Een beveiligingsmechanisme voor veer- en kabelbreuk

Een beveiligingsmechanisme voor veer- en kabelbreuk

Citation for published version (APA):

Braak, L. H. (1984). Een beveiligingsmechanisme voor veer- en kabelbreuk. (DCT rapporten; Vol. 1984.021). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1984 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

EEN B E V ~ I L I G I N ~ S ~ E C H A N P S M E VOOR VEER- EN KABELBREUK

DR.PR. L.H. BRAAK

WFW 84.024 Juni 1984

In opdracht van : Pnnovex B.V. i.o. Zeelandlaan 5 Son

INHOUD

1 .

Inleiding. 2. Het mechanisme. 3. 3.1. De maximale botssnelheid. 3.2. De botskracht.

Het verloop van de berekeningen.

4. De sterkteberekening.

1. INLEIDING

De arbeidsinspectie stelt als eis bij het gebruik van hef- en kanteldeuren, dat bij breuk van een veer de deur niet ver mag doorschieten. Vandaar dat beveiligingsmechanismen worden ontworpen, die bij breuk van een torsieveer of kabel de beweging van de deur blokkeren.

In opdracht van Innovex BV i.o., die een dergelijk beveiligingsmechanisme wil gaan produceren, wordt door de vakgroep Fundamentele Werktuigbouwkunde van de afdeling Werktuigbouwkunde der T.H. Eindhoven een sterkteberekening voor dit mechanisme uitgevoerd. In dit verslag wordt van deze berekeningen melding gemaakt.

2. HET SblECHAEJISSblIE

k a

Lel

d 6

I I

Fig. 1. Hoofdbestanddelen.

Een deur wsrdt doox middel van twee kabels gevierd of gehesen, waarbij de kabels van al dan niet rechte kabeltrommels lopen. De kabeltrommel spant bij het vieren een torsieveer. Separaat aan dit normaal toegepaste hefsysteem wordt in het onderhavige project een beveiligingsmechanisme opgenomen dat bestaat uit een geweven nylon band die in normaal bedrijf geen kracht over- äraagt. Door middei van een vlak gewonden spiraalveer wordt er vûoï g e m ï g d

dat de band niet los komt te hangen en dat deze op de bandtrommel wordt ge- wikkeld

-

Bij breuk van de torsieveer of van de kabel wordt een electrische stroom on- derbroken, waardoor een magneet in het beveiligingsmechanisme een pal los-

laat die vervolgens in een palwiel grijpt.

De beweging van de bandtrommel wordt daardoor geblokkeerd, de band neemt de funktie van de kabel of torsieveer over en de deur zal niet ver kunnen zak- ken.

Bij het ingrijpen van de pal zullen er relatief grote krachten op het mecha- nisme kunnen werken. Het doel van de berekening is het bepalen van de groot- te van deze krachten en het controleren van de sterkte.

3 . HET VERLOOP VAN DE BEREKENINGEN.

In de eerste plaats wordt de maximale snelheid van de deur bepaald ais er onverhoopt breuk optreedt en de deur onder invloed van de zwaartekracht gaat bewegen. De beweging wordt beperkt doordat het beveiligingsmechanisme in-

grijpt.

Op grond van die maximale bots-snelheid en van de eigenschappen van band en deur wordt vervolgens een botskracht bepaald die in de band werkt. De sche- matisering is zodanig dat in eerste instantie wordt gerekend aan een model bestaande uit een lineaire veer en massa.

Als de botskracht bekend is, kunnen vervolgens de krachten in andere delen van het mechanisme worden berekend. Daaruit volgt de spanning in een aantal kritieke plaatsen, die vergeleken wordt met de toelaatbare waarde voor de gebruikte materialen.

3.1 De maximale botssnelheid.

Wij nemen aan dat de deur tijdens een val alleen in het verticale vlak be- weegt; doordat tenminste nog een andere veer en kabel op spanning staat zal

de deur geen zuivere translatie uitvoeren, maar ook een rotatie ondergaan. Wet ophangpunt van de band zal daardoor een extra versnelling krijgen.

Wij gaan uit van een beginsituatie, waarbij de deur stilhangt. De begincon- dities ten tijde t = o zijn dan :

- beginsnelheid vfo) = o

- G - - ? - - d - -.-.t.--- . - I - \

- aiyereyurt u a i w e y a t v 1 = û

Breekt op het tijdstip t = o een veer o í kabel dan werkt er op de deur een kracht die de deur in beweging zet. Verwaarlozen wij wrijvingskrachten die

door de deurgeleiding kunnen worden veroorzaakt, dan is die kracht :

met T in Newton; de kracht. m.q.

2

T =

m in kg; de massa van de deur.

g in mis2; de versnelling van de vrije val.

Heit middelpunt van de deur krijgt daardoor een versnelling a :

Aangezien er tenminste nog &&n veer op spanning is, werkt op de deur ook een koppel :

I

2

M = T.-B =

4

mg B met B de breedte van de deur.

Het mascatraagheidsmoment J van een homogene deur met breedte B en hoogte H is ---m (B i- H

1 .

Bij deuren waarvoor twee veren voldoende zijn, zal een redelijke schatting zijn dat hoogte en breedte van dezelfde ordegrootte zijn.

Dan kan voor het mascatraagheidsmoment worden geschreven :

1 2 2 12

1

2 2 1 2 J = -m(B t B ) = - m B . 12 6 De hoekversnelling De versnelling van met een term

1

ar =

9.2

B = Bij een toepassing

q voor de deur is dan :

het ophangpunt aan de breukzijde wordt daardoor verhoogd

3

4

9 -

met twee veren in het hef-mechanisme en een vierkante deur wordt daardoor de maximale versnelling van het ophangpunt :

-

I 3 5

a = a

+

ar

- 2 s

t i g =;g

2 m

2 g in m/c

Bij een uitvoering met vier veren en een deur die tweemaal zo breed als hoog is, zal de maximale versnelling van een ophangpunt gelijk zijn aan :

1 6

In het vervolg van de berekening beperken wij ons tot situaties met twee ve- ren in het hefmechanisme.

De af te leggen weg wordt beperkt door het beveiligingsmechanisme. Het pal- wiel waarmee de pal in ingrijping komt heeft 18 tanden. In de ongunstigste

situatie zal het tandwiel 1 / 1 8 omwenteling kunnen maken voordat de pal de beweging blokkeert. Noemen we de bandtrommeldiameter D, dan is de maximale valweg van het ophangpunt :

ITD

s ( t ) = D in m.

Deze afstand moet gelijk zijn aan de af te leggen weg :

1 2

2

s ( t ) =

-

a.t

Gelijkstelling van beide afstanden geeft de maximale tijd gedurende welke de deur valt :

t in s .

Aan het einde van de valweg is de maximale snelheid

v(t) = a.t =

Vullen wij de eerder bepaalde maximale versnelling in dan is de maximale botssnelheid Vb : L__c_I v in mis 5 5 - Vb

-

v(a = K g ) =

-

IT D.g = 2,07 3 6

.

_{D in m}

3 . 2 De botskracht.

Uit het collegedictaat van Prof.Ir. W. van der Hoek : "Het voorspellen van dynamisch gedrag en positioneringsnauwkeurigheid van constructies en mecha- nismen" volgt dat de kracht Fbl die door een massa-veersysteem wordt uitge- oefend op een contactvlak bij een snelheidssprong Vbt te schrijven is als :

F b = Vb. met F in N : de botskracht b Vb in m/s : de botssnelheid m in kg : de massa k in N/m : de veerstijfheid F i g . 2. Eenvoudig massa-veersysteem.

In het onderhavige probleem gaan wij er van uit dat de nog actieve veer en kabel de deur gedeeltelijk in evenwicht houden. Voor de massa m in boven- staande vergelijking zullen wij een deel van de deurmassa nemen. De veer- stijfheid k wordt bepaald door de stijfheid van de band en door het vaster op elkaar gaan liggen van de opgerolde band op de bandtrommel.

In het laboratorium van de vakgroep WFW zijn experimenten uitgevoerd om in- zicht te krijgen in de grootte van de veerstijfheid. Er worden twee situa- ties onderscheiden :

1. De bandtrommel is bijna geheel afgerold. De deur zal dan in de onderste stand hangen. In de berekening gaan wij er van uit dat in dit geval 4 8 5 m. band kan worden uitgerekt.

3 en 4,

..---

:- 3 - L - - L 1 -I^--^- _---^I-- - - ^ - - I - - - ----I --- L - - 3

w a a 1 u i ue urnnLumiiiei~ WUIU~II w r r r y r y r v r u v u u í eeit ucmu-

r r t h a.. t i , U I L ur L I V .

lengte van 900 mm, blijkt dat de kracht-verplaatsingsrelatie niet-lineair is. Desondanks kan, uitgaande van enige voorspanning en niet al te hoge be-

lasting, met goede benadering een lineair verband worden aangenomen. Uit de metingen volgt een veerstijfheid voor het onderzochte stuk band :

k l = 108 N/mm/m k2 = 117 N/mm/m

Bij bandlengten van 4 h 5 m ligt de stijfheid van de band tussen de volgende waarden :

29

<

k

<

22 Nfmm.

2. De band is bijna geheel opgewikkeld. Bij het aanbrengen van de belasting zullen de windingen over elkaar gaan schuiven en zich al vaster zetten. Bij het experiment werd uitgegaan van een vrij hangende bandlengte van circa 1m. De resultaten zijn in f i g . 4 en 5 weergegeven voor belastingen tot circa 100

kgf resp. 250 kgf.

Uit deze resultaten blijkt er weer een niet-lineair verband te bestaan tus- sen kracht en verplaatsing. Vooral in het begin treedt er relatief veel slip op. Gaan wij er van uit dat de band toch met enige voorspanning op de trom- mel wordt bevestigd dan is ook in dit geval in goede benadering een lineair verband te poneren. Uiteraard is de veerstijfheid voor de hogere belasting wat groter.

E.

max belasting IQ0 kgf : k = 16 N/mm. max belasting 300 kgf : k = 30 N/mm.

ne veerstijfheden zoals die uit beide experimentele situaties werden bepaald zijn aan zekere fluctuaties onderhevig. Vergelijken wij de resultaten dan blijkt de veerstijfheid in beide gevallen in dezelfde orde van grootte te liggen. In het vervolg van de berekening wordt er daarom van uit gegaan dat een gemiddelde veerstijfheid van

k = 25 N/mm

een redelijke maat is VOOK alle situaties waarin het beveiligingcmechanisme moet werken.

Voor de massa, die in de relatie voor de botskracht een rol speelt, wordt voorlopig arbitrair een waarde van 100 kg. genomen. Bij een deur die door middel van twee torsieveren wordt gebalanceerd, zou massa daarvan 200 kg.

.80

.64

039

.33

. 1 7

"01,

*

--

)O i)

RPLAATCI

NC

m

84

1.8

KANAALY

F

I

LENR

CAL

1

CAL2

CAL3

CAL4

CAL5

CAL6

CAL7

CAL8

CAL9

CAL10

CAL

CAL

CAL

CAL

LAL

CAL

1 .

18.

-500

99.6

1 .

1 .

1 .

1 ,

1 .

I c

o

o,

D

2

1.9E

1

. I E

.7!

.4E

I n r

3?PLAATSI

NI

IANAALY

E

LENR

:AL 1

:AL2

:AL3

:AL4

:AL5

:AL6

:AL7

:AL8

:AL9

:AL18

:AL1

I

:AL

12

:AL13

:AL14

ZAL15

:AL16

1 .

1 1 .

-588

99.6

1 .

1 .

1 .

1 .

1 .

1 .

1 .

1 .

1 .

1 .

1 .

1 ,

I n

1 .

bedragen. Met deze arbitraire waarde wordt een spanningsberekening uitge- voerd. Aan de hand van die resultaten zal blijken of de toelaatbare massa van de deur groter of kleiner moet zijn.

Resumerend geldt :

met

Va, = 2,Ol D D is bandtrommeldiameter in m

m = 100 kg

k = 25 N/mm = 25000 N/m

De bandtrommeldiameter kan twee waarden aannemen :

-

bij volledig afgerolde band is D = 120 mm

-

bij volledig opgerolde band is D2 = 175 mm. 1

Voor de botskracht F geldt zodoende :

b

Fb = I133 N

Fb = 1369 N

(afgerolde band) (opgerolde band)

4. DE STERKTEBEREKENING.

Fig. 6. Bandtrommeld en palwiel.

De in de vorige paragraaf berekende botskracht werkt aan de omtrek van de bandtrommel. Bij het ingrijpen van het beveiligingsmechanisme moet deze kracht in evenwicht worden gehouden door de pal die aangrijpt op een diame- ter van 88 mm. De kracht op de pal is groter dan de botskracht werkend in de band, door het diameterverschil.

%&!oP~~TP geldt V O O ~ F i de krach- 09 de p a l :

P F = F . x L p b 88 Voor D = D = 120 mm wordt F = 1545 N Voor D = D2

1

= 175 mm = 1867 N P wordt F P

Voor sterkteberekeningen komen in aanmerking :

-

de tanden van het palwiel

-

de bevestiging van het palblok.

De tanden van het palwiel zullen hoofdzakelijk op afschuiving worden belast. De grootte van het afschuifoppervlak bedraagt 15x5 mm

.

Bij maximale belas-

ting is de gemiddelde schuifspanning dan :

2

2

-

T = - - 1867 - 25 N/mm

15x5

Gaan we uit van een nauwkeurige passing, zodat de flank van een tand van het palwiel en de neus van de pal goed aanliggen, dan geldt als vlaktedruk in het contactvlak, uitgaande van een tandhoogte van 8 mm :

2

a = - - 1867

-

47 N/mm

v 8x5

De vlaktedruk in het contact pal/palblok is veel lager, doordat het contact- oppervlak daar een grootte heeft van 10 x 10 = 400 mm 2

.

Het palblok is door middel van drie M5 bouten aan het huis van het mechanis- me bevestigd.

2

Elke bout heeft een kerndiameter van 12,7 mm

.

5 . CONCLUSIE§

Uitgaande van de veronderstelling dat het beveiligingsmechanisme na 1 / 1 8 om- wenteling ingrijpt en rekenend met een te vertragen massa van 100 kg (de massa van de deur is dan 200 kg) wordt de maximale kracht op de pal gelijk aan 1867 N. Deze kracht is ondermeer afhankelijk van de veerstijfheid van de

band en de wijze van oprollen van de band op de trommel. In deze berekening is er van uitgegaan dat slechts een lichte voorspanning in de band aanwezig was.

Op grond van de maximale palkracht worden op een paar plaatsen spanningen berekend. Uitgaande van

grens o = 200 N/mm en de berekende spanningen

2

V

een toelaatbare vlaktedruk in de orde van de vloei- 2

een toelaatbare schuifspanning van 85 N/mm ver onder de toelaatbare waarden te liggen.

blijken

In de berekening was h priori uitgegaan van een deurmassa van 200 kg. Ver- dubbeling van deze massa leidt tot een palkracht die 40 % hoger is dan hier berekend. De spanningen zullen dan dezelfde stijging te zien geven. Ook in die situatie worden de toelaatbare waarden niet overschreden.