3 Historisch en recent onderzoek en praktijkgevallen
5.4 Rekenmodellen voor het mechanisme Heave 1 Heavecriterium
Om voldoende veiligheid tegen heave te waarborgen dient bij een verticale kwelstroming in zandige grond achter een kwelscherm het maximaal optredende verhang kleiner te zijn dan het verhang waarbij heave optreedt. Het verhang waarbij heave optreedt, het kritieke verhang ic, is (zie Figuur 5.7):
(
) (
p w)
o p c w w1 n
- h
=
i
x
(5.11) Hierin is:' het ondergedompeld volumegewicht van de grond [kN/m3]
w het volumegewicht van het (grond)water [kN/m3]
o de stijghoogte ter plaatse van de onderkant van het kwelscherm [m t.o.v. referentie]
waar het uittreeverhang maximaal is.
hp het polderpeil (vrije waterspiegel of maaiveld) [m t.o.v. referentie]
n de porositeit [-] in de zandlaag
p het volumegewicht van het korrelmateriaal [ = 26 kN/m3]
72 van 345
Figuur 5.7 Kwelscherm bij grondconstructies
Indien de grond laagsgewijs is opgebouwd, kan het ondergedompelde volumegewicht door laagsgewijze sommatie worden berekend:
i i i
1
=
D
D
(5.12)Het uittredeverhang i is sterk afhankelijk van het totale verval over de kering en de geohydrologische configuratie en de plaats en diepte van eventuele kwelschermen.
Afhankelijk van de gegradeerdheid en pakking van de zandlaag nabij het uittreepunt kunnen grotere toelaatbare verhangen dan 0,5 worden toegestaan. Daartoe zijn dichtheidsmetingen van de zandlaag nodig, zie Bijlage A.
Voor grondconstructies op een zandige ondergrond met kwelschermen wordt aangenomen dat wanneer het (verticale) uittredeverhang i groter is dan 0,5 zandmeevoerende wellen ontstaan en een verdergaande controle op piping is vereist.
Het heavecriterium luidt:
p 0
optr optr toel
- h
= (
)
i
i
D
(5.13)waarin ioptr het optredend verhang is en itoel een veilige toelaatbare waarde.
Voor de in de toetsing toe te passen veiligheidsfactor wordt verwezen naar par. 7.3.2.2.
5.4.2 Berekening van het optredend verhang
Het optredend verticale verhang aan de binnenzijde van de waterkering is afhankelijk van het totale verval over de kering en het grondwaterstromingspatroon in de zandlaag en derhalve afhankelijk van de geohydrologische configuratie van die laag en de plaats en diepte van de kwelschermen. Voor de bepaling van het optredende verhang is een grondwaterstromingsanalyse nodig. In beginsel kan dit met elk daartoe geschikt rekenmodel.
73 van 348
We onderscheiden:
• berekening met behulp van een (‘multi-purpose’) computerprogramma voor numerieke grondwaterstromingsanalyse, gebaseerd op een eindige elementen of eindige differentie methode (EEM of EDM);
• berekening met een semi-analytisch rekenmodel (fragmentenmethode). Deze methodiek is in TAW (thans ENW) kader ontwikkeld, specifiek voor heavecontroles bij dijken of waterkerende kunstwerken met verticale kwelschermen;
• Analytische berekening met een vierkantennet.
Als eenvoudige rekenregel voor controle op het heave-mechanisme wordt in de praktijk vanouds de regel van Lane gehanteerd. In een aantal TAW/ENW-Leidraden wordt deze regel aanbevolen als eerste ruwe toets; de achterliggende gedachte daarbij is dat deze regel onder alle omstandigheden voldoende veilig is. Die gedachte is nooit een wetenschappelijke onderbouwing gegeven en voor hele korte schermen en een lange kwelweglengte is deze gedachte ook niet juist, zoals in paragraaf 4.9.2 is toegelicht. Echter uit de praktijk komen geen directe aanwijzingen waaruit het tegendeel zou blijken. Met bovengenoemde rekentechnieken is, in elk geval voor schermen tegen onderloopsheid, een wetenschappelijk beter onderbouwd instrument voor heave-controle beschikbaar gekomen dat naar de mening van de samenstellers van dit rapport de voorkeur geniet.
De fragmentenmethode is destijds als sneller (want analytisch) alternatief voor de numerieke grondwaterstromingsanalyse ontwikkeld en is geschikt voor de berekening van het uittredeverhang bij een kunstwerk met kwelschermen. Het principe van deze methode, die gebaseerd is op Pavlovsky [1956], wordt beschreven in Bijlage A van dit rapport. Berekeningen kunnen worden uitgevoerd met een door GeoDelft (thans Deltares) ontwikkeld spreadsheetprogramma. Voor eenvoudige situaties kunnen afleesgrafieken gebruikt worden. Standaard fragmenten zijn het kop- tussen- en staartfragment. Door Calle & Sellmeijer [1998] zijn ten behoeve van probabilistische berekeningen extra fragmenten ontwikkeld: een “zettingsfragment”, waarbij een zettingspleet tussen de onderkant van het kunstwerk en de zandlaag aanwezig is, een “gatfragment” voor simulatie van geconcentreerde lek door een kwelscherm en een “lekfragment”, waarmee gelijkmatig verdeelde lek door het kwelscherm gesimuleerd kan worden.
Met de rekensnelheid van de huidige pc’s zijn de argumenten om af te zien van numeriek rekenen echter vrijwel weggevallen. Ten opzichte van de fragmentenmethode bieden de meeste numerieke modellen meer vrijheid in keuze van geometrie (aantal en vorm van kwelschermen) of grondeigenschappen (grondlagen en doorlatendheden). 2D grondwaterstromingsmodellen zoals MSeep zijn bovendien eenvoudig in gebruik.
Het gebruik van algemene numerieke grondwaterstromingsprogrammatuur voor het bepalen van het optredende verticale verhang aan de binnenzijde van de waterkering spreekt grotendeels voor zichzelf. Specifieke aandachtspunten bij de modellering van de ondergrondconfiguratie zijn abrupte overgangen waarbij de stromingsrichting of de stroomsnelheid sterk verandert, zoals de stroming rondom de onderkant van een kwelscherm. Afhankelijk van het type programma kunnen numerieke nauwkeurigheidsproblemen optreden, die onderdrukt kunnen worden door locale verfijning van de elementenmesh of het differentieschema. Raadpleeg daartoe de handleiding van het programma.
74 van 345
5.4.3 Filterregels
Uitspoeling van zand kan worden voorkomen door een filter. Dit kan worden bereikt als er bij het (vermoede) uittredepunt een filterconstructie aanwezig is. Het filter kan bestaan uit een granulair filter, opgebouwd volgens de filtercriteria (zie onder) of uit een verzwaard filterdoek. Voorwaarden voor een goede werking van de methode zijn dat het filter zanddicht is en meer waterdoorlatend (grover) is dan de ondergrond is. Als bijvoorbeeld door dichtslibbing de doorlatendheid zodanig wordt gereduceerd dat zich onder het filter wateroverdrukken kunnen opbouwen, kan het filter opbarsten.
Als filter kunnen ook een (granulair) stortebed (bodembescherming tegen erosie benedenstrooms van een kunstwerk) of een grovere laag zand als bovenste laag van de grond die benedenstrooms van het kwelscherm aanwezig is fungeren.
De eisen ten aanzien van stabiliteit en doorlatendheid zijn vastgelegd in zogenaamde filterregel. Het meest bekend en meest toegepast is het filtercriterium van Terzaghi [Terzaghi, 1922]: 15 85
4
D
d
(5.14) waarin:D15 korreldiameter van het grove (filter)materiaal, waarbij 15 gewichtprocent van de
deeltjes van het monster een kleinere diameter heeft.
d85 korreldiameter van het fijne materiaal, waarbij 85 gewichtprocent van de deeltjes van
het monster een kleinere diameter heeft.
Om opbarsten van het filter (het grove materiaal) te voorkomen, moet de doorlatendheid van het filter voldoende groot zijn ten opzichte van het fijne materiaal daaronder. Dit is het geval als aan het volgende, algemeen geaccepteerde, criterium wordt voldaan [Terzaghi, 1922]:
15 15
4
D
d
(5.15) waarin:d15 korreldiameter van het fijne materiaal, waarbij 15 gewichtprocent van de deeltjes van
het monster een kleinere diameter heeft.
Tevens geldt bij het filtercriterium van Terzaghi, dat de zeefkrommen van het grovere en fijnere materiaal ongeveer parallel moeten verlopen. Vergelijking 5.15 geldt alleen als zowel het grove als fijne materiaal vrij uniform zijn (steile zeefkromme).
Om effectief te zijn moet een filter een dikte hebben die minimaal gelijk is aan twee a drie keer de diameter van de grootste korrels.
Voor een overzicht van andere filtercriteria wordt verwezen naar bijvoorbeeld [Schuler & Brauns, 1993].
Meer informatie over granulaire filters is te vinden in [CUR 1993b, CUR 2010 en Verheij & Hoffmans, 2011]. Zie ook pargraaf 8.6.
75 van 348