Transport in Biologische Systemen, Huiswerk 2
Huiswerk inleveren voor dinsdag 10 mei, 17.00 bij de werkcollegedocent
1 Opgave 1
(opg. 9.3 en 9.4 uit Waite & Fine) Een 5x zo groot schaalmodel van een hartklep wordt getest in een waterkringloop om stromingspatronen zicht- baar te maken. Het model moet de stromingspatronen van bloed door de hartklep nabootsen. De dichtheid van bloed is 1060 kg/m3 en de viscositeit is 4.5 · 10−3 Ns/m2. Van water is de dichtheid 1000 kg/m3 en de viscositeit 1 · 10−4 Ns/m2.
(a) Bereken de ratio van de stromingssnelheid van het model en het proto- type dat nodig is om similariteit van het Reynoldsgetal tussen het model en het prototype te verkrijgen.
(b) Als het schaal model similariteit van het Reynoldsgetal met het pro- totype heeft, is dit dan een goed model om de drukval in de hartklep te bestuderen? Waarom?
2 Opgave 2
(opg. 9.8 en 9.9 Waite & Fine) Om de drukval in een Poiseuille stroming in een 1 mm diameter bloedvat na te bootsen wordt een experiment uitge- voerd. Hierin wordt een model gemaakt met een buis van 1 cm waar water door heen stroomt.
De drukval in het bloedvat is gegeven door ∆P/L, de dichtheid door ρ = 1060 kg/m3, de snelheid van het bloed door V = 5 cm/s, de diameter van de buis door D = 1 mm en de bloed-viscositeit is µ = 3.5 cP. De viscositeit van water is 0.7 cP en de dichtheid 1000 kg/m3.
(a) Welke snelheid (Vm) en stroomsterkte (Q) moeten worden gebruikt in het model?
(b) Wat is het minimum aantal Pi termen dat nodig is voor dit model (Hint:
Gebruik Buckingham’s thm.)?
(c) Geef voor dit probleem de dimensieloze Pi termen.
(d) Welke dimensieloze parameters uit tabel 9.1 zou je kunnen gebruiken 1
om dit model te beschrijven?
2
