3 Historisch en recent onderzoek en praktijkgevallen
5.7 Invloed tijdsafhankelijkheid
De rekenmodellen voor grondwaterstroming die in de voorgaande paragrafen zijn behandeld, zijn gebaseerd op stationaire stromingssituaties. Dat wil zeggen de stromingssituatie bij langdurig aanhouden van de hydraulische/hydrologische randvoorwaarden, namelijk de buitenwaterstand H, en de binnenwaterstand of het maaiveldpeil hp. In werkelijkheid zal met
name de buitenwaterstand tijdsafhankelijk zijn. Een hoge rivierafvoer houdt in de regel vijf tot tien etmalen aan, de stormopzet op zee (maximaal) drie etmalen, terwijl de getijgolf een periode heeft van ca. twaalf uur. De variaties in de tijd van de binnenwaterstand en het polderpeil zullen in het algemeen minder groot zijn en minder snel, zodat de aanname van stationariteit hiervoor plausibel is.
In deze paragraaf wordt ingegaan op de effecten van tijdsafhankelijkheid van de buitenwaterstand op de mechanismen opbarsten, piping en heave.
5.7.1 Effecten tijdsafhankelijke buitenwaterstand op opbarsten
Tijdsafhankelijkheid heeft invloed op de wijze waarop de grondwaterspanningen zich in het geohydrologische systeem onder de waterkering ontwikkelen. In Bijlage A zijn differentiaalvergelijkingen gegeven voor berekening van de stationaire stijghoogten in de zandlaag. Kenmerkend voor de stationaire situatie zijn:
- volledig ontwikkelde verticale stroming naar de zandlaag toe door de afdekkende laag in het voorland;
- volledig ontwikkelde verticale stroming vanuit de zandlaag naar het maaiveld (of de sloot) door de afdekkende laag in het achterland;
- volledig ontwikkelde horizontale stroming in de zandlaag.
In een niet stationaire toestand spelen naast genoemde stromingsverschijnselen de volgende tijdsafhankelijke aspecten een rol:
- consolidatie (compactie) van de afdekkende grondlaag in het voorland; - negatieve consolidatie (zwel) van de afdekkende laag in het achterland;
- elastische berging in de zandlaag. Dit effect is overigens gering in vergelijking met bovengenoemde effecten en derhalve verwaarloosbaar.
In Figuur 5.8 zijn de waterspanningen langs een verticaal in het voorland en langs een verticaal in het achterland voor de niet stationaire toestand schematisch weergegeven. Het stijgende water geeft direct een toename van de waterspanning in de zandlaag. Omdat er ook direct een stroming ontstaat in de zandlaag van de rivierzijde naar het achterland, zal de stijging van de waterspanning in de zandlaag lager zijn dan de stijging van de buitenwaterstand. Hierdoor neemt de effectieve spanning in de afdeklaag toe. Dit leidt tot consolidatie van de afdeklaag, waardoor water stroomt uit de afdeklaag naar de zandlaag. We kunnen dit opvatten als een schijnbaar grotere doorlatendheid van de kleilaag. Dit vertaalt zich in een tijdsafhankelijke spreidingslengte 1,t die kleiner is dan de spreidingslengte 1 in
78 van 345
opzichte van de stationaire eindtoestand; daardoor is ook hier de waterspanningsgradiënt groter dan in de stationaire situatie. Derhalve ook hier een tijdsafhankelijke spreidingslengte 2,t die kleiner is dan de spreidingslengte 2 in de stationaire situatie. Bij deze kortere
spreidingslengten hoort een steiler verloop in horizontale richting van de van de waterspanning in de zandlaag (zie Figuur 5.8). Het effect is een lagere stijghoogte in de zandlaag ter plaatse van de potentiële opbarstlocaties en dus een gunstiger uitgangspunt ten aanzien van de beoordeling van de opbarstkans.
stationaire eindtoestand
3: verloop waterspanning in stationaire eindtoestand 2: verloop waterspanning in zandlaag na enige tijd
1: verloop waterspanning in zandlaag kort na begin hoge waterstand 1 2 3 hp klei zand toename waterspanning a.g.v. horizontalestroming afname waterspanning
a.g.v. hor. stroming
waterspanning in zandlaag stroomrichting tijdsafhankelijke isochronen stationaire eindtoestand p h H H H
moet rechte lijn zijn
Figuur 5.8 Tijdsafhankelijkheid in ontwikkeling van waterspanning in zandlaag
Of tijdsafhankelijkheid een rol speelt kan worden afgeschat aan de hand van de hydrodynamische perioden van voor- en achterland (voor éénzijdige afstroming):
c
d
=
t
v 2 h (5.20)waarin d de dikte is van de afdekkende laag en cv met de consolidatiecoëfficiënt [m2/s]) (voor
het voorland, voor het achterland moeten we rekenen met de zwellingscoëffciïen [m²/s]). Rekenen we met een dikte van 1 m en gemiddelde waarde van cv = 5*10-6 m2/s voor niet-
organische klei (voor organische klei kan cv wel een factor 10 tot 100 kleiner zijn), dan is de
hydrodynamische periode 2*105 s ≈ 2,5 etmalen. Ten opzichte van een hoogwaterafvoergolf met een duurtijd van 5 tot 10 etmalen, met maximale waterstand na 5 etmalen, is die hydrodynamische periode niet groot. In dit geval moet worden gerekend met een volledig ontwikkelde stroming in de zandlaag, het gunstige effect van tijdsafhankelijkheid speelt hier dus geen rol. We zien dat wanneer de hydrodynamische periode wordt overschat, we onterecht op het spoor van gunstig effect van tijdafhankelijkheid worden gezet. Bij onzekerheid over de consolidatie- of zwelcoëfficiënten moeten we werken met voorzichtige schattingen; voorzichtig betekent in dit geval dus betrekkelijk hoge waarden van coëfficiënten. De consolidatie/zwelcoëfficiënt is gerelateerd aan de doorlatendheid en de samendrukbaarheid:
79 van 348 v w v
m
k
=
c
(5.21)waarin k de doorlatendheid is [m/s] en mv de samendrukbaarheidscoëfficiënt [m2/kN] voor
ééndimensionale samendrukking.
Zouden in bovengenoemd voorbeeld de laagdikten van de afdekkende lagen twee keer zo groot zijn, dan is de hydrodynamische periode vier keer zo lang, dus in de orde van 10 etmalen. Dit betekent dat wanneer de afvoergolf op z'n top is, na circa 5 etmalen, de grondwaterstroming in de ondergrond nog niet volledig ontwikkeld is. In dat geval kan het zin hebben het tijdseffect in de opbarstbeschouwing mee te nemen.
Normaliter zal de hydrodynamische periode van de afdekkende lagen aanzienlijk groter zijn dan de periode van het getij. Het tijdseffect speelt dus bij getijwerking veelal wel een rol. Van tevoren kan echter niet afgeschat worden in welke mate het rekenen met tijdsafhankelijkheidseffecten leidt tot gunstiger uitkomsten van de opbarstcontrole.
De theorie voor de tijdsafhankelijke potentiaalontwikkeling in de zandlaag is beschreven in de Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken [TAW, 1989]. In het programma WATEX bestaat de optie om tijdafhankelijk te rekenen. Voor de modellering van de hoogwatergolf kan gekozen worden uit een éénmalige blokgolf of sinusvormige periodieke golven
5.7.2 Invloed van tijdsafhankelijkheid buitenwaterstand op piping en heave
De getijdencomponent in het verval over een waterkering aan zee is in het algemeen aanzienlijk. Afhankelijk van de situatie zullen getijfluctuaties van de buitenwaterstand naar binnen toe in de zandlaag gedempt worden. Aanwijzingen hiervoor kunnen mogelijk verkregen worden aan de hand van 13-uursmetingen van de waterspanningsrespons. Voor het verkrijgen van een adequaat inzicht in de respons tijdens een stormopzet wordt verwezen naar het TR Waterspanningen bij Dijken [TAW, 2004].
Tijdsafhankelijke invloeden op piping en erosie zijn nog onvoldoende onderzocht. Hoewel theoretisch goed onderbouwde rekenmodellen ontbreken om de invloed van fluctuaties op het erosieproces af te schatten, kan bij sterke demping nabij het uittreepunt overwogen worden om slechts een deel van de getijamplitude in rekening te brengen bij de berekening van het aanwezige verval over de waterkering. Voor rivieren waarin de waterstand sterk stijgt, kan dit niet, omdat, zoals in de vorige paragraaf is beschreven, het mogelijk is dat het verhang in een niet stationaire situatie juist toeneemt. Voor piping is niet de amplitude in de stijghoogte, maar het maximale verhang maatgevend.
Voor het mechanisme heave geldt dat de momentane maximale gradiënt ter plaatse van het kwelscherm maatgevend is. Een eenvoudige methodiek om de tijdsafhankelijke gradiënt door getijfluctuaties, in een ondergrondconfiguratie met kwelschermen, te berekenen is niet voorhanden. Per geval zal een modellering met een multi-purpose EEM-programma voor grondwaterstroming en consolidatie moeten worden opgezet, en bij voorkeur afgeijkt op de resultaten van 13-uurs waterspanningsresponsmetingen.
80 van 345