Vereist veiligheidsniveau; toets/ontwerpregels voor controle op veiligheid 1 Nagestreefd veiligheidsniveau

Voor de beoordeling van de veiligheid van een waterkerende constructie met betrekking tot een bepaald faalmechanisme, zoals bijvoorbeeld piping, is de uiterste grenstoestand van belang. Dit is de toestand die de grens aangeeft tussen net niet falen en net wel falen van de waterkering, als gevolg van het faalmechanisme. Met falen wordt bedoeld, het niet kunnen vervullen van de waterkerende functie. Bij de verschillende potentiële faalmechanismen horen doorgaans verschillende grenstoestanden. Wanneer een (of meer) van de grenstoestanden wordt (worden) bereikt faalt de constructie als waterkering. Bij grondmechanische faalmechanismen, zoals piping, macro-instabilteit of micro-instabiliteit is dan sprake van falen door constructief bezwijken van de grond. De faalkans is de kans dat bij een waterkerende constructie tenminste één van de grenstoestanden wordt bereikt.

Om bij het ontwerp voldoende rekening te houden met de onzekerheden wordt bij het kiezen van de grootte van de sterkte-eigenschappen en belasting een bepaalde veiligheidsmarge gehanteerd. Hierdoor wordt de kans op falen van de constructie tot een maatschappelijk en economisch toelaatbaar niveau beperkt.

174 van 345

Vroeger werd dit veiligheidsniveau bereikt door belasting en materiaaleigenschappen aan de conservatieve kant te kiezen en een voorgeschreven zogenaamde overall veiligheidsfactor toe te passen. De hierbij beoogde toelaatbare faalkans is niet bekend; vereiste veiligheidsfactoren werden op basis van overeenstemming onder experts vastgesteld.

De moderne veiligheidsfilosofie bij waterkeringen is gebaseerd op een probabilistische beschouwing, waarbij de optredende faalkans wordt getoetst aan een expliciet geformuleerde toelaatbare faalkans. De optredende faalkans wordt berekend aan de hand van modellering van onzekerheden van belasting- en sterkteparameters van een rekenmodel, waarmee het faalmechanisme wordt beschreven, en van onzekerheden van het rekenmodel zelf.

De toelaatbare faalkans is gerelateerd aan de beveiligingsnorm voor het dijkringgebied. Vooralsnog is dit de overschrijdingskans per jaar van de waterstand waarop de waterkeringen rond de dijkring berekend moet zijn. Deze beveiligingsnomen zijn in de wet vastgelegd. Voor toelaatbare faalkansen voor afzonderlijke faalmechanismen, zoals voor macro-instabiliteit of piping bij dijken, wordt een percentage van de beveiligingsnorm gekozen. Hiervoor zijn in de loop der tijd verschillende benaderingen ontstaan.

Bijvoorbeeld, de toelaatbare kans op het optreden van macro-instabiliteit bij dijken rond een dijkringgebied, is destijds, bij het opstellen van de Leidraad voor het Ontwerpen van Rivierdijken, gelijk gesteld aan 10% van de beveiligingsnorm. Vervolgens is deze toelaatbare faalkans vertaald naar toelaatbare kansen op macro-instabiliteit in afzonderlijke dijkdoorsneden, rekening houdend met het zogenaamde lengte-effect. Vervolgens zijn de laatste vertaald in aan te houden (partiële) veiligheidsfactoren. Deze aanpak wordt ook wel geassocieerd met de ‘dijkring’ benadering (vanwege het expliciet verdisconteren van lengte- effect). Bij de actualisering van veiligheidsfactoren voor macrostabiliteit in 2007 (t.g.v. het uitbrengen van de Leidraad Rivieren [ENW, 2007a]) is deze benadering overgenomen.

Een andere benadering is de volgende. Daarbij wordt gesteld dat de toelaatbare kans op het optreden van (één van de) faalmechanismen in een dijkvak gelijk is aan 1% van de beveiligingsnorm. Deze kanseis wordt vertaald in een vereiste betrouwbaarheidsindex. Lengte-effecten spelen hierbij niet expliciet een rol. Deze benadering wordt gehanteerd in de Leidraad Kunstwerken. In deze leidraad worden lengte-effecten wel impliciet meegenomen door voor ‘lange constructies’ de vereiste betrouwbaarheidsindex met 10% te verhogen. Omdat in deze benadering de dijkvaklengte en het aantal dijkvakken in een dijkring niet (expliciet) een rol speelt wordt deze aangeduid als dijkvakbenadering.

10.2.2 Dijkvak of dijkringbenadering; toekomstige veiligheidsfilosofie o.b.v. overstromingsrisico De verschillende benaderingen (dijkvak, dijkring) zijn qua uitwerking in de genoemde Leidraden in materiële zin niet heel erg verschillend. Dat komt omdat bij de keuzes voor toelaatbare faalkansen (als fractie van de normfrequentie), het verdisconteren van lengte- effect, et cetera, er steeds voor gezorgd is dat de uitwerkingen ervan bij dijkring- en dijkvakbenadering niet teveel verschillen. En dat ook de verschillen met vroegere ‘empirische’ aanpakken niet al te groot zijn (vermijden van ‘trendbreuk’!).

De dijkvakbenadering komt voort uit het werk van de Deltacommissie. Deze adviseerde beveiligingsniveau’s in termen van overschrijdingsfrequenties van waterstanden, waarop waterkeringen berekend moeten zijn. De Commissie ging er van uit dat hiermee in combinatie met de ‘gebruikelijke’ wijze van ontwerpen van waterkeringen, de economisch optimale overstromingskansen gerealiseerd zouden worden. De benadering bestond dus uit een voorschrift voor waterstanden en de gebruikelijke constructieveiligheden. Later is deze

175 van 348

benadering als dijkvakbenadering gedoopt, om het verschil te onderstrepen met een ontwikkeling waarbij geprobeerd werd doorbraakkansen door faalmechanismen (en daarmee dus ook overstromingskansen van beschermde gebieden) expliciet te berekenen. Deze nieuwe benadering werd dijkringbenadering genoemd. Bij de berekening van overstromingskansen speelt het combineren van doorbraakkansen in de verschillende dijkvakken binnen een dijkring en de lengte-afhankelijkheid van doorbraakkansen binnen een dijkvak een rol (lengte-effecten). In enkele leidraden (waarvan de eerste de Leidraad voor het Ontwerpen van Rivierdijken, deel 2, [TAW, 1989]) is deze nieuwe benadering geadopteerd. Echter later, in 1993, is door de TAW uitgesproken dat deze benadering niet vigerend is, maar de door de Deltacommissie voorgestede benadering (inmiddelds dijkvakbenadering genoemd). Dit heeft ook z’n beslag gekregen in de Wet op de Waterkering van 1996 en latere versies.

Tot op heden (2011) is de dijkvakbenadering (geassocieerd met de overschrijdingskans benadering voor hydraulische belastingen) formeel nog steeds vigerend. Maar ook knellend, wanneer gevraagd wordt om veiligheidsfactoren voor toets- en ontwerpvoorschriften te rationaliseren. Het relateren van zulke voorschriften aan toelaatbare faalkansen is immers een voor de hand liggende aanpak. Het ontstaan van verschillen in aanpak, zoals bijvoorbeeld in de Leidraad voor het Ontwerpen van Rivierdijken (later overgenomen in de Leidraad Rivieren) [ENW, 2007c] en de Leidraad Kunstwerken [TAW, 2003], is een gevolg van verschillend gekozen compromissen tussen de vigerende dijkvakbenadering en de wenselijkheid van rationalisatie. Vooralsnog lijkt dit een min of meer vrije keuze te zijn.

Het huidige beleidsvoornemen is om op termijn veiligheidseisen te baseren op overstromingskansen per dijkring. Daarbij is het dijkringconcept, en zijn lengte-effecten, essentieel. Het project WV21 heeft tot doel om normen voor overstromingskansen, gebaseerd op overstromingsrisico’s (economisch schaderisico en slachtofferrisico), te onderbouwen.

Het project TOI (Toets en Ontwerp Instrumentarium) heeft tot doel toets- en ontwerpregels te ontwikkelen, gebaseerd op normen voor beveiliging tegen overstromingen, uitgedrukt in toelaatbare kansen op overstroming van dijkringgebieden (of delen van dijkringgebieden). Voor ontwerp en toetsing van waterkeringen zullen overigens ook binnen die context ontwerp en toetsregels ontwikkeld worden, conform de semi-probabilistische aanpak (zie par. 10.2.3). Hoewel dus de dijkvakbenadering formeel nog vigerend is, is ervoor gekozen om bij het afleiden van toetsregels voor het nieuwe rekenmodel voor piping te anticiperen op deze ontwikkeling.

10.2.3 Formats voor toetsing op een toelaatbare faalkans

Bij het probabilistisch rekenen onderscheidt men drie niveaus, namelijk: 1. Niveau I: de semi-probabilistische methode.

2 Niveau II: benaderende probabilistische faalkansanalyse, en 3. Niveau III: exacte probabilistische faalkansanalyse.

Bij alle drie worden onzekerheden over belastingen (lees belastingparameters in het rekenmodel) en sterkte (lees sterkteparameters in het rekenmodel) gemodelleerd als stochastische variabelen, die gekenmerkt worden door kansverdelingen. Parameters van die kansverdelingen zijn in ieder geval de verwachtingswaarde (ook wel ‘gemiddelde’) en de spreiding (standaardafwijking). Afhankelijk van het type kansverdeling kunnen nog andere parameters nodig zijn, maar voor de meest gebruikelijke (normale en lognormale verdeling

176 van 345

voor sterkteparameters en exponentiële of Gumbelverdelingen voor extreme belastingen) worden volledig gespecificeerd door verwachtingswaarde en standaardafwijking.

Bij de niveau III berekeningsmethode wordt de faalkans, dit is de kans op overschrijden van de grenstoestand (zie boven, we duiden dit ook aan als bereiken van het faaldomein) exact berekend. Bijvoorbeeld met behulp van een Monte Carlo simulatieanalyse, of analytische of numerieke integratie van de gezamenlijke kansdichtheid in het faaldomein. Bij de niveau II methode wordt een analytische benaderende berekeningsmethode van de faalkans gebruikt, gebaseerd op linearisering van de wiskundige functie die de grenstoestand specificeert. Deze methode staat ook wel bekend als FORM (first order reliability method of ‘eerste orde tweede moment’-analyse).

Met de niveau I methode worden geen faalkansen berekend, maar gecontroleerd of de faalkans criteria wel of niet worden overschreden. De toelaatbare faalkans wordt hierbij vertaald in (partiële) veiligheidsfactoren, toe te passen op de karakteristieke waarden van belasting- of sterkteparameters in een rekenmodel dat het faalcriterium (wel of niet overschrijden van de grenstoestand) specificeert. De uitkomst van een niveau I controle is dan ook niet een faalkans, maar het wel of niet overschrijden van de (toelaatbare) faalkans op grond waarvan de (partiële) veiligheidsfactoren zijn bepaald.

10.3 Veiligheidsfactoren voor piping in de toetsregel van Sellmeijer