Natuurkunde Havo 1986-I
1 .Alphastraling
Een stilstaand 20482Pb-atoom vervalt door het uitzenden van een -deeltje, dat hierbij een energie van 2,6 MeV krijgt.
a. Geef de vergelijking van dit verval.
b. Toon aan dat het -deeltje bij het uitzenden een snelheid krijgt van 1,1107 m/s.
c. Bereken de grootte van de snelheid die het overgebleven atoom hierbij krijgt.
2. Golf
Vanuit een punt A gaan lopende golven door een zeer lang horizontaal koord.
Op t = 0 begint het uiteinde A harmonisch te trillen. Het begint van de evenwichtsstand uit omhoog te gaan. De amplitudo bedraagt 2,00 cm.
Een punt B ligt op 8,0 cm afstand van punt A. In figuur 2.1 is het verloop weergegeven van de GEREDUCEERDE fase van punt B ten gevolge van de heenlopende golven voor het tijdinterval 0 < t < 0,066 s.
a.1. Bepaal de snelheid waarmee de golf zich voortbeweegt.
a.2. Bepaal de golflengte in het koord.
b. Bepaal de uitwijking van punt B op t = 0,0225 s.
3. Lampjes
A, B en C zijn identieke gloeilampjes. Schakelaar S staat open. Zie figuur 3.1. De regelbare spanningsbron is op 12,0 V ingesteld. Hij levert nu een stroom van 0,52 A.
a. Bereken de weerstand van een lampje.
We sluiten S.
b. Beredeneer dat lampje A feller gloeit nu S gesloten is.
De spanningsbron wordt - bij gesloten schakelaar - zo ingesteld dat de spanning over lampje A 6,0 V is.
Voor elk der lampjes geldt het (I, V)-diagram van figuur 3.2.
c. Bepaal het vermogen dat de spanningsbron nu levert.
4. Stralingsbron
Een radio-actieve bron met een lange halveringstijd zendt -, - en -straling uit in een zeer smalle bundel. Zie figuur 4.1.
Deze bundel gaat door een nauw diafragma en komt daarna in een telbuis die voor alle soorten ioniserende straling gevoelig is. Tussen het diafragma en de telbuis kunnen we verschillende
afschermingen plaatsen. De meetapparatuur registreert het aantal deeltjes dat in een tijdsduur van 10 s de telbuis bereikt. Er is géén achtergrondstraling.
De meetresultaten staan in de tabel van figuur 4.2. Door het papier wordt alleen de -straling tegengehouden, door het aluminium en het lood ook alle -straling.
De -straling wordt door het papier en het aluminium niet merkbaar verzwakt. We brengen in plaats van een afscherming nu een sterk magnetisch veld aan tussen het diafragma en de telbuis. De richting ervan is loodrecht op het vlak van tekening.
a. Hoeveel deeltjes worden nu in 10 s geregistreerd? Licht het antwoord toe.
Het is bekend dat -straling bij passage door een materiaal nooit volledig wordt geabsorbeerd, maar slechts wordt verzwakt. De halfwaardedikte geeft aan hoe dik een materiaal moet zijn om de intensiteit van -straling tot de helft te verzwakken.
We plaatsen nu een afscherming van 27 mm lood tussen het diafragma en de telbuis (zonder magnetisch veld).
b. Hoeveel deeltjes zullen nu in 10 s worden geregistreerd? Licht het antwoord toe.
5. Vallen
Een kartonnen doos valt van een brug verticaal omlaag, zonder beginsnelheid.
De val begint op t = 0 en eindigt op t = 1,5 s in het water.
Het diagram van figuur 5.1 geeft de snelheid van de doos tijdens de val weer.
Dit diagram is op de bijlage weergegeven als figuur A.
a. Toon aan met behulp van figuur A dat de hoogte van de brug 5,1 m bedraagt.
b. Teken in figuur A hoe het diagram er uit zou hebben gezien als de val van de brug wrijvingsloos zou zijn verlopen.
Bijlage:
6. Lorentzkracht
Een karretje rijdt op een paar horizontale rails. Het wordt via een koordje voortgetrokken door een zakkend gewichtje. De massa van het gewichtje is 5,0 g. Er treedt nergens wrijving op. De afstand tussen de rails is 48 mm. Zie figuur 6.1.
Het geheel bevindt zich in een homogeen magnetisch veld dat verticaal gericht is. De sterkte ervan is 0,50 T. Slechts één van de assen van het karretje vormt een geleidende verbinding tussen de rails.
De snelheid van het karretje in het magnetische veld blijkt constant te zijn.
Dit komt doordat er een inductiestroom loopt in de stroomkring gevormd door de geleidende as van het karretje, de rails en een weerstand.
a. Leg uit waarom er een inductiestroom loopt.
b. Bereken de grootte van de inductiestroom.
7. LDR
In p-type halfgeleidermateriaal vindt de elektrische geleiding hoofdzakelijk plaats door middel van gaten.
a. Hoe kan men van zuiver halfgeleidermateriaal, bijvoorbeeld Si, p-type materiaal maken?
b. Leg uit dat de elektrische weerstand van zuiver halfgeleiderrnateriaal afneemt als de temperatuur stijgt.
Bij sommige soorten halfgeleidermateriaal vermindert de weerstand als er licht op valt. De fotonen moeten dan wel voldoende energie bevatten om een gat en een vrij elektron te laten ontstaan. Een LDR (Light Dependant Resistor) wordt van zulk materiaal gemaakt.
Bij de LDR waarvan in deze opgave sprake is, moet een foton tenminste een energie van 0,25 eV hebben om de weerstand te kunnen verminderen.
De golflengten van licht liggen in het gebied van 380 nm tot 750 nm.
c. Toon door berekening aan dat licht van elke kleur de weerstand van deze LDR kan veranderen.
We plaatsen de LDR vlak achter een positieve lens op de hoofdas. De lichtgevoelige zijde is hierbij naar de lens toegekeerd. Aan de andere kant van de lens staat een puntvormige lichtbron L op de hoofdas.
We schuiven de LDR nu steeds verder van de lens af, langs de hoofdas. Zie figuur 7.1
Bij verschillende waarden van de afstand d tussen lens en LDR meten we de weerstand van de LDR.
In het diagram van figuur 7.2 zijn de resultaten weergegeven.
We zien dat tijdens het verschuiven van de LDR de weerstand eerst afneemt en later weer toeneemt.
d. Leg met behulp van een schets uit hoe deze weerstandsveranderingen ontstaan.
Bij de metingen stond de lichtbron 73 cm voor de lens.
e. Bepaal de brandpuntsafstand van de lens.
8. IRAS
Op 25 januari 1983 is een satelliet gelanceerd met de naam IRAS. Zie figuur 8.1. IRAS is de afkorting van Infra-Rood Astronomische Satelliet.
Voor de werking van de aan boord aanwezige elektrische apparaten is IRAS voorzien van zonnepanelen met een totale oppervlakte van 4,0 m2. Deze panelen leveren samen maximaal een elektrisch vermogen van 250 W.
Op de hoogte waar de satelliet beweegt, heeft de zonnestraling een intensiteit van 1450 W/m2.
a. Bereken het maximale rendement van de zonnepanelen.
IRAS beweegt op 890 km hoogte boven het aardoppervlak in een cirkelvormige baan over de polen. De omloopstijd is 103 minuten.
De straal van de aarde bedraagt 6360 km.
b.1. Bereken de grootte van de baansnelheid.
b.2. Bereken de grootte van de middelpuntzoekende versnelling.
Infrarode straling (ook wel warmtestraling genoemd) is een zeer belangrijke bron van informatie over de ontwikkeling van sterren en sterrenstelsels. IRAS moest de sterkte van infrarode straling meten van diverse sterren en gebieden in het heelal.
IRAS beschikte daartoe over een infra-rood-telescoop (infra-rood-kijker). Zie figuur 8.2.
De straling valt eerst op een holle spiegel S1. Deze kaatst de straling terug in de richting van de bolle spiegel S2. Twee invallende infrarode stralen zijn reeds getekend. Ze kaatsen net zo terug als lichtstralen. Op de plaats waar een straal de spiegel treft, is deze als vlakke spiegel te beschouwen.
c. Construeer in figuur B op de bijlage hoe S1 deze stralen terugkaatst.
De bolle spiegel S2 kaatst de straling naar de detector D, via een opening in S1. Zie figuur 8.2. Deze detector meet de sterkte van de infrarode straling.
Voor een goede werking van IRAS was het noodzakelijk om de temperatuur laag te houden. De telescoop werd gekoeld door hem te plaatsen in een dubbelwandig vat met vloeibaar helium. Voor het verdampen van het helium is energie nodig. Aangenomen moet worden dat deze energie werd
onttrokken aan de telescoop. Zo bleef deze op een constante, zeer lage temperatuur. Om 1,0 kg vloeibaar helium bij 2 K om te zetten in heliumdamp van 2 K is een energie nodig van 0,23105 J. In de periode na 25 januari 1983 verdampte in 298 dagen al liet vloeibare helium: 72 kg.
d. Toon aan dat het koelende vermogen van het vloeibare helium 64 mW bedroeg.
Nadat alle helium was verdampt, steeg de temperatuur met 0,50 K per seconde,
e. Bereken hoeveel warmte er nodig was om de telescoop 1,0 K in temperatuur te laten stijgen.
Elk voorwerp zendt infrarode straling uit, dus ook de telescoop zelf. Hoe hoger de temperatuur, des te groter de hoeveelheid uitgezonden straling. Daarom moest de telescoop door middel van helium worden gekoeld, zodat de temperatuur niet meer dan enkele kelvin zou bedragen. Zonder deze heliumkoeling konden met de telescoop geen verantwoorde metingen worden gedaan.
f. Leg uit waarom geen verantwoorde metingen meer konden worden gedaan toen de temperatuur van de telescoop te hoog werd.
Zo kwam op 23 november 1983, toen alle helium was verdampt, een einde aan de succesvolle levensloop van IRAS als meetinstrument voor infrarode straling.
Bijlage:
Einde
