Inleiding bewegingIn de 3

Beweging - Inhoud

1. Inleiding 2. Plaats en tijd 3 Eenparige beweging 3. Eenparige beweging

4. Eenparig versnelde beweging 5. Practicum tikkerband

6. Remmen en vallen 7. Practicum remmen 8. Snelheid op een tijdstip 9. Herhalingsopgaven 10.SO beweging

Inleiding beweging

In de 3^eklas: rechtlijnige beweging

(= langs een rechte lijn) Bijvoorbeeld:

Soorten rechtlijnige beweging:

1. éénparige (rechtlijnige) beweging

2 éénparig versnelde (rechtlijnige) beweging (= snelheid is constant)

2. éénparig versnelde (rechtlijnige) beweging

(= versnelling is constant. versnelling = verandering in snelheid) 3. niet-éénparige (rechtlijnige) beweging

Grootheden en eenheden

Grootheden en eenheden

Grootheid Symbool Eenheid Symbool Andere eenheid Ander symbool

plaats x meter m kilometer km

verplaatsing s meter m kilometer km

tijd t ^seconde s ^uur h

snelheid v meter per seconde m/s kilometer per uur km/h

versnelling a meter per secondekwadraat m/s²

⇑ geen kilometer per uurkwadraat

Snelheid omrekenen

km/h m/s × 3 , → 6

Natuurkunde werkt vaker met m/sdan met km/h.

Het is belangrijk dat je die eenheden kunt omrekenen.

m/s km/h ÷ 3 , → 6 km/h

Dus:

m/s ⎯ ⎯→

= m/s

5,0 5,0 × 3,6 km/h = 18 km/h km/h

72 = 72 ÷ 3,6 m/s = 20 m/s

Dus:

m/s km/h ⎯ ⎯→

Dus:

Want:

72 km/h

h 72 × km

= 3600 s

m 72 × 1000

= = 20 m/s

Plaats

Voorbeeld: het hectometerbord op snelwegen 24,2 is de plaatsop de snelweg Voor plaatsgebruiken we het symbool

x

In formule:

x = 24 , 2 km

ƒStel dat je pech krijgt bij het bord met 24,2.

ƒJe loopt in 2,4 min naar het bord met 24,6.

ƒJe belt daar 5,0 min met de wegenwacht.

ƒJe loopt in 1,6 min terug naar het bord met 24,2.

(En je bent je mobieltje vergeten.) 2,4 min 1,6 min

Dit kun je zetten in een: (plaats,tijd)-diagram Andere naam: (x,t)-diagram

p , g ,

5,0 min

( x,t )-diagram

24,8 25,0

plaats (km) (x,t)‐diagram

24,0 24,2 24,4 24,6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tijd (min)

2,4 min 1,6 min

Hoe zie je dat je stil hebt gestaan? grafiek horizontaal Hoe zie je dat je eenparig hebt gelopen? rechte lijn

( s,t )-diagram

Vaak gebruik je in plaats van plaats (

x

) de verplaatsing (

s

) Als je bij bord 24,2 begint met lopen, is de verplaatsing 0 km En als je bij bord 24,6 aankomt, is de verplaatsing:

1,0

ng (km) (s,t)‐diagram

0,4 km

2,4 min 1,6 min

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

verplaatin

5,0 min

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tijd (min)

Het (

s,t

)-diagram heeft dezelfde vorm als het (

x,t

^)-diagram

Alleen is overal de beginwaarde (24,2 km) afgetrokken In formule:

s = x − x ( 0 )

Verplaatsing berekenen uit (v,t)-diagram éénparige beweging

0 1 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

v (m/s)

Kenmerk: horizontale lijn op (v,t)-diagram

Formule:

Δ s = v ⋅ Δ t

-3 -2 -1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t (s)

Voorbeeld:

Van 0,0 s t/m 2,5 s:

Van 2,5 s t/m 7,0 s:

t v s = ⋅ Δ

Δ = 1 , 6 m/s ⋅ 2 , 5 s t

v s = ⋅ Δ Δ

m 0 ,

= 4 m

= 0

Van 7,0 s t/m 9,0 s:

Δ s = v ⋅ Δ t = − 2 , 0 m/s ⋅ 2 , 0 s = − 4 , 0 m

Van 0,0 s t/m 9,0 s:

verplaatsi ng = 4 , 0 m + 0 m − 4 , 0 m = 0 m

= weg

afgelegde 4 , 0 m + 0 m + 4 , 0 m = 8 m

Eenparig versnelde beweging

5

d (m/s)

Eenparig(horizontale lijn)= snelheid constant

a Δ v

=

a= versnelling

0 1 2 3 4

snelheid

a t

= Δ

a= versnelling

t a v

Δ

= Δ

s 0 , 5

m/s 0 ,

= 4 = 0 , 80 m/s

²

(Per seconde neemt snelheid 0 80 m/s toe) Versnelling is:

Verandering in snelheid per seconde

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tijd (s)

Eenparigversneld (schuine lijn) =snelheidneemt constanttoe

(Per seconde neemt snelheid 0,80 m/s toe)

(Eenparig vertraagd(schuine lijn) = snelheidneemt constant af)

5

d (m/s)

Verplaatsing bepalen uit ( v,t )-diagram

0 1 2 3 4

snelheid

2 s 5,0 m/s 0 ,

4 ⋅

= =10 m

oppervlak

= Δs

(Delen door 2, want het is een driehoek)

oppervlak

=

Δs =4,0 m/s⋅5,0s=20 m + m

=30 Δs

In 10,0 s afgelegd:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tijd (s)

Practicum tijdtikker

Doel: onderzoeken hoe een voorwerp valt

s= afstand tot stip 0

0 1 2

Δs= afstand tussen 2 stippen

Formules:

t v s

Δ

= Δ

gem

t

a v Δ

= Δ _{Δt = 0 , 040 s}

Remmen

10 20 30

snelheid (m/s)

1

2

Voorbeeld:

s 0 ,

rea=1 Δt

Remtijd:

Reactietijd:

Beginsnelheid: v=30 m/s

s 0 ,

rem =6 Δt

0

0 1 2 3 4 5 6 7 tijd (s)

Remversnelling: = −5,0 m/s²

Δ

= Δ trem

a v =

s 6,0

m/s 0 , 30 - m/s 0

rea

rea v t

s = ⋅Δ Δ

1. Reactieafstand: =30 m/s⋅1,0s=30 m Δt 30 / 60

negatief Æ vertraging Remvertraging: +5,0 m/s²

2. Remweg:

2

rem rem

t s = v⋅Δ

Δ 2

s 0 , 6 m/s 30 ⋅

=

3. Stopafstand

m

=90

rem rea

stop s s

s =Δ +Δ

Δ =30 m+90 m=120 m

(Vrije) val

30 40 50

snelheid (m/s)

Eenparige versnelling, met v(0) = 0 m/s

t a v = ⋅

Verplaatsing, met oppervlaktemethode:

t

s v ⋅ a t t

s ⋅ ⋅

0 10 20

0 1 2 3 4 5

tijd (s)

s = 2

s = 2

2 2 1

a t s = ⋅

Bij een vrije val (geen wrijving) versnel je ook eenparig.

Vrije val:

t g v = ⋅

2 2 1

g t

s = ⋅

m/s

2

81 ,

= 9 g

Met:

De versnelling komt door de zwaartekracht.

De zwaartekrachtversnelling noem je g

De 3 vormen

2 2 1

a t s = ⋅

1. 2

2 1

a t

s

2

a ⋅ t

2.

a =

₂

2 1

t

s

= t

2

a s

2 1 3.

3.

2

=

t a

s

1

7 8 9 10

plaatsing (m)

Snelheid op een tijdstip

1. Trek een raaklijn 2. Kies je driehoek Bepaalv(3,0 s)

(De snelheid op t = 3,0 s)

0 1 2 3 4 5 6

verp ^j

3. Teken Δ’s

Δ =

=Δ t

v(3,0s) s = s 4 , 3

m 0 ,

6 1,76... m/s=

= Δs

= Δt

m/s 8 , 1 4. Bereken de snelheid:

m 4,0 - m 0 ,

10 =6,0 m

= s 0,4 - s 8 ,

3 3,4s

0 1 2 3 4 5

tijd (s)