www.examen-cd.nl www.havovwo.nl
wiskunde B pilot vwo 2015-II
Vraag Antwoord Scores
Over de muur
10 maximumscore 2 • xP = −4 cosα 1 • yP = +2 4 sinα 1 11 maximumscore 5 • d 10 20 cos sin d y t t = − + α α 1• In het hoogste punt geldt t=2 cosα sinα 1
• 2 2
top 5(2 cos sin ) 2 4 sin 20 2(cos sin )
y = − α α + + α + ⋅ α α 1
• 2
top 2 20 sin cos 4 sin
y = + α α + α 1
•
(
2)
3top 2 20 sin 1 sin 4 sin 2 24 sin 20 sin
y = + α − α + α = + α − α 1
of
• In het hoogste punt geldt 20 cos sin 2 cos sin
2 10 b t a α ⋅ α = − = − = α ⋅ α − 2 • 2 2
top 5(2 cos sin ) 2 4 sin 20 2(cos sin )
y = − α ⋅ α + + α + ⋅ α ⋅ α 1
• 2
top 2 20 sin cos 4 sin
y = + α ⋅ α + α 1
•
(
2)
3top = +2 20 sinα ⋅ −1 sin α +4 sinα = +2 24 sinα −20 sin α
y 1
12 maximumscore 4
• Beschrijven hoe de waarde van α kan worden gevonden
waarvoor ytopmaximaal is 1
• α ≈0, 685 (of nauwkeuriger) 1
• sin 0, 632α ≈ (of nauwkeuriger) en cos 0, 774α ≈ (of nauwkeuriger)
(of cos 0, 775α ≈ of nauwkeuriger) 1
• Dus bij benadering geldt:
2 2 ( ) 5 2 4 0, 632 20 0, 774 0, 633 5 12, 3 4, 5 y t = − t + + ⋅ + t⋅ ⋅ = − t + t+ 1 13 maximumscore 5 • De vergelijking 2 5t 12, 3t 4, 5 6
− + + = moet worden opgelost 1
• Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost 1 • t≈2, 33 (of nauwkeuriger) (t≈0,13 voldoet niet) 1
• x(2, 33)≈20, 4 (of nauwkeuriger) 1