Transport in Biologische Systemen, Huiswerk 2
Huiswerk inleveren voor dinsdag 10 mei, 17.00 bij de werkcollegedocent
1 Opgave 1
(opg. 9.3 en 9.4 uit Waite & Fine) Een 5x zo groot schaalmodel van een hartklep wordt getest in een waterkringloop om stromingspatronen zicht- baar te maken. Het model moet de stromingspatronen van bloed door de hartklep nabootsen. De dichtheid van bloed is 1060 kg/m3 en de viscositeit is 4.5 · 10−3 Ns/m2. Van water is de dichtheid 1000 kg/m3 en de viscositeit 1 · 10−4 Ns/m2.
(a) Bereken de ratio van de stromingssnelheid van het model en het proto- type dat nodig is om similariteit van het Reynold’s getal tussen het model en het prototype te verkrijgen.
(b) Als het schaal model similariteit van het Reynold’s getal met het pro- totype heeft, is dit dan een goed model om de drukval in de hartklep te bestuderen? Waarom?
2 Opgave 2
(opg. 9.8 en 9.9 Waite & Fine) Om de drukval in een Poiseuille stroming in een 1 mm diameter bloedvat na te bootsen wordt een experiment uitge- voerd. Hierin wordt een model gemaakt met een buis van 1 cm waar water door heen stroomt.
De drukval in het bloedvat is gegeven door ∆P/L, de dichtheid door ρ = 1060 kg/m3, de snelheid van het bloed door V = 5 cm/s, de diameter van de buis door D = 1 mm en de bloed-viscositeit is µ = 3.5 cP. De viscositeit van water is 0.7 cP en de dichtheid 1000 kg/m3.
(a) Welke snelheid (Vm) en stroomsterkte (Q) moeten worden gebruikt in het model?
(b) Wat is het minimum aantal Pi termen dat nodig is voor dit model (Hint:
Gebruik Buckingham’s thm.)?
(c) Geef voor dit probleem de dimensieloze Pi termen.
(d) Welke dimensieloze parameters uit tabel 9.1 zou je kunnen gebruiken 1
om dit model te beschrijven?
2
