armtestralin ntst nd e meest edetailleerde kaart van de

vwo 20

lan k

K smis e a ter r ndstralin is de iguur 1 stralin die in et n e eelal als

armtestralin ntst nd e meest edetailleerde kaart van de

k smis e a ter r ndstralin laat intensiteitsvers illen van sle ts 0,001% ien ie i uur 1 e

eelden k nden ver ameld rden dank i de lan k-satelliet van de

ur ese ruimtevaart r anisatie

e k smis e a ter r ndstralin rdt nu aar en men als mi r l stralin

e namen v r de kaart van i uur 1 kunnen van e e de aardatm s eer niet vana et aard ervlak emaakt i n

1 1

ee ierv r een reden

e lan k-satelliet draait r nd es m de n i ee t i n metin en verri t vanuit een s e iaal unt in de ruimte et a ran e unt L

et

a ran e unt L

li t in et verlen de van de ver indin sli n van de n naar de aarde en in dit unt is de ml ti d van de satelliet eli k aan die van de aarde ie i uur 2

iguur 2

vwo 20

i s v ert een m delstudie uit m te e alen elke a stand van de aarde et a ran e unt L

i evindt n i n m del is de x ^{-as de} ver indin sli n van de n naar de aarde i s e erkt i in i n

nder ek t t et e ied de x ^{-as aarv} r eldt dat de a stand x ^{t t} et middel unt van de aarde kleiner is dan 2,0 10 m 

en r ter dan eli k aan de straal van de aarde ie i uur 3 e e i uur is niet

s aal n i n m del de inieert i s de ri tin naar re ts in de i uur als sitie e el et a ran e unt L

re ts van de aarde li t eki kt

i s dus k at er e eurt i ne atieve aarden van x iguur

i s erekent met i n m del e de ravitatieversnellin ten ev l e van de n a

en die ten ev l e van de aarde a

a an en van x

ie i uur iguur

i s ee t erv r e r d dat i n m del ed m eli k aan de erkeli k eid v ld et

2 2

eant rd de v l ende t ee vra en

 i elke x rdt de aarde van a

ma imaal in et m del

 ee de r tte van de e ma imale aarde van a

vwo 20

Van de m del aarden van a

^en a

i n in i uur alleen de ra iekli nen i ne atieve aarden van x eer e even n i uur i n vier m eli k eden e even van e de e ele ra iek t t x  2,0 10 m 

kan l en

3

e uit elke van de vier ra ieken I, II, III of IV) de situatie uist eer ee t

iguur 5

vwo 20

ls een v r er een irkel e e in m een emelli aam es ri t eldt de v l ende rmule

  r 2

T a ¹

ierin is

 T ^{de ml} ti d m et emelli aam in s

 r de aanstraal in m

 a ^{de r} tte van de ravitatieversnellin ten ev l e van et emelli aam in m s

eid rmule 1 a e ruikmakend van rmules uit een ta ellen ek e lan k-satelliet in et a ran e unt L

ndervindt el een ravitatiekra t van de n als een ravitatiekra t van de aarde ls ev l daarvan luidt de rmule v r de ml ti d van de satelliet als v l t

g, res

  2 r

T a ²

ierin is

 T ^{de ml} ti d m de n in s

 r de aanstraal in m

 a

^{de r} tte van de ravitatieversnellin ten ev l e van de resulterende ravitatiekra t in m s

e aanstraal van de lan k-satelliet in et a ran e unt L

is r ter dan de aanstraal van de aarde is de ml ti d T van de lan k-

satelliet eli k aan die van de aarde

2 5

e dat uit met e ul van rmule 2

m te e alen elke a stand van de aarde et a ran e unt L

i evindt erekent i s met i n m del i vers illende aarden van x ^de ml ti d T ^{m de} n van een v r er dat i evindt de

ver indin sli n van de n naar de aarde i e erkt i t t alleen de

sitieve aarden van x i n resultaten i n eer e even in i uur

i uur staat k de uit erk i la e

vwo 20

iguur 6

T

is de erekende ml ti d als alleen de n aan e i u i n

zon + aarde

T is de erekende ml ti d als er rekenin rdt e uden met de aan e i eid van el de n als de aarde

3 6

e aal met e ul van de i uur de uit erk i la e de a stand van et a ran e unt L

t t et midden van de aarde

e lan k-satelliet verri tte metin en vanuit et a ran e unt L

n i uur staat de stralin skr mme van de k smis e a ter r ndstralin die de satelliet ee t emeten

iguur

e tem eratuur van de k smis e a ter r ndstralin is ede inieerd als de tem eratuur van een v r er met de stralin skr mme van i uur

3

e aal de tem eratuur van de k smis e a ter r ndstralin

vwo 20

uitwerkbijlage

6

vwo 20

irkelg l

land en rn u en de stellin als iguur 1 s ematis eer e even in i uur 1 n de e

stellin is een t n enerat r ver nden met een trillin sa araat an et trillin sa araat is een

irkelv rmi e metalen lus ek eld e e lus ee t een diameter van 24,5 cm

i e aalde in estelde re uenties de

t n enerat r ntstaat er een staande l in de irkelv rmi e lus n i uur 2 is een v r eeld van

n staande l te ien iguur 2

e lek aar de lus aan et trillin sa araat evesti d is ma es u d rden als een kn

land en rn trekken asis van i uur 2 de n lusie dat de l snel eid in de lus niet veral eli k kan i n

2

e uit e dit v l t uit i uur 2 met e ul van een rmule uit een ta ellen ek

et m ment dat de t van i uur 2 emaakt erd st nd de t n enerat r in esteld 69 Hz

e aal de emiddelde l snel eid in de lus i de e re uentie

vwo 20

land en rn vari ren de re uentie van de t n enerat r en ki ken anneer er een staande l in de lus ntstaat un aarnemin en staan in i uur 3

iguur iguur

aantal buiken f (Hz)

3 19

5 69

7 1,6 10 

9 2,6 10 

11 3,8 10 

et valt land en rn dat er alleen staande lven met een neven aantal uiken in de lus ntstaan n et venste unt van de lus ntstaat dus alti d een uik

n de lus e ee t een l in de ri tin van de i ers van de kl k en een l in de te en estelde ri tin it is s ematis eer e even in

i uur

e e t ee l ende lven inter ereren met elkaar laatsen met nstru tieve inter erentie ntstaan uiken en laatsen met destru tieve inter erentie ntstaan kn en

3 10

V er de v l ende dra ten uit

 e uit dat er in et venste unt van de lus alleen een uik kan ntstaan

 ee aan aar m er in die situatie alleen staande lven kunnen ntstaan met een neven aantal uiken

land en rn aan ek naar et ver and tussen de re uentie van et trillin sa araat en et aantal uiken dat in de lus ntstaat it de meetresultaten in i uur 3 trekken e de n lusie dat er nm eli k s rake kan i n van een re t evenredi ver and

3 11

n met een erekenin aan dat die n lusie uist is

Via een trial-and-err rmet de k men land en rn t t et v l ende ver and tussen de re uentie en et aantal uiken in de lus



f cn ¹ ierin is

 f de re uentie in Hz

 c ^{een nstante}

 n et aantal uiken in de lus

vwo 20

n de ra iek van i uur staan de meetresultaten uit i uur 3 ra is eer e even na een rdinatentrans rmatie et i s ri t i eide assen is n niet e even

iguur 5

12

V er de v l ende dra ten uit

 ee et i s ri t dat vermeld m et rden i de ri ntale as

 ee et i s ri t dat vermeld m et rden i de verti ale as

 e aal met e ul van i uur de nstante c in rmule 1 ee e ant rd in drie si ni i ante i ers en met de uiste een eid

land en rn vra en i a de nstante c el in drie si ni i ante i ers ma rden e even land denkt dat de aarde m et rden

e even in n si ni i ant i er mdat et aantal uiken k in n si ni i ant i er is e even rn denkt dat met de e ruikte met de de aarde in drie si ni i ante i ers kan rden e even e el de

re uenties in t ee si ni i ante i ers i n e aald

3 1

V er de v l ende dra ten uit

 ee aan aar m land een eli k ee t

 e uit dat de eda te van rn verdedi aar is

vwo 20

Al anu lidet era ie

n de nu lidet era ie rden tum ren iguur 1 van innen in et li aam estraald met

e ul van insta iele at mkernen e e at mkernen kunnen al a- tastralers

i n

r de insta iele at mkernen te k elen aan een enaamde dra erst een st die i s e i iek aan de tum r kan e ten kan een eel eri te

estralin rden ereikt ie i uur 1 i et a remmen van de al a-

tadeelt es ti dens un e d r et tum r ee sel k mt ener ie vri Wanneer de e ener ie laatseli k r t en e is

al dat leiden t t et a sterven van tum r ellen

e eveel eid ener ie die een i niserend deelt e er een eid van e len te a ee t aan de mrin ende materie rdt de LET ^{- aarde} en emd LET ^{staat v} r lineaire ener ie- verdra t en is ede inieerd v l ens

-waarde d

  E d

LET x ¹

ierin is

 E de ener ie in keV

 x de e len te in μm

e LET ^{- aarde kan} k e nter reteerd rden als de st kra t die erkt et deelt e e een eid van LET - aarde is keV μm

.

2 1

eid a dat k ne t n N een een eid van LET ^{- aarde is} .

vwo 20

l astralers leiden in et al emeen t t ere LET - aarden dan tastralers en i n m die reden es ikter v r nu lidet era ie

Van t ee al astralers I en II is emeten e de LET- aarde varieert met de a ele de e in ater ie i uur 2 et edra in ater is

ver eli k aar met dat in ee sel iguur 2

n i uur 2 is te ien dat de LET- aarde een ma imum ee t V rdat dit ma imum ereikt rdt eldt v r een al adeelt e e la er de snel eid

e er de LET- aarde

2 15

e dit uit met e ul van i uur 2

e al adeelt es van al astraler I e en i innenk mst een ere LET ^- aarde dan de al adeelt es van al astraler II l adeelt es van al astraler I k men dus met een la ere kinetis e ener ie et ater in dan

al adeelt es van al astraler II

16

e uit elke andere twee manieren dat is a leiden uit i uur 2

vwo 20

l astralers i n es ikter v r nu lidet era ie dan tastralers maar e kennen k een raktis nadeel dat i et e ruik van tastralers niet

treedt et uit enden van een al adeelt e leidt t t een r te teru sla van de d terkern r de e teru sla kan de d terkern i

l srukken van de dra erst en d terkern is el vaak k insta iel ie de s ematis e eer ave in i uur 3

iguur

2 1

e uit elk nadeel er treedt v r de ati nt anneer de d terkern l sk mt van de dra erst

e r tte van de teru sla is re t evenredi met de r tte van de im uls van et uit e nden deelt e

V r de im uls van een deelt e eldt

2

p  E m ²

ierin is

 p de im uls in kg m s

 E

de kinetis e ener ie in J

 m de massa in kg

1

V er de v l ende dra ten uit

 eid rmule 2 a e ruikmakend van rmules uit een ta ellen ek

 n aan dat i eli ke ener ie n de im uls van een al adeelt e

85 maal r t is als de im uls van een tadeelt e

vwo 20

m te v rk men dat de d terkern i l srukt van de dra erst is aan de el t nder t et m eli k is m al astralers in te ka selen in kleine llet es enaamde l meers men e d terkernen van de al astralers li ven dan evan en in et

l meers m ls al astraler rdt vaak Actinium-225 e ruikt n i uur is dit s ematis eer e even

iguur

r i n tests uit ev erd met l meers men die i in ren in et li aam elk een eveel eid Actinium-225 evatten met een a tiviteit van

0,10 kBq

1

ereken de massa Actinium-225 er l meers m i in ren in et

li aam

vwo 20

n i uur is de meest v rk mende vervalreeks e even van Actinium- 225 t t aan et sta iele Bismuth-209

iguur 5

et d sise uivalent dat de tum r ntvan t rdt r ter d rdat de

d terkernen van Actinium-225 evan en li ven in et l meers m

20

V er de v l ende dra ten uit

 ee t ee redenen aar m er in de e alin van et d sise uivalent alleen rekenin e uden e t te rden met et al averval

 e aal met e ul van i uur eveel keer r t dit

d sise uivalent is i e ruik van een l meers m

vwo 20

Z nne anelen

en nne aneel estaat uit iguur 1 een aantal nne ellen die in serie

es akeld i n nne anelen kunnen eer in een r tere s akelin

en men rden en i v r eeld een dak e laatst rden ie i uur 1

emke en tta nder eken e et verm en dat een nne el levert a an t van de r tte van de

eerstand die er is aan esl ten e le en n nne el in de n de

nne el s i nt de n met een nstante intensiteit e sluiten een varia ele eerstand de nne el aan en meten dan de str m d r en de s annin ver de nne el ie i uur 2

e erekenen et verm en dat de nne el levert en etten un resultaten in een ra iek ie i uur 3

iguur 2 iguur

i een s annin van 0,50 V is et verm en dat de nne el levert ma imaal e str msterkte is dan 2,7 A

3 21

n dat aan

vwo 20

n nne aneel estaat uit 24 nne ellen die in serie es akeld i n e s annin van elke nne el rdt sta iel 0,50 V e uden de uit erk i la e staat een vereenv udi d s m l van n nne aneel

etekend

22

V er de v l ende dra ten uit

 n aan dat de s annin ver n nne aneel 12 V is

 eken de uit erk i la e n 5 nne anelen en ver ind de

6 nne anelen dat e e amenli k een s annin van 36 V leveren

 ereken de str msterkte die de e s akelin levert als elk aneel eli t rdt met de el de nne-intensiteit als in et nder ek van emke en tta

en nne el is emaakt van een enaamd al eleidermateriaal n een al eleider kan een elektr n sle ts in anden van eer di t i elkaar ele en ener ieniveaus estaan ee van ulke anden i n de valentie and en de eleidin s and aartussen it i een al eleider een ener ies r n de e eten and a ie i uur n de

r ndt estand is de valentie and v lledi e et met elektr nen e eleidin s and is dan n niet met elektr nen e et

iguur

en t n kan n elektr n vri maken uit et at mr ster it e eurt alleen als de ener ie van dat t n r t en e is r ter dan de

and a et elektr n aat dan van een ener ieniveau in de valentie and naar een ener ieniveau in de eleidin s and ls er

elektr nen in de eleidin s and itten rdt et materiaal eleidend en kan er een str m aan l en

emke merkt dat et venstaande r es li kt et t -elektris e e t

2 2

ee een vereenk mst en een vers il tussen et venstaande r es

en et t -elektris e e t

vwo 20

iguur 5

ateriaal bandga in eV

CdTe 1,58

Ge 0,72

InSb 0,23

PbSe 0,27

Si 1,10

ZnS 3,60

ZnSe 2,70

n i uur staat v r vers illende materialen de and a eer e even emke en tta e ruiken een nne el emaakt van sili ium en e aald t n ren t een elektr n in de eleidin s and van de e

nne el

3 2

e aal met e ul van i uur at de l len te van dit t n ma imaal kan i n

nli t estaat uit t nen van vers illende ener ie n t nen met meer ener ie dan n di is m de and a te ver ru en even et

vers t van un ener ie a in de v rm van armte iermee daalt et rendement van een nne el m et rendement te ver en rden dunne laa es van andere al eleiders et sili ium aan e ra t e e laa es i n dun dat t nen erd r een kunnen aan

de uit erk i la e staat s ematis een d arsd rsnede van een nne el etekend met drie dunne laa es et sili ium eder laa e is emaakt van een ander materiaal uit i uur

25

V er de v l ende dra ten uit

 ee de uit erk i la e in iedere laa aan van elk materiaal uit i uur de e laa emaakt is

 e e ant rd uit

vwo 20

uitwerkbijlage

22

25