Penman-monteith referentieverdamping. Inventarisatie beschikbaarheid en mogelijkheden tot regionalisatie

2010 37 TEL 033 460 32 00 FAX 033 460 32 50

Stationsplein 89 POSTBUS 2180 3800 CD AMERSFOORT

Final report F ina l re p ort

BESCHIKBAARHEID EN MOGELIJKHEDEN TOT REGIONALISATIE

RAPPORT

37 2010

PENMAN-MONTEITH

REFERENTIEVERDAMPING

PENMAN-MONTEITH REFERENTIEVERDAMPING

STOWA omslag (2010 37).indd 1 01-12-10 07:23

stowa@stowa.nl www.stowa.nl TEL 033 460 32 00 FAX 033 460 32 01

Publicaties van de STOWA kunt u bestellen op www.stowa.nl

Penman-monteith referentieverdamPing: inventarisatie beschikbaarheid en mogelijkheden tot regionalisatie

2010

37

isbn 978.90.5773.491.5

STOWA

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

amersfoort, 2010

Uitgave stoWa, amersfoort

aUteUrs

j.m. schuurmans P. droogers

begeleidingsgroeP

j. den besten (Waterschap hunze en aa’s) g. van den eertwegh (Waterschap rivierenland) h. van hardeveld (hoogheemraadschap van delfland) j. heijkers (hoogheemraadschap de stichtse rijnlanden) h. niewold (Waterschap rivierenland)

m. talsma (stoWa)

drUk kruyt grafisch adviesbureau

stoWa rapportnummer 2010-37 isbn 978.90.5773.491.5

colofon

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

ten geleide

In 2009 heeft STOWA een definitiestudie afgerond naar het verbeteren van de bepaling van actuele verdamping van water, bodem en diverse vormen van landgebruik in ruimte en tijd voor toepassingen in het regionale waterbeheer (STOWA-rapport 2009-11). De studie heeft geleid tot aanbevelingen voor de korte en lange termijn die kunnen worden samengevat in de volgende punten:

1. Bestaande actuele verdampingsmetingen ontsluiten 2. Actuele verdamping in het SWAP model verbeteren 3. Referentieverdamping verbeteren

4. Operationeel meten actuele verdamping

STOWA heeft FutureWater de opdracht gegeven om bovengenoemd punt 3 verder uit te wer- ken door een inventarisatie uit te voeren naar de mogelijkheden om Penman-Monteith refe- rentieverdamping te regionaliseren om zodoende tot een betere bepaling van de actuele ver- damping te komen. In het kader van deze studie is bij diverse meteorologische bedrijven en instellingen geïnventariseerd (i) waar en welke huidige data met betrekking tot Penman- Monteith wordt gemeten en (ii) welke eventuele ruimtelijke interpolatiemethoden reeds wor- den gebruikt.

De studie heeft geleid tot een duidelijk overzicht over de huidige stand van zaken in Neder- land tot de mogelijkheid voor het vlakdekkend schatten van de Penman-Monteith referentie- verdamping in Nederland. Hiermee kan een stap worden gezet richting een betere vlakdek- kende inschatting van de actuele verdamping.

Utrecht, november 2010

De directeur van de STOWA Ir. J.M.J. Leenen

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

samenvatting

In Nederland verdampt jaarlijks gezien meer dan de helft, ongeveer 70%, van de neerslag.

Daarmee is verdamping na neerslag de belangrijkste term van de waterbalans. In tegenstelling tot neerslag is het proces van verdamping niet direct waarneembaar en meetbaar. Kortom, verdamping is een zeer belangrijke maar moeilijk in te schatten variabele voor hydrologen.

In maart 2009 heeft FutureWater in opdracht van STOWA een definitiestudie uitgevoerd voor de verbetering van de actuele verdamping voor het strategisch waterbeheer (Droogers, 2009).

In dit rapport zijn een viertal concrete aanbevelingen gegeven:

1. Bestaande actuele verdampingsmetingen ontsluiten 2. Actuele verdamping in het SWAP model verbeteren 3. Referentieverdamping verbeteren

4. Operationeel meten actuele verdamping

Dit rapport gaat nader in op punt 3, referentieverdamping verbeteren. De referentieverdam- ping wordt bijna altijd gebruikt voor het bepalen van de actuele verdamping. In de definitie- studie naar verbetering van de actuele verdamping wordt aangegeven dat er een brede discus- sie zou moeten worden opgestart of het wenselijk is om van Makkink (de huidige standaard in Nederland) over te stappen naar Penman-Monteith (de internationaal aanbevolen standaard).

Daarnaast zou de referentieverdamping verder geregionaliseerd moeten worden.

STOWA heeft FutureWater gevraagd een studie uit te voeren met als doel:

Inventarisatie naar de mogelijkheden voor het regionaliseren van de referentieverdam- ping volgens Penman-Monteith

Om tot dit doel te komen zijn de volgende stappen ondernomen:

1. Inventarisatie van huidige data waarmee Penman-Monteith referentieverdamping kan worden berekend

2. Inventarisatie van mogelijke methoden om tot landsdekkende Penman-Monteith referentie- verdamping te komen

3. Aangeven van de mogelijkheden en het belang om Penman-Monteith referentieverdamping in Nederland te bepalen, nu en in de toekomst.

De inventarisatie naar beschikbare data en gebruikte interpolatiemethoden is uitgevoerd onder een aantal meteorologisch gerelateerde organisaties binnen Nederland.

De belangrijkste bevinding van deze studie is dat voor elk meetstation van het KNMI waar momenteel de Makkink referentieverdamping wordt bepaald, het ook mogelijk is om de Penman-Monteith referentie te bepalen.

Om voor heel Nederland vlakdekkend de Penman-Monteith referentieverdamping te krijgen is het noodzakelijk de invoergegevens ruimtelijk te interpoleren. Tijdens de inventarisatie onder meteorologisch gerelateerde organisaties is gebleken dat er op meerdere plaatsen ook temperatuur en relatieve luchtvochtigheid wordt gemeten. Verder blijkt dat het KNMI als speerpunt het ruimtelijke interpoleren van meteorologische variabelen heeft. WaterWatch heeft als enige organisatie een operationeel algoritme om meteorologische variabelen te

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

interpoleren. Dit algoritme is echter niet beschikbaar. In dit rapport worden concrete aan- bevelingen gegeven voor ruimtelijke interpolatie, waarbij ook is aangegeven welke satellieten mogelijk gebruikt zouden kunnen worden.

De belangrijkste aanbevelingen die uit deze studie komen, zijn uitgesplitst in korte- en lange termijn aanbevelingen.

Korte termijn

• Publicatie van zowel Makkink referentieverdamping als Penman-Monteith referentie ver- damping met de methode zoals aangegeven door FAO 56 (Allen et al., 1998)

• Publiceren gewasfactoren voor Penman-Monteith (literatuur studie)

• Studie naar bepaling van netto straling uit huidige meetgegevens

• Meten van netto straling op de KNMI automatische weerstations

Lange termijn

• Direct bepalen Penman-Monteith potentiële verdamping (niet meer de tussenstap referentie verdamping naar potentiële verdamping via gewasfactoren)

• Eén verantwoordelijke organisatie voor verzamelen en beschikbaar stellen van verdam- pingsgegeven binnen de hydrologische gemeenschap

• Vergelijking van interpolatiemethoden waarbij ook, hoewel niet beschikbaar, MeteoLook wordt meegenomen.

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

de stoWa in het kort

De Stichting Toegepast Onderzoek Waterbeheer, kortweg STOWA, is het onderzoeks plat form van Nederlandse waterbeheerders. Deelnemers zijn alle beheerders van grondwater en opper- vlaktewater in landelijk en stedelijk gebied, beheerders van installaties voor de zuive ring van huishoudelijk afvalwater en beheerders van waterkeringen. Dat zijn alle water schappen, hoogheemraadschappen en zuiveringsschappen en de provincies.

De waterbeheerders gebruiken de STOWA voor het realiseren van toegepast technisch, natuur wetenschappelijk, bestuurlijk juridisch en sociaal-wetenschappelijk onderzoek dat voor hen van gemeenschappelijk belang is. Onderzoeksprogramma’s komen tot stand op basis van inventarisaties van de behoefte bij de deelnemers. Onderzoekssuggesties van der den, zoals ken nis instituten en adviesbureaus, zijn van harte welkom. Deze suggesties toetst de STOWA aan de behoeften van de deelnemers.

De STOWA verricht zelf geen onderzoek, maar laat dit uitvoeren door gespecialiseerde in stanties. De onderzoeken worden begeleid door begeleidingscommissies. Deze zijn samen- gesteld uit medewerkers van de deelnemers, zonodig aangevuld met andere deskundigen.

Het geld voor onderzoek, ontwikkeling, informatie en diensten brengen de deelnemers sa men bijeen. Momenteel bedraagt het jaarlijkse budget zo’n 6,5 miljoen euro.

U kunt de STOWA bereiken op telefoonnummer: 033 - 460 32 00.

Ons adres luidt: STOWA, Postbus 2180, 3800 CD Amersfoort.

Email: stowa@stowa.nl.

Website: www.stowa.nl

Penman-monteith

referentieverdamPing

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

inhoUd

ten geleide samenvatting stoWa in het kort

1 nleiding 1

2 referentieverdamPing 3

2.1 inleiding 3

2.2 gewasfactoren-methode 4

2.3 eenheden 5

2.4 stralingsbalans 5

2.5 makkink 8

2.5.1 gehanteerde formule 8

2.5.2 verdampingswarmte 9

2.5.3 empirische constante 0,65 9

2.5.4 Psychrometerconstante 10

2.5.5 helling van de dampspanningscurve 10

2.5.6 globale straling 11

2.5.7 benodigde gegevens voor makkink 11

2.5.8 beschikbaarheid makkink referentieverdamping 11

2.6 Penman-monteith 11

2.6.1 gehanteerde formule 11

2.6.2 helling van de dampspanningscurve 13

2.6.3 netto straling 13

2.6.4 bodemwarmteflux 15

2.6.5 Psychrometerconstante 15

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

2.6.6 temperatuur 15

2.6.7 Windsnelheid 15

2.6.8 dampspanningstekort 16

2.6.9 benodigde gegevens voor Penman-monteith 17

2.6.10 beschikbaarheid Penman-monteith referentieverdamping 17

2.7 makkink versus Penman-monteith 17

3 inventarisatie 18

3.1 algemeen 18

3.2 samenvatting resultaten 18

3.2.1 knmi 18

3.2.2 meteo consult 19

3.2.3 Weeronline 20

3.2.4 Weathernews 21

3.2.5 WaterWatch 21

3.2.6 neo 23

3.2.7 bears 23

4 beschikbare gegevens 24

4.1 algemeen 24

4.2 Puntdata 24

4.2.1 algemeen 24

4.2.2 variabelen Penman-monteith 24

4.2.3 additionele windmetingen knmi 25

4.2.4 bedekkingsgraad 25

4.2.5 meteo consult netwerk 28

4.3 satelliet bronnen 28

4.4 inventarisatie van datakosten 29

5 rUimtelijke interPolatiemethoden 31

5.1 inleiding 31

5.2 inventarisatie 31

5.3 thiessen methode 32

5.4 splines 32

5.5 inverse distance Weighting 32

5.6 kriging 33

5.6.1 simple kriging 33

5.6.2 ordinairy kriging 33

5.6.3 kriging met hulpvariabelen 33

5.7 meteolook 34

6 conclUsies en aanbevelingen 35

6.1 conclusies 35

6.2 aanbevelingen 36

7 referenties 37

aPPendix

1 albedo Waarden 41

2 Windstations met afWijkende hoogte 43

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

TAbellen

Tabel 1. Geraadpleegde organisaties met daarbij vermeld de namen van de personen

met wie is gesproken. 27

Tabel 2. Informatie over satellieten die bruikbaar kunnen zijn voor de ruimtelijke

interpolatie van Penman-Monteith verdamping. 38

Tabel 3: Lijst met stations waar windmetingen plaatsvinden die afwijkend zijn van de standaardhoogte van 10 m. (Wever en Groen, 2009). Voor de ligging van de stations zie

Figuur 8. 50

Figuren

Figuur 1. Langjarig gemiddelde jaarlijkse neerslag (links) en referentieverdamping

volgens Makkink (rechts). (Bron: KNMI, 2000) 11

Figuur 2. Schematische weergave van de stralingsbalans van het aardoppervlak

(Bron: Nasa) 14

Figuur 3. Elektromagnetisch spectrum (Bron: ESA) met daarin aangegeven de range voor kortgolvige straling (K) en langgolvige straling (L). 15 Figuur 4. Ratio stralingsterm/aerodynamische term van Penman-Monteith referentie- verdamping als functie van de tijd. De rode lijn geeft aan wanneer beide termen even

belangrijk zijn. 21

Figuur 5. Penman-Monteith referentie verdamping zoals deze wordt berekend door Meteo Consult. Voorbeeld voor 22 juli 2009. Met een gele ster is de globale ligging van de stralingsmeetpunten aangegeven. (Bron: Meteo Consult). 29 Figuur 6. Referentieverdamping volgens Penman-Monteith (links) en actuele verdamping volgens SEBAL (rechts) zoals deze worden berekend door WaterWatch. Voorbeeld

voor 22 juli 2009. N.B. de kleurenschaal verschilt per plaatje. 31 Figuur 7. Actuele verdamping gedurende 2006 voor Nederland volgens de EWBMS

methode van EARS. 32

Figuur 8: Locaties van de automatische weerstations van het KNMI. Per benodigde variabele voor Penman-Monteith is aangegeven of deze wel (groen) of niet (rood) wordt gemeten. Referentiedatum: 1 september 2009, bron: HUwww.knmi.nl/

klimatologieUH. 35

Figuur 9. Locaties van de windstations, inclusief windpalen op zee en boorplatforms

(Wever en Groen, 2009). 36

Figuur 10. Locaties van de KNMI automatische weerstations waar wel (groen) en niet (rood) de bedekkingsgraad wordt gemeten. Referentiedatum: 1 september 2009. 36 Figuur 11. Relatieve luchtvochtigheid (links) en temperatuur (rechts) vlakdekkend

voor heel Nederland berekend m.b.v. MeteoLook. Voorbeeld voor 22 juli 2009.

(Bron: WaterWatch). 44

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

1

inleiding

In Nederland verdampt jaarlijks gezien meer dan de helft, ongeveer 70%, van de neerslag.

Daarmee is verdamping na neerslag de belangrijkste term van de waterbalans. In tegenstelling tot neerslag is het proces van verdamping niet direct waarneembaar en meetbaar. Kortom, verdamping is een zeer belangrijke maar moeilijk in te schatten variabele voor hydrologen.

In maart 2009 heeft FutureWater in opdracht van STOWA een definitiestudie uitgevoerd voor de verbetering van de actuele verdamping voor het strategisch waterbeheer (Droogers, 2009).

In dit rapport zijn een viertal concrete aanbevelingen gegeven:

1. Bestaande actuele verdampingsmetingen ontsluiten 2. Actuele verdamping in het SWAP model verbeteren 3. Referentieverdamping verbeteren

4. Operationeel meten actuele verdamping

Dit rapport gaat nader in op punt 3, referentieverdamping verbeteren. De referentieverdam- ping wordt bijna altijd gebruikt voor het bepalen van de actuele verdamping. In de definitie- studie naar verbetering van de actuele verdamping wordt aangegeven dat er een brede discus- sie zou moeten worden opgestart of het wenselijk is om van Makkink (de huidige standaard in Nederland) over te stappen naar Penman-Monteith (de internationaal aanbevolen standaard).

Daarnaast zou de referentieverdamping verder geregionaliseerd moeten worden.

STOWA heeft FutureWater gevraagd een studie uit te voeren met als doel:

Inventarisatie naar de mogelijkheden voor het regionaliseren van de referentieverdam- ping volgens Penman-Monteith

Om tot dit doel te komen zijn de volgende stappen ondernomen:

1. Inventarisatie van huidige data waarmee Penman-Monteith referentieverdamping kan wor- den berekend

2. Inventarisatie van mogelijke methoden om tot landsdekkende Penman-Monteith referentie- verdamping te komen

3. Aangeven van de mogelijkheden en het belang om Penman-Monteith referentieverdamping in Nederland te bepalen, nu en in de toekomst.

De inventarisatie naar beschikbare data en gebruikte interpolatiemethoden is uitgevoerd onder een aantal meteorologisch gerelateerde organisaties binnen Nederland.

Hoofdstuk ^X2^X van dit rapport behandelt allereerst de verschillende definities van verdam- ping als ook de stralings- en energiebalans die aan verdamping ten grondslag ligt. Vervolgens wordt uitgebreid ingegaan op zowel de Makkink als de Penman-Monteith methode. Voor beide methoden is een toelichting gegeven op alle variabelen. In Hoofdstuk ^X3^X worden de resultaten behandeld van de inventarisatie onder weergerelateerde instituten in Nederland. De huidige

2

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

beschikbaarheid van gegevens ten behoeve van Penman-Monteith wordt gegeven in Hoofd- stuk ^X4^X. Vervolgens wordt in Hoofdstuk ^X5^X ingegaan op interpolatiemethoden die veelal wor- den gebruikt om tot een vlakdekkende meteorologische gegevens te komen. Tot slot worden in Hoofdstuk ^X6^X de belangrijkste conclusies van deze studie vermeld en worden een aantal concrete aanbevelingen voor zowel de korte als de lange termijn gedaan ten aanzien van het toepassen van de Penman-Monteith methode.

3

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

2

referentieverdamPing

2.1 inleiding

Het is belangrijk om de algemeen gebruikte term ‘verdamping’ te specificeren. Het eerste onderscheid dat moet worden gemaakt is of er gerefereerd wordt aan de actuele- de poten- tiële- of referentieverdamping. De stelling dat jaarlijks 70% van de neerslag in Nederland verdampt (zie Hoofdstuk ^X1^X) is gebaseerd op een langjarig gemiddelde reeks over het tijdvak 1971-2000 van referentieverdamping (^XFiguur 1^X). Deze referentieverdamping is bepaald met de methode van Makkink. De potentiële verdamping is de maximale verdamping die kan plaats- vinden onder de heersende meteorologische condities. Er wordt dus vanuit gegaan dat het referentiegewas geen stress ondervindt door water- en nutriëntentekort.

Figuur 1 lAngjArig gemiddelde jAArlijkSe neerSlAg (linkS) en reFerenTieverdAmping vOlgenS mAkkink (rechTS). (brOn: knmi, 2000)

Hoeveel water er in werkelijkheid verdampt, de actuele verdamping, is afhankelijk van het landgebruik en de heersende hydrologische omstandigheden. De actuele verdamping kan hierdoor, vooral in de zomer, sterk afwijken van de referentieverdamping. In een recente stu- die naar de verbetering van actuele verdamping worden de huidige mogelijkheden voor het meten van actuele verdamping weergegeven. Daarnaast wordt een overzicht gegeven van de methoden die de meest gangbare modellen binnen Nederland gebruiken om actuele verdam- ping te bepalen. In dit rapport wordt alleen ingegaan op de referentieverdamping.

Voor het bepalen van de referentieverdamping worden diverse methoden gebruikt (Winter et al., 1995). Sinds 1987 geldt Makkink (paragraaf ^X2.5^X) als de standaard binnen Nederland om de referentieverdamping te bepalen. In 1990 heeft het wereldvoedsel organisatie van de

2 Referentieverdamping

2.1 Inleiding

Het is belangrijk om de algemeen gebruikte term ‘verdamping’ te specificeren. Het eerste onderscheid dat moet worden gemaakt is of er gerefereerd wordt aan de actuele- de potentiële- of referentieverdamping. De stelling dat jaarlijks 70% van de neerslag in Nederland verdampt (zie Hoofdstuk 1) is gebaseerd op een langjarig gemiddelde reeks over het tijdvak 1971-2000 van referentieverdamping (Figuur 1). Deze referentieverdamping is bepaald met de methode van Makkink. De potentiële verdamping is de maximale verdamping die kan plaatsvinden onder de heersende meteorologische condities. Er wordt dus vanuit gegaan dat het referentiegewas geen stress ondervindt door water- en nutriëntentekort.

Figuur 1. Langjarig gemiddelde jaarlijkse neerslag (links) en referentieverdamping volgens Makkink (rechts). (Bron: KNMI, 2000)

Hoeveel water er in werkelijkheid verdampt, de actuele verdamping, is afhankelijk van het landgebruik en de heersende hydrologische omstandigheden. De actuele verdamping kan hierdoor, vooral in de zomer, sterk afwijken van de referentieverdamping. In een recente studie naar de verbetering van actuele verdamping worden de huidige mogelijkheden voor het meten van actuele verdamping weergegeven. Daarnaast wordt een overzicht gegeven van de methoden die de meest gangbare modellen binnen Nederland gebruiken om actuele verdamping te bepalen. In dit rapport wordt alleen ingegaan op de referentieverdamping.

Voor het bepalen van de referentieverdamping worden diverse methoden gebruikt (Winter et al.,

1995). Sinds 1987 geldt Makkink (paragraaf 2.5) als de standaard binnen Nederland om de

referentieverdamping te bepalen. In 1990 heeft het wereldvoedsel organisatie van de Verenigde

Naties (FAO) verschillende verdampingsmethoden met elkaar vergeleken. Een team van

4

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

Verenigde Naties (FAO) verschillende verdampingsmethoden met elkaar vergeleken. Een team van deskundigen heeft toen geadviseerd de Penman-Monteith methode als nieuwe standaard voor referentieverdamping te hanteren (paragraaf ^X2.6^X). In dit rapport wordt daarom alleen ingegaan op deze twee methoden.

Definitie verschillende verdampingstermen zoals gedefinieerd in Hydrologische Woordenlijst (NHV, 2002). Deze zijn op internet te vinden via http://www.idsw.nl/

standaarden/woordenboek/aquo-lex_-_begrippen/

Werkelijke verdamping

De (totale) verdamping van een al of niet begroeid oppervlak.

Totale verdamping

De som van de interceptieverdamping, de transpiratie en de bodemverdamping

Evapotranspiratie

De totale verdampingssnelheid van een begroeid oppervlak.

Gebruik kan verwarring geven, beter is: totale verdamping.

Interceptieverdamping

Deel van bruto neerslag dat door de vegetatie of andere structuren wordt onderschept en dat vervolgens verdampt.

Transpiratie

Het gedeelte van de totale verdamping dat vanuit de bodem via de planten (huidmondjes en cuticula) in de atmosfeer komt.

Bodemverdamping

De verdampingstroomdichtheid vanuit de bodem.

Referentie gewasverdamping

De verdamping van een uitgebreid uniform, van buiten droog grasoppervlak met een hoogte van 8-15 cm dat voldoende van water is voorzien. Deze wordt thans met behulp van de vergelijking van Makkink berekend.

Potentiële verdamping

De theoretische verdamping die zou optreden wanneer een oppervlak dat voldoende van water is voorzien, blootgesteld wordt aan de heersende meteorologische omstandigheden die onveranderd blijven door het verdampingsproces zelf

Actuele verdamping

Staat niet gedefinieerd in hydrologische woordenlijst maar is synoniem aan werkelijke verdaming

2.2 geWASFAcTOren-meThOde

In Nederland houden de meeste hydrologische toepassingen, voornamelijk binnen de hydro- logische modellen, verband met de zogenaamde gewasfactoren-methode. Hierbij wordt de referentieverdamping vermenigvuldigd met een gewasfactor om zodoende tot een potentiële

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

verdamping van een gewas te komen. Voor gras wordt doorgaans voor een groot deel van het jaar een waarde van 1.0 gekozen als gewasfactor, waardoor de referentie verdamping van gras gelijk is aan de potentiële verdamping van gras. Voor andere gewassen is dit vaak niet het geval. Daarnaast kan de gewasfactor per gewas ook variëren door het jaar heen.

De gewasfactoren horen bij de wijze waarop de referentieverdamping wordt bepaald. Aange- zien de Makkink momenteel als standaard geldt binnen Nederland wordt meestal gebruik gemaakt van de Feddes gewasfactoren (Feddes, 1987). Deze maar ook andere gewasfacto- ren geldig voor Makkink zijn voor een aantal gewassen gepubliceerd in het STOWA rapport 2009-11 (Droogers, 2009). Aangezien internationaal Penman-Monteith als standaard geldt, zijn in de literatuur gewasfactoren voor Penman-Monteith te vinden. Aanbevolen wordt deze gewasfactoren te verzamelen door middel van een literatuurstudie en vervolgens te publi- ceren.

2.3 eenheden

Verdamping is een proces dat zowel voor meteorologen als hydrologen van groot belang is.

Aangezien de energiebalans van het aardoppervlak (Verg. ^X1^X) aan de basis van verdamping ligt, wordt in de literatuur verdamping vaak uitgedrukt als energieflux (W m^-2). Hydrologen wer- ken echter voornamelijk met de volume eenheid mm, wat een uitdrukking is van het volume per oppervlakte (1mm = 1 10^-3 m³ m^-2 = 1 liter m^-2).

In dit rapport wordt zoveel mogelijk uitgegaan van de hydrologische toepassing en zal de verdamping in volume eenheden worden uitgedrukt. Zie kader voor het omrekenen van vaak voorkomende eenhede

OmrekeningSTAbel

Hier worden een aantal eenheden gegeven die men regelmatig kan tegenkomen in de literatuur ten aanzien van verdamping

1 W = 1 J s^-1 = 86400 J d^-1 1 N = 1 kg m s^-1

1 Pa = 1 N m^-2 1 cal = 4.1868 J 1 kWh = 3.6 10⁶ J 1 mbar = 100 Pa

1 atm = 1.0133 10⁵ Pa = 1013.3 mbar 1 K = 273.15 ^oC

2.4 STrAlingSbAlAnS

De belangrijkste drijvende kracht achter het verdampingsproces op aarde is zonnestraling.

De energie afkomstig van de zonnestraling die het aardoppervlak bereikt verlaat deze ook weer. Dit wordt de stralings- of energie balans van het aardoppervlak genoemd. Zonder de stralingsbalans zou de aarde opwarmen of afkoelen. Gezien het belang van straling in het ver- dampingsproces wordt in deze paragraaf dieper op de stralingsbalans van het aardoppervlak ingegaan. In ^XFiguur 2^X wordt de stralingsbalans van het aardoppervlak schematisch weerge- geven. Slechts een deel van de zonnestraling bereikt het aardoppervlak (circa 48%). Dit wordt ook wel de kortgolvige of globale straling genoemd. Deze straling wordt deels door het aard-

6

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

oppervlak geabsorbeerd en deels gereflecteerd. Hoeveel straling wordt gereflecteerd hangt af van landgebruik en wordt uitgedrukt in het zogenaamde albedo. Doordat het aardoppervlak wordt opgewarmd zendt de aarde zelf ook straling uit. Deze straling heeft echter een grotere golflengte en wordt daarom ook wel de langgolvige straling genoemd.

Figuur 2 SchemATiSche WeergAve vAn de STrAlingSbAlAnS vAn heT AArdOppervlAk (brOn: nASA)

Voor het verdampingsproces is het gedeelte tussen de 0,1 - 50 µm het belangrijkst, waarbij de kortgolvige straling tussen ongeveer 0,1 – 3 µm ligt en de langgolvige straling tussen de 3 - 50 µm (De Bruin, 1996). In ^XFiguur 3^X is het elektromagnetisch spectrum weergegeven met daarin aangegeven waar de kortgolvige (K) en langgolvige (L) straling ligt.

Het fundamentele uitgangspunt van de verdamping wordt gegeven door de energiebalans- vergelijking (Verg. ^X1^X). Deze energiebalans geeft simpelweg aan dat alle beschikbare straling wordt verdeeld in een drietal processen: verdampen van water (λE), opwarmen van de lucht (H) en opwarmen van de bodem (G)

Waarin:

Q_n netto straling (W m^-2)

λ verdampingswarmte van water (J kg^-1) E verdampingsflux (kg m^-2 s^-1)

H voelbare warmteflux (W m^-2) G bodemwarmteflux (W m^-2)

af van landgebruik en wordt uitgedrukt in het zogenaamde albedo. Doordat het aardoppervlak wordt opgewarmd zendt de aarde zelf ook straling uit. Deze straling heeft echter een grotere golflengte en wordt daarom ook wel de langgolvige straling genoemd.

Figuur 2. Schematische weergave van de stralingsbalans van het aardoppervlak (Bron:

Nasa)

Voor het verdampingsproces is het gedeelte tussen de 0,1 - 50 µm het belangrijkst, waarbij de kortgolvige straling tussen ongeveer 0,1 – 3 µm ligt en de langgolvige straling tussen de 3 - 50 µm (De Bruin, 1996). In Figuur 3 is het elektromagnetisch spectrum weergegeven met daarin aangegeven waar de kortgolvige (K) en langgolvige (L) straling ligt.

Het fundamentele uitgangspunt van de verdamping wordt gegeven door de

energiebalansvergelijking (Verg. 1). Deze energiebalans geeft simpelweg aan dat alle beschikbare straling wordt verdeeld in een drietal processen: verdampen van water (λE), opwarmen van de lucht (H) en opwarme n van de bodem (G):

ܳ

ൌ ߣܧ ൅ ܪ ൅ ܩ 1.

Waarin:

Q

netto straling (W m

)

λ verdampingswarmte van water (J kg

) E verdampingsflux (kg m

s

)

H voelbare warmteflux (W m

) G bodemwarmteflux (W m

)

14

af van landgebruik en wordt uitgedrukt in het zogenaamde albedo. Doordat het aardoppervlak wordt opgewarmd zendt de aarde zelf ook straling uit. Deze straling heeft echter een grotere golflengte en wordt daarom ook wel de langgolvige straling genoemd.

Figuur 2. Schematische weergave van de stralingsbalans van het aardoppervlak (Bron:

Nasa)

Voor het verdampingsproces is het gedeelte tussen de 0,1 - 50 µm het belangrijkst, waarbij de kortgolvige straling tussen ongeveer 0,1 – 3 µm ligt en de langgolvige straling tussen de 3 - 50 µm (De Bruin, 1996). In Figuur 3 is het elektromagnetisch spectrum weergegeven met daarin aangegeven waar de kortgolvige (K) en langgolvige (L) straling ligt.

Het fundamentele uitgangspunt van de verdamping wordt gegeven door de

energiebalansvergelijking (Verg. 1). Deze energiebalans geeft simpelweg aan dat alle beschikbare straling wordt verdeeld in een drietal processen: verdampen van water (λE), opwarmen van de lucht (H) en opwarme n van de bodem (G):

ܳ

ൌ ߣܧ ൅ ܪ ൅ ܩ 1.

Waarin:

Q

netto straling (W m

)

λ verdampingswarmte van water (J kg

) E verdampingsflux (kg m

s

)

H voelbare warmteflux (W m

) G bodemwarmteflux (W m

)

14

7

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

Figuur 3 elekTrOmAgneTiSch SpecTrum (brOn: eSA) meT dAArin AAngegeven de rAnge vOOr kOrTgOlvige STrAling (k) en lAnggOlvige STrAling (l)

De netto straling is de som van het verschil tussen inkomende en uitgaande kortgolvige en langgolvige straling (Verg. ^X2^X)

2

Q_net netto straling (W m^-2)

K^↓ inkomende kortgolvige straling (W m^-2) K^↑ uitgaande kortgolvige straling (W m^-2) L^↓ inkomende langgolvige straling (W m^-2) L^↑ uitgaande langgolvige straling (W m^-2)

Een deel van de inkomende kortgolvige straling wordt door het aardoppervlak weerkaatst.

Hoeveel straling wordt weerkaatst hangt af van eigenschappen van het aardoppervlak en wordt uitgedrukt in albedo (α). Dit is een dimensieloos getal tussen 0 en 1. Sneeuw heeft bijvoorbeeld een albedo van 0,95 en een kale grond (vochtig) een albedo van 0,05. Een groen gewas heeft een albedo van ongeveer 0,20 - 0,25 (Allen et al., 1998). Appendix 1 geeft een inzicht in albedo waarden van verschillende oppervlakken (De Bruin, 1996).

3

α albedo [-]

De langgolvige straling is voornamelijk afkomstig van de aarde. Wolken kunnen er echter voor zorgen dat een deel van deze uitgestraalde langgolvige straling wordt weerkaatst naar het aardoppervlak. Om deze reden koelt het aardoppervlak minder snel af indien er bewol- king aanwezig is.

Figuur 3. Elektromagnetisch spectrum (Bron: ESA) met daarin aangegeven de range voor kortgolvige straling (K) en langgolvige straling (L).

De netto straling is de som van het verschil tussen inkomende en uitgaande kortgolvige en langgolvige straling (Verg. 2)

ܳ

ൌ ܭ

െܭ

൅ ܮ

െܮ

2.

Q

netto straling (W m

)

K

inkomende kortgolvige straling (W m

) K

uitgaande kortgolvige straling (W m

) L

inkomende langgolvige straling (W m

) L

uitgaande langgolvige straling (W m

)

Een deel van de inkomende kortgolvige straling wordt door het aardoppervlak weerkaatst.

Hoeveel straling wordt weerkaatst hangt af van eigenschappen van het aardoppervlak en wordt uitgedrukt in albedo (α). Dit is een dimensieloos getal tussen 0 en 1. Sneeuw heeft bijvoorbeeld een albedo van 0,95 en een kale grond (vochtig) een albedo van 0,05. Een groen gewas heeft een albedo van ongeveer 0,20 - 0,25 (Allen et al., 1998). Appendix 1 geeft een inzicht in albedo waarden van verschillende oppervlakken (De Bruin, 1996).

ܭ

ൌ ߙ ȉ ܭ

3.

ߙ albedo [-]

De langgolvige straling is voornamelijk afkomstig van de aarde. Wolken kunnen er echter voor zorgen dat een deel van deze uitgestraalde langgolvige straling wordt weerkaatst naar het aardoppervlak. Om deze reden koelt het aardoppervlak minder snel af indien er bewolking aanwezig is.

Figuur 3. Elektromagnetisch spectrum (Bron: ESA) met daarin aangegeven de range voor kortgolvige straling (K) en langgolvige straling (L).

De netto straling is de som van het verschil tussen inkomende en uitgaande kortgolvige en langgolvige straling (Verg. 2)

ܳ

ൌ ܭ

െܭ

൅ ܮ

െܮ

2.

Q

netto straling (W m

)

K

inkomende kortgolvige straling (W m

) K

uitgaande kortgolvige straling (W m

) L

inkomende langgolvige straling (W m

) L

uitgaande langgolvige straling (W m

)

Een deel van de inkomende kortgolvige straling wordt door het aardoppervlak weerkaatst.

Hoeveel straling wordt weerkaatst hangt af van eigenschappen van het aardoppervlak en wordt uitgedrukt in albedo (α). Dit is een dimensieloos getal tussen 0 en 1. Sneeuw heeft bijvoorbeeld een albedo van 0,95 en een kale grond (vochtig) een albedo van 0,05. Een groen gewas heeft een albedo van ongeveer 0,20 - 0,25 (Allen et al., 1998). Appendix 1 geeft een inzicht in albedo waarden van verschillende oppervlakken (De Bruin, 1996).

ܭ

ൌ ߙ ȉ ܭ

3.

ߙ albedo [-]

De langgolvige straling is voornamelijk afkomstig van de aarde. Wolken kunnen er echter voor zorgen dat een deel van deze uitgestraalde langgolvige straling wordt weerkaatst naar het aardoppervlak. Om deze reden koelt het aardoppervlak minder snel af indien er bewolking aanwezig is.

15 Figuur 3. Elektromagnetisch spectrum (Bron: ESA) met daarin aangegeven de range voor kortgolvige straling (K) en langgolvige straling (L).

De netto straling is de som van het verschil tussen inkomende en uitgaande kortgolvige en langgolvige straling (Verg. 2)

ܳ

ൌ ܭ

െܭ

൅ ܮ

െܮ

2.

Q

netto straling (W m

)

K

inkomende kortgolvige straling (W m

) K

uitgaande kortgolvige straling (W m

) L

inkomende langgolvige straling (W m

) L

uitgaande langgolvige straling (W m

)

Een deel van de inkomende kortgolvige straling wordt door het aardoppervlak weerkaatst.

Hoeveel straling wordt weerkaatst hangt af van eigenschappen van het aardoppervlak en wordt uitgedrukt in albedo (α). Dit is een dimensieloos getal tussen 0 en 1. Sneeuw heeft bijvoorbeeld een albedo van 0,95 en een kale grond (vochtig) een albedo van 0,05. Een groen gewas heeft een albedo van ongeveer 0,20 - 0,25 (Allen et al., 1998). Appendix 1 geeft een inzicht in albedo waarden van verschillende oppervlakken (De Bruin, 1996).

ܭ

ൌ ߙ ȉ ܭ

3.

ߙ albedo [-]

De langgolvige straling is voornamelijk afkomstig van de aarde. Wolken kunnen er echter voor zorgen dat een deel van deze uitgestraalde langgolvige straling wordt weerkaatst naar het aardoppervlak. Om deze reden koelt het aardoppervlak minder snel af indien er bewolking aanwezig is.

15

8

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

Zowel langgolvige als kortgolvige straling zijn op het aardoppervlak te meten met meteoro- logische meetinstrumenten. Daarnaast is er ook de mogelijkheid om de straling afkomstig van het aardoppervlak te meten met behulp van satellietbeelden. In Hoofdstuk ^X4^X nader inge- gaan op de mogelijkheden om straling te meten.

Voor de methode Makkink wordt gebruik gemaakt van de inkomende kortgolvige straling, ook wel de globale straling genoemd. Voor de methode van Penman-Monteith is echter de netto straling nodig.

Definitie Globale en Netto straling

Globale straling is de inkomende kortgolvige straling (0,1 – 3 µm) en is afkomstig van de zon.

Netto straling is de balans tussen inkomende en uitgaande kortgolvige en langgolvige straling (0,1-50 µm).

2.5 mAkkink

2.5.1 gehAnTeerde FOrmule

Sinds 1987 geldt Makkink (Verg. ^X4^X) als de standaard binnen Nederland om de referentiever- damping te bepalen. Deze methode lijkt veel op de internationaal meer bekende Priestley en Taylor formule (Priestley and Taylor, 1972). In het rapport ‘Van Penman naar Makkink’ (De Bruin, 1988) is aangegeven wat de overwegingen waren om destijds over te stappen. In dit rapport wordt vermeld dat het KNMI van 1956 tot 1 april 1987 routinematig verdampings- getallen verstrekte die zijn berekend met de Penman formule. Deze grootheid wordt veelal de “open waterverdaming” (E₀) genoemd. De belangrijkste reden om over te stappen naar de Makkink formule was het feit dat gedurende de periode 1956-1987 door diverse oorzaken verschillende reeksen getallen van E₀ in omloop waren die niet alle op dezelfde wijze waren bepaald. Dit gaf aanleiding tot verwarring. Begin 1983 heeft het Klein Comité van de Com- missie voor Hydrologisch Onderzoek TNO (CHO-TNO) daarom aan de hoofddirecteur van het KNMI verzocht om over te gaan tot een nadere beschouwing van de verdampingsgetallen.

Het KNMI heeft vervolgens na onderzoek besloten om per 1 april 1987 de Makkink formule te hanteren voor de routinematige berekening van de zogenaamde referentie-gewasverdam- ping. In het rapport (De Bruin, 1988) is aangegeven dat deze Makkink formule voldoet aan een aantal voorwaarden:

• Het levert een verdampingsgetal dat vergelijkbaar is met E₀

• De berekening is eenvoudig en het aantal benodigde meteorologische invoergegevens klein

• De formule bevat weinig empirische waarden

• De berekeningswijze al op fysische gronden waarschijnlijk niet spoedig behoeven te worden vervangen.

Verder worden de volgende punten in het rapport (De Bruin, 1988) aangegeven:

• Voor een nauwkeuriger berekening van de gewasverdamping wordt voorlopig de Penman- Monteith-Rijtema vergelijking (Rijtema, 1965) aanbevolen. Voor deze verdampingsbereken- ing zijn veel meer meteorologische invoergegeven nodig dan voor de Makkink formule.

Daarom moet men naast de meteorologische gegevens die voor de Makkink formule nodig zijn ook andere meteorologische variabelen blijven meten en beschikbaar stellen.

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

• Voor de winter levert noch de Penman, noch de Makkink formule betrouwbare gegevens omtrent de verdaming op. Aanbevolen wordt om in de winter voor de bereking van de gewasverdamping gebruik te maken van de Thom-Oliver versie van de Penman-Monteith vergelijking. Wel is besloten om als zeer ruw cijfer voor de verdamping in de winter periode ook het referentie-gewasverdampinggetal volgens Makkink te verstrekken.

• Nader verdampingsonderzoek is nodig ten aanzien van (i) de winterperiode, (ii) stedelijke gebieden en (iii) de kuststrook.

De argumenten die hebben geleid tot de toepassing van de formule van Makkink gelden alleen voor het ‘zomerseizoen’ van april tot en met september; de straling is dan de grootste drijvende kracht achter de verdamping. In de winter geldt dit niet en de fysische basis voor de Makkink formule ontbreekt dan (De Bruin, 1988).

4

Waarin:

λ: verdampingswarmte van water (J kg^-1) ρ: soortelijk gewicht van water (1000 kg m^-3) ET_ref: referentie verdamping (m d^-1)

γ: psychrometerconstante (op zeeniveau ~0,066 kPa ^oC^-1) s: helling van de dampspanningscurve (kPa ^oC^-1) K^↓: dagsom globale straling (J m^-2 d^-1)

In de volgende paragrafen worden alle variabelen en constanten van de Makkink formule verder toegelicht.

2.5.2 verdAmpingSWArmTe

De verdampingswarmte van water is de hoeveelheid warmte die nodig is om 1 kg water te ver- damping en afhankelijk van de temperatuur (Verg. ^X5^X).

5

Waarin:

λ: verdampingswarmte van water (J kg^-1) T: temperatuur (^oC)

De temperatuur wordt door het KNMI gemeten op 1,50 m hoogte boven het maaiveld op onge- veer 35 locaties in Nederland (zie hoofdstuk ^X4^X). De waarden worden verkregen met behulp van elektrische sensoren.

2.5.3 empiriSche cOnSTAnTe 0,65

De Makkink methode zoals deze sinds 1987 wordt toegepast (Verg. ^X4^X) is een vereenvoudi- ging van de oorspronkelijke Makkink formule waarin 2 empirische constanten zitten (Mak- kink, 1957). De vereenvoudigde formule met daarin de constante 0,65 is geïntroduceerd door De Bruin (1981, 1987) die deze constante heeft bepaald op basis van experimenten die plaats- vonden in de jaren ’70 en ’80 met een goed van water voorzien grasgewas bij Cabauw (Jacobs en De Bruin, 1998).

- Voor de winter levert noch de Penman, noch de Makkink formule betrouwbare gegevens omtrent de verdaming op. Aanbevolen wordt om in de winter voor de

bereking van de gewasverdamping gebruik te maken van de Thom-Oliver versie van de Penman-Monteith vergelijking. Wel is besloten om als zeer ruw cijfer voor de

verdamping in de winterperiode ook het referentie-gewasverdampinggetal volgens Makkink te verstrekken.

- Nader verdampingsonderzoek is nodig ten aanzien van (i) de winterperiode, (ii) stedelijke gebieden en (iii) de kuststrook.

De argumenten die hebben geleid tot de toepassing van de formule van Makkink gelden alleen voor het ‘zomerseizoen’ van april tot en met september; de straling is dan de grootste drijvende kracht achter de verdamping. In de winter geldt dit niet en de fysische basis voor de Makkink formule ontbreekt dan (De Bruin, 1988).

ߣ ȉ ߩ ȉ ܧܶ

ൌ Ͳǡ͸ͷ ȉ ݏ

ݏ ൅ ߛ ȉ ܭ

4.

Waarin:

λ: verdampingswarmte van water (J kg

) ρ: soortelijk gewicht van water (1000 kg m

) ET

: referentie verdamping (m d

)

γ: psychrometerconstante (op zeeniveau ~0.066 kPa

C

) s: helling van de dampspanningscurve (kPa

C

)

K

: dagsom globale straling (J m

d

)

In de volgende paragrafen worden alle variabelen en constanten van de Makkink formule verder toegelicht.

2.5.2 Verdampingswarmte

De verdampingswarmte van water is de hoeveelheid warmte die nodig is om 1 kg water te verdamping en afhankelijk van de temperatuu r (Verg. 5).

ߣ ൌ ሺʹͷͲͳ െ ʹǡ͵͹ͷ ȉ ܶሻ ȉ ͳͲͲͲ 5.

Waarin:

λ: verdampingswarmte van water (J kg

) T: temperatuur (

C)

De temperatuur wordt door het KNMI gemeten op 1,50 m hoogte boven het maaiveld op ongeveer 35 locaties in Nederland (zie hoofdstuk 4). De waarden worden verkregen met behulp van elektrische sensoren.

2.5.3 Empirische constante 0,65

De Makkink methode zoals deze sinds 1987 wordt toegepast (Verg. 4) is een vereenvoudiging van de oorspronkelijke Makkink formule waarin 2 empirische constanten zitten (Makkink, 1957).

De vereenvoudigde formule met daarin de constante 0,65 is geïntroduceerd door De Bruin (1981, 1987) die deze constante heeft bepaald op basis van experimenten die plaatsvonden in de jaren ’70 en ’80 met een goed van water voorzien grasgewas bij Cabauw (Jacobs en De Bruin, 1998).

- Voor de winter levert noch de Penman, noch de Makkink formule betrouwbare gegevens omtrent de verdaming op. Aanbevolen wordt om in de winter voor de

bereking van de gewasverdamping gebruik te maken van de Thom-Oliver versie van de Penman-Monteith vergelijking. Wel is besloten om als zeer ruw cijfer voor de

verdamping in de winterperiode ook het referentie-gewasverdampinggetal volgens Makkink te verstrekken.

- Nader verdampingsonderzoek is nodig ten aanzien van (i) de winterperiode, (ii) stedelijke gebieden en (iii) de kuststrook.

De argumenten die hebben geleid tot de toepassing van de formule van Makkink gelden alleen voor het ‘zomerseizoen’ van april tot en met september; de straling is dan de grootste drijvende kracht achter de verdamping. In de winter geldt dit niet en de fysische basis voor de Makkink formule ontbreekt dan (De Bruin, 1988).

ߣ ȉ ߩ ȉ ܧܶ

ൌ Ͳǡ͸ͷ ȉ ݏ

ݏ ൅ ߛ ȉ ܭ

4.

Waarin:

λ: verdampingswarmte van water (J kg

) ρ: soortelijk gewicht van water (1000 kg m

) ET

: referentie verdamping (m d

)

γ: psychrometerconstante (op zeeniveau ~0.066 kPa

C

) s: helling van de dampspanningscurve (kPa

C

)

K

: dagsom globale straling (J m

d

)

In de volgende paragrafen worden alle variabelen en constanten van de Makkink formule verder toegelicht.

2.5.2 Verdampingswarmte

De verdampingswarmte van water is de hoeveelheid warmte die nodig is om 1 kg water te verdamping en afhankelijk van de temperatuu r (Verg. 5).

ߣ ൌ ሺʹͷͲͳ െ ʹǡ͵͹ͷ ȉ ܶሻ ȉ ͳͲͲͲ 5.

Waarin:

λ: verdampingswarmte van water (J kg

) T: temperatuur (

C)

De temperatuur wordt door het KNMI gemeten op 1,50 m hoogte boven het maaiveld op ongeveer 35 locaties in Nederland (zie hoofdstuk 4). De waarden worden verkregen met behulp van elektrische sensoren.

2.5.3 Empirische constante 0,65

De Makkink methode zoals deze sinds 1987 wordt toegepast (Verg. 4) is een vereenvoudiging van de oorspronkelijke Makkink formule waarin 2 empirische constanten zitten (Makkink, 1957).

De vereenvoudigde formule met daarin de constante 0,65 is geïntroduceerd door De Bruin (1981, 1987) die deze constante heeft bepaald op basis van experimenten die plaatsvonden in de jaren ’70 en ’80 met een goed van water voorzien grasgewas bij Cabauw (Jacobs en De Bruin, 1998).

17

10

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

2.5.4 pSychrOmeTercOnSTAnTe

De psychrometerconstante hangt af van de luchtdruk, en is dus afhankelijk van de hoogte.

Allen et al. 1998 geeft een formule om de druk als functie van de hoogte te bepalen (Verg

X6^X). Deze druk kan vervolgens worden gebruikt om de psychrometrische constante te bereke- nen (Verg. ^X7^X). Deze relatie tussen psychrometerconstante en hoogte is echter zeer zwak, bij 1000 m hoogteverschil treedt er een verschil van 10% op.

6

7

Waarin:

P: atmosferische (lucht-) druk (kPa ^oC^-1) z: hoogte boven zeeniveau (m) γ: psychrometer constante (kPa ^oC^-1)

c_p: specifieke warmte bij constante druk (1,013 10^-3 MJ kg^-1oC^-1) e: ratio moleculair gewicht waterdamp/droge lucht = 0,622 λ: verdampingswarmte van water: Verg.^X5^X (~2,45 MJ kg^-1)

Het KNMI gebruikt bij het berekenen van de Makkink (Verg. ^X4^X) verdamping zoals deze worden gepubliceerd in het Maandoverzicht van Neerslag en Verdamping een relatie die afhankelijk is van de temperatuur (Verg. ^X8^X)

8

Waarin:

γ: psychrometer constante (kPa ^oC^-1) T: daggemiddelde temperatuur (^oC)

2.5.5 helling vAn de dAmpSpAnningScurve

De helling van de dampspanningscurve (s) kan worden afgeleid uit de daggemiddelde tempe- ratuur (Allen et al, 1998; Verg. ^X9^X). Voor dagelijkse (24-uur) perioden geeft Allen et al. 1998 aan dat voor standaardisatie de gemiddelde temperatuur bepaald moet worden door middel van de minimum en maximum temperatuur (Verg. ^X10^X) in plaats van het gemiddelde van uurlijkse waarnemingen.

9

10

Waarin:

s: helling van de dampspanningscurve (kPa ^oC^-1) Tgem: daggemiddelde temperatuur (^oC)

Tmax: dagelijkse maximum temperatuur (^oC) Tmin: dagelijkse minimum temperatuur (^oC) exp(..) 2,7183 (natuurlijk logaritme) tot de macht (..)

2.5.4 Psychrometerconstante

De psychrometerconstante hangt af van de luchtdruk, en is dus afhankelijk van de hoogte. Allen et al. 1998 geeft een formule om de druk als functie van de hoogte te bepalen (Verg 6). Deze druk kan vervolgens worden gebruikt om de psychrometrische constante te berekenen (Verg.

7). Deze relatie tussen psychrometerconstante en hoogte is echter zeer zwak, bij 1000 m hoogteverschil treedt er een verschil van 10% op.

� � ���,3 � 293 � �,���� � �

293 �

6.

� � �

� �

� � � � �,��� � ��

� � 7.

Waarin:

P: atmosferische (lucht-) druk (kPa

C

) z: hoogte boven zeeniveau (m)

: psychrometer constante (kPa

C

) γ

�: ratio moleculair gewicht waterdamp/droge lucht = 0,622 c

: specifieke warmte bij constante druk (1,013 10

MJ kg

C

)

λ: verdampingswarmte van water: Verg.5 (~2,45 MJ kg

)

Het KNMI gebruikt bij het berekenen van de Makkink (Verg. 4) verdamping zoals deze worden gepubliceerd in het Maandoverzicht van Neerslag en Verdamping een relatie die afhankelijk is van de temperatuur (Verg. 8)

� � �,���� � �,����� � � 8.

Waarin:

γ: psychrometer constante (kPa

C

) T: daggemiddelde temperatuur (

C)

2.5.5 Helling van de dampspanningscurve

De helling van de dampspanningscurve (s) kan worden afgeleid uit de daggemiddelde temperatuur (Allen et al, 1998; Verg. 9). Voor dagelijkse (24-uur) perioden geeft Allen et al.

1998 aan dat voor standaardisatie de gemiddelde temperatuur bepaald moet worden door middel van de minimum en maximum temperatuur (Verg. 10) in plaats van het gemiddelde van uurlijkse waarnemingen.

� � � ��9� � ��,���� � ��� � ��,2� � �

�

� 23�,3��

��

� 23� � ,3

9.

�

� �

� �

2 10.

Waarin:

s: helling van de dampspanningscurve (kPa

C

)

18

2.5.4 Psychrometerconstante

De psychrometerconstante hangt af van de luchtdruk, en is dus afhankelijk van de hoogte. Allen et al. 1998 geeft een formule om de druk als functie van de hoogte te bepalen (Verg 6). Deze druk kan vervolgens worden gebruikt om de psychrometrische constante te berekenen (Verg.

7). Deze relatie tussen psychrometerconstante en hoogte is echter zeer zwak, bij 1000 m hoogteverschil treedt er een verschil van 10% op.

� � ���,3 � 293 � �,���� � �

293 �

6.

� � �

� �

� � � � �,��� � ��

� � 7.

Waarin:

P: atmosferische (lucht-) druk (kPa

C

) z: hoogte boven zeeniveau (m)

: psychrometer constante (kPa

C

) γ

�: ratio moleculair gewicht waterdamp/droge lucht = 0,622 c

: specifieke warmte bij constante druk (1,013 10

MJ kg

C

)

λ: verdampingswarmte van water: Verg.5 (~2,45 MJ kg

)

Het KNMI gebruikt bij het berekenen van de Makkink (Verg. 4) verdamping zoals deze worden gepubliceerd in het Maandoverzicht van Neerslag en Verdamping een relatie die afhankelijk is van de temperatuur (Verg. 8)

� � �,���� � �,����� � � 8.

Waarin:

γ: psychrometer constante (kPa

C

) T: daggemiddelde temperatuur (

C)

2.5.5 Helling van de dampspanningscurve

De helling van de dampspanningscurve (s) kan worden afgeleid uit de daggemiddelde temperatuur (Allen et al, 1998; Verg. 9). Voor dagelijkse (24-uur) perioden geeft Allen et al.

1998 aan dat voor standaardisatie de gemiddelde temperatuur bepaald moet worden door middel van de minimum en maximum temperatuur (Verg. 10) in plaats van het gemiddelde van uurlijkse waarnemingen.

� � � ��9� � ��,���� � ��� � ��,2� � �

�

� 23�,3��

��

� 23� � ,3

9.

�

� �

� �

2 10.

Waarin:

s: helling van de dampspanningscurve (kPa

C

)

18

2.5.4 Psychrometerconstante

De psychrometerconstante hangt af van de luchtdruk, en is dus afhankelijk van de hoogte. Allen et al. 1998 geeft een formule om de druk als functie van de hoogte te bepalen (Verg 6). Deze druk kan vervolgens worden gebruikt om de psychrometrische constante te berekenen (Verg.

7). Deze relatie tussen psychrometerconstante en hoogte is echter zeer zwak, bij 1000 m hoogteverschil treedt er een verschil van 10% op.

� � ���,3 � 293 � �,���� � �

293 �

6.

� � �

� �

� � � � �,��� � ��

� � 7.

Waarin:

P: atmosferische (lucht-) druk (kPa

C

) z: hoogte boven zeeniveau (m)

: psychrometer constante (kPa

C

) γ

�: ratio moleculair gewicht waterdamp/droge lucht = 0,622 c

: specifieke warmte bij constante druk (1,013 10

MJ kg

C

)

λ: verdampingswarmte van water: Verg.5 (~2,45 MJ kg

)

Het KNMI gebruikt bij het berekenen van de Makkink (Verg. 4) verdamping zoals deze worden gepubliceerd in het Maandoverzicht van Neerslag en Verdamping een relatie die afhankelijk is van de temperatuur (Verg. 8)

� � �,���� � �,����� � � 8.

Waarin:

γ: psychrometer constante (kPa

C

) T: daggemiddelde temperatuur (

C)

2.5.5 Helling van de dampspanningscurve

De helling van de dampspanningscurve (s) kan worden afgeleid uit de daggemiddelde temperatuur (Allen et al, 1998; Verg. 9). Voor dagelijkse (24-uur) perioden geeft Allen et al.

1998 aan dat voor standaardisatie de gemiddelde temperatuur bepaald moet worden door middel van de minimum en maximum temperatuur (Verg. 10) in plaats van het gemiddelde van uurlijkse waarnemingen.

� � � ��9� � ��,���� � ��� � ��,2� � �

�

� 23�,3��

��

� 23� � ,3

9.

�

� �

� �

2 10.

Waarin:

s: helling van de dampspanningscurve (kPa

C

)

18

STOWA 2010-37 Penman-monteith referentieverdamPing

Het KNMI gebruikt bij het berekenen van de Makkink verdamping zoals deze worden gepubli- ceerd in het Maandoverzicht van Neerslag en Verdamping een iets andere vergelijking (Verg.

X11^X en ^X12^X)

11

12

Waarin:

s: helling van de dampspanningscurve (kPa ^oC^-1) e_s: verzadigde dampspanning t.o.v. water (kPa) T: daggemiddelde temperatuur (^oC)

2.5.6 glObAle STrAling

De globale straling wordt door het KNMI op 32 stations gemeten met behulp van pyrano- meters (Figuur 8).

Een andere mogelijkheid om de globale straling (ruimtelijk verdeeld) te bepalen is met behulp van satellietmetingen. In hoofdstuk ^X4^X wordt hier verder op ingegaan.

2.5.7 benOdigde gegevenS vOOr mAkkink

Uit bovenstaande blijkt dat voor het afleiden van de Makkink referentieverdamping het meten van de temperatuur en globale straling voldoende is. Eventueel zijn metingen van de druk gewenst voor een nauwkeurigere bepaling van de psychrometrische constante.

2.5.8 beSchikbAArheid mAkkink reFerenTieverdAmping

Op alle stations van het KNMI waar de globale straling wordt gemeten (32 locaties, Figuur 8) wordt dagelijks de Makkink verdamping berekend. Dit zijn dus puntgegevens. Het KNMI ver- strekt geen vlakdekkende dagelijkse Makkink verdamping.

2.6 penmAn-mOnTeiTh

2.6.1 gehAnTeerde FOrmule

De argumenten die hebben geleid tot de toepassing van de formule van Makkink gelden alleen voor het ‘zomerseizoen’ van april tot en met september; de straling is dan de grootste drijvende kracht achter de verdamping. In de winter geldt dit niet en de fysische basis voor de Makkink formule ontbreekt dan (De Bruin, 1988). In 1990 heeft de wereldvoedsel organisatie van de Verenigde Naties (FAO) verschillende verdampingsmethoden met elkaar vergeleken.

Een team van deskundigen heeft toen geadviseerd de Penman-Monteith methode als nieuwe standaard voor referentieverdamping te hanteren (Allen et al., 1998). Deze Penman-Monteith formule dient niet verward te worden met de Penman formule waarvan het KNMI in 1987 van af is gestapt (zie paragraaf ^X2.5.1^X). Verg. ^X13^X geeft de formule voor de Penman-Monteith referen- tieverdamping. Deze is afgeleid uit de volledige Penman-Monteith vergelijking waarbij wordt aangenomen dat we te maken hebben met een referentie gewas (zie kader).

�

: dagelijkse maximum temperatuur (

C)

�

�

�

: dagelijkse minimum temperatuur (

C) : daggemiddelde temperatuur (

C)

exp(..) 2,7183 (natuurlijk logaritme) tot de macht (..)

Het KNMI gebruikt bij het berekenen van de Makkink verdamping zoals deze worden

gepubliceerd in het Maandoverzicht van Neerslag en Verdamping een iets andere vergelijking (Verg. 11 en 12)

� � 7,5 · 237,3

�237,3 � ��

· ���� · �

11.

�

� �,���7 · ��

12.

Waarin:

s: helling van de dampspanningscurve (kPa

C

) e

: verzadigde dampspanning t.o.v. water (kPa)

T: daggemiddelde temperatuur (

C)

2.5.6 Globale straling

De globale straling wordt door het KNMI op 32 stations gemeten met behulp van pyranometers (Figuur 8).

Een andere mogelijkheid om de globale straling (ruimtelijk verdeeld) te bepalen is met behulp van satellietmetingen. In hoofdstuk 4 wordt hier verder op ingegaan.

2.5.7 Benodigde gegevens voor Makkink

Uit bovenstaande blijkt dat voor het afleiden van de Makkink referentieverdamping het meten van de temperatuur en globale straling voldoende is. Eventueel zijn metingen van de druk gewenst voor een nauwkeurigere bepaling van de psychrometrische constante.

2.5.8 Beschikbaarheid Makkink referentieverdamping

Op alle stations van het KNMI waar de globale straling wordt gemeten (32 locaties, Figuur 8) wordt dagelijks de Makkink verdamping berekend. Dit zijn dus puntgegevens. Het KNMI verstrekt geen vlakdekkende dagelijkse Makkink verdamping.

2.6 Penman-Monteith

2.6.1 Gehanteerde formule

De argumenten die hebben geleid tot de toepassing van de formule van Makkink gelden alleen voor het ‘zomerseizoen’ van april tot en met september; de straling is dan de grootste drijvende kracht achter de verdamping. In de winter geldt dit niet en de fysische basis voor de Makkink formule ontbreekt dan (De Bruin, 1988). In 1990 heeft de wereldvoedsel organisatie van de Verenigde Naties (FAO) verschillende verdampingsmethoden met elkaar vergeleken. Een team

19