Multicollineariteit

Het model van Aaker en Keller bevat een hoge mate van multicollineariteit, waardoor de resultaten niet betrouwbaar te noemen zijn. Meerdere onderzoeken hebben de resultaten van het model opnieuw getoetst, rekening houdend met de multicollineariteit. Uit deze onderzoeken worden de hypotheses, na rekening te houden met multicollineariteit, allemaal ondersteund. Behalve de hypothese met betrekking tot de ‘fit’ dimensie ‘moeilijkheid’. Om deze reden speelt die dimensie in dit onderzoek ook geen rol. Het model dat in dit onderzoek centraal staat is namelijk afgeleid van het model van Aaker en Keller en behoeft daarom ook aandacht voor de eventuele aanwezigheid van multicollineariteit. Wanneer er twee of meer onafhankelijke (verklarende) variabelen in een model een sterke onderlinge correlatie hebben is er sprake van multicollineariteit. De aanwezigheid van dit verschijnsel heeft een negatieve invloed op het model, namelijk als die lineaire relatie tussen de verklarende variabelen perfect is (correlatiecoëfficiënt = 1), dan zijn er geen schattingen voor de regressiecoëfficiënt meer mogelijk. Een sterke lineaire relatie tussen de verklarende variabelen leidt tot slechtere schattingen van de regressiecoëfficiënt, met daarbij een lagere betrouwbaarheid. Er bestaan een aantal methoden waarmee multicollineariteit herkend kan worden.(Cohen et al., 2003) 6.3.1 Correlatiematrix

Met behulp van een correlatiematrix van de verklarende variabelen kan multicollineariteit herkend worden. Wanneer deze correlatie wordt uitgevoerd, laat de uitvoer in SPSS een correlatietabel zien. Deze correlatie tabel laat de Pearson correlatiecoëfficiënt en het bijbehorende significantieniveau zien. De correlatie coëfficiënt kan een waarde hebben tussen -1 en 1. Indien er sprake is van een correlatie van > 0,80 dan is er sprake van multicollineariteit in het model. Het teken van de correlatiecoëfficiënt duidt de richting van de relatie tussen de variabelen aan, deze kan dus positief of negatief zijn. Elke variabele heeft een perfecte lineaire relatie met zichzelf, zodat de waarden op de diagonale lijn in de tabel allemaal 1 zijn. Wanneer het significantieniveau (oftewel de p-waarde) kleiner is dan 0,05, dan is de correlatie significant en zijn de twee variabelen lineair aan elkaar gerelateerd. Is het significantieniveau relatief hoog (bijvoorbeeld 0,50) dan is de correlatie niet significant en zijn de twee variabelen niet lineair aan elkaar gerelateerd. .(Cohen et al., 2003)

Kwaliteit Complement Substitute Transfer Endorser

Kwaliteit Pearson Correlation 1 0,420 0,361 0,272 0,095

P-waarde 0,000 0,000 0,000 0,114

Complement Pearson Correlation 0,420 1 0,662 0,653 0,177

P-waarde 0,000 0,000 0,000 0,009

Substitute Pearson Correlation 0,361 0,662 1 0,527 0,263

P-waarde 0,000 0,000 0,000 0,000

Transfer Pearson Correlation 0,272 0,653 0,527 1 0,198

P-waarde 0,000 0,000 0,000 0,003

Endorser Pearson Correlation 0,095 0,177 0,263 0,198 1

P-waarde 0,114 0,009 0,000 0,003

Tabel 6.5 Correlatiematrix

Uit tabel 6.5 blijkt dat er tussen de onafhankelijke variabelen geen sprake is van een dusdanige sterke correlatie onderling, waaruit blijkt dat er geen sprake is van multicollineariteit in het model. Het achterhalen van multicollineariteit met behulp van een correlatietabel is in het geval van twee verklarende variabelen voldoende, echter wanneer er meer dan twee variabelen zijn is deze methode niet voldoende. Er is in dit geval dan ook een andere manier om multicollineariteit te achterhalen nodig.

6.3.2 Variantie Inflatie Factor (VIF) en Tolerance

In SPSS kan bij de regressieanalyse worden opgegeven dat de zogenaamde Collinearity Diagnostics moeten worden berekend. In de tabel met de regressiecoëfficiënten worden dan vervolgens de ‘Tolerance’ en de ‘Variance Inflation Factor’ weergegeven. Een bruikbare methode om multicollineariteit te achterhalen in het geval van meer dan twee verklarende variabelen in een model is met behulp van de Variantie Inflatie Factor in SPSS (VIF). Dit is een functie die kan worden ingezet tijdens het uitvoeren van een regressie in SPSS. VIF geeft aan of een verklarende variabele een sterke lineaire relatie met andere verklarende variabelen heeft. Een veelgebruikte vuistregel is dat elke VIF met een waarde van 10 of meer bewijs levert dat er sprake is van multicollineariteit wat betreft de bijbehorende verklarende variabele. De output van SPSS geeft naast de VIF ook de ‘Tolerance’ aan. Dit is het omgekeerde van de VIF en laat zien hoeveel van de variantie in een verklarende variabele afhankelijk is van de andere verklarende variabelen. In formulevorm is ‘Tolerance’ gelijk aan 1 – R². Een veelgebruikte vuistregel bij ‘Tolerance’ is dat in het geval van een Tolerance waarde van 0,10 of lager er sprake is van een serieus multicollineariteitsprobleem. Het is dus nodig om een hoge determinatiecoëfficiënt te vermijden, terwijl hier juist bij het opzetten van een regressievergelijking naar gestreefd wordt. Echter, let op dat het in dit geval gaat om de onderlinge regressies tussen de verklarende variabelen. (Cohen et al., 2003)

Collinearity Statistics

Model Sig. Tolerance VIF

(Constant) 0,001 Complement 0,000 0,403 2,480 Substitute 0,229 0,520 1,924 Transfer 0,044 0,553 1,810 Endorser 0,016 0,920 1,087 Kwaliteit 0,000 0,806 1,241

Dependent variable: Aankoopintentie Tabel 6.6 Collinearity Statistics

Uit tabel 6.6 blijkt dat geen van de verklarende variabelen een VIF heeft van 10 of hoger en dat de tolerantie van elke verklarende variabele hoger ligt dan 0,1. Uit deze resultaten blijkt dat er in het model geen sprake is van multicollineariteit.

6.3.3 De Condition Index

Indien er in SPSS bij de regressieanalyse is gekozen voor de optie Collinearity Diagnostics, wordt er naast de tabel met regressiecoëfficiënten nog een tabel weergegeven. In deze tabel staat de condition index weergegeven. De vuistregel die van kracht is bij de Condition Index is dat wanneer deze een waarde heeft van 15 of hoger er mogelijk sprake is van een multicollineariteitsprobleem. Een Condition Index boven de 30 duidt op een serieus multicollineariteitsprobleem. In het geval van een hoge waarde, kijk hiervoor naar de onderste regel in de Condition Index kolom, dient er in de tabel gekeken te worden naar de corresponderende regel in de ‘variance proportions’ kolom. Als er twee of meer variabelen in deze regel hoge ‘variance proportions’ (een waarde dichtbij 1) hebben, is er vrijwel zeker sprake van multicollineariteit.

Variance Proportions

Dimension Eigenvalue Condition Index Constant Complement Substitute Transfer Endorser Kwaliteit

1 5,490 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2 0,324 4,117 0,00 0,00 0,00 0,00 0,97 0,00

3 0,086 7,993 0,13 0,07 0,25 0,01 0,00 0,08

4 0,049 10,603 0,01 0,06 0,51 0,47 0,01 0,05

5 0,032 13,013 0,05 0,70 0,24 0,34 0,01 0,09

6 0,019 17,225 0,81 0,17 0,00 0,17 0,00 0,78

Dependent variable: Aankoopintentie

Tabel 6.7 Condition Index

Bovenstaande tabel is de tabel met Collinearity Diagnostics die hoort bij de uitgevoerde regressieanalyse van het model dat in dit onderzoek centraal staat. Er is bij één dimensie sprake van een hoge Condition Index (namelijk een waarde van 17,225). Dit duidt erop dat er mogelijk

sprake is van multicollineariteit in het model. Echter, wanneer er gekeken wordt naar de corresponderende regel in de Variance Proportions kolom, blijkt dat er in het geval van twee variabelen er wel sprake is van een verhoogde variantie, maar de waarde 1 wordt niet heel dichtbij benaderd. Op basis van dit resultaat kan er gesteld worden dat er volgens de Condition Index niet duidelijk sprake is van een multicollineariteitsprobleem in het model. (Cohen et al., 2003)

Uit de resultaten van de Variantie Inflatie Factor, de Tolerance en de Condition Index blijkt dat er in het model geen sprake is van multicollineariteit en kunnen de resultaten van de uitgevoerde regressieanalyse als betrouwbaar worden beschouwd.