Samenvatting Micro-economie

Samenvatting Micro-economie

De cursusdienst van de faculteit Toegepaste

Economische Wetenschappen aan de Universiteit

Antwerpen.

Op het Weduc forum vind je een groot aanbod van samenvattingen, examenvragen, voorbeeldexamens en veel meer, bijgehouden door je medestudenten.

Micro-economie

Hoofdstuk 1: Analyzing economic problems (lezen)

Enkele zaken die behandeld worden in hoofdstuk 1:

Economie = de studie met als object het menselijk keuzegedrag in zover het betreft het aanwenden van schaarse, alternatief aanwendbare middelen om aan ongelimiteerde menselijke behoeften te voldoen

In economie worden 3 belangrijke analytische hulpmiddelen gebruikt:

- Constrained optimization : men gaat er vanuit dat mensen hun beperkte middelen altijd zo optimaal mogelijk zal proberen te benutten om hun talrijke behoeften te bevredigen.

- Equilibrium Analysis : analyseren van het marktevenwicht

- Comparative statics : (= comparatieve statica) men kan observeren wat er met een economisch evenwicht gebeurd wanneer 1 van de variabelen wordt gewijzigd terwijl alle andere variabelen constant blijven.

Hoofdstuk 2: Demand and Supply analysis

1.

Demand, supply and market equilibrium

1.1 De vraagcurve (grafieken in handboek + slides!)

De marktvraagcurve geeft de hoeveelheid van een goed weer die de consumenten bereid zijn te kopen tegen verschillende prijzen wanneer alle andere factoren (prijzen van andere

goederen, inkomen) constant worden gehouden.

De vraagcurve geeft hierdoor impliciet de bereidheid om te betalen voor een goed van de verschillende consumenten weer.

De wet van de vraag geeft aan dat wanneer alle andere factoren constant worden gehouden, de gevraagde hoeveelheid van een bepaald goed stijgt naarmate de prijs van het goed daalt. Figuur 2.3 pagina 27: de vraagcurve

Wanneer er bepaalde variabelen die de marktvraagcurve mee bepalen (vb. inkomen, prijs van het goed, prijs van een ander goed) kan dit resulteren in een verschuiving langs de vraagcurve of een verschuiving van de vraagcurve:

- Een verschuiving langs de vraagcurve kan enkel worden veroorzaakt door een verandering in de prijs van het goed in kwestie.

- Een verschuiving van de vraagcurve wordt veroorzaakt door een verandering in één van de andere variabelen. Door zo’n wijziging wijzigt in feite ook de bereidheid van de consumenten om voor dit goed te betalen

o Indien de verandering de bereidheid om voor het goed te betalen verhoogt (vb. bij een inkomensstijging) verschuift de vraagcurve naar rechts.

o Indien de verandering de bereidheid om voor het goed te betalen verlaagt (vb. een goedkoper geworden substituut) verschuift de vraagcurve naar links. Determinanten die een verschuiving van de vraagcurve kunnen veroorzaken zijn:

- Het inkomen van de consument : Een verschuiving in het inkomen van de consument zal een effect hebben op het goed, afhankelijk van het feit of het een inferieur of normaal goed betreft

o Wanneer het inkomen stijgt zal de vraag naar een normaal goed stijgen o Wanneer het inkomen stijgt zal de vraag naar een inferieur goed dalen. - Prijs van andere goederen :

o Wanneer de vraag naar een bepaald goed daalt als de prijs van een ander goed daalt, dan zijn de goederen substituten (vb. Stella en Jupiler)

o Wanneer de vraag naar een bepaald goed stijgt als de prijs van een ander goed daalt, dan zijn deze goederen complementen (vb. auto’s en diesel)

1.2 De aanbodcurve (grafieken in handboek!!)

De marktaanbodcurve geeft de hoeveelheid goederen weer die de producenten bereid zijn om aan te bieden tegen verschillende prijzen wanneer alle andere factoren (technologie, prijzen van productiefactoren) constant worden gehouden.

De aanbodcurve geeft als het ware de bereidheid van producenten weer om hun goederen te verkopen.

De wet van het aanbod zegt dat, wanneer alle andere factoren constant worden gehouden, het aanbod stijgt naarmate de prijs van het goed in kwestie stijgt.

Wanneer er veranderingen optreden in de variabelen die de aanbodcurve bepalen, kan dit resulteren in een verschuiving langs de aanbodcurve en een verschuiving van de aanbodcurve.

- Een verschuiving langs de aanbodcurve is enkel mogelijk als de prijs van het goed in kwestie wordt gewijzigd.

- Een verschuiving van de aanbodcurve treedt op als één van de andere variabelen die de aanbodcurve mee bepalen, gewijzigd wordt.

o Indien de verandering de bereidheid om aan te bieden verhoogt (vb. goedkopere productiefactoren) verschuift de aanbodcurve naar rechts. o Indien de verandering de bereidheid om het goed aan te bieden verlaagt (vb.

stijgende grondstofprijzen voor grondstoffen die nodig zijn om het goed te produceren) verschuift de aanbodcurve naar links.

Determinanten die een verschuiving van de aanbodcurve kunnen veroorzaken zijn:

- De prijs van productiefactoren : Naarmate productiefactoren duurder worden, daalt de bereidheid van de producenten om tegen een bepaalde prijs aan te bieden.

- Stand van de technologie : naarmate de technologie verder vordert kan het zijn dat de productie van een bepaald goed eenvoudiger wordt waardoor het goedkoper wordt. Dan stijgt de bereidheid van de producenten om aan te bieden.

- Het aantal aanbieders : hoe meer aanbieders er op de markt komen, hoe hoger het aanbod wordt tegen een bepaalde prijs

- Prijzen van andere goederen - Andere factoren…

1.3 Marktevenwicht (grafieken in handboek + slides)

Waar vraag en aanbod elkaar snijden, is er een marktevenwicht. Verschuivingen van vraag en aanbod brengen een verandering van het marktevenwicht met zich mee.

LEES applications in handboek p. 33-38

2.

Price elasticity of demand

De prijselasticiteit van de vraag meet de gevoeligheid waarmee consumenten reageren op een prijsverandering, bij gelijkblijvende waarden van alle andere determinanten van de vraag. De prijselasticiteit van de vraag meet met hoeveel procent de gevraagde hoeveelheid veranderd bij een prijsverandering van 1%.

D D P Q _Q P P Q D     , 

In de limiet (voor zeer kleine veranderingen wordt dit:

D D P Q _Q P dP dQ D_,   

Voor grote veranderingen van Q1 naar Q2 gebruikt men soms ook wel de “Midpoint Method” om de gemiddelde elasticiteit te bepalen over deze hoeveelheid. (zie slides)

Let op! De prijselasticiteit van de vraag is dus niet gelijk aan de helling van de vraagcurve. De prijselasticiteit van de vraag kan alle waarden tussen 0 en





aannemen. Men kan verschillende gradaties toekennen aan de prijselasticiteit van de vraag:

 Elasticiteit van 0: perfect inelastische vraag  Elasticiteit tussen 0 en – 1: Inelastische vraag  Elasticiteit van – 1: een unitair elastische vraag  Elasticiteit tussen – 1 en





: een elastische vraag  Elasticiteit van





: perfect elastische vraag.

Grafisch gezien betekent dit dat hoe vlakker een vraagcurve is, hoe groter haar elasticiteit. Bij een lineaire vraagcurve zal de elasticiteit van de vraag in elk punt anders zijn. Dit wil zeggen dat in een lineaire vraagcurve er altijd een elastisch en inelastisch deel van de vraagcurve zal zijn, en een punt waarin de prijselasticiteit van de vraag gelijk is aan 1. (zie ook slides: grafiek!!)

Er zijn echter ook vraagcurven met een constante prijselasticiteit. De algemene formule van deze soort vraagcurve is gelijk aan:

b P a Q  

De prijselasticiteit van de vraag zal in elk punt van deze vraagcurve gelijk zijn aan b.

De prijselasticiteit van de vraag heeft ook een invloed op de omzet van een bedrijf. Het is namelijk zo dat een bedrijf kan beslissen om haar prijs te verhogen, maar het hoeft daarom niet zo te zijn dat haar omzet daarmee ook zal stijgen. Dit hangt af van de prijselasticiteit van de vraagcurve.

 Bij een inelastische vraag(curve) zal de omzet stijgen als de prijs wordt verhoogd.  Bij een elastische vraag(curve) zal de omzet dalen als de prijs wordt verhoogd.  Bij een unitair elastische vraag zal het netto-effect gelijk zijn aan 0.

2.1 Determinanten van de prijselasticiteit van de vraag

De prijselasticiteit van de vraag is afhankelijk van volgende determinanten:

 De beschikbaarheid van substituten : hoe meer substituten een bepaald product heeft, hoe elastischer de vraagcurve naar dit product zal zijn. Bij prijsstijgingen zullen mensen namelijk makkelijker op een substituut overschakelen als hier velen van zijn.  Noodzakelijk goed of luxegoed : de prijselasticiteit van een luxegoed is elastischer dan

de prijselasticiteit van een noodzakelijk goed. Een noodzakelijk goed zal men namelijk nog altijd in zekere mate moeten kopen ook al stijgt de prijs ervan.  De definiëring van de markt : hoe specifieker een markt wordt, hoe hoger de

prijselasticiteit wordt. De prijselasticiteit van een goed zoals “een appel” zal hoger zijn dan de prijselasticiteit van een goed gedefinieerd als “fruit” en deze

prijselasticiteit zal hoger zijn dan de prijselasticiteit van “voedsel”. (het is dus niet noodzakelijk zo dat omdat de elasticiteit van “voedsel” zeer laag is, dat deze van appels dat ook zal zijn. Men moet de verschillende niveaus uit elkaar houden.)  De beschouwde tijdshorizon : Hoe langer de beschouwde tijdshorizon wordt, hoe

hoger de prijselasticiteit van de vraag wordt. Dit komt omdat mensen niet onmiddellijk naar substituten zullen zoeken bij prijsverhoging, maar als deze verhoging aanhoudt zullen zij wel beginnen te zoeken naar alternatieven.

 Belang in het budget: Producten met grote waarde zullen een grotere prijselasticiteit hebben dan producten die niet veel kosten.

2.2 Andere soorten elasticiteit van de vraag

1) Inkomenselasticiteit van de vraag

De inkomenselasticiteit van de vraag meet met welk percentage de gevraagde hoeveelheid van een goed wijzigt wanneer het inkomen met 1% wijzigt (en alle andere determinanten van de vraag constant worden gehouden.

Q I I Q D I Q,  _  

Q I dI dQ D I Q,   

Naargelang de inkomenselasticiteit van een bepaald goed, kan men goederen indelen in categorieën:

 Normale goederen: inkomenselasticiteit groter dan 0.

o Noodzakelijke goederen: inkomenselasticiteit tussen 0 en 1 o Luxegoederen: inkomenselasticiteit van meer dan 1

 Inferieure goederen: inkomenselasticiteit kleiner dan 0. (m.a.w. als het inkomen toeneemt neemt de vraag naar deze goederen af.)

2) Kruiselasticiteit van de vraag

De kruiselasticiteit van de vraag van een goed i meet met welk percentage de vraag naar goed i veranderd wanneer de prijs van een goed j wijzigt met 1%.

i j j i P Q _Q P P Q j i     , 

Of in de limiet wordt dit dus:

i j j i P Q _Q P dP dQ j i,   

Op basis van de kruiselasticiteit kan men 2 mogelijke besluiten trekken over de goederen in kwestie:

 De kruiselasticiteit is groter dan 0, wat wil zeggen dat de vraag naar het ene goed stijgt (daalt) als de prijs van het andere stijgt (daalt): de twee goederen zijn substituten  De kruiselasticiteit is kleiner dan 0, wat wil zeggen dat de vraag van het ene goed daalt

(stijgt) als de prijs van het andere stijgt (daalt): de twee goederen zijn complementen.

3.

Prijselasticiteit van het aanbod

De prijselasticiteit van het aanbod meet met welk percentage de aangeboden hoeveelheid van een bepaald goed wijzigt wanneer de prijs van dit goed wijzigt met 1%.

S S P Q _Q P P Q S     , 

In de limiet wordt dit:

S S P Q _Q P dP dQ S_,   

De prijselasticiteit van het aanbod is afhankelijk van volgende determinanten:

 Flexibiliteit en mobiliteit van productiefactoren : Wanneer de prijs toeneemt, hangt de reactie van de aangeboden hoeveelheid af van de mate waarin bedrijven makkelijk en snel bijkomende arbeid en andere inputs kunnen aantrekken. Naarmate dit

eenvoudiger is, zal het aanbod meer elastisch reageren.

 De mate waarin aanbieders de hoeveelheid die ze kunnen aanbieden kunnen veranderen: Als de aanbieders zich makkelijk kunnen aanpassen aan de marktprijs (m.a.w. hun hoeveelheid van aanbod hierop aanpassen) zal het aanbod elastischer zijn.  De beschouwde tijdshorizon : Op lange termijn is het aanbod elastischer dan op korte

termijn, omdat aanbieders op lange termijn hun productiecapaciteit zonder beperkingen kunnen aanpassen aan de marktprijs.

4.

Prijselasticiteit op korte en op lange termijn

Zoals eerder gezien is de prijselasticiteit (van vraag en aanbod) op lange termijn bijna altijd elastischer dan op korte termijn. Met andere woorden, de lange termijn vraag- en

aanbodcurven zijn elastischer dan de korte termijn vraag- en aanbodcurven.

Er is echter in sommige gevallen ook de mogelijkheid dat de prijselasticiteiten op korte termijn elastischer zijn dan op lange termijn. Dit is het geval wanneer het gaat om duurzame goederen die over langere termijn moeten dienst doen. Op de lange termijn heeft men deze goederen waarschijnlijk toch nodig, en zal men ze uiteindelijk kopen ondanks een misschien hogere prijs. Op korte termijn kan een piek in de prijs echter wel tijdelijke gevolgen hebben voor de vraag naar dit product. De prijselasticiteit zal hier dus op korte termijn elastischer zijn dan op lange termijn.

Zie pagina 50-55 in handboek: voorbeeld van vliegtuigmaatschappijen.

5.

Back-of-the-envelope calculations

Men kan vanuit de vraag- of aanbodcurve de prijselasticiteit van de vraag of het aanbod bepalen. Maar in realiteit zal men op een andere manier willen werken en zal men veelal een schatting willen maken van vraag of het aanbod. Dat kan men doen met behulp van de prijselasticiteit, door te kijken naar:

 De huidige prijs

 De huidige verhandelde hoeveelheid

 Een inschatting van de prijselasticiteit (op basis van wat er gebeurt met de gevraagde/aangeboden hoeveelheid indien de prijs wijzigt.)

Men kan ook een inschatting maken van de vraag- en aanbodcurves op basis van wijzigingen in de evenwichtsprijs en –hoeveelheid.

Zie handboek pagina 55-63 Zie werkcolleges

Hoofdstuk 3: Consumer preferences and the concept of utility

Het kernprobleem van het consumentengedrag is het volgende:

 Men wil beschrijven hoe de consument zijn budget (I) zal verdelen over verschillende goederen (x, y, …), rekening houdend met de prijzen (p) en zijn eigen preferenties [ U(x,y) ]

 Men wil kunnen voorspellen wat de effecten zijn van prijs en budgetveranderingen op zijn optimale keuze.

1.

Representations of preferences

Consumentenvoorkeuren vertellen ons hoe de consument 2 goederenbundels ten opzichte van elkaar zal rangschikken, ervan uitgaande dat deze goederenbundels gratis aan de consument worden aangeboden.

1.1 Veronderstellingen over consumentenvoorkeuren

 De consument moet in staat zijn om alle mogelijke goederenbundels ten opzichte van elkaar te vergelijken en te ordenen. Als hij de vraag krijgt welke van 2

goederenbundels hij prefereert, zal hij één van volgende drie antwoorden geven: o Ik verkies a boven b.

o Ik verkies b boven a.

o Ik ben onverschillig of indifferent tussen a en b.

 Preferenties zijn transitief. Als de consument bundel a verkiest boven bundel b, en bundel b boven bundel c, zal hij bundel a verkiezen boven bundel c. (in de praktijk is dit niet altijd noodzakelijk waar.)

 Men gaat uit van non-saturatie (niet-verzadiging). Dit wil zeggen dat meer altijd beter is. Het marginaal nut wordt dus verondersteld voor geen enkel goed negatief te zijn of te worden.

De preferenties zijn ordinaal, niet kardinaal. Men kan een bundel boven een andere bundel verkiezen, maar of de ene bundel nu 2 keer beter is of 10 keer beter dan de andere kan men hieruit niet afleiden. Zo zal het ook zijn met het concept nut. Gelukkig heeft men niet meer dan een ordinale interpretatie nodig.

2.

De nutsfunctie

Nutsfuncties leggen de relatie tussen enerzijds diverse hoeveelheden van diverse goederen die geconsumeerd worden, en anderzijds het totale nut dat verkregen wordt door de consumptie van deze goederenkorf. Hoe hoger het nut, hoe beter de consument de ermee geassocieerde goederenkorf vindt.

Het begrip nut is ordinaal. Het is niet noodzakelijk waar dat voor een nutsfunctie van een nut van 200 geldt dat de goederenbundels van deze nutsfunctie 2 keer zo goed zijn als de bundels van de nutsfunctie met een nut van 100.

De enige informatie die men uit deze nutsfuncties verkrijgt is dat de goederenbundels die geassocieerd worden met een hoger nut beter zijn dan die met een lager nut. Maar hoeveel beter ze zijn, kan niet worden afgeleid. De nutsfunctie geeft dus als het ware een rangorde tussen verschillende goederenbundels aan.

2.1 Het begrip marginaal nut

Het marginaal nut van een goed is de toename in het totale nut, verkregen ten gevolge van een kleine toename in de consumptie van dit goed. (Het geeft met andere woorden weer hoeveel extra nut men krijgt door het consumeren van een extra eenheid van het goed.)

y U MU_y   

Voor zeer kleine wijzigingen wordt het marginaal nut van een goed y:

y U MU_y   

Grafisch komt het marginaal nut van een goed x overeen met de helling van de raaklijn aan de nutsfunctie in het beschouwde punt op de nutsfunctie, in functie van de veranderlijke x. Zie slides + handboek pagina 74 voor grafieken

Bij het tekenen van nutsfuncties en marginale nutsfuncties moet men volgende zaken in acht houden:

- Marginaal nut en totaal nut kunnen niet op eenzelfde grafiek worden geplot.

- Het marginaal nut in een punt is de helling van de totale nutsfunctie in het beschouwde punt.

- Deze relatie tussen marginale en totale concepten is ook geldig voor andere “marginale” en “totale” functies.

2.2 Het principe van dalend marginaal nut

Het principe van dalend marginaal nut wil zeggen dat naarmate een consument meer en meer van een goed consumeert, zijn marginaal nut zal dalen. Het is mogelijk dat het marginaal nut van een goed in het begin nog stijgt, maar het zal later beginnen dalen.

Bij de assumptie van non-saturatie is het marginaal nut altijd positief. Met andere woorden, in de beschouwde analyse is meer altijd beter. Het marginaal nut daalt wel, maar wordt nooit negatief (in de praktijk niet altijd waar).

2.3 Preferenties en nut voor meerdere goederen

Het is mogelijk om nutsfuncties op te stellen voor meerdere goederen. Voor een nutsfunctie voor 2 goederen, zal men dan een 3-dimensionale functie krijgen: op de z-as het nutsniveau, en op de x- en y-as de twee respectieve goederen.

Nu is het zo dat bij zulke nutsfuncties er meerdere combinaties zijn om eenzelfde nutsniveau te verkrijgen. Ook het concept van marginaal nut kan worden toegepast op een nutsfunctie met meer dan twee dimensies.

Het marginaal nut van een goed x is daarbij de toename van het totaal nut wanneer er een klein beetje extra van goed x wordt geconsumeerd. De consumptie van het goed y (en voor meerdere dimensies z, v, w, …) wordt hierbij constant gehouden.

X U y x MU_x    ) , (

Het marginaal nut van elk ander goed (y, z, …) wordt op eenzelfde wijze gedefinieerd.

3.

Indifferentiecurven

Men kan het driedimensionale probleem van het nut van 2 goederen herleiden tot een tweedimensionaal probleem met behulp van indifferentiecurven.

Zoals eerder aangehaald is het zo dat er meerdere combinaties van de twee geconsumeerde goederen eenzelfde nut kunnen opleveren. Een verzameling van zo’n combinaties wordt een indifferentiecurve genoemd.

Een indifferentiecurve is dus een curve die alle goederenbundels (combinaties) van goederen bevat die voor een consument eenzelfde nutsniveau oplevert, of met andere woorden bundels waartussen hij indifferent is.

3.1 Eigenschappen van indifferentiecurven

Men kan een vijftal eigenschappen toeschrijven aan indifferentiecurven:

 Wanneer de consument beide goederen graag heeft (wanneer MUx en MUy beiden

positief zijn), zal een indifferentiecurve altijd een negatieve helling hebben. (en zal convex zijn t.o.v. de oorsprong)

 Indifferentiecurven kunnen elkaar nooit snijden.

 Een goederenbundel behoort slechts tot 1 indifferentiecurve.  Indifferentiecurven zijn niet “dik”.

 Indifferentiecurven geven een hoger nutsniveau weer naarmate ze verder van de oorsprong liggen.

Men kan deze eigenschappen meer in detail bekijken (zie handboek):

1. Indifferentiecurven hebben een negatieve helling als de consument beide goederen graag heeft

Als men een bepaalde goederenbundel heeft, zal men een daarmee corresponderend nut hebben. Als men nu de consument een bepaalde hoeveelheid van goed 1 afneemt (dat een

positief marginaal nut heeft) zal men dit moeten compenseren door hem een hoeveelheid van het tweede goed te geven (dat ook een positief marginaal nut heeft.)

2. Indifferentiecurven kunnen elkaar niet snijden.

Stel dat een consumptiebundel overeenkomt met een bepaald nut U1 dat hoger is dan een andere consumptiebundel U2. Als de twee indifferentiecurven U1 en U2 elkaar op een bepaald punt zouden snijden, zou dit betekenen dat een consumptiebundel gelijkwaardig aan de bundel op U1 met een hoger nut dan U2, een lager nut zou kunnen vertegenwoordigen dan een bundel gelijkwaardig aan degene op U2. Deze assumptie kan dus onmogelijk waar zijn, aangezien het nutsniveau U1 niet tegelijkertijd hoger en lager kan zijn dan U2.

3. Elke goederenbundel behoort slechts tot één indifferentiecurve

Stel dat een goederenbundel wel tot twee indifferentiecurve zou behoren. De enige manier waarop dit mogelijk zou zijn is als de twee indifferentiecurven waartoe de bundel behoort, elkaar snijden. In het vorige punt is net uitgelegd dat dit niet kan, dus elke goederenbundel behoort slechts tot 1 indifferentiecurve.

4. Indifferentiecurven die verder van de oorsprong liggen vertegenwoordigen een hoger nutsniveau

Dit komt voort uit het principe van non-saturatie. Als men een indifferentiecurve u1 neemt,

zullen alle goederenbundels ten noordwesten daarvan (waar men dus meer van beide goederen heeft) een hoger nutsniveau vertegenwoordigen. Dit zijn dan ook de

indifferentiecurven die verder van de oorsprong liggen dan u1. Dus, indifferentiecurven die

verder van de oorsprong liggen vertegenwoordigen een hoger nutsniveau. 5. Indifferentiecurven kunnen niet “dik” zijn

Dit principe vloeit voort uit het vorige. Aangezien een bundel ten noordwesten van een indifferentiecurve van nutsniveau u1 op een hogere indifferentiecurve ligt, kan het nooit zo

zijn dat een goederenbundel B ten noordwesten van een goederenbundel op u1, ook op u1 ligt.

Zie handboek + slides voor deze stelling.

3.2 De marginale substitutiegraad (marginal rate of substitution)

De marginale technische substitutiegraad geeft weer hoeveel eenheden van een bepaald goed de consument wenst op te geven in ruil voor één extra eenheid van een ander goed, zonder dat zijn totale nutsniveau wijzigt.

De marginale technische substitutiegraad van goed 2 door goed 1 (MRS21) is in elk punt van

de indifferentiecurve gelijk aan het negatief van de helling van de indifferentiecurve in dat punt. (in het boek is dit de MRSx,y = de marginale substitutiegraad van x voor y)

De marginale substitutiegraad van goed 2 door goed 1 geeft dus in zekere zin de

betalingsbereidheid voor goed 1 weer (uitgedrukt in termen van goed 2). Hij meet dus in zekere zin het relatieve belang van goed 1.

Men kan aantonen dat de marginale substitutiegraad van x voor y gelijk is aan de verhouding van het marginaal nut van x ten opzichte van het marginaal nut van y.

) , ( ) , ( ) , ( , _{MU x y} y x MU y x MRS y x y x 

Zie slides + boek pagina 83-84 voor voorbeeld.

3.3 Principe van de dalende marginale substitutiegraad

Het principe van de dalende marginale substitutiegraad komt voort uit het feit dat indifferentiecurven convex zijn.

Men kan het zo zien: Als de consument beide goederen consumeert, zal hij, als hij zeer veel van het tweede goed heeft, zal hij bereid zijn om veel van dit tweede goed af te staan voor slechts een kleine extra hoeveelheid van goed één. (de MRS21 is dus hoog). Naarmate hij

meer en meer van het eerste goed heeft, zal hij minder en minder willen afstaan van goed 2 voor een extra eenheid van het eerste goed. De MRS21 daalt dus. Ditzelfde geldt in de

andere richting: naarmate iemand meer van goed 2 heeft, zal hij er meer van willen afstaan om extra eenheden van goed één te hebben.

De convexiteit van de indifferentiecurve impliceert ook dat meer evenwichtige goederenbundels zullen geprefereerd worden boven extremen.

Dit kan men aantonen door simpelweg te stellen dat een goederenbundel

        2 , 2 2 1 2 1 x y y x

altijd zal verkozen worden boven de goederenbundels

) ,

(x₁ y₁ en (x₂,y₂).

Zie slides (pagina 12 hoorcollege 1)

3.4 Speciale vormen van indifferentiecurven (nutsfuncties) 1. Perfecte substituten

Sommige goederen kunnen voor de consument perfecte substituten zijn. In dat geval is de MRS constant en dus is de indifferentiecurve een rechte. Let op: de MRS is niet noodzakelijk gelijk aan 1, maar kan ook 2, 3, 4, … zijn, zolang er maar een vaste verhouding bestaat tussen de twee goederen.

2. Perfecte complementen

Naast substituten heeft men ook complementen. Deze zijn het tegenovergestelde van substituten. De enige manier waarop de consument extra nut kan verkrijgen bij

complementen is door ze in vaste verhoudingen te consumeren. Door één van beide goederen op zichzelf verkrijgt de consument geen extra nut, dus is de indifferentiecurven een haak gericht naar de oorsprong.

Een voorbeeld van een nutsfunctie met perfecte complementen is: U(R,L) = 10min(R,L)

( de notatie min() betekent: neem de kleinste van de twee waarden tussen de haakjes) 3. Cobb-Douglas nutsfuncties

Een Cobb-Douglas nutsfunctie is een nutsfunctie van de vorm: _{U Ax} _y _{waarbij A,}



en  positieve constanten zijn. Er zijn 3 eigenschappen die de Cobb-Douglasfunctie interessant maken binnen de economie:

 Het marginaal nut is positief voor beide goederen.  De indifferentiecurve kent een negatieve helling.

 De marginale substitutiegraad is dalend maar wordt nooit negatief, dus de functie heeft een convex verloop.

4. Quasi-lineaire nutsfuncties

Een quasi-lineaire nutsfunctie is een nutsfunctie die lineair is in tenminste één van de goederen die geconsumeerd worden, maar die niet-lineair kan zijn in het andere goed.

De algemene vergelijking voor een quasi-lineaire nutsfunctie kan daarom geschreven worden als: by x v y x U( , )  ( )

waarbij b een constante is en waarbij v(x) een willekeurige functie in x is. Deze functie is dus lineair in y en kan niet-lineair zijn in x.

5. Indifferentiecurven met een stijgende marginale substitutiegraad

Er zijn ook indifferentiecurven met een stijgende marginale substitutiegraad. In dat geval wil de consument steeds meer van één goed ruilen voor het andere goed. In deze situatie is het optimum een randoplossing (voor één van beide goederen).

Dit kan voorkomen bij verslavingsgedrag (of als de consument één van beide goederen niet consumeert?)

Hoofdstuk 4: Consumer choice

1.

The Budget Constraint

De budgetrechte van de consument geeft alle mogelijke goederenbundels weer die de

consument kan kopen met zijn maandelijks inkomen I. Er wordt hierbij verondersteld dat de consument zijn hele inkomen I uitgeeft.

Stel nu dat de consument slechts 2 goederen koopt. Laat het aantal eenheden van goed 1 dat een consument maandelijks koopt gelijk zijn aan x, en dat het aantal eenheden van goed 2 per maand gelijk aan y. Veronderstel dat de prijs van een goed x gelijk is aan Px en de prijs van

goed y Py.

Dan wordt de budgetrechte van de consument:

I y P x

P_x  _y 

De consument kan elke goederenbundel op of onder deze recht aankopen met zijn maandelijkse inkomen. Daarom schrijft men de budgetrestrictie soms ook als:

I y P x

P_x  _y  

De goederenbundels boven de budgetrechte kunnen uiteraard niet worden geconsumeerd, aangezien de consument hiervoor niet genoeg geld heeft.

Als men de budgetrechte herschrijft in functie van y kan men de helling van de budgetrechte bepalen: y x P x P I y  

De helling van een rechte in een punt is niets anders dan zijn afgeleide in dat punt, dus de helling bekomt men door y af te leiden naar x.

Helling: y x P P dx dy _  De uitdrukking y x P P 

is hierbij een relatieve prijs van x ten opzichte van y. Het geeft weer hoeveel eenheden van goed y men moet opgeven om 1 extra eenheid van goed x te krijgen.

De intercepten van de budgetrechte met de x-as en de y-as zijn respectievelijk: x P I x _en y P I y 

1.1 Effect van een inkomensverandering op de budgetrechte

Als het inkomen van de consument hoger wordt, dan verschuift de budgetlijn evenwijdig naar rechts. Als het inkomen van de consument lager wordt, verschuift de budgetlijn evenwijdig naar links. Dit kan men eenvoudig verklaren.

Als het inkomen groter wordt, wordt I groter, en zal het intercept met de x-as en de y-as ook groter worden. De helling van de curve (-Px/Py) veranderd echter niet en dus is de nieuwe

budgetlijn evenwijdig met de oude, en heeft ze een hoger intercept op zowel x- als y-as. Ze schuift dus evenwijdig naar links.

Idem voor inkomensverlaging.

1.2 Hoe beïnvloed een prijsverandering de budgetrechte?

Een prijsverandering heeft een effect op de helling van de budgetrechte. Indien één van beide prijzen hoger worden, roteert de budgetcurve naar binnen op de as van het betrokken goed. Indien een prijs lager wordt, roteert zij naar buiten op de as van het goed in kwestie.

Ook dit is logisch: als bijvoorbeeld de prijs van X hoger wordt, zal het intercept met de y-as ongewijzigd blijven, maar zal het intercept met de x-as kleiner worden, en zal ook de verhouding – Px/Py kleiner worden.

Een speciaal geval is als de prijs van x en y met eenzelfde percentage worden verhoogd of verlaagd. In dat geval verschuift de budget evenwijdig naar links of naar rechts. Een proportionele prijsverhoging van x en y komt dus overeen met het effect van een

inkomensdaling, en een proportionele prijsverlaging met het effect van een inkomensstijging. Een ander speciaal geval doet zich voor als zowel I, x en y met eenzelfde factor veranderen. In dat geval blijft de budgetrechte onveranderd op dezelfde plaats liggen.

2.

Optimal choice

Als we er vanuit gaan dat de consument rationeel handelt, en we weten wat zijn preferenties en zijn budgetrechte zijn, dan kan men de optimale keuze van de consument bepalen.

De optimale keuze van de consument is diegene waarmee de consument met zijn beperkte budget een maximaal nutsniveau bereikt. Met andere woorden, de optimale keuze van de consument moet aan 2 voorwaarden voldoen:

1) De optimale keuze moet het nut van de consument maximaliseren 2) De optimale keuze van de consument moet op de budgetrechte liggen.

De tweede voorwaarde moet worden voldaan omdat als de consument niet zijn hele inkomen spendeert, hij zijn nut nog kan verhogen door meer uit te geven. We nemen hierbij aan dat de

consument altijd zijn hele inkomen spendeert, en niets spaart voor latere consumptie. (m.a.w. sparen heeft geen nut voor de consument.)

Men heeft in dit geval te maken met een maximalisatieprobleem met een nevenvoorwaarde. Dit probleem kan men dus oplossen met behulp van de Lagrangefunctie. Algebraïsch beschrijft men het probleem als volgt:

Max. U(x,y)

n.v. PxxPyy I

Met behulp van de methode van Lagrange krijgt men dan: Max. LU(x,y)(Ipxx pyy)

Afleiden naar x,y en  en gelijkstellen aan nul levert 3 vergelijkingen op waaruit men de oplossing voor dit probleem kan halen. Uit de eerste twee vergelijkingen kan men een voorwaarde halen: y x y x P P MU MU  ₍₁₎

Deze voorwaarde zegt niets anders dan dat de consument zijn nut maximaliseert als zijn subjectieve ruilverhouding (hoeveel hij van goed y wil ruilen voor goed x.) gelijk is aan de objectieve ruilverhouding (de verhouding van de prijzen)

Men kan deze voorwaarde herschrijven als:

y y x x P MU P MU  ₍₂₎

Deze voorwaarde drukt uit dat de consument zijn nut maximaliseert als het marginaal nut van een extra uitgave aan x gelijk is aan het marginaal nut van een extra uitgave aan y. De

vergelijking (1), soms herschreven als (2) wordt ook wel de tangency condition genoemd. Met behulp van deze voorwaarde kan men makkelijk aantonen waarom een goederenbundel die hieraan niet voldoet niet optimaal is.

Zie handboek pagina 107-108

2.1 De dualiteit van het optimaliseringsprobleem

Men kan het optimaliseringsprobleem ook op de omgekeerde manier benaderen. Hiervoor gingen we uit van een beperkt budget waarmee de consument zijn nut wil maximeren. Men kan zich ook afvragen wat het minimale budget is waarmee de consument een bepaald nutsniveau kan bereiken. Het probleem wordt dan:

Min. P_xxP_yy

n.v. U(x,y)Un met Un de nutsfunctie met de waarde n. (een getal)

Ook dit probleem kan dan worden opgelost met de Lagrangemethode. De Lagrangefunctie wordt dan:



U U( yx, )



y P x P L _x  _y   _n 

Afleiden naar x, y en zal opnieuw 3 vergelijkingen opleveren waaruit men de oplossing voor dit probleem kan halen.

Zie handboek pagina 109-111 2.2 Hoekoplossingen

Tot nog toe is men ervan uit gegaan dat de oplossing van het maximalisatieprobleem van de consument een interne oplossing is. (d.w.z. de optimale combinatie is er één waarbij de consument beide goederen consumeert). Dit hoeft echter niet zo te zijn.

Deze optimale combinatie kan namelijk ook een hoekoplossing zijn. In dat geval spendeert de consument bij nutsmaximalisatie zijn inkomen aan één goed.

In het geval van een hoekoplossing is het mogelijk dat de optimalisatievoorwaarde (de tangency condition) niet langer opgaat. Als de consument zijn oplossing een hoekoplossing is, is het namelijk zo dat het marginaal nut van een extra uitgave aan het goed dat men wel consumeert, daar mogelijk nog altijd hoger is dan het marginaal nut van het andere goed. In dat geval gaat de voorwaarde niet meer op.

Men kan meestal aan de grafiek al zien wanneer men met een hoekoplossing te maken heeft. Algebraïsch zal men merken dat er geen enkele mogelijkheid is om de optimalisatie

voorwaarde te laten opgaan voor positieve hoeveelheden van beide goederen.

Bij perfecte substituten zal men bijvoorbeeld altijd een hoekoplossing verkrijgen wanneer de subjectieve ruilverhouding van de consument (vb. 1:1) kleiner is dan de objectieve

ruilverhouding. (de prijs voor het ene goed is lager dan de prijs van het andere goed) Zie handboek pagina 111-113: learning by doing 4.3 en 4.4

3.

Consumer choice with composite goods

Een composite good = een samengesteld goed.

Als men de theorie van de nutsmaximalisatie van de consument wil uitbreiden naar meerdere goederen, maar men toch een tweedimensionaal probleem wil behouden, maakt men gebruik van samengestelde goederen.

Een samengesteld goed y bevat alle uitgaven aan andere goederen waarin men in de analyse niet specifiek geïnteresseerd is:





I y P x P I y P y P y P x P y x n n x               _{1 1 2 2} ...

Bij conventie wordt Py gelijk genomen aan 1. In dat geval is de “y” gelijk aan de totale

uitgaven aan de andere goederen.

Met behulp van samengestelde goederen, kan men verschillende uitbreidingen aanbrengen op het model van de nutsmaximalisatie van de consument. Zo kan men onder andere bekijken wat het effect is van sparen en ontlenen.

Lenen en sparen: zie aparte bladeren, en supplementen! Andere toepassingen in handboek: lezen! (voorbeelden)

- Coupons and cash subsidies - Joining a club

- Quantity discounts

4.

Revealed preference

Men kan nu de optimale goederenbundel van de consument bepalen indien men de nutsfunctie van de consument kent. Maar wat als men de nutsfunctie van de consument niet kent?

Zie handboek pagina 125-126 voor een voorbeeld van de toepassing van revealed preference 4.1 Zijn gemaakte keuzes van de consument consistent met nutsmaximalisatie?

In de voorgaande analyse werd ervan uit gegaan dat de consument zijn optimale

consumptiemand bepaalde aan de hand van nutsmaximalisatie. Maar de consument kan mogelijk ook op een andere manier zijn consumptiemand kiezen. Kan men dan aan consumptiekeuzes zien of de consument zijn nut maximaliseert?

Veronderstel dat een nutsmaximaliserende consument slechts twee goederen x en y koopt, en dat als de prijzen van deze goederen gelijk zijn aan Px en Py, de consument de goederenbundel

(x1, y1) koopt. Als de prijzen veranderen naar



P~x,P~y



verkiest de consument de bundel

(x2, y2).

Goederenbundel 1 zal de consument Px x1Py y1 kosten. Als men verondersteld dat

bundel 2 ook verkrijgbaar is bij de prijzen Px en Py, kan men stellen: 2 2 1 1 P y P x P y x P_x  _y  _x  _y ₍₁₎

De twee leden van de vergelijking geven de kosten voor de consument weer bij het aankopen van de bundels 1 en 2. Omdat hij bundel 1 koopt, weten we dat hij bundel 1 verkiest boven bundel 2. Bij de nieuwe prijzen zal hij bundel 2 kopen. Omdat hij bundel 1 verkiest boven bundel 2, zal bundel 2 bij de nieuwe prijzen niet duurder zijn dan bundel 1. Anders zou hij bundel 1 kopen. Dus bij de nieuwe prijzen geldt:

1 1 2 2 ~ ~ ~ ~ y P x P y P x Px  y  x  y (2)

Als vergelijking 2 niet waar zou zijn, zou dat betekenen dat de tweede bundel duurder is dan de eerste bij de nieuwe prijzen. Maar we weten dat de consument bundel 1 prefereert boven bundel 2. Als de consument de tweede bundel in dit geval zou kiezen, weten we dat de consument zijn nut niet maximaliseert.

Zie learning by doing 4.5, 4.6 pagina 127-129

Revealed preference laat ons dus toe om informatie te bekomen over de preferenties van de consument, en het laat eveneens toe om te ontdekken wanneer consumenten hun nut niet maximaliseren. Dit alles kunnen we doen zonder de nutsfunctie en het preferentieveld te kennen.

(Preferentieveld = een verzameling indifferentiecurven die voldoen aan een dalend verloop en convexiteit.)

Hoofdstuk 5: The theory of demand

1.

Optimal choice and demand

1.1 Het effect van prijsveranderingen

1. Het optimal choice diagram en afleiding van de vraagcurve

Bij het afleiden van de vraagcurve gaat men kijken naar het “optimal choice diagram”, een reeks van optimale bestedingen van het inkomen bij verschillende prijzen van het goed dat men bestudeerd, waarbij men de prijs van het andere goed en het inkomen constant houdt. Daarna worden deze optimale punten bij verschillende prijzen allen verbonden met behulp van een curve, de price consumption curve. De price consumption curve geeft weer welke goederenbundels de consument zal kopen bij verschillende prijzen voor 1 van beide goederen. Als men dan een grafiek tekent waarbij het aantal eenheden van het goed in kwestie op de x-as wordt gezet, en de prijs van het goed voor de verschillende hoeveelheden op de y-x-as, bekomt men de individuele vraagcurve van de consument.

Merk op dat naarmate de prijs van het goed in kwestie daalt, het nut van de consument stijgt. (logisch aangezien de consument meer kan kopen van het goed + het andere goed)

Zie voorbeeld in boek pagina 138-139!!

2. Verandering in prijs: verschuiving langs de vraagcurve

Men kan stellen dat wanneer de prijs van het goed in kwestie veranderd, dit gepaard gaat met een verschuiving langs de vraagcurve.

3. De vraagcurve geeft bereidheid van betaling weer

Men kan de vraagcurve ook zien als een curve die bereidheid van betaling voor extra

eenheden van een goed weergeeft. Wanneer de consument een bepaalde hoeveelheid van een goed consumeert kan men stellen dat het overeenkomstig punt op de vraagcurve weergeeft hoeveel de consument zal willen betalen voor de volgende eenheid van het goed.

Zie boek pagina 140

Algebraïsche afleiding van de (marshalliaanse) vraagcurve: supplementen! Goed kennen! Zie ook werkcolleges + Learning by doing 5.2-5.3 pagina 146-147!

1.2 Effect van een inkomensverandering

Bij een inkomensverandering weten we dat de budgetlijn van de consument evenwijdig verschuift (naar links of rechts). Bij zo’n verschuiving zal het totale nut van de consument veranderen, hij zal in een nieuw optimum een goederenbundel consumeren die op een hogere indifferentiecurve ligt. (de prijzen van de goederen worden hier constant gehouden!)

Als men alle optimale goederenbundels voor de verschillende inkomens met elkaar verbindt, dan bekomt men de inkomensconsumptiecurve van de consument. Deze geeft alle

nutsmaximaliserende goederenbundels voor verschillende inkomens weer.

(de ICC zet de hoeveelheid van goed x ten opzichte van goed y uit voor verschillende budgetlijnen)

1. Inkomenswijziging = verschuiving van de vraagcurve

Wanneer het inkomen van de consument gewijzigd wordt (en alle andere determinerende factoren van de vraagcurve van de goederen constant gehouden worden) krijgt men een verschuiving van de vraagcurve.

2. Engelcurven

Als men nu de verschillende hoeveelheden van een goed die een consument consumeert uitzet ten opzichte van zijn inkomensniveau, dan bekomt men de Engelcurve van de consument. (dus de Engelcurve zet de hoeveelheid van goed x uit ten opzichte van het inkomen)

Op basis van de Engelcurve en de inkomensconsumptiecurve kan men goederen indelen in verschillende categorieën. Men onderscheidt normale goederen en inferieure goederen.  Als uit de ICC en de Engelcurve blijkt dat de consument meer van een bepaald goed

consumeert naarmate het inkomen stijgt, is het goed een normaal goed.

 Als uit de ICC en de Engelcurve blijkt dat de consument minder van een goed consumeert naarmate het inkomen stijgt, is het een inferieur goed.

 Bij sommige goederen is het goed over bepaalde inkomens normaal en over andere inferieur (laag inkomen: normaal, hoog inkomen: inferieur). Dan heeft men te maken met een “backward bending Engel Curve”

Merk op dat dit sterk verband houdt met de inkomenselasticiteit. Een normaal goed heeft een positieve inkomenselasticiteit, een inferieur goed heeft een negatieve inkomenselasticiteit. Zie learning by doing exercise 5.1 + grafieken pagina 142-144!!! Kunnen tekenen

2.

Change in price of a good: substitution and income effect

Wanneer de prijs van 1 van beide goederen wijzigt, heeft dit een effect op de goederenbundel die de consument initieel kocht. Dit komt omdat de helling van de budgetlijn gewijzigd wordt en deze dus niet meer raakt aan de oorspronkelijke indifferentiecurve. Wanneer de prijs wijzigt, heeft men 2 effecten die op hetzelfde moment aan het werk zijn:

 Het substitutie-effect : Het substitutie-effect wijzigt de hoeveelheid die de consument van het goed in kwestie koopt. Het substitutie-effect is altijd in het voordeel van het relatief goedkoper wordende goed (dus als het goed in kwestie duurder wordt, koopt men er vb. minder van… in het andere geval meer). Bij het substitutie-effect wordt de goederenbundel zo aangepast dat hetzelfde nut behouden blijft.

 Het inkomenseffect : Wanneer een goed relatief goedkoper of duurder wordt, heeft dit in feite ook een effect op het inkomen van de consument. Als het goed goedkoper wordt, kan de consument zowel van goed 1 als goed 2 meer kopen. Als het duurder wordt, van beide minder. De reële koopkracht van de consument neemt dus toe of af door het inkomenseffect. Het teken van het inkomenseffect ligt niet vast. (hangt ervan af of het een inferieur of normaal goed is)

2.1 Het bepalen van het substitutie-effect

Het bepalen van het substitutie-effect wordt gedaan in 3 stappen:

1) Zoek het initiële evenwicht bij het oude inkomen. (m.b.v. de evenwichtsvoorwaarde of Lagrange.). Bepaal het nutsniveau en de hoeveelheid die men van elk goed koopt. 2) Zoek het evenwicht dat men bij de nieuwe prijzen zal bereiken (opnieuw met

Lagrange of de evenwichtsvoorwaarde.). Bepaal het nieuwe nutsniveau en de nieuwe goederenbundel.

3) Zoek de intermediaire goederenbundel. Dit is de goederenbundel die op de oorspronkelijke indifferentiecurve ligt, en die in het raakpunt ligt van de oude indifferentiecurve en een budgetlijn met dezelfde helling als de nieuwe budgetlijn. (dus een budgetlijn parallel aan de nieuwe budgetlijn)

Het verschil tussen de geconsumeerde hoeveelheid in het initiële evenwicht en de hoeveelheid die men vindt op de intermediaire goederenbundel is gelijk aan het substitutie-effect.

2.2 Het bepalen van het inkomenseffect

Eenmaal men het substitutie-effect heeft bepaald, kan men het inkomenseffect eenvoudig aflezen. Het inkomenseffect is het verschil tussen de hoeveelheid die geconsumeerd wordt van het goed in de intermediaire goederenbundel en de hoeveelheid die men consumeert in de nieuwe goederenbundel.

ZIE HANDBOEK PAGINA 149-150

2.3 Prijsveranderingen bij normale goederen

Bij normale goederen werken het inkomens- en substitutie-effect in dezelfde richting. Als de prijs daalt, stijgt de gevraagde hoeveelheid zowel door het inkomens- als substitutie-effect. Wanneer de prijs stijgt, daalt de gevraagde hoeveelheid door bij beide effecten.

2.4 Prijsveranderingen bij inferieure goederen (niet-normale goederen)

Bij inferieure goederen werken het inkomens- en het substitutie-effect elkaar tegen. Bij een prijsdaling zal het substitutie-effect ervoor zorgen dat de gevraagde hoeveelheid stijgt, maar zal het inkomenseffect de gevraagde hoeveelheid doen dalen. Het omgekeerde bij een prijsstijging: daar zal het substitutie-effect de gevraagde hoeveelheid doen dalen en het inkomens-effect zal de gevraagde hoeveelheid doen stijgen. Meestal zal het netto-effect echter nog wel een stijging in de gevraagde hoeveelheid van het goed zijn (dus het substitutie-effect overtreft het inkomenssubstitutie-effect)

Zie grafieken slides + boek

In sommige gevallen echter kan het inkomenseffect het substitutie-effect zelfs overtreffen, waar een prijsdaling dus zal leiden tot een daling in de gevraagde hoeveelheid en een

prijsstijging zal leiden tot een stijging van de gevraagde hoeveelheid (de vraagcurve zal in dit geval een positieve hellingsgraad krijgen!!)

De goederen waarbij het inkomenseffect het substitutie-effect overtreft en dus zorgt voor een daling in gevraagde hoeveelheid bij prijsdaling en stijging in hoeveelheid bij prijsstijging, worden Giffen-goederen genoemd.

Een situatie waarin het inkomenseffect het substitutie-effect overtreft kan in theorie alleen maar voorkomen bij goederen die een zeer grote hap uit het budget van iemand nemen. Zie grafieken slides + boek voor Giffen goed

Zie learning by doing excersise 5.4, 5.5, en 5.6

3.

Consumentensurplus

Het consumentensurplus is het verschil tussen de betalingsbereidheid van de consument en de prijs die de consument effectief voor het goed wil betalen.

Men kan ook zeggen dat het consumentensurplus weergeeft hoeveel de consument het goed of de dienst waard vindt.

De betalingsbereidheid = hoeveel de consument maximaal wil betalen voor een goed. 3.1 Consumentensurplus afgeleid van de vraagcurve

Men kan stellen dat de marktvraagcurve weergeeft welke hoeveelheden de consumenten bereid zouden zijn om te kopen bij verschillende prijzen. De individuele vraagcurve van een consument kan dus gezien worden als de curve die zijn betalingsbereidheid weergeeft. (voor verschillende hoeveelheden)

Het consumentensurplus afgeleid van de vraagcurve is de oppervlakte onder de vraagcurve maar boven de evenwichtsprijs in de markt.

Het verschil tussen de prijs die kopers bereid zijn om te betalen en de prijs die ze moeten betalen, meet de winst die kopers in hun eigen ogen verkrijgen door het aankopen van een goed. Dit is, bij afleiding van de marktvraag, de betekenis van het consumentensurplus. Zie handboek pagina 159-160: afleiding + grafieken + excercise 5.7 + slides hfst 9 p.8

3.2 Consumentensurplus afgeleid van het optimal choice diagram (extra)

Om de theorie van het consumentensurplus monetair te kwantificeren, kan men ook werken met het optimal choice diagram. Een probleem dat hierbij echter moet worden het hoofd geboden is dat het “nut” van de consument geen kardinale betekenis heeft. Men moet daarom op een andere manier dit probleem gaan oplossen. 2 mogelijke manieren van aanpak zijn:

1. The compensating variation

Bij deze methode gaat men kijken hoeveel inkomen een consument bereid zou zijn om op te geven na een prijsdaling, of hoeveel extra inkomen hij zou moeten krijgen bij een prijsstijging om zijn totaal nut op hetzelfde niveau te houden. Deze inkomensverandering wordt de

compensating variation genoemd. 2. The equivalent variation

Bij deze methode gaat men kijken hoeveel extra inkomen een consument nodig zou hebben gehad vóór een prijsreductie om hetzelfde nut te hebben voor de prijsdaling, of hoeveel hij zou hebben kunnen inleveren om hetzelfde nut te bekomen voor een prijsstijging als na de prijsstijging. Deze inkomenswijziging wordt ook de equivalent variation genoemd (omdat deze inkomenswijziging gelijk zou zijn aan de prijswijziging in zijn impact op de consument) Zie grafieken in handboek! + Uitleg daar.

Conclusie: Als het inkomenseffect gelijk is aan nul wanneer er één van de goederen van prijs wijzigt, dan is de compensation variation gelijk aan de equivalent variation. Dit is

bijvoorbeeld het geval bij quasi-lineaire nutsfuncties. Als er wel een inkomenseffect is, dan is de compensation variation niet gelijk aan de equivalent variation.

Zie pagina 164-165-166-167.

4.

Market demand

De marktvraag wordt bekomen door een horizontale sommatie van de individuele vraagcurves van de afzonderlijke consumenten.

Met andere woorden, de marktvraag wordt bekomen door voor elke mogelijke prijs de afzonderlijke gevraagde hoeveelheden van de consumenten (of consumentensegmenten) op te tellen.

Zie handboek voor grafische en algebraïsche toepassing: p. 168-169-170

5.

Network externalities

Een netwerkexternaliteit is een kenmerk van de vraag naar een bepaald product. Men heeft te maken met een netwerkexternaliteit als de vraag van een bepaald product afhankelijk is van hoeveel consumenten het goed reeds kopen.

Men heeft te maken met een positieve netwerkexternaliteit indien de vraag naar een product steeds groter wordt naarmate meer mensen het product kopen/gebruiken. (vb.

sneeuwbaleffect: windows, e-mail …) (bandwagon effect)

Men heeft te maken met een negatieve netwerkexternaliteit indien de vraag naar een product kleiner begint te worden nadat meer mensen het product zijn beginnen te gebruiken. (vb. bij zeer exclusieve producten.) (snob effect)

Zie handboek pagina 172-173

6.

The choice of labour and leisure

Zie supplementen + handboek vanaf pagina 173.

7.

Consumer price indices

Lezen in handboek: pagina 178 e.v. (niet echt kennen)

Hoofdstuk 6: Inputs and production functions

1.

Introduction to inputs and production functions

Om goederen te produceren, heeft men altijd een aantal basisproducten of grondstoffen nodig. Deze grondstoffen worden dan gecombineerd tot een afgewerkt product. Alles wat nodig is om dit afgewerkt product te bekomen zijn de inputs (vb. arbeid, kapitaal…) De inputs worden ook de productiefactoren genoemd.

De hoeveelheid aan goederen of diensten die een bedrijf produceert, is de output. Een verband tussen de inputs en de output wordt gegeven door de productiefunctie:

) , (L K f

De productiefunctie geeft aan wat voor een bepaald productieproces de maximaal

realiseerbare output is die per tijdseenheid (vb. dag, maand, jaar) kan worden voortgebracht voor verschillende hoeveelheden van inputs.

Zie figuur 6.1 pagina 188

De punten op of onder de productiefunctie geven de productieset (production set) van het bedrijf weer. Het zijn alle combinaties van inputs en outputs die technisch haalbaar zijn. Met andere woorden: techniek bepaalt in zekere mate hoeveel output men kan verkrijgen door het gebruik van bepaalde hoeveelheden inputs.

Als het bedrijf de maximaal haalbare output realiseert met de inputs die het in zijn productie investeert, noemt men het bedrijf technisch efficiënt. Als dit niet het geval is, en men zou met de ingezette inputs méér output kunnen realiseren, dan is het bedrijf technisch inefficiënt (Bij één enkele input:

Als men de inverse neemt van de productiefunctie, krijgt men (voor arbeid) een functie L = g(Q), welke weergeeft wat de minimumhoeveelheid van arbeid L men nodig heeft om een output Q te produceren. Deze functie wordt de labor requirements function genoemd.)

2.

Productiefuncties met één input

Stel dat men te maken heeft met een productiefunctie met slechts één input, bijvoorbeeld arbeid. In dat geval kan men de productiefunctie schrijven als

) (L

f Q

Zie pagina 189 in Besanko voor een afbeelding

Een productiefunctie met één input kan men indelen in drie delen:

 Toenemend marginaal product : dit is het deel van de productiefunctie waarbij de output stijgt bij elke extra input, en dit aan een steeds sneller tempo. (dus MPL stijgt.)

 Afnemend maar positief marginaal product : in dit deel van de productiefunctie neemt de output nog altijd toe bij extra input, maar het marginaal product wordt kleiner en kleiner.

 Afnemende output : in dit deel is het marginaal product negatief. 2.1 Marginaal product en gemiddeld product

Het gemiddeld product van arbeid (GPL) is de gemiddelde hoeveelheid output per hoeveelheid

input. (er is maar één productiefactor, door deze deelt men) Wiskundig verkrijgt men deze functie als volgt:

L Q GP_L 

Het marginaal product meet de impact die het gebruik van één extra eenheid input heeft op de output. Het meet met andere woorden met hoeveel de ouput wijzigt, indien men één extra hoeveelheid input inzet. Wiskundig ziet dit er als volgt uit:

dL dQ MP_L 

Wanneer men produceert, kan men extra inputs toevoegen en op een bepaald punt zal men dan altijd een situatie bereiken waarin het marginaal product van de input begint te dalen. (waarbij de andere inputs constant blijven gehouden.) Dit is de wet van het dalend

marginaal product. In het begin kan men nog wel een stijgend marginaal product hebben,

maar uiteindelijk zal het altijd dalend worden. Wiskundig voldoet een input hieraan als:

0 ² ) ²( ) ( _{ } dL Q d dL L dMP

(dus als de 2de _{afgeleide negatief is, wat ook logisch is.)}

2.2 Verband tussen het marginaal product en het gemiddeld product (bij 1 input) Zie pagina 192 in handboek voor grafische voorstelling!

Er bestaat een systematische relatie tussen het gemiddeld product en marginaal product:  Wanneer het gemiddeld product stijgend is, ligt het marginaal product altijd boven het

gemiddeld product. Dus als GPL stijgt, dan geldt dat MPL > GPL (logisch: als u

gemiddeld een 8/10 hebt op uw vakken, en er komt een 9 bij, stijgt uw gemiddelde)  Wanneer het gemiddeld product daalt, dan ligt het marginaal product altijd onder het

gemiddeld product. Dus als GPL daalt, dan geldt MPL < GPL (logisch, zie vorige)

 Het marginaal product is gelijk aan het gemiddeld product wanneer het gemiddeld product haar maximum bereikt. Dus het marginaal product snijdt het gemiddeld product door haar maximum (logisch: 8 voor al uw vakken + 1 extra 8 = gemiddeld 8) Deze relatie geldt voor alle marginale en gemiddelde concepten binnen de micro-economie. Het enige dat kan verschillen is dat een marginaal concept het gemiddeld uiteraard ook door haar minimum kan snijden.

3.

Productiefuncties met meer dan één input

3.1 Totale output en marginale output bij 2 inputs

Bij de totale output in functie van twee inputs, spreekt men niet langer van een totale productiefunctie maar heeft men eigenlijk te maken met een productieberg, een

driedimensionale voorstelling van de productiefunctie. Wiskundig schrijft men deze totale productiefunctie als:

) , (L K f

Q _{(met als inputs hier L = arbeid en K = kapitaal, deze zijn meest gebruikt.)}

Voor het marginaal en gemiddeld product veranderd er niet veel, het wordt enkel uitgebreid. In plaats van 1 marginaal en gemiddeld product krijgt men nu het gemiddeld product van kapitaal en het gemiddeld product van arbeid.

Het gemiddeld product van arbeid. Het gemiddeld product van kapitaal.

L K L Q GP_L  ( , ) K K L Q GP_K  ( , )

Men kan de gemiddelde producten van beiden nu zijn als de gemiddelde hoeveelheid output per hoeveelheid van de ene input (waarbij de andere constant wordt gehouden)

Het marginaal product van arbeid. Het marginaal product van kapitaal

L K L Q MP_L    ( , ) K K L Q MP_K    ( , )

De marginale producten kan men nu interpreteren als de impact die een extra eenheid van input in kwestie heeft op de output. Hierbij wordt de hoeveelheid van de andere input constant gehouden.

3.2 Isoquanten

Om de productiefuncties economisch toe te passen, is het handig om de driedimensionale productiefunctie te kunnen herleiden tot een tweedimensionale voorstelling. Hiertoe wordt de

isoquant gebruikt.

Het is namelijk zo dat eenzelfde hoeveelheid output bereikt kan worden met verschillende combinaties van de twee inputs. Een isoquant is de curve die alle mogelijke combinaties van de inputs weergeeft om eenzelfde output te bereiken.

In tegenstelling tot de indifferentiecurve bij de consument, heeft de isoquant wel degelijk een kardinale betekenis. Een isoquant geeft namelijk een outputhoeveelheid weer, en 2 keer zoveel output betekent dat de isoquant een waarde krijgt die 2 keer zo groot is als de oorspronkelijke isoquant.

Eigenschappen van isoquanten:

 Isoquanten hebben een dalend verloop : Dit is zo, omdat een verminderde inzet van de productiefactor kapitaal een verhoogde inzet van de factor arbeid vereist om hetzelfde outputniveau te behouden, en vice versa. Dit heeft als gevolg dat het stijgende deel van de isoquant economisch niet relevant is! (want dit is niet economisch efficiënt)  Isoquanten zijn convex t.o.v. de oorsprong : Wanneer men de factor kapitaal telkens

verder met dezelfde hoeveelheid vermindert, moet men steeds meer extra arbeid inzetten om hetzelfde outputniveau te blijven behouden.

3.3 Economische en oneconomische delen van de productiefunctie

De helling van de isoquant in een punt kan men beschrijven met de marginale technische

) , ( ) , ( , _{MP L K} K L MP MRTS K L K L  .

Dit kan men aantonen door het nemen van de totaaldifferentiaal van de totale

productiefunctie. Men weet dat de veranderingen in input geen verandering in output teweegt brengt.

Zie slide 5 pagina 8 van hoofdstuk 6.

De marginale technische substitutiegraad in een punt geeft weer in welke mate men kapitaal en arbeid kan substitueren om dezelfde output te behouden. De MRTSL,K geeft weer:

 Met hoeveel eenheden met de inzet van kapitaal kan verminderen bij inzet van één extra hoeveelheid arbeid.

 Met hoeveel eenheden men de inzet van kapitaal moet vermeerderen wanneer men één eenheid minder arbeid inzet.

(in zekere mate analoog met de marginale substitutiegraad bij de consument. De MRTSL,K

geeft ook de helling van de isoquant weer in een punt.)

Met behulp van de marginale technische substitutiegraad kan men nu uitmaken welke delen van de isoquant economisch verantwoord zijn, en dewelke dit niet zijn.

In het economisch verantwoorde deel van een isoquant heeft men te maken met een

afnemende marginale technische substitutiegraad van arbeid voor kapitaal. Dit wil zeggen dat MRTSL,K kleiner wordt naarmate er meer arbeid wordt ingezet in het procutieproces. Dit is

logisch, als men MPK constant houdt wordt MPL op den duur kleiner en kleiner (wet van de

afnemende marginale opbrengsten.) en wordt het geheel kleiner. De isoquant is convex. In het niet-economische deel van de isoquant is één van beide marginale producten negatief, waardoor men, als men meer van deze input inzet, ook meer van de andere moet gaan inzetten om dezelfde output te behouden. Het is duidelijk dat dit inefficiënt is.

Zie learning by doing excercise 6.2 + grafieken in dit deeltje!

4.

Substitueerbaarheid van inputs

Bij sommige productieprocessen kunnen de inputs relatief gemakkelijk onderling gewisseld worden, terwijl dit bij andere productieprocessen moeilijker is. 2 extreme situaties zijn:

 Perfecte substituten: de inputs kunnen altijd worden gewisseld en hierbij is de MRTSL,K een constante.

 Perfecte complementen: de inputs kunnen niet worden omgewisseld en de MRTSL,K is

hier ofwel 0, ofwel



of wel is ze niet gedefinieerd.

De mate waarin de inputs onderling gewisseld kan worden, kan (vanwege de kenmerken van de MRTSL,K afleiden uit de isoquant.

Lees pagina 204-205 in HB + bekijk slides pagina 9: grafieken! 4.1 De substitutie-elasticiteit

De substitutie-elasticiteit



is een numeriek concept dat kan helpen aangeven in welke mate bedrijven in staat zijn hun inputs makkelijk of moeilijk met elkaar te substitueren.

De substitutie-elasticiteit is een maat om aan te geven hoe makkelijk inputs over een bepaald interval met elkaar kunnen worden gesubstitueerd. De substitutie-elasticiteit geeft de

procentuele wijziging van de kapitaal/arbeid ratio weer ten opzichte van de procentuele wijziging van de MRTSL,K. K L K L dMRTS L K d MRTS L K , , ) / ( % ) / ( % _    

Interpretatie van de waarde die men krijgt voor de substitutie-elasticiteit:

 Als de substitutie-elasticiteit dicht bij 0 ligt, is er weinig mogelijkheid om te substitueren tussen inputs. (



zal dicht bij nul liggen wanneer de procentuele

wijziging in de MRTSL,K groot, en dus de MRTSL,K snel veranderd, wat wil zeggen dat

men veel extra v/d andere input moet gebruiken om de andere te compenseren)

 Als de substitutie-elasticiteit groot is, kan men makkelijk wisselen tussen inputs. (als de percentuele wijziging in de MRTSL,K klein is, dus als deze traag veranderd.)

4.2 Speciale productiefuncties (in verband met



) (ook eens lezen in HB + oefn!!!!) 1. Lineaire productiefuncties

Wiskundig voorschrift: QaLbK

=> De MRTSL,K veranderd niet dus MRTSL,K = 0 en





Bij deze productiefuncties heeft men te maken met perfecte substituten (zoals eerder beschreven.)

2. Fixed-Proportions Production Function Hier werkt men met vaste verhoudingen in inputs. Wiskundig voorschrift: Q min(L,K)

 “min” betekent hierbij “neem de minimale waarde van de twee getallen.  Als men per L, 2K nodig heeft wordt het voorschrift: Q min(L,K/2)_{. De}

verhouding bepaald wat tussen haakjes staat. (K/2 omdat men voor elk voorwerp men maakt in dit voorbeeld 2K nodig heeft, dus als men 4K heeft, kan men er 2 maken.) Bij deze productiefuncties heeft men te maken met een substitutie-elasticiteit  0 omdat de MRTSL,K niet geleidelijk afneemt maar in 1 punt (het hoekpunt) van 0 naar



gaat.

3. Cobb-Douglas productiefunctie

Wiskundig voorschrift: _{Q AL} _K _{met A,}



_{en  > 0}

4. Productiefuncties met een constante substitutie-elasticiteit Wiskundig voorschrift: 1 1 1                 bK aL Q met a, b en



(= subst.el.) > 0 5.

Schaalopbrengsten (returns to scale)

Men kan gaan onderzoeken hoe de output reageert op een proportionele toename van alle inputs. In dat geval kan men gaan kijken of er schaalopbrengsten optreden of net niet. Bij toenemende output zijn er namelijk 2 effecten die optreden:

 Een grotere arbeidsspecialisatie en verdeling van de taken

 Efficiëntie kan verloren gaan omdat management ingewikkelder wordt.

Welke van de twee overweegt, zal bepalen of de output meer dan proportioneel zal toenemen of net niet.

Als men te maken heeft met een productiefunctie met 2 inputs: Q  f(L,K), dan:

 Heeft men globale stijgende schaalopbrengsten als voor alle inputcombinaties (L,K) en voor alle > 1 geldt dat: f(L,K) f(L,K)

 Heeft men globale dalende schaalopbrengsten als voor alle inputcombinaties (L,K) en alle > 1 geldt dat: f(L,K) f(L,K)

 Heeft men globale constante schaalopbrengsten als voor alle inputcombinaties (L,K) en alle > 1 geldt dat: f(L,K) f(L,K)

Als men nu alle inputs met een bepaalde proportionele hoeveelheid verhoogt, zal de output:  Bij globale stijgende schaalopbrengsten bij een proportionele wijziging van inputs van

1% meer dan 1% wijzigen.

 Bij globale dalende schaalopbrengsten bij een proportionele wijziging van inputs van 1% minder dan 1% wijzigen.

 Bij globale constante schaalopbrengsten bij een proportionele wijziging van inputs van 1% ook 1% wijzigen.

Het is mogelijk dat bepaalde productiefuncties voor bepaalde productieniveaus dalende schaalopbrengsten vertonen, voor andere constante schaalopbrengsten en voor nog andere stijgende schaalopbrengsten. Het is dus per se waar dat een productiefunctie slechts 1 van de 3 soorten heeft, maar het is best mogelijk dat er intervallen zijn waarop er 1 van de 3 bestaan. Grafische voorstelling: zie pagina 213in HB

Oefeningen werkcollege!

5.1 Returns to scale versus diminishing marginal returns Deze 2 concepten zijn niet dezelfde. Zie handboek!

5.2 Lokale maat van schaalopbrengsten: de schaalelasticiteit Zie slide pagina 10 hoofdstuk 6!!! Schaalelasticiteit!!!

6.

Technologische vooruitgang

Tot nu toe werd er vanuit gegaan dat de productiefunctie van een bedrijf vastlag in de tijd. Het is echter mogelijk dat deze wijzigt ten gevolge van technologische vooruitgang.

Technologische vooruitgang behelst het feit dat hetzelfde productieniveau (output) kan

behaald worden met minder inputs (of hogere output met dezelfde inputs).

Grafisch betekent dit dat de isoquant van een bepaald productieniveau dichter naar de oorsprong zal toeschuiven.

Er zijn drie soorten van technologische vooruitgang:

 Neutral technological progress : Hierbij verschuift de isoquant wel dichter naar de oorsprong, maar blijft de MRTSL,K gelijk.

 Labor-saving technological progress : hierbij wordt de isoquant naar de kapitaal-as toe verdraait omdat in deze vorm het marginaal product van kapitaal sneller zal toenemen dan het marginaal product van arbeid. De MRTSL,K wordt kleiner dan hij daarvoor

was in elke inputcombinatie.

 Capital-saving technological progress : Hierbij wordt de isoquant naar de arbeid-as toe verplaatst. Dit komt omdat in deze vorm het marginaal product van arbeid sneller zal toenemen dan het marginaal product van kapitaal, en de MRTSL,K groter zal zijn dan

hij daarvoor was in elke inputcombinatie.

Zie handboek: pagina 216-218 + slides pagina 11 hoofdstuk 6 voor een voorbeeld.

Hoofdstuk 7: Costs and cost minimization

1.

Cost concepts for decision making (soorten kosten)

1.1 Impliciete versus expliciete kosten

Een bedrijf heeft te maken met verschillende soorten kosten. Vooreerst kan men een opdeling maken tussen de expliciete en impliciete kosten voor een onderneming.

Expliciete kosten = kosten die een uitgave van geld meebrengen binnen de onderneming. (vb. het aankopen van grondstoffen)

Impliciete kosten = kosten die wel monetair kwantificeerbaar zijn maar die binnen de

onderneming geen directe uitgave van geld meebrengt. (vb. de winst die een uitbater van een winkel zou kunnen maken als hij zijn winkel zou verhuren i.p.v. hem te gebruiken)