Gebroken functies

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B havo 2018-II

Vraag Antwoord Scores

Gebroken functies

+ = + moet worden opgelost 1

• Hieruit volgt 3 3 4x= x (of bijvoorbeeld 1 4 x x = ) 1 • Dit geeft _x2 _{=4 1}

• Dit geeft (met domein 〈 →〉0, ) x=2 1

15 maximumscore 3 • ( 1 1 ( ) h x x ax a − = + , dus) h' x( ) 1 ax 2 a −

= − (of een vergelijkbare vorm) 1

• h' x( ) 1 a₂ a x = − 1 • h' x( ) x2₂ a2₂ x2 ₂a2 ax ax ax − = − = 1 16 maximumscore 4 • Uit h' x( )=0 volgt x2−a2 =0 1 • Hieruit volgt 2 2

x =a , dus (met a>0 en domein 〈 →〉0, ) x=a 1

• (De y-coördinaat van de top van de grafiek van h is) h a( ) a a

a a

= + 1