Exact Periode 9.2

Exact Periode 9.2 Licht

Foutenberekeningen

1 Wat is licht?

In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(Zie figuur).

Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden van e.m.-golven zijn radar en röntgenstraling.

Zie Binas tabel 19A en 19B.

Met frequentie (f) wordt bedoeld: het aantal trillingen per seconde.

De eenheid van frequentie is hertz (Hz).

De frequentie bepaalt de kleur van het licht. (BINAS tabel 19A).

De golflengte  (labda) is de lengte van één golf ( zie figuur hierboven)

Formule:

 f  ^c

f

c 



 : golflengte (m)

c : lichtsnelheid (m·s^-1) f : frequentie (Hz)

1.0

De zon staat (gemiddeld) 1,5.10¹¹ m van ons af. Hoe lang is zonlicht onderweg voordat het de aarde bereikt?

1.1

De golflengte van blauw licht in vacuüm is 490 nm.

Bereken de frequentie.

1.2

Licht met een frequentie van 4,0.10¹⁴ Hz kunnen we nog zien.

a. Bereken de golflengte in nm.

b. Kunnen we licht met een iets hogere frequentie ook zien?

2 Lichtsnelheid in stoffen

In vacuüm bedraagt de lichtsnelheid 3,0.10⁸ m.s^-1.

In lucht of doorzichtige vloeistoffen en vaste stoffen is de lichtsnelheid minder.

Om de lichtsnelheid in een stof te vinden deel je de lichtsnelheid in vacuüm door de brekingsindex van de stof (Binas tabel 18) Formule:

stof vacuum

stof n

c



2 Fotonen

Licht is gekwantificeerd. Licht bestaat uit fotonen. Je mag een foton opvatten als een soort golfpakketje.

De energie van een foton is te berekenen met:

f h E_foton 

Hierin is:

Efoton de energie van het foton in J (joule)

h de constante van Planck : 6,63.10^-34 Js (BINAS tabel 7) f de frequentie van het foton (in Hz)

De golflengte λ van het foton is te berekenen met

f

 c

 . (c: lichtsnelheid in m·s^-1)

2.1

Zoek de brekingsindex van water op.

Bereken de lichtsnelheid in water.

2.2

De frequentie van geel licht is 5,09.10¹⁴ Hz.

Bereken de lichtsnelheid van geel licht in ijs.

Bereken de golflengte van geel licht in ijs.

2.3

Een foton heeft een frequentie van 3,8.10¹⁴ Hz Bereken de energie van het foton.

2.4

De energie van een foton is 3,55.10^-19 J.

a. Bereken de frequentie b. bereken de golflengte

c. welke “kleur” heeft het foton?

3 Wat is een spectrum?

Licht bestaat vaak uit een mengsel van kleuren (dus van verschillende golflengten).

Bij een spectrum worden de verschillende kleuren naast elkaar geprojecteerd.

Hoe maak je een spectrum?

Er zijn twee manieren om een spectrum te maken.

1. Met een prisma: verschillende golflengten hebben ook een verschillende brekingsindex (Binas tabel 18 A en B). De stralen komen dus met een verschillende hoek uit het prisma.

2. Met een tralie:

Als licht op een CD-tje valt zie je een spectrum. Het CD-tje werkt als een tralie.

Een tralie bestaat uit een glaasje met zeer veel evenwijdige krasjes (bijv 600 per mm).

Het licht dat op het tralie valt gaat door de openingen tussen de krasjes.

Daar vindt buiging plaats. De gebogen lichtstralen interfereren.

Interferentie is: het versterken en verzwakken van de golven.

In bepaalde richtingen wordt rood versterkt, in andere violet, enz.

4 Het continu spectrum

Fotonen wordt uitgezonden door gloeiende voorwerpen. (gloeidraad, gloeiende koolstofdeeltjes in een kaarsvlam).

Er ontstaat “wit” licht als de temperatuur hoog genoeg is.

Als van dit licht een spectrum wordt gemaakt zie je alle kleuren continu in elkaar overlopen.

Continu betekent: doorlopend, zonder onderbrekingen.

Zie Binas: 20-1

4.1

Noem een lichtbron waarvan het spectrum continu is

4.2

Is het spectrum van de zon continu? Geef toelichting.

4.3

Zijn de onderstaande stellingen waar?

I. Bij interferentie worden golven altijd versterkt. waar/ niet waar II. Een prisma werkt met buiging van licht. waar/ niet waar III. In een prisma wordt blauw sterker gebroken dan rood waar/ niet waar IV Licht heeft in lucht een hogere snelheid dan in glas waar/ niet waar

5 De gasontladingslamp.

In een gasontladingslamp (zie figuur hieronder) bevindt zich een gas (bijvoorbeeld Neon) of een damp (bijv natrium of kwik).

In de lamp bevinden zich twee elektroden met een hoog spanningsverschil.

Door de lamp stromen elektronen van de min-elektrode naar de plus-elektrode.

De elektronen bewegen steeds sneller.

Als ze tegen een gas- of dampatoom botsen kan dit atoom in een aangeslagen toestand komen.

Atomen in aangeslagen toestanden zijn zeer labiel.

Na zeer korte tijd valt het atoom terug in de grondtoestand. Hierbij wordt een foton uitgezonden: de lamp geeft licht.

5.1

Hoe komt het dat een natriumlamp een andere kleur licht geeft als hij net is ingeschakeld?

Kwikdamp

ca 600V

6 Het emissiespectrum (lijnenspectrum)

Een emissiespectrum ontstaat als we atomen van een gas of damp blootstellen aan botsingen van elektronen. Dit gebeurt in een

gasontladingslamp. Fotonen worden uitgezonden door atomen die terugvallen van een aangeslagen toestand (plaatje links) naar de grondtoestand (plaatje rechts).

Een atoom in de grondtoestand heeft minder energie dan een atoom in een aangeslagen toestand. Het energieoverschot komt vrij in de vorm van em-straling: een foton. Een atoom heeft diverse aangeslagen toestanden. Ieder met een zeer bepaalde energie.

En de energie bepaalt de kleur (golflengte

E c

 h 

 ).Vandaar dat het spectrum van een gasontladingslamp uit enkele gekleurde strepen bestaat.

Zie Binas: 20- 3 t/m11 en 13

foton

ke rn

ke rn

Aangeslagen toestand Grondtoestand

Ieder gekleurde streep komt overeen met een energieovergang.

In het energieschema, hier rechtsonder, wordt geprobeerd dat duidelijk te maken.

Een atoom is in de tweede aangeslagen toestand.

Het terugvallen naar de grondtoestand kan rechtstreeks (lange pijl) of met een tussenstop in de eerste aangeslagen toestand (korte pijltjes).

Als E2 E0 veel vaker voorkomt dan E2E1E0 zal in het spectrum de lijn die bij E2 E0 hoort veel helderder zijn dan de lijnen die bij E2E1 en bij E1 E0 horen.

Bij de langste pijl hoort de grootste energiesprong dus de hoogste frequentie en de kleinste golflengte.

k e

violet groen rood

λ E2

E1

E0

Lijnenspectrum

6.1

Leid de volgende formule af:

E c

 h 



6.2

Bereken de energie van de groene lijn in het emissiespectrum van Helium (Binas tabel 20)

6.4

Hiernaast zie je een gedeelte van een energieschema van een atoom.

Hoeveel spectraallijnen verwacht je in het spectrum?.

6.5

Niet alle spectraallijnen hebben dezelfde helderheid. Leg uit waardoor dat wordt veroorzaakt.

E3 E2

E1

E0

7 Het absorptiespectrum

Een absorptiespectrum ontstaat als licht van een gloeilamp (met een continu spectrum) door een absorberende stof gaat.

De stof absorbeert bepaalde kleuren (golflengten) van het licht. Op die plaatsen ontstaat in het spectrum een zwarte streep.

Hierbij is het volgende belangrijk:

Atomen absorberen alleen de fotonen met de juiste energie. Dat wil zeggen fotonen die ze zelf zouden uitzenden als ze vanuit een aangeslagen toestand terugvallen in de grondtoestand.

Absorptie speelt dus een belangrijke rol bij het herkennen van stoffen (kwalitatief).

Ook kwantitatief is absorptie belangrijk (AAS)

Hieronder zie je een schema hoe je een absorptiespectrum kan maken.

8 Hoe komt een atoom in een aangeslagen toestand?

Er zijn drie manieren om een atoom in een aangeslagen toestand te krijgen.

1. Door het atoom verwarmen (bijvoorbeeld in een gasvlam)

2. Door het atoom te laten botsen met elektronen (in een gasontladingsbuis) 3. Door het atoom licht te laten absorberen.

In alle gevallen valt het atoom terug in de grondtoestand en zendt een foton uit.

9 De elektronvolt (eV).

De energie eenheid joule (J) is niet erg geschikt voor de atomaire schaal.

De energie van een foton kan bij voorbeeld 4,12.10^-19J zijn.

Daarom is de elektronvolt (eV) ingevoerd.

definitie:

1 eV = 1,60.10

J

De energie van foton uit het voorbeeld is 2,58 eV

9.1

Licht met golflengte tussen de 370nm en 800nm kunnen wij zien.

Bereken tussen welke energiegrenzen (in eV) zichtbare fotonen zich bevinden.

9.2

Hiernaast zie je een gedeelte van een energieschema.

Bereken de golflengtes van de fotonen die bij de pijlen horen.

E2=3,3 eV E1=2,4 eV

E0=0 eV

9.3

Hierboven zie je een gedeelte van een lijnenspectrum

Schrijf in de figuur rechts de juiste energiewaarden (in eV) bij de niveaus.

565 388 230 nm

Het energieschema van waterstof

Oefeningen . 1.

Een waterstofatoom gaat van energietoestand n=3 naar n=2.

Bereken het bijbehorende energieverschil in eV en in J.

Lasers

Laserlicht

Een laser is een lichtbron waar heel speciaal licht uit komt.

 Het licht is monochromatisch

 de bundel is zeer evenwijdig

 alle fotonen zijn met elkaar in fase. ( golven “ in de maat”)

 de intensiteit is erg hoog (veel energie per mm² ) l.a.s.e.r.

Het woord laser komt van light amplification bij stimulated emission of radiation.

Licht versterking door gestimuleerde emissie van straling.

Gestimuleerde emissie

Als een atoom in de aangeslagen toestand is, zal hij terugvallen naar de grondtoestand en in willekeurige richting een foton uitzenden. Het moment van terugvallen is in principe ook willekeurig.

Gestimuleerde emissie vindt plaats als een atoom in de aangeslagen toestand is en er een geschikt foton aan komt vliegen. Met geschikt wordt bedoeld: een foton dat het atoom zelf uit zou kunnen zenden. Dan zal de emissie niet willekeurig zijn. Er komen twee fotonen van het atoom af die gelijk zijn wat betreft frequentie, richting en fase. Zie hiernaast.

Als deze twee fotonen bij andere aangeslagen atomen komen zullen er weer gelijke fotonen bij komen. Zo ontstaat er foton-lawine.

Spiegels

We plaatsen de atomen tussen twee evenwijdige spiegels waarvan één gedeeltelijk doorlatend is.

Gevolg: een gedeelte van de fotonen treedt uit het systeem als een monochromatisch evenwijdige bundel licht. Laserlicht.

 + +

 +

+ +

Foton

Atoom ( grondtoestand)

Atoom (aangeslagen toestand)

Gestimuleerde emissie

The Helium-Neon Laser

While not the most powerful or efficient laser, the helium-neon laser has many

advantages over other types of lasers. Most lasers have an efficiency of about 1 percent, about ten times the efficiency of the typical helium-neon laser. Most lasers are capable of delivering power far in excess of the helium-neon laser's 75 milliwatt limit. The advantages of helium-neon lasers are that they can emit visible light, are affordable and have good beam quality. While most lasers cannot efficiently emit visible light, helium- neon lasers usually emit at 632.8nm, producing a red beam. Helium-neon lasers do not require any consumables (sapphire rods or cryogenic gases for example), nor do they generate enough heat to require special cooling devices. They also have good beam quality, that is, their beams stay tightly focused even over long distances.

Helium-neon lasers are versatile devices that have many useful applications. They are often found in integrated bar code readers (the hand-held bar code readers use red semiconductor lasers or red LEDs.) Because they can emit visible light, helium-neon lasers are used in laser surgery to position the powerful infrared cutting beams. Surveyors take advantage of the helium-neon laser's good beam quality to take precise measurements over long distances or across inaccessible terrain. Red helium- neon lasers are also used in holography.

Vragen

Hoeveel J licht levert de Helium-Neon Laser per seconde?

Hoeveel energie heeft één foton? Geef je antwoord in J en in eV.

H3 De polarimeter

3.1 Gepolariseerd licht.

Licht is een elektromagnetische golf. Loodrecht op de voortplantingsrichting van het licht vinden twee soorten trillingen plaats:

elektrische en magnetische.

Bij normaal licht (dus ongepolariseerd) zijn er oneindig veel trillingsrichtingen.

Bij gepolariseerd licht is er slechts één trillingsrichting.

Een polaroidfilter polariseert het licht.

voortplantingsrichting trillingsrichtingen

nn

3.2 concentratiebepaling in een polarimeter.

Sommige stoffen zijn optisch actief: Ze draaien de trillingsrichting van gepolariseerd licht.

De hoek  waarover de draaiing plaatsvindt is evenredig met de concentratie van de stof. Dit principe wordt gebruikt in polarimeters.

Formule :

 

 

 gemeten draaiingshoek c concentratie kg·m^-3 l cuvetlengte (m)

 

Opmerking; kg·m^-3 komt overeen met g·dm^-3 (= g·L^-1)

voorbeeld: voor D-glucuse geldt:

specifieke draaiing

 

De kleur is oranje ( bekend van straatverlichting) . Binas 20.5

De golflengte van dat licht is 589 nm.

Opdrachten en oefenen.  

 

1. Wat betekent nm?

2. Schrijf de bovenste formule in de vorm c=

3. Schrijf de bovenste formule in de vorm

 

 

5. Gegeven: specifieke draaiing

 

Een D-glucose oplossing bevindt zich in een polarimeter. Het cuvet is 1,00 dm lang. De golflengte van het licht is 589 nm.

De temperatuur is 20 °C. De draaiingshoek bedraagt 7,8°. Bereken de concentratie.

6. Een oplossing van 0,118 g·cm^-3 rietsuiker veroorzaakt in een 10,0 cm lang cuvet van een polarimeter een draaiingshoek van 10,5° (bij 589nm en 20°C).

Bereken de specifieke draaiing.

Filters

1. Kleurfilters.

In een spectrofotometer kan een kleurfilter als monochromator zijn opgenomen.

Hierboven zie je een karakteristiek.

De golflengte die het best wordt doorgelaten heet de analytische lijn: 0 . De bijbehorende (maximale) transmissie geven we aan met T0.

De bandbreedte is de breedte van de grafiek (in nm) op halve hoogte dus bij ½ T0.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

0 200 400 600 800

opgaven.

1. Lees uit de grafiek (rechts) af: T0 0 en bepaal de bandbreedte.

2. Teken hieronder de T- grafiek van een filter waarvan gegeven is:

0 = 500 nm , bandbreedte : 70 nm T0 : 50%

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

0 200 400 600 800

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

0 200 400 600 800

2. Interferentiefilters

Een interferentiefilter bestaat uit doorzichtig materiaal. De dikte (d) van het materiaal bepaalt welke kleur versterkt wordt doorgelaten.

Interferentie betekent immers: golven versterken en verzwakken elkaar afhankelijk van het weglengteverschil.

wit licht één kleur licht

In de figuur hierboven wordt niet duidelijk hoe een weglengteverschil ontstaat. Daarom staat hieronder een uitvergroting. Voor extra duidelijkheid hebben we schuine lichtinval gekozen.

Je kan zien dat lichtstraal 1 2 een kortere weg door het filter aflegt dat lichtstraal 13.

Het weglengteverschil is (bij loodrechte inval) tweemaal de dikte van het filter : 2d.

Een kleur wordt dus versterkt bij n.kleur = 2·d.

( n = 1,2,3 enz)

d 1: invallende lichtstraal

2: uittredende lichtstraal (rechtstreeks)

3: uittredende lichtstraal (weerkaatst)

Oefenopgaven

1. Welke dikte heeft een interferentiefilter dat groen licht van 560 nm doorlaat. Geef je antwoord in m.

2. Een interferentiefilter is 0,75 μm dik. Welke (zichtbare) kleuren licht wordt door dit filter versterkt? Geef je antwoorden in nm.

3. Rechts zie je een zeepvliesraam. Verklaar het “gekleurde” strepenpatroon.

4. Hierboven zie je een karakteristiek van een kleurfilter.

a. Bepaal T0 , 0 en bepaal de bandbreedte

b. Teken de lijn voor een filter met 0 = 340 nm T0 = 0,4 en bandbreedte 40 nm

5. Een interferentiefilter heeft dikte 1,220 μm a. Bereken de dikte in nm.

b. Bepaal welke zichtbare golflengten door het filter worden doorgelaten.

Geef ook de bijbehorende kleuren en frequenties.

Formule: n· = 2·d ( n = 1,2,3 enz) ₀

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

250 350 450

Foutenberekening

Zie Foutenberekening dictaat