gegarandeerd is.
[Jan Jelle Claus]
1 7 8
Inleiding
De rol die het statistiekonderwijs speelt in het hbo is veelal ondersteunend. Statistiek wordt in het hoger technisch onderwijs vooral gebruikt om verzamelde gegevens van gemeten grootheden te karakteriseren, om uitspraken te doen over onbekende onderliggende parameters, om grootheden te vergelijken en om het toekomstig verloop ervan te voorspellen.
Tot voor kort werd statistiek bij de toegepaste natuurwetenschappen vaak gegeven in de vorm van enkele opeenvolgende zelfstandige ‘vakken’ naast ‘vakken’ die tot de kern van de desbetreffende opleiding behoorden. De onderliggende bedoeling daarvan was de volledige abstracte structuur van het begrippenkader uit de statistiek duidelijk te maken. Leidraad daarbij was theoretische consistentie. Van ieder begrip dat later gebruikt wordt, zijn alle theoretische aspecten eerder behandeld. Uiteindelijk zou dit de ontwikkeling van het probleemoplossend vermogen bij de studenten ten goede komen. In een laatste vervolgvak kregen de studenten een probleem voorgelegd, dat gemotiveerd werd door een kernvak uit de toegepaste natuurwetenschappen. Oplossing van dit praktische probleem vereiste dat statistische begrippen, theorieën en methoden uit de voorafgaande vakken bij elkaar gebracht werden.
Sinds de invoering van projectonderwijs in het hbo is de zelfstandigheid van het statistiekonderwijs steeds meer onder druk komen te staan, juist door het ondersteunende karakter. In projectonderwijs pakken studenten een praktijkprobleem aan door het in subproblemen te verdelen. Deze subproblemen komen in de verschillende fasen van het projectmatig werken aan de orde, zie [7]. De indeling in fasen en
subproblemen is bij projectonderwijs niet meer vakmatig georiënteerd. Het probleem dat de studenten in een project aanpakken, stelt het kader vast
waarbinnen bijbehorende vakonderdelen geïntegreerd aan de orde moeten komen. Deze vakonderdelen worden volgens het ‘just in time’-principe (JIT) in ondersteunende cursussen opgenomen. Dat houdt in dat nieuwe begrippen, methoden of technieken precies op dat moment aan de studenten aangeboden worden waarop zij voor het oplossen van een subprobleem vereist zijn.
Veel gehoord is de vrees dat op die manier de samenhang van het totale begrippenkader van de statistiek verloren zou gaan en dat de studenten de competentie zouden verliezen om hun meetgegevens kritisch te analyseren en te beoordelen.
In [4] en [5] wordt een soortgelijke vrees beschreven voor het wiskundeonderwijs. Kort samengevat wordt in [5] geconstateerd dat wiskunde als ondersteunend vak de concurrentie met voor studenten veel interessantere projectonderwerpen niet aankan, terwijl [4] stelt dat de verbrokkeling van het wiskundeonderwijs ook in nieuwe onderwijsvormen tegengegaan dient te worden door een continue opbouw in een vaste stroom van ondersteunend onderwijs.
In dit artikel plaats ik enkele kanttekeningen bij de vrees voor achteruitgang van het vermogen problemen op te lossen en bij de noodzakelijkheid van een continue theoretisch consistente stroom van
ondersteunend onderwijs. Ik doe dat als ontwerper en docent van een ondersteunende statistiekcursus binnen een curriculum van projectonderwijs in de toegepaste natuurwetenschappen volgens de JIT-methode. Ik zal dit illustreren aan de hand van die nieuwe statistiekcursus voor studenten toegepaste natuur- wetenschappen. Daarin heb ik gekozen voor een andere opbouw van het statistiekonderwijs. Die maakt dat studenten vanaf het begin van hun studie de praktische onderzoeksvaardigheid verwerven, statistisch gefundeerde uitspraken te doen gebaseerd op eigen metingen. Dit sluit naadloos aan bij de competentie dat een afgestudeerde hbo’er in de toegepaste natuurwetenschappen meetgegevens kritisch kan beschouwen en beoordelen.
Kanttekeningen
De stelling dat het inzicht van studenten in de samenhang van het statistische begrippenkader verloren gaat bij het verlaten van de oude aanpak volgens theoretische consistentie, veronderstelt dat iedere student dit inzicht bezat. Dit valt te betwijfelen. De verdeling van de statistiek in een aantal logisch opeenvolgende ‘vakken’, bijvoorbeeld beschrijvende statistiek, kansrekening, kansverdelingen en toetsing, leidt bij veel studenten tot even zoveel verschillende begrippenkaders. De verbindingen tussen deze begrippenkaders zijn vaak zwakke schakels. Nadeel van deze aanpak is bovendien dat toepassingen uit de beroepspraktijk pas in een later stadium uitgewerkt kunnen worden, omdat dwarsverbanden die in praktijksituaties naar voren komen onderbelicht blijven.
Om de toepassingen uit de beroepspraktijk van de hbo- ingenieur eerder tot zijn recht te laten komen, heb ik gekozen voor een indeling van de statistiek naar praktijktoepassing. Door verschillende soorten toepassingen naast elkaar te zetten, leert de student voor iedere toepassing:
• het soort gegevens statistisch te karakteriseren, • de kans op een mogelijke uitkomst te berekenen, • de betrouwbaarheid weer te geven van uitspraken
over onderliggende parameters.
Voorbeeld van studieboeken die zo’n indeling ook volgen zijn [2] over chemometrie in analytische chemie en [3] over biometrie.
In vergelijking met de oude indeling (zie bijvoorbeeld [1]) komen zo per toepassing toch onderdelen uit de beschrijvende statistiek, kansrekening, kansverdelingen en toetsing aan bod. Als alle toepassingsgebieden van statistiek in de toegepaste natuurwetenschappen in verschillende ondersteunende cursussen naast elkaar gezet worden, blijken alle onderwerpen uit het ‘oude theoretisch consistente’ curriculum ook aanwezig te zijn in de nieuwe toepassingsgerichte indeling. Het is duidelijk dat de ‘oude vertrouwde’ formele
1 7 9
theoretische consistentie terrein verliest bij deze indeling, omdat vergelijkbare theoretische begrippen bij verschillende toepassingen aan de orde komen. Een groot winstpunt is echter dat reeds in een vroeg stadium van de studie voorbeelden uit de latere beroepspraktijk van de hbo’er uitgewerkt worden. In het bijzonder worden op het hbo binnenkomende havisten, veelal met de studieprofielen Natuur & Gezondheid en Natuur & Techniek, hierdoor veel meer gemotiveerd dan door formele theoretische
consistentie.
De indeling naar praktijktoepassing van de statistiek is bovendien goed in te passen in het projectonderwijs in de toegepaste natuurwetenschappen aan het hbo. Per project houden de studenten zich bezig met één soort toepassing uit de praktijk van hun latere beroeps- beoefening. Als juist die statistische begrippen en methoden aan de orde komen die bij die toepassing centraal staan, wordt precies voldaan aan het ‘just in time’-principe.
Voor een correct begrip van sommige statistische methoden blijft het echter wel vereist dat niet
rechtstreeks in het project toepasbare onderwerpen een plaats krijgen in het onderwijsprogramma. In die zin ben ook ik, als ontwerper en docent van zo’n JIT- statistiekcursus, niet ontkomen aan het toevoegen van enkele ‘theoretisch consistente’ onderdelen.
Verklarende onderdelen mogen echter geenszins ballast voor de student gaan vormen. Dan treedt een scheiding op tussen het project en de ondersteunende
statistiekcursus en is er geen sprake meer van een geïntegreerde ondersteunende statistiekcursus. Om zo’n scheiding te voorkomen is het noodzakelijk dat de projectopdracht om een statistisch resultaat vraagt.