Exact Periode 9 - Rekenvaardigheid - Controlekaarten - Licht

Exact Periode 9

- Rekenvaardigheid - Controlekaarten

- Licht

Exact Periode 9

2 Rekenvaardigheid

- Gebruik rekenmachine - Significantie

- Afronden

- Wetenschappelijke notatie - Eenheden omrekenen - Formules ombouwen

Rekenmachine Casio

<Shift> + <Clr> 3 Total Reset Reset All

<mode><mode><mode><mode> 1 <mode> 2 komma ipv punt Machten van 10 4,25 *10^8

Getallen in geheugen <shift> <sto> A Getal uit geheugen <Rcl> A of <alpha> A

Opm. bij berekeningen vaak eerst *1 = en dan pas in geheugen opslaan Statistiek <mode> 2 → SD

Waarde <M+>

<shift> 2 dan 1 → gemiddelde en 3 → Standaarddeviatie (niet 2 gebruiken)

<shift> <Clr> 1 → Stat clear

<mode><mode><mode>Sci en dan bijvoorbeeld 3 Breuktoets a b/c

Exact Periode 9

3 Significantie

Geef het aantal significante cijfers aan;

1. 3,45 2. 1,004 3. 1,200 4. 10 5. 1,0006 6. 0,045612 7. 1,007·10⁺⁴ Afronden

Reken uit en rond daarna af op het juiste aantal significante cijfers;

1. 1,25 + 1,389 2. 12,456 – 4,56 3. 12,34 * 3,45 4. 123,1 : 34,1

5. (123 * 23) / (4,5 * 1,33) 6. (34,56 + 4,67) * (23 - 12) 7. 2,2 + 3,10 * 5,23

8. 45,78 – 2,5 + 23,45 * 2,1 Wetenschappelijke notatie

Zet onderstaande getallen in de wetenschappelijke notatie met de juiste significantie;

1. 1236 2. 0,00234 3. 0,0567 4. 23,1 * 45,78 5. 45,6 / 0,0006

6. (12345 + 6789) * (23456 – 6789)

Exact Periode 9

4 Eenheden.

2,3 kg = g

3,4.10⁴ mm = m 4,9.10^-3 Ms = s

1,56 dm² = hm²

45,8 cm^-1 = m^-1

2,3.10⁴ g = kg

0,54.10^-2 ms = s

53 mL = L

5,4 g.cm^-3 = kg.m^-3 5,4 µg.mL^-1 = kg.L^-1

12 cm³ = mL

12 m³/min = L/s

24 m²/h = m²/s

0,2 mol/L = mmol/mL

50 cm^-1 = mm^-1 1,234 mm² = dm² 5,4 cg.dm^-3 = mg.cm^-3 36,75 g.cm^-3 = kg.L^-1 2,0 kmol.L^-1 = mmol.L^-1 Formules Ombouwen

𝐼_𝑎+ 𝐼_𝑑

𝐼_𝑜𝑝 = 𝑇 ⇒ 𝐼_𝑑 =

𝐴 =𝑏 ∙ ℎ

2 ⇒ 𝑏 = 𝑉 = 𝜋 ∙ 𝑟²∙ ℎ ⇒ 𝑟 =

𝐺 =𝑎 + 𝑎 ∙ 𝑏

𝐹 ⇒ 𝑎 = 𝐸 = −𝑙𝑜𝑔 𝐼_𝑑

𝐼_𝑜𝑝 ⇒ 𝐼_𝑑 =

𝑝𝐻 = 𝑝𝐾 − 𝑙𝑜𝑔𝑛(𝑧𝑢𝑢𝑟)

𝑛(𝑏𝑎𝑠𝑒) ⇒ 𝑛(𝑏𝑎𝑠𝑒) =

Exact Periode 9

5 Controlekaarten

Exact Periode 9

6 1. Shewhartkaart

1.1 Wat is een Shewhartkaart?

Een Shewhartkaart is een controlekaart.

Gecontroleerd wordt of meetwaarden niet te veel afwijken van de waarde die je verwacht.

Oorzaken van afwijkingen:

*Meetfouten:

Afleesfouten

Apparatuur moet gekalibreerd worden Reagentia zijn “verlopen”

*Er is geen fout maar de waarde ligt echt ver van het gemiddelde af.

μ (mu) : de waarde die het zou moeten zijn. Wordt ook wel de target value genoemd.

Vaak neemt men hiervoor het gemiddelde van een groep voorgaande metingen.

s : de standaarddeviatie

Exact Periode 9

7 In een Shewhartkaart komen de gemeten waarden en nog 5 extra lijnen :

o de target value: een lijn ter hoogte van μ o μ + 3s: de upper action line (UAL)

o μ – 3s: de lower action line (LAL) o μ + 2s: de upper warning line (UWL) o μ – 2s: de lower warning line (LWL)

Exact Periode 9

8 1.2 under- en over- en out of control

Wanneer het proces normaal functioneert ("under control") dan zullen de metingen onderhevig zijn aan kleine fluctuaties door toevallige fouten, maar zullen geen grote afwijkingen optreden. Wanneer men probeert om bij kleine fluctuaties in te grijpen, (door bijvoorbeeld bij een iets te lage waarde te proberen de waarde van het proces te verhogen) dan zal het middel erger zijn dan de kwaal, de fluctuaties worden dan groter (dit staat bekend als "over control").

Men dient wel in te grijpen als de fluctuaties te groot worden of als de waarde duidelijk verandert. Het proces is dan "out of control". Dit is het geval als:

- Een meetpunt buiten de action line valt.

De kans dat een meting tussen μ-3s en μ+3s valt is 99,74%. Dat een punt er buiten valt is dus 0,26%. Dit is een hele kleine kans, dus waarschijnlijk is er spraken van een systematische fout.

- Twee keer achter elkaar een meetpunt buiten de warning line valt (één keer buiten de warning line kan nog toeval zijn).

De kans dat een meting tussen μ-2s en μ-3s valt is 2,15%. Dit geldt ook voor μ+2s en μ+3s. De kans dat er 2 metingen achter elkaar in het warning gebied vallen is dus 4,30% * 2,15 % = 0,09%.

Een zeer kleine kans.

Exact Periode 9

9 1.3. verdachte patronen / trends

Behalve dat metingen buiten de lijnen vallen kunnen ook bepaalde patronen er ook op duiden dat het proces out of control is. We onderscheiden

De volgende gevallen:

- drift

zeven achtereenvolgende meetwaarden geven een stijgend of dalend patroon te zien.

- run

zeven achtereenvolgende meetwaarden liggen aan dezelfde kant van de target value.

Exact Periode 9

10 - shift

Een derde opvallend patroon is het optreden van afwisselend metingen onder en boven de target value. We spreken dan van een shift.

Oefensom:

Van een meetmethode zijn de μ(mu) en de s(standaarddeviatie) gegeven.

s 0,4 µ 10,3

De volgende resultaten zijn gemeten:

1 10,5 2 9,9 3 9,4 4 11,3 5 10,1 6 9,0

- Teken de Shewhartkaart

- Moet er worden ingegrepen? Geef een toelichting!

Exact Periode 9

11 1.4. Hoe kom je aan de waarde van μ en s?

Vaak is bij een routinemeting bekend met welke waarde van μ en s gewerkt moet worden.

Als dat niet het geval is doet men eerst een aantal metingen (bijvoorbeeld tien) en bepaalt van deze metingen het gemiddelde en de standaarddeviatie.

Dan kunnen de horizontale lijnen getekend worden.

Het gemiddelde dat over 10 metingen bepaald is, wordt de μ waarde

11,50 11,70 11,90 12,10 12,30 12,50 12,70 12,90 13,10 13,30 13,50

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41

waarde gem gem-3s gem-2s gem+2s gem+3s

Exact Periode 9

12 2. Cusumkaart

Het is wenselijk om een verandering zo snel mogelijk waar te nemen. Daarvoor kan men natuurlijk vaker meten, maar men kan ook kiezen voor een ander soort controlekaart: de cusum-kaart. Cusum is een afkorting van cumulatieve som, dit is de som van de afwijking van de metingen. Door in grafiek de cumulatieve som van de afwijking uit te zetten zien veel duidelijker of er een afwijking is.

Gegeven: target value is 80

nr. meting metingwaarde verschil cusumwaarde

1 82 +2 +2

2 79 -1 +2-1 = +1

3 80 0 +1 +0 = +1

4 78

5 82

6 79

7 80

8 79

9 78

10 80

11 76

12 77

13 76

14 76

15 75

- Teken de Cusumkaart

- Wanneer is de afwijking ingezet? Geef een toelichting!

Exact Periode 9

13 Vergelijking Shewhartkaart en Cusumkaart

Een Shewhartkaart (links) geeft geen aanleiding tot ingrijpen, hoewel een trend wel aanwezig is.

Een Cusumkaart (rechts) geeft veel duidelijker aan dat er wat aan de hand is.

Bovendien kan je met de cusum-kaart vast stellen wanneer de ontsporing begonnen is, door de lijn bij de ontsporing door te trekken. Verder geeft de helling van de lijn een aanwijzing hoe groot de ontsporing is, zodat gepast gereageerd kan worden (minder risico van overcontrol) en een aantal oorzaken uitgesloten kunnen worden.

Exact Periode 9

14 Normale verdeling en Standaard Normale Verdeling

De z-waarde van een meting geeft aan hoe sterk de waarde (x) afwijkt van de verwachte waarde (μ) met als eenheid de standaarddeviatie σ.

(hier wordt σ ipv s omdat het over een hele populatie gaat)

𝑓𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑒 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑧 = ^𝑥−𝜇

𝜎

Bijvoorbeeld als geldt z = 2 dan ligt de waarde 2*σ boven de verwachte waarde. De kans op zo’n grote afwijking is (100-97,7) 2,3%. Zie grafiek.

Exact Periode 9

15 Opgaven

1. In een laboratorium wordt de dichtheid van olie bepaald.

Het gemiddelde is 0,883 en de standaarddeviatie is 0,004.

Iemand meet een dichtheid van 0,876.

a) Bereken de bijbehorende z-waarde.

b) Hoe groot is de kans dat een waarde meer dan 3*σ boven de verwachte waarde ligt?

2. Van een bepaling is de verwachte waarde 9,0 en de standaarddeviatie 0,5.

Welke meetwaarde geeft een z-waarde van -3,2 ? 3. Dienstplichtigen

Uit het statistisch zakboek van 1992 blijkt dat de lengte van de Nederlandse dienstplichtige in 1990 gemiddeld 178 cm bedroeg met een standaardafwijking van 6 cm. Laten we aannemen dat de lengte van de Nederlandse dienstplichtige normaal verdeeld is.

a) Hoe groot is de kans dat de eerste soldaat die je op straat tegenkomt langer dan 185 cm is?

b) Hoeveel procent van de Nederlandse dienstplichtige heeft een lengte tussen de 170 en 180 cm.

c) Wat is de kleinste lengte van de langste 5% dienstplichtigen?

4. Pijptabak

Het gewicht van een pakje pijptabak is normaal verdeeld met het gemiddelde massa van 52 gram en een standaardafwijking van 2 gram.

a) Benader in vier decimalen nauwkeurig de kans dat een pakje minder dan 49 gram weegt.

Een winkelier houdt zijn klanten graag te vriend en wil ze daarom waar voor hun geld geven. Hij besluit 5% van alle pakjes, namelijk die pakjes met het minste gewicht terug te sturen naar de fabrikant.

b) Bereken in 1 decimaal nauwkeurig het maximale gewicht van de pakjes die door de winkelier teruggestuurd worden.

Exact Periode 9

16 De Standaardnormale tabel

P(Z<=0,12)= 0,5478 (54,78%) z-waarde

↓ ^{0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09}

0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015 1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177 1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545 1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633 1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767 2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817 2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857 2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890 2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936 2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964 2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981 2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990 3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993 3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997

De Standaardnormale tabel

z-waarde

↓ ^{0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09}

-3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002 -3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 -3,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005 -3,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007 -3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010 -2,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 -2,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,0019 -2,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026 -2,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 -2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,0048 -2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064 -2,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,0084 -2,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110 -2,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0143 -2,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,0183 -1,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,0233 -1,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,0294 -1,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,0367 -1,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455 -1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,0559 -1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,0681 -1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,0823 -1,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,0985 -1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,1170 -1,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,1379 -0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,1611 -0,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,1867 -0,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,2148 -0,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,2451 -0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,2776 -0,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,3121 -0,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,3483 -0,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859 -0,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,4247 0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359

Exact Periode 9

18 3 Wat is licht?

In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(Zie figuur).

Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden van e.m.-golven zijn radar en röntgenstraling.

Zie Binas tabel 19A en 19B.

Met frequentie (f) wordt bedoeld: het aantal trillingen per seconde.

De eenheid van frequentie is hertz (Hz).

De frequentie bepaalt de kleur van het licht. (BINAS tabel 19A).

De golflengte  (labda) is de lengte van één golf ( zie figuur hierboven)

Formule:

 f  ^c

f

c =

=

 : golflengte (m) c : lichtsnelheid (m·s^-1) f : frequentie (Hz)

Exact Periode 9

19 3.1

De zon staat (gemiddeld) 1,5.10¹¹ m van ons af. Hoe lang is zonlicht onderweg voordat het de aarde bereikt?

3.2

De golflengte van blauw licht in vacuüm is 490 nm.

Bereken de frequentie.

3.3

Licht met een frequentie van 4,0.10¹⁴ Hz kunnen we nog zien.

a. Bereken de golflengte in nm.

b. Kunnen we licht met een iets hogere frequentie ook zien?

Exact Periode 9

20 4 Lichtsnelheid in stoffen

In vacuüm bedraagt de lichtsnelheid 3,0.10⁸ m.s^-1.

In lucht of doorzichtige vloeistoffen en vaste stoffen is de lichtsnelheid minder.

Om de lichtsnelheid in een stof te vinden deel je de lichtsnelheid in vacuüm door de brekingsindex van de stof (Binas tabel 18)

Formule:

stof vacuum

stof n

c =c

Fotonen

Licht is gekwantificeerd. Licht bestaat uit fotonen. Je mag een foton opvatten als een soort golfpakketje. De energie van een foton is te berekenen met:

f h E_foton= 

Hierin is:

Efoton de energie van het foton in J (joule)

h de constante van Planck : 6,63.10^-34 Js (BINAS tabel 7) f de frequentie van het foton (in Hz)

De golflengte λ van het foton is te berekenen met

f

= c

 . (c: lichtsnelheid in m·s^-1)

Exact Periode 9

21 4.1

Zoek de brekingsindex van water op.

Bereken de lichtsnelheid in water.

4.2

De frequentie van geel licht is 5,09.10¹⁴ Hz.

Bereken de lichtsnelheid van geel licht in ijs.

Bereken de golflengte van geel licht in ijs.

4.3

Een foton heeft een frequentie van 3,8.10¹⁴ Hz Bereken de energie van het foton.

4.4

De energie van een foton is 3,55.10^-19 J.

a. Bereken de frequentie b. bereken de golflengte

c. welke “kleur” heeft het foton?

Exact Periode 9

22 5 Wat is een spectrum?

Licht bestaat vaak uit een mengsel van kleuren (dus van verschillende golflengten).

Bij een spectrum worden de verschillende kleuren naast elkaar geprojecteerd.

Hoe maak je een spectrum?

Er zijn twee manieren om een spectrum te maken.

1. Met een prisma: verschillende golflengten hebben ook een verschillende brekingsindex (Binas tabel 18 A en B). De stralen komen dus met een verschillende hoek uit het prisma.

2. Met een tralie:

Als licht op een CD-tje valt zie je een spectrum. Het CD-tje werkt als een tralie.

Een tralie bestaat uit een glaasje met zeer veel evenwijdige krasjes (bijv 600 per mm).

Het licht dat op het tralie valt gaat door de openingen tussen de krasjes.

Daar vindt buiging plaats. De gebogen lichtstralen interfereren.

Interferentie is: het versterken en verzwakken van de golven.

In bepaalde richtingen wordt rood versterkt, in andere violet, enz.

Exact Periode 9

23 Het continu spectrum

Fotonen wordt uitgezonden door gloeiende voorwerpen. (gloeidraad, gloeiende koolstofdeeltjes in een kaarsvlam).

Er ontstaat “wit” licht als de temperatuur hoog genoeg is.

Als van dit licht een spectrum wordt gemaakt zie je alle kleuren continu in elkaar overlopen.

Continu betekent: doorlopend, zonder onderbrekingen.

Zie Binas: 20-1

5.1

Noem een lichtbron waarvan het spectrum continu is

5.2

Is het spectrum van de zon continu? Geef toelichting.

5.3

Zijn de onderstaande stellingen waar?

I. Bij interferentie worden golven altijd versterkt. waar/ niet waar II. Een prisma werkt met buiging van licht. waar/ niet waar III. In een prisma wordt blauw sterker gebroken dan rood waar/ niet waar IV Licht heeft in lucht een hogere snelheid dan in glas waar/ niet waar

Exact Periode 9

24 Het emissiespectrum (lijnenspectrum)

Een emissiespectrum ontstaat als we atomen van een gas of damp blootstellen aan botsingen van elektronen. Dit gebeurt in een gasontladingslamp. Fotonen worden uitgezonden door atomen die terugvallen van een aangeslagen toestand (plaatje links) naar de grondtoestand (plaatje rechts).

Een atoom in de grondtoestand heeft minder energie dan een atoom in een aangeslagen toestand. Het energieoverschot komt vrij in de vorm van em-straling:

een foton. Een atoom heeft diverse aangeslagen toestanden. Ieder met een zeer bepaalde energie.

En de energie bepaalt de kleur (golflengte

E c

=h 

 ).Vandaar dat het spectrum van een gasontladingslamp uit enkele gekleurde strepen bestaat.

Zie Binas: 20- 3 t/m11 en 13

foton

ke rn

ke rn

Aangeslagen toestand Grondtoestand

Exact Periode 9

25 Ieder gekleurde streep komt overeen met een energieovergang.

In het energieschema, hier rechtsonder, wordt geprobeerd dat duidelijk te maken.

Een atoom is in de tweede aangeslagen toestand.

Het terugvallen naar de grondtoestand kan rechtstreeks (lange pijl) of met een tussenstop in de eerste aangeslagen toestand (korte pijltjes).

Als E2→ E0 veel vaker voorkomt dan E2→E1→E0 zal in het spectrum de lijn die bij E2→ E0 hoort veel helderder zijn dan de lijnen die bij E2→E1 en bij E1 →E0 horen.

Bij de langste pijl hoort de grootste energiesprong dus de hoogste frequentie en de kleinste golflengte.

k e

E2

E1

E0

Exact Periode 9

26 5.4

Leid de volgende formule af:

E c

=h 



5.5

Bereken de energie van de groene lijn in het emissiespectrum van Helium (Binas tabel 20)

5.6

Hieronder zie je een gedeelte van een energieschema van een atoom.

Hoeveel spectraallijnen verwacht je in het spectrum?.

5.7

Niet alle spectraallijnen hebben dezelfde helderheid. Leg uit waardoor dat wordt veroorzaakt.

E3 E2

E1

E0

Exact Periode 9

27 Het absorptiespectrum

Een absorptiespectrum ontstaat als licht van een gloeilamp (met een continu spectrum) door een absorberende stof gaat.

De stof absorbeert bepaalde kleuren (golflengten) van het licht. Op die plaatsen ontstaat in het spectrum een zwarte streep.

Hierbij is het volgende belangrijk:

Atomen absorberen alleen de fotonen met de juiste energie. Dat wil zeggen fotonen die ze zelf zouden uitzenden

als ze vanuit een aangeslagen toestand terugvallen in de grondtoestand.

Absorptie speelt dus een belangrijke rol bij het herkennen van stoffen (kwalitatief).

Ook kwantitatief is absorptie belangrijk (AAS)

Hieronder zie je een schema hoe je een absorptiespectrum kan maken.

Exact Periode 9

28 6 Hoe komt een atoom in een aangeslagen toestand?

Er zijn drie manieren om een atoom in een aangeslagen toestand te krijgen.

1. Door het atoom verwarmen (bijvoorbeeld in een gasvlam)

2. Door het atoom te laten botsen met elektronen (in een gasontladingsbuis) 3. Door het atoom licht te laten absorberen.

In alle gevallen valt het atoom terug in de grondtoestand en zendt een foton uit.

7 De elektronvolt (eV).

De energie eenheid joule (J) is niet erg geschikt voor de atomaire schaal.

De energie van een foton kan bij voorbeeld 4,12.10^-19J zijn.

Daarom is de elektronvolt (eV) ingevoerd.

definitie:

1 eV = 1,60.10^-19 J

De energie van foton uit het voorbeeld is 2,58 eV

Exact Periode 9

29 7.1

Licht met golflengte tussen de 370nm en 800nm kunnen wij zien.

Bereken tussen welke energiegrenzen (in eV) zichtbare fotonen zich bevinden.

7.2

Hieronder zie je een gedeelte van een energieschema.

Bereken de golflengtes van de fotonen die bij de pijlen horen.

7.3

Hierboven zie je een gedeelte van een lijnenspectrum

Schrijf in de figuur hieronder de juiste energiewaarden (in eV) bij de niveaus.

565 388 230 nm

E2=3,3 eV E1=2,4 eV

E0=0 eV

Exact Periode 9

30 Het energieschema van waterstof

Oefeningen . 1.

Een waterstofatoom gaat van energietoestand n=3 naar n=2.

Bereken het bijbehorende energieverschil in eV en in J.

Bereken de bijbehorende frequentie. Is dit foton zichtbaar? Zo ja, welke kleur?

2. Hoeveel energie is nodig om een waterstofatoom (dat in de grondtoestand is) te ioniseren? Geef je antwoord eV en in J.

Exact Periode 9

31 8 De polarimeter

8.1 Gepolariseerd licht.

Licht is een elektromagnetische golf. Loodrecht op de voortplantingsrichting van het licht vinden twee soorten trillingen plaats:

elektrische en magnetische.

Bij normaal licht (dus ongepolariseerd) zijn er oneindig veel trillingsrichtingen.

Bij gepolariseerd licht is er slechts één trillingsrichting.

Een polaroidfilter polariseert het licht.

Met twee polaroidfilters achter elkaar kan je licht uitdoven. Je zet dan de doorlaatrichtingen loodrecht op elkaar.

Indien je slechts één filter hebt kan je toch testen of het polariserend werkt.

Je maakt dan gebruik van licht dat is weerkaatst op een niet-metalen oppervlak.

voortplantingsrichting trillingsrichtingen

nn

Exact Periode 9

32 8.2 concentratiebepaling in een polarimeter.

Sommige stoffen zijn optisch actief: Ze draaien de trillingsrichting van gepolariseerd licht.

De hoek  waarover de draaiing plaatsvindt is evenredig met de concentratie van de stof. Dit principe wordt gebruikt in polarimeters.

Exact Periode 9

33 Formule :

 

 =

 gemeten draaiingshoek c concentratie kg·m^-3 l cuvetlengte (m)

 

Opmerking; kg·m^-3 komt overeen met g·dm^-3 (= g·L^-1) voorbeeld: voor D-glucuse geldt:

specifieke draaiing

 

De kleur is oranje ( bekend van straatverlichting) . Binas 20.5

De golflengte van dat licht is 589 nm.

Exact Periode 9

34 Opdrachten en oefenen. ^{ =}

 

1. Wat betekent nm?

2. Schrijf de bovenste formule in de vorm c=

3. Schrijf de bovenste formule in de vorm

 

 

5. Gegeven: specifieke draaiing

 

Een D-glucose oplossing bevindt zich in een polarimeter. Het cuvet is 1,00 dm lang. De golflengte van het licht is 589 nm.

De temperatuur is 20 °C. De draaiingshoek bedraagt 7,8°. Bereken de concentratie.

6. Een oplossing van 0,118 g·cm^-3 rietsuiker veroorzaakt in een 10,0 cm lang cuvet van een polarimeter een draaiingshoek van 10,5° (bij 589nm en 20°C).

Bereken de specifieke draaiing.