Gebroken functies

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B havo 2017-I

Vraag Antwoord Scores

Gebroken functies

(

)

(

)

f = (dus een vergelijking voor l is y= −2₉x+1₃) 1

Opmerking

Als de kettingregel niet of onjuist gebruikt is, voor deze vraag maximaal 2 scorepunten toekennen.

12 maximumscore 6

• Een vergelijking van de lijn vanuit O loodrecht op l is 9 2 y= x 1 • Er geldt 2 1 9 9x 3 2x − + = 1 • Hieruit volgt 6 85 x= 1 • 9 6 27

2 85⋅ = 85 (of − ⋅ + =29 856 13 2785) (dus de coördinaten van het snijpunt van l

met 9 2

y= x zijn

(

)

• De afstand van l tot de oorsprong wordt gegeven door

( ) ( )

85 + 85 1

• De afstand van l tot de oorsprong is 3

85 85 (of een gelijkwaardige

uitdrukking) 1

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B havo 2017-I

Vraag Antwoord Scores

13 maximumscore 5

• Er geldt

_{( )}

2sin x +3 4= 1

• Hieruit volgt (2sin

( )

( )

• De oplossingen van deze vergelijking zijn 1

6π 2π

x= + ⋅k of

5

6π 2π

x= + ⋅k (of: op het gegeven interval zijn de oplossingen

5 6

1 π

x= − , x= −1 π1₆ , x=1₆π en x= 5₆π) 1

• (De x-coördinaten van B en E zijn) 5 6 1 π B x = − en x_E = 5₆π 1 • De gevraagde afstand is (5 5 6π− −1 π6 =) 2 π23 1 of • Er geldt

_{( )}

• Hieruit volgt (2sin

( )

( )

• Dus 1 6π D x = en x_E = 5₆π 1 • Dan volgt 2 3π DE= 1

• Dus de gevraagde afstand BE is (2

3π 2π+ =) 2 π23 1