D
e Zwitser Leonhard Euler (1707- 1783), de veelzijdige uitblinker uit de tijd van de Verlichting, was ongekend productief. Tot op ver- gevorderde leeftijd. En dat terwijl hij de laatste tien jaar van zijn leven blind was.Van de 866 publicaties (waaronder 18 boeken) van Euler verschenen er ruim 300 postuum. In 1907 begon de Zwit- serse Academie van Wetenschappen met het uitgeven van zijn verzameld werk. Een monsterklus, die nog steeds niet is voltooid, al is het einde in zicht.Het zal uiteindelijk zo’n 35.000 pagi- n a’s beslaan, uitgegeven in ruim 80 delen.
Euler liet zijn sporen na in de natuur- kunde, astronomie, mechanica, stro- mingsleer en muziektheorie. Maar hij is vooral beroemd geworden als wis- kundige. Hij overzag zo ongeveer de hele wiskunde uit zijn tijd, van de zui- verste soort tot de brede toepassingen.
Zijn grootste nalatenschap is te vinden
Het wiskundegenie verliet Basel per schip, met brandy en pijptabak
BOEKEN
in de wiskundige analyse, hij zette daarin het werk van Newton en Leib- niz voort. Verder gaf hij van de Kleine Stelling van Fermat een generalisatie, die tegenwoordig wordt toegepast in de cryptografie. In de meetkunde ken- nen we de formule van Euler: voor een veelvlak – een ruimtelijke figuur om- sloten door platte vlakken – geldt dat het aantal zijvlakken plus het aantal hoekpunten gelijk is aan het aantal rib- ben plus twee. Eulers oplossing van het probleem van de zeven bruggen van Koningsbergen leidde tot het ont- staan van de grafentheorie. Met be- trekking tot oneindige sommen was Euler een duivelskunstenaar; als eer- ste berekende hij de oneindige som bestaande uit alle ‘omgekeerde kwa- d r ate n’: 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ...
(de uitkomst is π2/6 ) .
Publicaties over Euler zijn er in over- vloed. Valt daar nog iets aan toe te voegen? Ronald Calinger, weten- schapshistoricus aan de Katholieke
Universiteit van Amerika in Washing- ton D.C., laat verrassend genoeg zien van wel, met zijn recent verschenen biografie over Euler. Natuurlijk is er veel niet nieuw. Maar ik ken geen an- der boek over Euler met zó veel aan- dacht voor details. Calinger vertelt ons niet alleen wanneer Euler Basel verliet toen hij naar St. Petersburg emigreer- de (5 april 1727), maar ook hoe laat en hoe (om 9:00 uur vertrok hij per schip over de Rijn). Op 30 april stormde het in de Lübecker Bocht en werd hij zee- ziek. Tijdens zijn zeven weken duren- de reis had Euler onder andere speel- kaarten, Danzig brandy en flink veel pijptabak mee. Ander voorbeeld: Euler had er lol in om met de eveneens uit Basel afkomstige Nicolaus Fuss – die in 1773 naar St. Petersburg kwam om als penvoerder van de blinde Euler op te treden – eindelijk weer eens zijn Basel- se dialect te kunnen spreken.
Hoe weet Calinger dat allemaal? Zijn belangrijkste bronnen waren, naast
Eulers wetenschappelijke publicaties, zijn grotendeels bewaard gebleven no- titieboeken (zo’n 4.000 pagina’s) en de honderden briefwisselingen tussen Euler en zijn collega’s. Calinger maakt van Eulers levensloop geen bloedstol- lend relaas, maar hij geeft wel een vol- ledig zicht op diens leven: persoonlijk, politiek, sociaal, religieus en intellec- tueel.
Wiskundig is Calinger soms slordig.
Ergens heeft hij het over de harmoni- sche reeks, maar hij noteert iets an- ders, namelijk de harmonische rij. Bij de Fermatgetallen, waarin dubbele ex- ponenten voorkomen, is de bovenste exponent van zijn voetstuk gevallen:
in plaats van 22n–1+ 1 staat er 22n–1+ 1. En hij vergeet de haakjes in een uitdruk- king als x5/(1 • 2 • 3 • 4 • 5). Dit soort foutjes zijn allemaal niet vreselijk erg, maar je verwacht ze niet in een uitgave van Princeton University Press.
Nog een minpuntje: de hoge prijs.
Alex van den Brandhof Ronald S. Calinger,
Leonhard Euler – Mathematical Ge- nius in the Enligh- tenment, Princeton University Press,
€ 60 (e-book € 50), 669 pagina’s.
*4
