Operator description of the dynamics of optical modes
Visser, J.Citation
Visser, J. (2005, September 29). Operator description of the dynamics of optical modes. Retrieved from https://hdl.handle.net/1887/3391
Version: Corrected Publisher’s Version
License: Licence agreement concerning inclusion of doctoral thesis in theInstitutional Repository of the University of Leiden Downloaded from: https://hdl.handle.net/1887/3391
Stellingen
behorende bij het proefschriftOperator description of the dynamics of optical modes
I
Wanneer een optisch systeem niet-Gaussische optische elementen bevat, dan is de eenduidige relatie tussen golven en stralen niet meer geldig, hoewel het optische systeem nog wel binnen het paraxiale regime kan vallen.
Hoofdstuk 3 van dit proefschrift.
II
De Gouy-fase van de hogere-orde paraxiale modes is alleen goed gedefinieerd wanneer de modes niet-astigmatisch zijn.
III
De beschrijving van de toestand van tweelingfotonen is inzichtelijker in ruimte-tijd variabelen dan in termen van vlakke-golf modes, die worden gekarakeriseerd door een golfvector en een frequentie.
Hoofdstuk 7 van dit proefschrift.
IV
De toestand van twee verstrengelde quantumsystemen met dezelfde eindige dimensie is maximaal verstrengeld alleen wanneer de detectie van systeem 1 in de willekeurige toestand|ψ(1)i systeem 2 in de toestand|ψ(2)i projecteert, en tevens detectie van systeem 2 in |ψ(2)i systeem 1 in |ψ(1)i projecteert.
Hoofdstuk 8 van dit proefschrift.
V
De lengte van een lichtstraal in een optisch systeem met lengte L bestaande uit dunne lenzen is gelijk aan L+12(auitθuit− ainθin), waarbij ain en θin de plaats en hoek van de lichtstraal in het
VI
Het onderscheid van optisch baanimpulsmoment in bijdragen als gevolg van astigmatisme ener-zijds en als gevolg van vorticiteit anderener-zijds, is willekeurig, in tegenstelling tot wat in de literatuur wordt beweerd.
A. Y. Beshaev et al., J. Opt. Soc. Am. A 20, 1635 (2003).
VII
De brekingsindex van een di¨elektrisch medium is omgekeerd evenredig met de snelheid van een foton in het medium; onder Lorentz-transformaties transformeert de brekingsindex echter alsof hij juist evenredig is met de snelheid van het foton in het medium.
VIII
Voor de Hermite polynomen Hn(x) geldt: n
∑
k=0 m∑
l=0 n k m l(cosφ)m+k−l(−1)l(sinφ)n−k+lHk+l(x)Hn+m−k−l(y)
= Hn(x cosφ+ y sinφ)Hm(−x sinφ+ y cosφ) .
IX
Bij het formuleren van de stellingen bij een proefschrift doet men er verstandig aan zich te beperken tot het gebied van de eigen expertise.
Jorrit Visser
