Uitwerkingen basisboek
5.1 INTRODUCTIE
1 [W] Toepassingen en risico
2 [W] Atoombouw
3 [W] Voorkennistest
4 Waar of niet waar?
a Niet waar: Een negatief geladen ion heeft altijd meer elektronen dan protonen.
b Niet waar: Het aantal protonen in de kern is altijd gelijk aan het aantal elektronen.
c Waar
d Niet waar: Elektronen kunnen in verschillende banen rondom de kern bewegen. Ze hebben dan ook verschillende afstanden tot de kern.
e Waar
5
a Diagnostisch onderzoek is erop gericht om ziekte of probleem in het lichaam vast te stellen (een diagnose te stellen).
b Röntgenfoto, CT-scan, scintigram
c Therapeutische toepassingen zijn erop gericht om een ziekte te genezen. Hierbij worden de schadelijke cellen gedood.
d Uitwendige of inwendige bestraling van een tumor.
5.2 RÖNTGENSTRALING
6 [W] Beeldvorming met röntgenstraling
7 [W] Experiment: Stralingsintensiteit en absorptie
8 Waar of niet waar?
a Waar b Waar
c Niet waar: De fotonenergie van ultraviolette straling is kleiner dan de fotonenergie van röntgenstraling.
d Niet waar: Straling met een laag doordringend vermogen wordt gemakkelijk geabsorbeerd.
e Waar
f Niet waar: Zichtbaar licht is ook elektromagnetische straling, net als röntgenstraling, maar zichtbaar licht richt heeft te weinig energie om schade aan te richten in levende cellen.
g Waar
h Niet waar: Een loodplaat met een dikte van tweemaal de halveringsdikte absorbeert 75% van de röntgenstraling (het laat 50% x 50% = 25% door).
i Waar j Waar
9 Het licht en de andere soorten elektromagnetische straling hebben er even lang over gedaan om bij de aarde te komen, dan moeten ze met dezelfde snelheid hebben gereisd. De snelheid is dus voor alle soorten fotonen gelijk.
5 Straling en gezondheid
Ioniserende straling | havo
10
massief blokje hol blokje
11 Als de halveringsdikte groter is, is er meer materiaal nodig om de helft van de röntgenstraling te absorberen. Materiaal met een kleine halveringsdikte absorbeert meer röntgenstraling per mm en absorbeert de röntgenstraling dus sterker.
12 Bot houdt meer straling tegen en heeft dus de kleinste halveringsdikte. Zacht weefsel heeft de grootste halveringsdikte.
13
a Een dikte van tweemaal de halveringsdikte betekent dat de intensiteit twee keer wordt gehalveerd. 0,5 x 0,5 = 0,25 dus wordt er 25% van de straling doorgelaten.
b Als 25% van de straling wordt doorgelaten, wordt de rest geabsorbeerd, dat is 100% - 25% = 75%.
14 In stoffen met een hogere dichtheid zitten de deeltjes dichter op elkaar. Dat maakt de kans groter dat de fotonen tegen de deeltjes opbotsen en geabsorbeerd worden. De straling gaat dan moeilijker door de stof heen.
15 Röntgenstraling is een vorm van elektromagnetische straling. Elektromagnetische straling bestaat uit energie die zich als een stroom fotonen met de lichtsnelheid voortplant. Door de hoge energie van de fotonen kan röntgenstraling diep in een materiaal doordringen, waarbij een gedeelte van de röntgenfotonen geabsorbeerd wordt.
De absorptie van röntgenstraling is nooit volledig. Het doorgelaten percentage van de intensiteit van de invallende straling hangt af van de materiaalsoort en van de materiaaldikte. Zo kunnen verschillen in materiaalsoorten en -dikten zichtbaar worden gemaakt. Dit maakt röntgenstraling geschikt voor toepassingen als de diagnose van botbreuken en bagagecontrole op vliegvelden.
16 Bij elke halveringsdikte wordt de intensiteit van de invallende straling gehalveerd, dus 2 keer zo klein. Drie
halveringsdiktes betekent 3 x halveren (n = 3). De intensiteit van de doorgelaten straling is dan 2 x 2 x 2 = 23 = 8 keer zo klein.
17 16 = 24, dus dat zijn 4 halveringsdiktes.
18
a De loodplaat laat meer dan de helft van de invallende straling door. De plaat is dus dunner dan één halveringsdikte. De dikte is kleiner dan de halveringsdikte van lood voor röntgenstraling.
b De oorspronkelijke loodplaat laat 80% van de straling door, dan zal een twee keer zo dikke loodplaat 0,80 x 0,80 = 0,64 = 64% van de straling doorlaten. De uitspraak is niet juist. De intensiteit van de doorgelaten straling bij een twee maal zo dikke plaat wordt alleen twee keer zo klein, als de oorspronkelijke plaat de intensiteit ook halveert.
19 Je kunt per plaat bekijken uit hoeveel halveringsdiktes deze plaat bestaat. Bijvoorbeeld plaat A heeft een
halveringsdikte van 1 cm en is ook 1 cm dik. Plaat B heeft ook een halveringsdikte van 1 cm, maar een dikte van 2 cm, deze plaat halveert de straling dus 2 keer. Zie verder tabel hieronder.
De intensiteit van de doorgelaten röntgenstraling is bij alle platen gelijk. Bij de plaat met de meeste halveringsdiktes zal de intensiteit van de invallende röntgenstraling het grootst moeten zijn. Dat is plaat E.
En zo verder. De volgorde wordt dan (tussen haakjes staan de platen met gelijke invallende intensiteit):
E – C – (B – D – F) – A
20 Oriëntatie:
Voor de intensiteit I van de doorgelaten straling geldt
∙
met/ . Uitwerking:
a
∙
12,5 100 ∙
3,0 ;
/
∙
/3,0 3,7 11 cm
b /
,
,
2,0
∙ ∙
,0,25 ∙
Het weefsel laat 25% van de invallende straling door, en absorbeert dus 75% van de invallende straling.
c /
,
,
6,0
∙ ∙
,0,0156 ∙
Het weefsel laat 1,6% van de invallende straling door.
21 Oriëntatie:
Zie opgave 20.
Uitwerking:
a ⁄
,
,
4,0
∙ ∙
,0,0625 ∙ ;
Het bot laat 6,3% van de invallende straling door.b In werkelijkheid wordt er 7,0% van de invallende straling doorgelaten. Dat is meer dan 6,3%, dus zitten er minder dan 4 halveringsdiktes tussen. De halveringsdikte is meer dan 2,0 cm.
22 Oriëntatie:
Voor de foton-energie geldt
∙
. Voor de eenheid elektronvolt (eV) geldt1 eV 1,6 ∙ 10 J
. Uitwerking:a
35 keV 35 ∙ 10 1,6 ∙ 10 5,6 ∙ 10 J
b
∙
, ∙, ∙
8,5 ∙ 10 Hz
23 Oriëntatie:
Zie opgave 22. Het vermogen P van de bundel röntgenstraling is de gezamenlijke energie E van de per seconde uitgezonden röntgenfotonen. Het aantal per seconde uitgezonden röntgenfotonen N is dan te berekenen door deze energie E te delen door de foton-energie Ef.
Uitwerking:
a
∙ 6,626 ∙ 10 5,0 ∙ 10 3,3 ∙ 10 J
b , ∙
, ∙
4,5 ∙ 10
röntgenfotonen.A B C D E F
halveringsdikte d1/2(cm) 1 1 1 0,5 0,5 1,5
dikte d (cm) 1 2 3 1 2 3
aantal halveringsdiktes n (=
/ ) 1 2 3 2 4 2
24 Oriëntatie:
Bij een gegeven fotonenergie
4,0 MeV
is in het diagram van figuur 14 de halveringsdikte af te lezen: /12 cm
voor bot en /21 cm
voor zacht weefsel. De dikte van bot en zacht weefsel is op te meten in figuur 15, rekening houdend met de schaal van 1:3.Uitwerking:
a Het bot absorbeert meer röntgenstraling. Hierdoor wordt de film in de ‘schaduw’ van de botten minder belicht. Op de röntgenfoto zien de botten er dan wit of lichtgrijs uit. De zachte weefsels laten röntgenstraling voor het overgrote deel door. Deze zien er op de röntgenfoto donkergrijs of zwart uit.
b Op de lijn B’B bevindt zich alleen zacht weefsel. De dikte d van dit weefsel is 2,3 cm in figuur 15
2,3 3 6,9 cm
/
,
0,33
∙ ∙
,0,80 ∙
Het zachte weefsel laat 80% van de invallende straling door.
c Op de lijn A’A bevindt zich zacht weefsel en bot. De totale dikte dw van het zachte weefsel is 1,8 cm in figuur 15, de dikte db van het bot is 0,6 cm in figuur 15. Bereken eerst hoeveel procent van de straling het zachte weefsel doorlaat, en daarmee hoeveel procent van de straling het bot doorlaat.
1,8 3 5,4 cm
/
,
0,26
∙ ∙
,0,84 ∙
Het zachte weefsel laat 84% van de invallende straling door. Daarna geldt voor de verdere afname van de intensiteit als gevolg van het bot:
0,84 ∙ ∙
en0,6 3 1,8 cm
/
,
0,15
0,84 ∙ ∙ 1
2 0,84 ∙ ∙ 1 2
,
0,76 ∙
Het zachte weefsel en het bot samen laten 76% van de invallende straling door.
d Bij een doorsnede met beenmerg zal de straling door meer zacht weefsel gaan. Er wordt meer straling doorgelaten dan bij bot alleen, maar minder dan bij alleen maar zacht weefsel (omdat er bot rondom het beenmerg zit). Op de foto is het beenmerg grijs (lichter dan het bot op de foto, donkerder dan het zachte weefsel op de foto).
25
a /
0,0106 cm
b Afgerond:
/
0,011 cm
/ ,
,
5
;∙ ∙ 0,031 ∙
Het loodschort laat 3% van de invallende straling door, en houdt dus 97% van de invallende straling tegen.
c Doorlaatkromme voor lood met d1/2 = 0,86 cm:
d Lees in de getekende doorlaatkromme af hoeveel procent van de invallende straling door het loodschort wordt doorgelaten bij een dikte
0,055 cm
:0,95 ∙
Het loodschort laat 95% van de invallende straling door, en houdt dus 5% van de invallende straling tegen.
e Voor eenzelfde bescherming als in vraag b moet het loodschort een dikte hebben van 5 halveringsdiktes:
→ ∙ 5 0,86 4,3 cm
26 [W] Röntgenbuis
5.3 KERNSTRALING
27 [W] Beeldvorming met kernstraling
28 Waar of niet waar?
a Niet waar: het doordringend vermogen van α-straling is kleiner dan van γ-straling.
b Waar c Waar d Waar e Waar
f Niet waar: Een activiteit van 10 kBq betekent dat de radioactieve bron per seconde 10·103 α-, β-, en/of γ-deeltjes uitzendt.
g Niet waar: Na twee halveringstijden is de activiteit van een radioactieve bron afgenomen met 75%.
h Niet waar: Na 15 uur is de activiteit 7/9de van de oorspronkelijke activiteit. Dus na nog eens 15 uur is de activiteit nog 7/9de van 7 kBq. Dat is
7 5,4 kBq
.29 Als een stof radioactief is, zendt het straling uit. De straling is zelf niet radioactief, de stof wel.
30
a De oorspronkelijke atoomkern is radioactief.
b Als de atoomkern γ-straling uitzendt, verandert de samenstelling van de atoomkern niet, want γ-straling bestaat uit fotonen.
31 Overeenkomsten: ze kunnen alle drie atomen ioniseren en de straling komt bij alle drie uit de kern van een atoom.
Verschillen: α- en β- straling bestaan uit echte deeltjes, γ-straling bestaat uit fotonen.
α-straling kan meer schade aanrichten dan β- en γ-straling, maar dringt minder ver door (je kunt het makkelijk tegenhouden).
32
a Het doordringend vermogen geeft aan hoe makkelijk de straling door materialen heen gaat. Het ioniserend vermogen is het vermogen van de straling om elektronen uit atomen weg te stoten, waardoor de atomen ioniseren.
b De α- en β-deeltjes raken bij de botsing energie kwijt, waardoor ze na de botsing langzamer zullen gaan.
c Als de straling een groot ioniserend vermogen heeft, vinden er veel ionisaties plaats in het materiaal. Door de ionisaties zal de snelheid van de α- en β-deeltjes snel afnemen, waardoor de deeltjes snel stil komen te staan en dus niet ver in het materiaal kunnen doordringen.
33
A Röntgenstraling. Er wordt een röntgenfoto van de borst gemaakt. Er wordt weinig schade aangericht en er gaat veel straling door het weefsel heen.
B Bij het gebruiken van een tracer is een γ-straler het meest geschikt: het is buiten het lichaam meetbaar en richt weinig schade aan.
C Bij het behandelen van een tumor met inwendige bestraling is een β-straler het meest geschikt. De bestraling is effectiever door het kleine doordringende vermogen in combinatie met het hoge ioniserende vermogen. Een α- straler zou niet dicht genoeg bij de tumor doordringen en bij gebruik van een γ-straler zou slechts een klein deel van de straling in de tumor worden geabsorbeerd.
D Als er een radioactieve bron buiten het lichaam wordt gebruikt, is een γ-straler het meest geschikt. α- en β-stralers dringen niet ver genoeg door in het lichaam.
E Een β-straler zal net genoeg de huid binnen kunnen dringen om de schadelijke cellen te doden.
F Injectiespuiten kunnen het best gesteriliseerd worden met γ-straling, dat gaat goed door het plastic verpakkingsmateriaal heen en tussen de instrumenten.
34
a Op t = 0 s is de activiteit A = 8 MBq, er vervallen dan 4,0·106 kernen per seconde.
b Na 8 dagen is de activiteit A = 4 MBq. De halveringstijd is dus 8 dagen.
c Na 32 dagen zijn er
4
halveringstijden verstreken.d Na 32 dagen zijn er
4 ∙ 10 2,5 ∙ 10
instabiele kernen over.35
a Zie de figuur hiernaast.
b Aflezen wanneer A = 37,9 MBq: t1/2 = 25 min.
c Na 50 min is A = 19 MBq, dat is ¼de van 75,8.
d 5 keer halveren na 5 x 25 = 125 min.
36
a Zie de figuur hiernaast.
b Op t = 10 s is A = 11 MBq.
37 Bij kernstraling komt er een deeltje uit de atoomkern. Dat kan een α-, β-, of γ-deeltje zijn. Kernstraling heeft een doordringend en een ioniserend vermogen. Vanwege het doordringend vermogen is kernstraling geschikt voor het maken van allerlei soorten afbeeldingen van het inwendige van het lichaam, waarna een diagnose gesteld kan worden.
Het ioniserend vermogen van kernstraling wordt gebruikt voor het bestrijden van tumoren, wat radiotherapie wordt genoemd.
38
t (jaar) A (kBq) 0 185 30 92,5 60 46,3 90 23,1 120 11,6 150 5,8 180 2,9 210 1,4 240 0,7 270 0,4 300 0,2 330 0,1
Figuur 3
39 Bron A loopt eigenlijk steeds één halveringstijd ‘achter’ op bron A: de activiteit van bron A is altijd twee keer zo groot als de activiteit van bron B.
40
a Bij de bron met de kleinste halveringstijd neemt de activiteit het snelste af. Dat is dus bij bron A.
b Voor stof B duurt het twee keer zo lang totdat de activiteit is gehalveerd, vandaar de lege plekken in de tabel. In de tabel is goed te zien dat bron A na twee
halveringstijden nog op 1/4de van de oorspronkelijke activiteit zit. Na twee halveringstijden van bron A, is er pas één halveringstijd van bron B verstreken.
Omdat bron B met een twee keer zo kleine activiteit als bron A is begonnen zijn de activiteiten van bron A en B dan gelijk. Dus na twee halveringstijden van bron A (en dus één halveringstijd van bron B) is de activiteit van bron A en B gelijk.
41
0,0078
, dat is minder dan 1% (gevonden door te proberen welke macht van 0,5 onder de 0,01 uitkomt). Dat zijn dus 7 halveringstijden t = 7 30 = 210 jaar.42 Maak een tabel met beginactiviteit en halveringstijd van elke stof (zie hieronder). Bedenk voor elke stof hoeveel halveringstijden er nodig zijn om de activiteit de laten dalen tot 1,25 kBq (4e rij van de tabel). Reken dan voor elke stof uit hoe lang het duurt voordat die halveringstijden verstreken zijn (laatste rij van de tabel).
De volgorde van langste tijd naar kortste tijd is nu: E – B – A – F – D – C.
43
a Zoek in Binas het juiste symbool met het juiste massagetal bij elkaar (kolom 2 en 3). Lees af in de laatste kolom welk deeltje er uitgezonden wordt:
U-238 zendt α- (en γ-)straling uit Th-232 zendt α- (en γ-)straling uit K-40 zendt β- (en γ-)straling uit
b Lees in de één na laatste kolom van Binas, tabel 25, de halveringstijd af:
U-238 heeft een halveringstijd van: t1/2 = 4,47·109 jaar Th-232 heeft een halveringstijd van: t1/2 = 1,4·1010 jaar K-40 heeft een halveringstijd van: t1/2 = 1,28·109 jaar
c De aarde bestaat al miljarden jaren, de stoffen met een korte halveringstijd zijn al lang helemaal vervallen.
44
a Co-60 zendt β - (en γ-)straling uit Tc-99m zendt γ-straling uit I-131 zendt β- (en γ-)straling uit
n = t/t1/2 AbronA AbronB
0 200 100
1 100 50
2 50 25
3 25 12,5
4 12,5 6,3
5 6,3 3,1
t AbronA AbronB
0 200 100
1 100
2 50 50
3 25
4 12,5 25
5 6,3
A B C D E F
beginactiviteit A0(kBq) 10 10 10 5 20 40
halveringstijd t1/2(s) 120 200 60 120 200 60
aantal halveringstijden
nodig voor 1,25 kBq: n 3 3 3 2 4 5
benodigde tijd t = n·t1/2(s) 360 600 180 240 800 300
b Co-60 heeft een halveringstijd van: t1/2 = 5,27 jaar Tc-99m heeft een halveringstijd van: t1/2 = 6,0 uur I-131 heeft een halveringstijd van: t1/2 = 8,0 dagen
c A Bij het gebruik van een tracer heb je een γ-straler nodig, omdat dit buiten het lichaam gedetecteerd moet worden. Bovendien moet de halveringstijd laag zijn, zodat na enkele dagen al het radioactieve materiaal vervallen zal zijn. Dus Tc-99m.
B Om in het lichaam te kunnen doordringen is weer een γ-straler nodig, dus Tc-99m.
C Voor het bestralen van een tumor in het lichaam is het benodigde doordringend vermogen niet zo hoog. Dit kan goed met een β-straler. Wel is het belangrijk dat de radioactieve bron niet nog jarenlang straling blijft uitzenden. Dus is I-131 het meest geschikt.
45 Oriëntatie:
Voor de activiteit A van een radioactieve bron geldt
∙
met/ . Uitwerking:
100% 12,5% 3;
/
∙
/3 5,3 16 jaar
46
100% 6,25%
4 ;
/ /
2 uur
47 Oriëntatie: Zie Binas voor de halveringstijd van I-123: 13,3 uur.
Uitwerking:
a Alleen γ-straling is meetbaar buiten het lichaam, α- en β-straling worden in het lichaam al helemaal geabsorbeerd.
b
100% 12,5%
3;
/
∙
⁄3 13,3 40 uur
48 [W] Koolstofdatering49 [W] Straling in de industrie
5.4 RADIOACTIEF VERVAL
50 [W] Experiment: Radioactief verval
51 Waar of niet waar?
a Niet waar: In een radioactieve bron zitten instabiele en stabiele isotopen van de stof, en het vervalproduct van de instabiele isotoop.
b Waar
c Niet waar: Het atoomnummer geeft het aantal protonen in een atoomkern.
d Waar
e Niet waar: Isotopen zijn atoomkernen met hetzelfde aantal protonen en een verschillend aantal neutronen.
f Waar 52
a Het atoomnummer Z is het aantal protonen in de kern en geeft de atoomsoort aan.
b Het massagetal A is de som van het aantal protonen en het aantal neutronen.
c Aantal neutronen = massagetal A – atoomnummer Z
53 Oriëntatie:
Zie Binas voor de isotopen en hun vervalproducten.
Uitwerking:
a 29 + 35 = 64 kerndeeltjes
b Atoomnummer Z = 29, massagetal A = 64
c Atoomnummer 29 is koper. Symbool
Cu
of Cu-64.d Binas: Cu-64 is instabiel, het zendt β-straling uit.
e Bij radioactief verval van Cu-64 verandert een neutron in een proton en een elektron. Het elektron wordt
uitgestoten als β-straling. De kern bestaat dan uit 30 protonen en 34 neutronen. Het wordt een Zn-64 atoomkern.
f
Cu → Zn e
54
a 16 – 7 = 9 neutronen
b Atoomnummer Z = 7, massagetal A = 16
c Atoomnummer 7 is stikstof. Symbool
N
of N-17.d De atoomkern van N-17 is instabiel en zendt bij radioactief verval β-straling uit.
e Het atoomnummer zal met 1 stijgen, er ontstaat zuurstof: O-17.
f
N → O e
55 Het atoomnummer Z geeft het aantal protonen aan, en daarmee ook de lading van de kern. Het massagetal A geeft aan hoeveel kerndeeltjes er zijn, dat is de som van de protonen en de neutronen.
Een proton heeft een lading 1+ en maar 1 kerndeeltje Z = 1 en A = 1
p
ofH
. Een neutron heeft lading 0 en maar 1 kerndeeltje Z = 0 en A = 1 n
.Een β-deeltje is een elektron, dat heeft lading -1 en 0 kerndeeltjes Z = -1 en A = 0
β
ofe
. Een α-deeltje is een heliumkern, dat heeft 2 protonen en 2 neutronen Z = 2 en A = 4 α
ofHe
.56 Oriëntatie:
Zie vraag 53.
Uitwerking:
a Pu-240 zendt bij verval α-straling uit.
b
Pu → U α
, na radioactief verval ontstaat een uraniumisotoop: U-236.c U-236 is ook radioactief en zendt bij verval α-straling uit.
57
a Sr-90 zendt bij verval β-straling uit.
b
Sr →
90Y β
, na radioactief verval ontstaat een yttriumisotoop: U-236.c Y-80 is ook radioactief en zendt bij verval α-straling uit.
58
a H-3 heeft maar 3 kerndeeltjes. Voor een α-deeltje zijn 4 kerndeeltjes nodig, dus tritium kan geen α-deeltje uitzenden.
b H-3 zendt bij radioactief verval β-straling uit.
c
H → He β
, na radioactief verval ontstaat een helium: He-3.d He-3 is niet radioactief.
59
a
Mo → Tc β
bTc → Tc γ
60 [W] Computersimulatie: Radioactief verval
61 Als een instabiele atoomkern kernstraling uitzendt, verandert de massa en/of de lading van de atoomkern. Als de lading van de atoomkern verandert, verandert de atoomkern in een kern van een andere atoomsoort.
Bij het uitzenden van α-straling, verdwijnen er twee protonen en twee neutronen uit de kern. Het atoomnummer van de nieuwe kern is dan met 2 gedaald. Het massagetal daalt met 4.
Bij het uitzenden van β-straling, verandert een neutron in een proton en een elektron. Het gevormde proton blijft in de kern en het gevormde elektron wordt uitgestoten. Omdat er zo een proton bij komt in de kern, stijgt het atoomnummer met 1. Het aantal neutronen daalt juist met 1 zodat het massagetal gelijk blijft.
62 Je kunt niet voorspellen op welk moment één instabiele kern vervalt. Elke instabiele kern heeft op elk moment een bepaalde kans om te vervallen. Bij een zeer groot aantal instabiele kernen (40·106) ontstaat daardoor toch een duidelijk regelmaat: Na één halveringstijd zal de helft van die kernen zijn vervallen.
Vergelijk het met de kans om 6 te gooien met een dobbelsteen: voor één worp is niet te voorspellen of je 6 gooit, maar na 6.000.000 keer gooien zal je toch ongeveer 1.000.000 keer 6 hebben gegooid.
63
a Na één halveringstijd is nog de helft van de instabiele kernen over. Na 2 halveringstijden de helft van de helft, dat is een kwart, van de instabiele atoomkernen. En na 3 halveringstijden is de helft van een kwart, dat is een achtste van de instabiele atoomkernen over.
b Bij het radioactief verval verandert de instabiele atoomkern in een andere atoomkern. Er verdwijnen dus geen hele atoomkernen. De massa is dan ook niet achtmaal zo klein geworden. De massa is wel een klein beetje gedaald, omdat er α- of β-deeltjes door de instabiele atoomkernen zijn uitgezonden, deze hebben een hele kleine massa.
c Als het aantal instabiele kernen achtmaal zo klein is geworden, is ook het aantal instabiele atoomkernen dat per seconde vervalt achtmaal zo klein geworden. De activiteit is het aantal instabiele atoomkernen dat per seconde vervalt, dus is de activiteit dan ook achtmaal zo klein geworden.
64
a Maak de vervalvergelijking kloppend:
Po → Pb α
. Er wordt α-straling uitgezonden.b Na 3 halveringstijden is het aantal Po-210 atoomkernen 3 keer gehalveerd, dus 8 keer zo klein geworden:
∙ 40 ∙ 10 5 ∙ 10
.c Elke Po-210 atoomkern die vervalt, verandert in een Pb-206 atoomkern. Na 3 halveringstijden zijn er
40 ∙ 10 5 ∙ 10 35 ∙ 10
Po-210 kernen vervallen. Dan zijn er dus ook35 ∙ 10
Pb-206 kernen ontstaan. De bron bevat dan35 ∙ 10
Pb-206 kernen.65 Oriëntatie:
De activiteit A van een radioactieve bron op een tijdstip t is het hellingsgetal van de raaklijn aan de kromme in het N,t- diagram op dat tijdstip: ∆
∆ . Voor de gemiddelde activiteit Agem in een periode Δt geldt: ∆
∆ . Uitwerking:
a /
30 uur
b ∆
∆
, ∙
18 Bq
c ∆
∆
, , ∙
4,6 Bq
d Het aantal actieve kernen is viermaal zo klein na 2 halveringstijden, dan is de activiteit ook viermaal zo klein.
e ∆
∆
, , ∙
13 Bq
66 Oriëntatie:
Zie opgave 65.
Uitwerking:
a ∆
∆
, ∙
2,3 ∙ 10 Bq 0,23 kBq
b Uit Binas blijkt dat de halveringstijd van Po-210 138 dagen is. Dan zal de activiteit in één uur vrijwel constant zijn.
67 Oriëntatie:
Het aantal instabiele atoomkernen N is te berekenen met de in de opgave gegeven nieuwe formule voor de activiteit A.
Opmerking: je hoeft deze formule niet te kennen, maar je moet er wel mee kunnen rekenen.
Uitwerking:
a
Ra → Rn α
b
Rn → Po α
c Zie Binas voor de halveringstijd van Rn-222: 3,825 dag.
0,69 ∙
/
∙ /
,
, ,
,
1,4 ∙ 10
Het aantal atomen Rn-222 per m3 buitenlucht is dus 1,4·106.
d Zie Binas voor de atoommassa van Rn-222: 222,01757. De massa ma van een atoom Rn-222 is te berekenen met de atomaire massa-eenheid u:
222,01757 222,01757 1,66 ∙ 10 3,69 ∙ 10 kg
De massa m van het Rn-222 per m3 buitenlucht volgt uit N en ma (het aantal atomen en de massa van een atoom):
∙ 1,4 ∙ 10 3,69 ∙ 10 5,2 ∙ 10 kg
68 Oriëntatie:
Voor het aantal instabiele atoomkernen N in een radioactieve bron geldt
∙
met/ .
Het aantal instabiele atoomkernen ΔN dat in een periode Δt vervalt is te berekenen uit de gemiddelde activiteit:
∆
∆ . Uitwerking:
a Zie Binas voor de halveringstijd van Tc-99: 2,2·105 jaar.
/ , ∙
, ∙
5
∙ ∙ 0,031 ∙
Na 1,1 miljoen jaar is dus nog 3,1% van het Tc-99 over.
b Een Tc-99 kern bestaat uit 43 protonen en 99 – 43 = 56 neutronen. Een Tc-100 kern bevat dus 57 neutronen.
c Bij β-verval blijft het massagetal van de kern gelijk en neemt het atoomnummer met 1 toe: pijl c.
d Zie de figuur op het tekenblad:
4
/60 s →
/15 s
. e Tussen t = 0 en t = 10 s is de gemiddelde activiteit 13·104 Bq:∆
∆
∆ ∙ ∆ 13 ∙ 10 10 13 ∙ 10
Er zijn in de eerste 10 s dus 13·103 kernen Tc-100 vervallen.f Het langlevende Tc-99 (halveringstijd 2,2·106 jaar) wordt omgezet in het kortlevende Tc-100 (halveringstijd 15 s), waardoor de activiteit zeer snel afneemt tot vrijwel nul. Bij het verval van Tc-100 ontstaat Ru-100, een isotoop die stabiel is en dus geen kernstraling uitzendt.
69 [W] PET-scan in het ziekenhuis 70 [W] Productie van Tc-99m 71 [W] Activiteit en halveringstijd
5.5 STRALINGSBELASITNG
72 [W] Stralingsschade en bescherming
73 [W] Experiment: Stralingsintensiteit en afstand
74 Waar of niet waar?
a Waar
b Niet waar: Röntgen- en γ-straling kunnen nooit volledig door een materiaal worden geabsorbeerd.
c Waar d Waar e Waar
f Niet waar: Bij uitwendige bestraling γ-straling gevaarlijk.
g Niet waar: Bij inwendige bestraling is vooral α-straling gevaarlijk.
75
a Dracht is de afstand die α- en β-deeltjes afleggen in een materiaal. Bij de absorptie van deze deeltjes botsen ze tegen atomen waarbij de snelheid van de deeltjes steeds meer daalt, tot ze uiteindelijk stil staan en in het materiaal zijn opgenomen.
b Halveringsdikte is de dikte van het materiaal waarbij de helft van het aantal röntgen- of γ-fotonen wordt
geabsorbeerd. De fotonen bewegen altijd met de lichtsnelheid en kunnen niet worden afgeremd. Bij een botsing met een atoom in het materiaal wordt het foton geabsorbeerd: het atoom wordt geïoniseerd en het foton verdwijnt.
De absorptie is nooit volledig: er zijn altijd fotonen die door het materiaal heen dringen.
76 Bij het maken van een röntgenfoto wordt je bestraald met ioniserende straling. De röntgenfoto is niet radioactief en je wordt zelf ook niet radioactief. Als je niet teveel röntgenfoto’s laat maken in korte tijd, is het niet gevaarlijk.
77
a Bronnen van achtergrondstraling zijn kosmische straling, straling afkomstig van radioactieve stoffen op aarde (bijvoorbeeld uranium en radongas) en straling afkomstig van radioactieve stoffen in je lichaam (bijvoorbeeld jodium).
b Die stoffen krijgen we binnen via ons voedsel, het water wat we drinken en inademing van de lucht.
c Figuur 38: de equivalente dosis van één röntgenfoto van je gebit is: H = 0,01 mSv. Figuur 40: de jaarlijkse equivalente dosis achtergrondstraling per persoon in Nederland is 1,8 mSv. Dus de equivalente dosis van 1800 röntgenfoto’s van je gebit is gelijk aan de jaarlijkse equivalente dosis achtergrondstraling.
d Figuur 38: de equivalente dosis van één CT-scan is 10 mSv en de de jaarlijkse equivalente dosis
achtergrondstraling per persoon in Nederland is 1,8 mSv. De equivalente dosis van een CT-scan is 10/1,8 = 5,6 keer zo groot als de jaarlijkse dosis achtergrondstraling.
78
a α- en β-straling zijn hiervoor heel geschikt, want van α- en β-straling is de dracht heel klein, dus wordt alle straling in een klein gebied geabsorbeerd.
b Röntgen- en gammastraling zijn hiervoor heel geschikt, want deze straling wordt nooit volledig geabsorbeerd, er gaat altijd een gedeelte door het lichaam heen.
c Röntgenstraling komt niet uit een radioactieve bron, maar wordt met een apparaat opgewekt. Besmetting vindt plaats als je een radioactieve bron op of in je lichaam hebt. Dat kan dus niet bij röntgenstraling.
79
a Besmetting vindt plaats als je radioactief materiaal (dus instabiele atomen) op of in je lichaam krijgt. Bij bestraling absorbeert je lichaam (een gedeelte van) de ioniserende straling die van het radioactieve materiaal komt.
Besmetting duurt totdat de bron uit of van je lichaam is. Bestraling duurt veel korter: zolang je in de buurt van het radioactieve materiaal bent.
b Bij uitwendige bestraling bevindt de radioactieve bron zich buiten je lichaam. Bij inwendige bestraling bevindt de radioactieve bron zich in je lichaam.
c Als er sprake is van uitwendige besmetting kun je dit bestrijden door je grondig te wassen en het wegwerpen of wassen van de besmette kleding.
d Bij een kernexplosie worden de β-stralers Cs-137 en Sr-90 in de lucht geblazen. Deze worden met de wind meegevoerd en vallen ergens anders weer op de grond. Mensen (en dieren) krijgen deze stoffen via voedsel binnen en het lichaam slaat de stoffen op in bot en spierweefsel. Hier kan het nog heel lang blijven zitten en je van binnenuit bestralen.
80 Antwoord A is juist. Er is sprake van besmetting als er zich op of in het lichaam radioactieve deeltjes bevinden. Het gevolg ervan is dat er straling op de huid of in het lichaam komt. Uiteindelijk kan de equivalente dosis van de ontvangen straling zo hoog worden dat er stralingsziekte optreedt.
81
a C-14 is een β-straler, Ra-226 en Rn-222 zijn α-stralers.
b α-stralers zijn gevaarlijker in het lichaam dan β-stralers. Daarmee zouden Ra-226 en Rn-222 allebei het gevaarlijkst zijn. Maar als je naar de halveringstijden van de isotopen kijkt, is Rn-222 gevaarlijker dan Ra-226 omdat de halveringstijd van Rn-222 maar 3,835 dagen is terwijl de halveringstijd van Ra-226 zijn veel langer is:
1,6·103 jaar. Dus zal de activiteit van Rn-222 veel hoger zijn.
82
a Het gas zal zich in over de ruimte verspreiden. Hoe verder je van de bron af bent, hoe minder radioactieve deeltjes er per m3 zullen zijn. Afstand nemen is dus een goede veiligheidsmaatregel.
b Een loodschort aantrekken is geen goede veiligheidsmaatregel: het gas zal om het loodschort heen gaan en zo in je luchtwegen en op je huid komen.
83 ’s Avonds, als de schoonmakers komen, zal de röntgenapparatuur uit staan. Er is op dat moment geen röntgenstraling in de afdeling, dus een loodschort is niet nodig.
84 Als de tumor vanuit verschillende richtingen wordt bestraald wordt het omliggende weefsel telkens maar heel kort bestraald en daarmee wordt de schade aan het omliggende weefsel beperkt.
85 Bij het doorstralen komen er geen radioactieve deeltjes op het voedsel. Het voedsel wordt niet besmet en wordt dus ook niet zelf radioactief.
86 Absorptie van röntgen- of kernstraling betekent absorptie van stralingsenergie. Daarbij kan er schade aan het weefsel optreden. Een maat het mogelijke effect van ioniserende straling op het menselijk lichaam die rekening houdt met de soort straling, is de equivalente dosis H. Het absorberen van een hoge equivalente dosis veroorzaakt op korte termijn stralingsziekte: cellen en organen raken beschadigd en de afloop is vaak dodelijk. Van het absorberen van een lage equivalente dosis merkt je op korte termijn niets: de cel repareert beschadigingen en dode cellen worden vervangen.
Maar er kan ook ongecontroleerde celdeling ontstaan, hierdoor is er kans op tumorvorming op lange termijn.
Bij uitwendige bestraling kun je je beschermen door de blootstellingstijd zo kort mogelijk te maken, afstand tot de bron te nemen en door jezelf af te schermen. Als je een radioactieve stof op je lichaam krijgt moet je dit zo snel mogelijk verwijderen door goed te wassen en besmette kleding uit te doen en te wassen. Bij inwendige besmetting is er weinig aan te doen. De betreffende persoon moet geïsoleerd worden totdat de activiteit van het lichaam voldoende is afgenomen.
87 De dosis D is een maat voor de hoeveelheid geabsorbeerde stralingsenergie per kilogram materiaal. Bij de equivalente dosis H wordt er rekening gehouden met het soort straling en de biologische effecten daarvan. De equivalente dosis is daarmee een maat voor het mogelijke effect van ioniserende straling op het menselijk lichaam.
88
a De dosis is de geabsorbeerde stralingsenergie per kg. Beide voorwerpen absorberen evenveel stralingsenergie, maar de massa van voorwerp A is tweemaal zo groot, dus zal de dosis van voorwerp A tweemaal zo klein zijn. De dosis van voorwerp B is tweemaal zo groot als de dosis van voorwerp A.
b Voorwerp A wordt bestraald met α-straling en dat heeft een twintigmaal zo grote stralingsweegfactor dan de β- straling waarmee voorwerp B wordt bestraald. Zouden de voorwerpen dezelfde dosis ontvangen, dan zou de equivalente dosis van voorwerp A twintigmaal zo groot zijn als de equivalente dosis van voorwerp B.
In dit geval is de dosis van voorwerp A tweemaal zo klein als die van voorwerp B, dus is de equivalente dosis van voorwerp A tienmaal zo groot als de equivalente dosis van voorwerp B.
89
a Het K-43 zendt γ-straling uit. Dit wordt zichtbaar op de foto als zwarte plekken. In de linker opname is veel meer zwart te zien, daar is dus meer K-43 opgenomen door de goed werkende hartspieren. De rechteropname is de slecht werkende hartspier.
b Een voordeel van Tl-201 is dat het geen β-straling uitzendt, dit wordt zorgt namelijk voor inwendige bestraling van de hartspier. Een nadeel van Tl-201 is de grotere halveringstijd. De patiënt moet langer in het ziekenhuis blijven wachten tot hij minder straling uitzendt.
90 Oriëntatie:
Voor de dosis D geldt . Hierin is Estr de geabsorbeerde stralingsenergie.
Uitwerking:
a Gammastraling heeft een groot doordringend vermogen, en gaat dus voor een deel ongehinderd door het water heen. De energie van de doorgelaten straling wordt niet door het water geabsorbeerd.
b ,
2,4 Gy
91 Oriëntatie:
Voor de equivalente dosis H geldt ∙ . Hierin is D de dosis (zie opgave 90) en wR de stralingsweegfactor, in dit geval die voor α-straling.
Uitwerking:
,
2,14 ∙ 10 Gy
∙ 20 2,14 ∙ 10 4,3 ∙ 10 Sv 43 mSv
92 Oriëntatie:
Zie opgave 90 en 91. De geabsorbeerde stralingsenergie Estr volgt uit het stralingsvermogen Pstr, de blootstellingstijd Δt en het absorptiepercentage.
Uitwerking:
0,73 ∙ ∙ ∆ 0,73 0,15 ∙ 10 25 2,74 ∙ 10 J
; , ∙3,91 ∙ 10 Gy
∙ 1 3,91 ∙ 10 3,9 ∙ 10 Sv 0,039 μSv
93 Oriëntatie:
Zie opgave 90 en 91. Uit de (vrijwel constante) activiteit A en de energie Eβ van het bij verval uitgezonden β-deeltje volgt het vermogen van de uitzonden straling:
∙
. De activiteit A geeft namelijk het aantal per seconde vervallende kernen K-40, en dus ook het aantal per seconde uitgezonden β-deeltjes.Uitwerking:
a
K →
40Ca e
b Zie Binas:
1,33 MeV 1,33 1,60 ∙ 10 2,13 ∙ 10 J
c Zie Binas: de halveringstijd van K-40 is 1,28·109 jaar. Vanwege deze zeer lange halveringstijd zal de activiteit van K-40 gedurende een jaar vrijwel constant zijn.
d De bij het verval van K-40 uitgezonden β-straling heeft in het lichaam een dracht van enkele mm en zal dus voor het overgrote deel door het spierweefsel zelf worden geabsorbeerd
e
∙ 4,8 ∙ 10 2,13 ∙ 10 1,02 ∙ 10 W
∙ ∆ 1,02 ∙ 10 365 24 3600 3,22 ∙ 10 J 3,22 ∙ 10
28 1,15 ∙ 10 Gy; ∙ 1 1,15 ∙ 10 1,2 ∙ 10 Sv 1,2 mSv
94 Oriëntatie:
Zie opgave 93 Uitwerking:
a
Rn → Po He
b Zie Binas:
5,486 MeV 5,486 1,60 ∙ 10 8,78 ∙ 10 J
c
∙ →
, ∙, ∙
6,0 ∙ 10 Bq
d
∙ ∆ 5,3 ∙ 10 365 24 3600 1,67 ∙ 10 J;
, ∙,1,6710 Gy
∙ 20 1,67 ∙ 10 3,3 ∙ 10 Sv 0,033 mSv
e Bij de berekening van de equivalente dosis is uitgegaan van de gemiddelde concentratie radongas in de
buitenlucht. In de binnenlucht (in woningen, scholen, kantoren enzovoort) is de radonconcentratie meestal hoger, zodat ook de equivalente jaardosis hoger uitvalt. Daarnaast ontstaat bij het verval van Rn-222 de radioactieve poloniumisotoop Po-218 (een α-straler) en daaruit de radioactieve loodisotoop Pb-214 (een β-straler) enzovoort.
Ook deze isotopen leveren een bijdrage aan de equivalente jaardosis als gevolg van de aanwezigheid van Rn-222 in de longen.
95 [W] Stralingsbronnen opsporen
96 [W] Stralingsdetectie
5.6 BEELDVORMING
97 [W] Medische beeldvormingstechnieken 98 Waar of niet waar?
a Waar
b Waar
c Niet waar: Bij nucleaire diagnostiek wordt een radioactieve stof in het lichaam van de patiënt gebracht. De uitgezonden straling wordt buiten het lichaam gedetecteerd.
d Niet waar: Voor het maken van een scintigram worden radioactieve stoffen gebruikt die meestal in het ziekenhuis worden geproduceerd.
e Niet waar: Een echogram wordt gemaakt met behulp van het terugkaatsen van de geluidsgolven.
f Niet waar: Bij een MRI-scan loopt de patiënt geen stralingsdosis op.
99
a Een overeenkomst tussen een röntgenfoto en een CT-scan is dat er voor beide beeldvormingstechnieken röntgenstraling wordt gebruikt. Een verschil is dat een röntgenfoto 2-dimensionaal is en een CT-scan 3- dimensionaal.
b Voor een gebitscontrole is het maken van een röntgenfoto een geschikte beeldvormingstechniek: de foto is snel gemaakt, de stralingsbelasting is laag en tanden, wortels en kaakbot zijn goed zichtbaar op een röntgenfoto.
c Voor het in beeld brengen van een gecompliceerde botbreuk is een CT-scan geschikt. Het bot is dan van alle kanten te bekijken.
d Een röntgenfoto is goedkoper en de stralingsbelasting van de patiënt is lager bij een röntgenfoto.
100
a Met een scintigram kun je goed de doorbloeding van de hartspier in beeld brengen. Je kunt dan goed bekijken hoe het hart functioneert, dus terwijl het klopt.
b Bij een zwangerschapscontrole kun je met een echogram de ligging van de foetus goed in beeld brengen. Het is snel, goedkoop en niet schadelijk voor de foetus en de moeder.
101
a Zowel bij een CT-scan als bij een MRI-scan krijg je een heel gedetailleerd beeld. De apparaten lijken uiterlijk erg op elkaar: de patiënt moet op een tafel liggen en wordt dan een tunnel in geschoven.
b De CT-scan en de MRI-scan maken allebei een 3-dimensionaal beeld. Bij een CT-scan ontvangt de patiënt een hoge equivalente dosis radioactieve straling, terwijl de MRI-scan geen stralingsbelasting oplevert.
c De CT-scan en de MRI-scan kunnen allebei gebruikt worden bij hersenonderzoek. Omdat de MRI-scan geen stralingsbelasting geeft, heeft deze de voorkeur.
d Een MRI-scan is de duurste beeldvormingstechniek en daarmee te duur voor de gewone sporter.
102
Röntgen- foto
CT- scan
Nucleaire diagnostiek
Echo- grafie
MRI
a maakt gebruik van röntgenstraling X X
b maakt gebruik van radioactieve stoffen X
c gebruikt geen ioniserende straling X X
d brengt zachte weefsels goed in beeld X X X X
e brengt harde weefsels goed in beeld X X X
f driedimensionaal beeld X X
g duurste techniek X
h makkelijkst toepasbaar X
103
a Bij een MRI-scan en een CT-scan moet de patiënt worden vastgemaakt aan een tafel en schuift hij een soort koker in, dat kan beangstigend zijn. Bij een MRI-scan klinken er ook nog harde geluiden en een MRI-scan duurt langer dan een CT-scan.
Bij nucleaire diagnostiek krijgt de patiënt een radioactieve vloeistof ingespoten, en mag de patiënt pas weer het ziekenhuis uit als de radioactiviteit van de vloeistof voldoende is afgenomen.
b De beste methode om stress te voorkomen is een goede voorlichting voorafgaande aan het onderzoek.
104
a Eigen antwoord b Eigen antwoord
105
A Nucleaire diagnostiek: de patiënt krijgt het radioactieve Tc-99m toegediend. Dit concentreert zich in de tumor(en), waardoor er op het scintigram een donkere plek ontstaat.
B Echografie: met geluidsgolven is de foetus goed in beeld te brengen en ook het kloppende hartje is goed te zien.
Het is niet schadelijk voor de foetus.
C Röntgenfoto: op een röntgenfoto is goed te zien of de longen gevuld zijn met lucht of met vocht.
D Nucleaire diagnostiek: de patiënt krijgt het radioactieve Cr-51 toegediend. Dit hecht zich aan de rode bloedlichaampjes, waardoor op het scintigram de bloedstroom door het hart zichtbaar wordt.
E MRI-scan: daarmee kan de knie van alle kanten goed bekeken worden.
F CT-scan: als er een tumor is kan met het driedimensionale beeld de precieze plaats bepaald worden
G Röntgenfoto, angiografie: de bloedvaten worden op de röntgenfoto zichtbaar gemaakt met behulp van een sterk absorberende contrastvloeistof.
H Nucleaire diagnostiek: de patiënt krijgt het radioactieve I-123 toegediend. Dit hoopt zich op in de schildklier, waardoor de schildklier goed te zien is op het scintigram.
I Röntgenfoto: de kunstheup en botten zijn goed te zien op een röntgenfoto.
J Röntgenfoto: op de röntgenfoto is goed te zien of de bijholten vol zitten.
106 [W] Veiligheidsscanners op het vliegveld
5.7 AFSLUITING
107
a Door de hoge energie van röntgenfotonen kan deze straling diep in een materiaal doordringen. De absorptie van de röntgenstraling is groter voor botten dan voor zacht weefsel. Dat maak röntgenstraling geschikt voor het maken van röntgenfoto’s waarop botten duidelijk zichtbaar zijn en andere weefsels minder goed zichtbaar. Een CT-scan is een driedimensionaal beeld dat is opgebouwd uit heel veel röntgenfoto’s.
Ook γ-straling is geschikt om afbeeldingen van delen van het lichaam te maken. Dat gebeurt bij de nucleaire diagnostiek. Na het toedienen van een γ-straler aan een patiënt, hoopt deze stof zich op in een bepaald deel van het lichaam. Dit is dan weer zichtbaar te maken met behulp van een gammacamera.
Kernstraling wordt ook gebruikt om tumoren in het lichaam te bestrijden. Dit kan door de tumor van buitenaf te bestralen met een γ-bron, of door de tumor inwendig te bestralen met een α- of een β-straler.
De risico’s worden beperkt door de blootstellingsduur van het gezonde weefsel zo kort mogelijk te houden en door het gezonde weefsel (en het personeel) af te schermen voor de radioactieve straling.
b De alternatieven voor het gebruik van ioniserende straling bij beeldvorming zijn de echografie en de MRI-scan. Bij een echografie wordt gebruik gemaakt van geluidsgolven, die weerkaatsen op grensvlakken tussen verschillende weefsels, waarna de geluidsgolven gedetecteerd worden door de ontvanger. Bij een MRI-scan worden de waterstofkernen in een heel sterk magneetveld gericht en met radiogolven in trilling gebracht, waarna de waterstofkernen zelf radiogolven uitzenden die worden opgevangen door de MRI-scanner.
108
a De fotonenergie Ef (in J) hangt af van de frequentie f (in Hz) van de elektromagnetische straling volgens:
∙
. Hierbij is h de constante van Planck:6, 626 ∙ 10
34Js
.b Röntgenstraling is een vorm van elektromagnetische straling, die bestaat uit energie die zich als een stroom fotonen met de lichtsnelheid voortplant. Door de hoge energie van de fotonen kan röntgenstraling diep in een materiaal doordringen en atomen ioniseren.
c Bij kernstraling komt er een deeltje uit de atoomkern. Dat kan een α-, β-, of γ-deeltje zijn. Kernstraling heeft een doordringend en een ioniserend vermogen. Vanwege het doordringend vermogen is kernstraling geschikt voor het maken van allerlei soorten afbeeldingen van het inwendige van het lichaam, waarna een diagnose gesteld kan worden. Het ioniserend vermogen van kernstraling wordt gebruikt voor het bestrijden van tumoren, wat radiotherapie wordt genoemd.
d Kernstraling wordt uitgezonden door de atoomkernen van een radioactieve stof. In een radioactieve stof zijn de atoomkernen instabiel: op een willekeurig moment zendt zo’n instabiele atoomkern een stralingsdeeltje uit, en verandert daarbij in een atoomkern van een andere stof. Dit verschijnsel noemen we radioactief verval.
e De activiteit A (in Bq) van een radioactieve stof is het aantal instabiele atoomkernen dt per seconde vervalt. Een activiteit van 1 Bq betekent dat er per seconde gemiddeld één atoomkern vervalt.
f De halveringstijd t1/2 is de tijd waarin de activiteit van een radioactieve bron telkens tweemaal zo klein wordt. Deze is per radioactieve stof verschillend.
g Bij radioactief verval wordt de activiteit van een radioactieve stof in de loop van de tijd weergegeven door
∙
met/ .
h Het atoomnummer Z is het aantal protonen in de kern. Het massagetal A is het aantal kerndeeltjes (protonen én neutronen) in de kern.
i Isotopen zijn kernen van dezelfde atoomsoort maar met een verschillend aantal neutronen. Het atoomnummer van isotopen is gelijk, maar het massagetal verschilt.
j Bij α-verval (
α
ofHe
) verdwijnen er twee protonen en twee neutronen uit de atoomkern.Bij β-verval (
β
ofe
) verandert een neutron in een proton en komt er een elektron uit de kern.Als bij radioactief verval een instabiele atoomkern een γ-foton uitzendt, verandert de samenstelling van de atoomkern niet.
k Met een vervalvergelijking geef je weer wat er bij het radioactief verval van een atoomkern gebeurt. Links van de pijl komt het symbool van de radioactieve isotoop, rechts de symbolen van de nieuwe kern die ontstaat en het stralingsdeeltje. Het totale aantal kerndeeltjes en de totale elektrische lading moeten links en rechts van de pijl aan elkaar gelijk zijn.
l Voor het aantal instabiele atoomkernen N na n halveringstijden geldt:
∙
met/ .
m In een N,t-diagram kun je de activiteit A op een tijdstip t bepalen met een raaklijn aan de grafiek. Voor de activiteit A op een tijdstip t geldt: ∆
∆ .
n De formule voor de gemiddelde activiteit van een radioactieve stof is: ∆
∆ .
o Als de atoommassa van een radioactieve stof is gegeven, dan is de massa van één atoom te berekenen met
atoommassa ∙
waarbij u de atomaire massa-eenheid is: u = 1,66·10-27 kg.Indien de massa m van de radioactieve bron bekend is, is het aantal instabiele atoomkernen N te berekenen met .
p De dracht is de afstand die α- en β-deeltjes afleggen in een materiaal. Bij de absorptie van deze deeltjes botsen ze tegen atomen waarbij de snelheid van de deeltjes steeds meer daalt, tot ze uiteindelijk stil staan en in het materiaal zijn opgenomen.
q De halveringsdikte is de dikte van het materiaal waarbij de helft van het aantal röntgen- of γ-fotonen wordt geabsorbeerd. De fotonen bewegen altijd met de lichtsnelheid en kunnen niet worden afgeremd. Bij een botsing met een atoom in het materiaal wordt het foton geabsorbeerd: het atoom wordt geïoniseerd en het foton verdwijnt.
De absorptie is nooit volledig: er zijn altijd fotonen die door het materiaal heen dringen.
r De intensiteit I van röntgen- of γ-straling die een absorberend materiaal doorlaat hangt af van de dikte d van het materiaal volgens:
∙
waarbij/ en d1/2 de halveringdikte is.
s Bij de absorptie van ioniserende straling wordt energie van de stralingsdeeltjes of de fotonen geabsorbeerd.
t Achtergrondstraling is de kosmische straling en de straling afkomstig van radioactieve stoffen op aarde en in het lichaam. Deze straling is overal op aarde aanwezig.
u Als een stralingsbron zich buiten het lichaam bevindt, zorgt dat voor uitwendige bestraling van het lichaam. Als de radioactieve stoffen zich op of in het lichaam bevinden, is er sprake van besmetting. De radioactieve stoffen in het lichaam zorgen voor inwendige bestraling.
v De dosis D (in Gy) is de hoeveelheid stralingsenergie Estr (in J) die 1 kg van het bestraalde voorwerp heeft geabsorbeerd: .
Bij de equivalente dosis H wordt rekening gehouden met het grotere effect van α-straling:
∙
. Hierbij is wRde stralingsweegfactor, deze is 20 voor α-straling en 1 voor de andere soorten straling.
109 [W] Risicoafweging
110 Oriëntatie:
Voor het maken van een scintigram moet de activiteit groot genoeg zijn, en de stralingsbelasting voor de patiënt zo laag mogelijk.
Uitwerking:
Door de kortere halveringstijd van I-123 is de activiteit van deze isotoop in het begin (op en direct na het tijdstip t = 0 s groter dan die van I-131: vergelijk de helling van de raaklijn aan de beide vervalkrommes op het tijdstip t = 0 s.
Daardoor is de intensiteit van de door I-123 uitgezonden straling groter dan bij I-131. Voor eenzelfde stralingsintensiteit (voldoende voor het maken van een scintigram) is dus een kleiner aantal instabiele atoomkernen van I-123 nodig.
Daardoor is de stralingsbelasting van de patiënt kleiner. De jodiumisotoop I-123 is dus het meest geschikt voor dit onderzoek.
111
a Oriëntatie:
Voor de activiteit A van een radioactieve bron geldt
∙
met/
Binas: voor Co-60 is t1/2 = 5,27 jaar Uitwerking:
, ∙
, ∙
0,0627 6,3%
4
;∙ 4 5,27 21 jaar
. De bron moet na 21 jaar worden vervangen.b Oriëntatie:
Voor de equivalente dosis H geldt
H w ∙ D
. Hierin is wR de stralingsweegfactor, in dit geval die voor γ-straling.Voor de dosis D geldt
D
. Hierin is Estr de geabsorbeerde stralingsenergie. De maximale blootstellingstijd volgt uit de geabsorbeerde stralingsenergie Estr en het stralingsvermogen Pstr.Uitwerking:
, ∙
2,0 ∙ 10 Gy
str∙ 2,0 ∙ 10 70 0,14 J
∆
,,54∙
5,51 ∙ 10 s 1,53 ∙ 10 uur
. De maximale blootstellingstijd is dus 1,5·104 uur (1,7 jaar).112 Oriëntatie:
Voor het controleren van de werking van de badges moet de badge bestraald worden met de soort straling waarvoor de badge gevoelig is.
Uitwerking:
a Een overeenkomst tussen röntgen- en γ-straling is dat ze beide een vorm van elektromagnetische straling zijn, en dus uit fotonen bestaan.
Een verschil tussen röntgen- en γ-straling is de energie van de fotonen: de foton-energie van γ-straling is groter dan die van röntgenstraling.
b
Cs → Ba e γ
c Po-209 is een α-straler, en dus ongeschikt voor het testen van de badges op β-straling. Cs-137 en Sr-90 zijn beide β-stralers, maar Cs-137 zendt naast β-straling ook γ-straling uit. Voor het testen van de badges op β-straling is dus Sr-90 het meest geschikt, omdat deze isotoop alleen β-straling uitzendt.
