrecht op MD de lijn tekenen

waarop de punten B en C liggen. Deze punten liggen ook beide op omgeschreven cirkel van _ABC, dus de cirkel met middelpunt M door A. Teken de omgeschreven cirkel en verbind tenslotte A met B en C.

Opgave 2.

1. In _ABC geldt _sinAC_ABC _sinAB_ACB 

o o 6 sin 41 25' sin 82 49' AC   6 sin 41 25'_oo sin 82 49' AC    4,005803 4  . 2. _BAC180o_{41 25' 82 49 ' 55 46 '}o _ o _ o .

In ABC geldt _BC2 _{ AB}2_AC2_{ 2 AB AC cosBAC}

_BC2 _62_4,00058032_{  2 6 4,0005803 cos55 46'} o _{ BC}2 _{24,99763125BC5} . 3. Omdat AB CD BC AD   geldt 6CD  5 3 CD2.

In _ACDgeldt _AC2 _AD2_CD2 _{ 2 AD CD cosADC}

16 9 4 2 3 2 cos      ADC 1 o

4