Medische rekenen
AJK
Herhaling
Optellen, aftrekken en breuken
Optellen
122 <--onthouden getallen 23678
1145 23 2879 --- +
27725
Voorbeeld optellen
Aftrekken
1 <-- geleend getal 2739
146 --- - 2593 2739
146 --- - 2593
Voorbeeld aftrekken
Breuk
Breuken
Breuk vereenvoudigen
Zowel de TELLER als de
NOEMER zijn deelbaar door 2.
Vereenvoudigen is verplicht!
Helen uit de breuk halen
Ook dit is verplicht!! Wanneer de teller groter is dan de
noemer, moet ik een hele uit de breuk halen!
28 4 - = 3 - 8 8
1
= 3 - 2
Optellen en aftrekken bij breuken Breuken gelijkmatig maken
Ongelijknamige breuken
1 2 - + -
= ???
2 5 1 2 5 4 9 - + - = - + - = - 2 5 10 10 10
Wanneer de noemers ONGELIJK zijn,
Moeten de noemers gelijkmatig gemaakt Worden.
Wanneer je de twee noemers met elkaar vermenigvuldigt,
krijg je altijd een noemer waarin de andere twee passen.
Vermenigvuldigen met breuken Een breuk met een heel getal
Vermenigvuldig het hele getal met de teller.
De noemer verandert dus NIET!
Denk wel altijd aan het eruit halen van de helen.
Tot slot als dat kan ook nog vereenvoudigen.
4 2 8
7 x - = - 8 8
28 4
- = 3 - 8 8
4 1
Bij dit voorbeeld kun je 3 - vereenvoudigen tot 3 - 8 2
[teller en noemer delen door 4]
Twee breuken met elkaar vermenigvuldigen
Vermenigvuldig breuken door zowel de tellers als de noemers met elkaar te vermenigvuldigen.
De tellers : 1 x 2 2 - - = - De noemers : 8 x 3 24
2 1 - = - (:
2)
24 12
1 2 - x - = ??
8 3
Zuurstof
Berekeningen rondom de zuurstofcilinder
Zuurstof
samengeperst gas in cilinders
Cilinder inhoud, afhankelijk van de grootte van de cilinder.
Samengeperste zuurstof geeft een druk
De manometer geeft de druk van de samengeperste zuurstof in
cilinder weer.
Formules
Berekening:
Inhoud x Druk => Aantal liter O2
[Aantal liter O2 : Inhoud cilinder => Druk]
[Aantal liter O2 : Druk => Inhoud cilinder]
Totaal aantal liter O2 : aantal liter O2/minuut => aantal minuten O2.
Aantal minuten O2 : 60 [minuten] =>
aantal uur O2, [wat overblijft zijn minuten]
Berekening in 3 stappen:
1. Inhoud x Druk => Aantal liter O2
2. Aantal liter O2 : Aantal liter O2/minuut =>
aantal minuten O2.
3. Aantal minuten O2 : 60 => Aantal uur O2 [wat overblijft zijn minuten].
Cilinder
Rekenvoorbeeld:
Gegevens: cilinder: 10 liter, Druk:150 Bar, Flow[ opdracht arts] 3L O2/ minuut.
1. 10 liter x 150 => 1500 liter O2.
2. 1500 liter O2 : 3L O2/ minuut => 500 min O2. 3. 500 minuten : 60 => 8 uur en 20 minuten O2.
*
* Met rekenmachine zie volgende dia
Met rekenmachine
500 minuten : 60 = 8.33333333
Getal achter de komma is 33/100ste deel van 60.
Door het getal achter de komma te vermenigvuldigen met 60 krijg je de minuten.
0.33333333 X 60 = 20.
NB het getal voor de komma is het aantal uren [in dit geval 8 uur]
Cilinder
Nog een rekenvoorbeeld:
Gegevens: cilinder: 10 liter, Druk:170 Bar, Flow[ opdracht arts] 5L O2/ minuut.
1. 10 liter x 170 => 1700 liter O2.
2. 1700 liter O2 : 5L O2/ minuut => 340 min O2. 3. 340 minuten : 60 => 5 uur en 40 minuten O2.
*
* Met rekenmachine zie volgende dia
Met rekenmachine
340 minuten : 60 = 5.66666667
Getal achter de komma is 66/100ste deel van 60.
Door het getal achter de komma te vermenigvuldigen krijg je de minuten.
0.66666667 X 60 = 40.
NB het getal voor de komma is het aantal uren [in dit geval 5 uur]
Oefening A
Aanwezig cilinder 5 liter Bar [druk] 200
Flow 3 lO2 / min
Start om 08:30 uur
1. Hoeveel liter O2 zit er nog in de cilinder om 14:00 uur?
Oplossing oefening A
1. 08:30 uur zit er 5l X 200 = 1000 liter in de cilinder.
De zorgvrager gebruikt 3l O2 / min =>
3l O2 / min X 60 = 180 liter O2 / uur.
Van 08:30 naar 14:00 uur is 5 uur en 30 minuten.
5uur X 180 liter/uur = 900liter
30 minuten X 3l O2 / min = 90liter
Totaal 900 en 90 minuten = 990 liter
Oplossing oefening A
Aanwezig 1000 liter – 990 liter [verbruik] blijft 10 liter O2 over in de cilinder
Of
5,5* uur X 180 liter O2/ uur = 990.
Aanwezig 1000 liter – 990 liter [verbruik]
blijft 10 liter O2 over in de cilinder
*5 uur en 30 minuten is niet x 5.3, maar maal 5.5
Oefening B
Aanwezig cilinder 10 liter Bar [druk] 185
Flow 2 lO2 / minuut Start om 09:00 uur
1. Om 17:00 staat de Manometer op 113 Bar klopt dit?
2. Indien het niet klopt hoeveel O2 / minuut heeft de zorgvrager dan gekregen?
Oplossing oefening B
1.
10 l X 185 Bar = 1850 liter O2
2l O2 X 60 minuten = 120 liter O2/ uur
b: (120 liter : 10 liter = 12 Bar verlies per uur.
[liters : inhoud => druk])
09:00 tot 17:00 uur = 8 uur
a: 08:00 uur x 120 liter = 960 liter of b: 08:00 uur X 12 bar =96 Bar
Oplossing oefening B
1.
a: 1850 liter O2 – 960 liter is 890 liter.
890 liter : 10 liter = 89 Bar
b: 185 Bar – 96 Bar is 89 Bar
Het klopt niet de manometer hoort op 89 Bar te staan en niet op 113 [verschil 24 Bar]
Oplossing oefening B
2.
09:00 Bar 185 17:00 Bar 113
185- 113 = 72 Bar
10 liter X 72 Bar = 720 liter
720 liter : 480* minuten = 1.5 liter O2 /minuut
* 8uur x 60 minuten; 09:00-17:00= 8 uur
Oplossingen en verdunningen
Milligram Microgram
Milligram
(mg) Het woord "milli" betekent 1/1000=1 duizendste [1e-3] van een gram . Dus 1 milligram = 0.001 gram of 1000 mg = 1 g.
Microgram
(μg, mcg) "micro" staat voor 1/1.000,000 = 1 miljoenste [1e-6] van een gram . Dus 1 microgram = 0.001
milligram = 0.000001 gram, of 1.000.000 μg = 1 g. of 1000 mcg = 1mg
Nanogram
(ng) "nano" staat voor 1/1,000,000,000 = 1 miljardste [1e-9]. van een gram , dus 1.000.000.000 ng = 1 g.
1.000.000 ng = 1 mg
Mogelijke berekeningen
…./… deel van…
De opdracht : door de voorraad x de
oplossing van de voorraad => toe te dienen hoeveelheid.
Bijvoorbeeld: opdracht geven 15 mg, aanwezig 25mg in 5ml.
15 mg : 25 mg x 5 ml = 3 ml 15/25ste deel van 5ml
Mogelijke berekeningen Vereenvoudigen
25 mg zit in 5ml Dan zit er in 1 ml 25 mg zit in 5ml :5 :5
5mg 1 ml x 3 x 3
15mg 3 ml
25 mg zit in 5ml Dan zit er in 1 mg 25 mg zit in 5ml :25 :25
1mg 0.2 ml x 15 x 15 15mg 3 ml
Bijvoorbeeld: opdracht geven 15 mg, aanwezig 25mg in 5ml.
Mogelijke berekeningen
kruislings vermenigvuldigen
Bijvoorbeeld: opdracht geven 15 mg, aanwezig 25mg in 5ml.
1. 5 15 ?
=>15 X 5 = 25 X ? => 25? = 75 => ? = 3
OMTREK:
De omtrek van een veelhoek is de som van de lengtes van de zijden.
Voor een driehoek met zijden a, b en c is de omtrek a+b+c.
Voor een rechthoek is de omtrek 2*(lengte+breedte).
Voor een regelmatige veelhoek met n zijden van lengte a is de omtrek n*a.
De omtrek van een cirkel is π maal de diameter ofwel 2π maal de straal (2πr ).
lengte
breedte
Oppervlakte berekenen
