Braille_Wiskunde-C_VWO_2011_deel 2 van 2

(1)

Bijlage VWO 2011

wiskunde C

tevens oud programma wiskunde A1

deel 2 van 2

Overzicht formules tijdvak 1

(2)

Notificatie

Let op: In dit boek worden symbolen gebruikt volgens de wiskundenotatie van 2009. De symbolenlijst in dit boek geeft de verklaring van de gebruikte symbolen.

(3)

Symbolenlijst

( ronde haak openen ) ronde haak sluiten

+ plusteken

= isgelijkteken sqrt wortelteken

^ dakje; tot de macht; superscript

~s sigma

{- streep midden boven * vermenigvuldigingsteken / deelteken; breukstreep

~m mu

< kleiner dan > groter dan =niet is niet gelijk aan

(4)

Inhoud

Kansrekening 2

Binomiale verdeling 2 Normale verdeling 2 Logaritmen 2

(5)

bladzijde 2

Kansrekening

Voor toevalsvariabelen X en Y geldt: E(X + Y) = E(X) + E(Y)

Voor onafhankelijke toevalsvariabelen X en Y geldt: ~s(X + Y) = sqrt(~s^2 (X) + ~s^2 (Y))

sqrt(n) -wet: bij een serie van n onafhankelijk van elkaar herhaalde experimenten geldt voor de som S en het gemiddelde {-X van de uitkomsten X:

E(S) = n * E(X)

~s(S) = sqrt(n) * ~s(X) E({-X) = E(X)

~s({-X) = ~s(X) / sqrt(n)

Binomiale verdeling

Voor de binomiaal verdeelde toevalsvariabele X, waarbij n het aantal experimenten is en p de kans op succes per keer, geldt:

P(X = k) = (n; k) * p^k * (1 - p)^(n - k) met k = 0, 1, 2, 3, ..., n Verwachting: E(X) = n * p

Standaardafwijking: ~s(X) = sqrt(n * p * (1 - p))

Normale verdeling

Voor een toevalsvariabele X die normaal verdeeld is met gemiddelde ~m en standaardafwijking ~s geldt:

(6)

Logaritmen

regel: log_g a + log_g b = log_g ab

voorwaarde: g > 0, g =niet 1, a > 0, b > 0 regel: log_g a - log_g b = log_g a/b

voorwaarde: g > 0, g =niet 1, a > 0, b > 0 regel: log_g a^p = p * log_g a

voorwaarde: g > 0, g =niet 1, a > 0 regel: log_g a = (log_p a)/(log_p g)

voorwaarde: g > 0, g =niet 1, a > 0, p > 0, p =niet 1