Transport in Biologische Systemen, Huiswerk 1
Huiswerk inleveren voor dinsdag 3 mei, 17.00 bij de werkcollegedocent
1 Opgave 1
(opg. 1.6 uit Waite & Fine) Een vloeistof met een viscositeit µ = 0.004 Ns/m2 en een dichtheid ρ = 1050 kg/m3 wordt door een cylindervormige buis gepompt (zie figuur A, blz. 31 van het boek). Aan deze buis is een differentiaal manometer gekoppeld, om het drukverschil in de buis te meten.
Wat is de hoogte h in de manometer als het Reynolds getal gelijk is aan 1000?
2 Opgave 2
(opg. 1.9 Waite & Fine) De volgende data worden gemeten in een constante bloedstroom door een lange horizontale buis:
diameter buis = 1 mm
bloed viscositeit = 0.003 Ns/m2
dichtheid van het bloed = 1060 kg/m3
gemiddelde snelheid bloed = 8 cm/s
(a) Is de bloedstroom laminair of turbulent? (licht je antwoord toe met een berekening)
(b) Bereken, wanneer dit mogelijk is, de wandschuifspanning (shearingstress, τwall) op de wand van de buis.
(c) Bereken, wanneer dit mogelijk is, de maximale snelheid in de buis.
3 Opgave 3
(opg. 1.14 uit Waite & Fine) In figuur B op blz. 33 van het boek is een schematisch plaatje van een 1 meter lange katheter (naald) te zien die ver- bonden is met een injectiespuit. De zuiger in de injectiespuit wordt met een constante snelheid van 50 mm/min naar rechts bewogen. De injectiespuit
1
heeft een diameter van 25 mm en de katheter een diamter van 0.4 mm. De druk aan het uiteinde van de katheter is gelijk aan de luchtdruk (1 bar = 105 N/m2). De stroming heeft een viscositeit van 0.002 Ns/m2 en een dichtheid van 1000 kg/m3. De opstart verschijnselen (entrance effects) aan het begin van de katheter kunnen verwaarloosd worden.
(a) Welke stromingswet kan je toepassen op de stroming in de katheter en waarom?
(b) Welke stromingswet kan je toepassen op de stroming in de injectiespuit en waarom?
(c) Bereken de stroomsterkte Q in de katheter.
(d) Hoe groot is de drukval over de katheter?
(e) Wat is de druk die door de zuiger wordt uitgeoefend?
2
