N
N
ATUURKUNDE
ATUURKUNDE
KLAS
KLAS
4
4
PROEFWERK
PROEFWERK
H
H
OOFDSTUK
OOFDSTUK
1, 7
1, 7
NOVEMBER
NOVEMBER
2008
2008
Denk aan ALLE letters van FIRES (Formules, Invullen, Rekenen, Eenheden en Significantie!)
In totaal 4 opgaven, 27 punten.
Naam: ___________________________________________ Klas:
Opgave 1: significantie en eenheden (2x 2p)In de onderstaande twee (onbekende) formules willen we de waarde EN de eenheid weten van de grootheid die voor het “=”-teken staat. Bereken de uitkomst in het juiste aantal significante cijfers, inclusief de eenheid die volgt uit de eenheden van de andere grootheden in de formule. a) Ek = ½ ·m·v2
met m = 62,36 kg en v = 6,24 m/s. Vraag: Ek = ? b) ρ = R·A/l
met R = 12,75 Ω, A = 40,0·10-6 m2, l = 3,00·104 m Vraag: ρ = ?
Opgave 2: druk in de klas… (2+2+3+3 p)
(In deze hele opgave gaan we ervan uit dat het genoemde natuurkundelokaal hermetisch luchtdicht is afgesloten.)
Het natuurkundelokaal is 9,0 m lang, 6,5 m breed en 2,8 m hoog. In het lokaal bevindt zich lucht, bij een temperatuur van 25 °C. Fabian heeft in BINAS gelezen dat bij die temperatuur 1 mol lucht een volume van 24,5 dm3 inneemt.
a) Laat met een berekening zien dat zich 6,7·103 mol lucht in het lokaal bevindt.
In deze opgave gaan we ervan uit dat lucht voor 80% uit stikstof en voor 20% uit zuurstof bestaat. b) Bereken het aantal zuurstofmoleculen in het lokaal.
De luchtdruk in het hermetisch afgesloten lokaal blijkt na meting 1,013 bar te zijn. De luchtdruk buiten het lokaal is een stuk lager: 0,995 bar. Een deur in het lokaal is 80 cm breed en 2,0 m hoog en gaat naar binnen toe open.
c) Bereken welke kracht er minstens nodig is om de deur te openen. Even later daalt de temperatuur in het lokaal van 25 °C naar 15 °C.
d) Bereken de druk in het lokaal na het afkoelen.
Opgave 3: een rechte lijn… (2 + 2 p)
P0aul heeft bij verschillende volumes de druk in een vat gemeten. Zijn metingen staan in de tabel hieronder. Hij ziet dat volgens verwachting bij een groter volume een kleinere druk hoort en dat de grafiek van p tegen V dus een dalend verband zal opleveren. Hij besluit de kolom met de waarden voor V aan te gaan passen zodat de grafiek een rechte lijn door de oorsprong (= een slimme grafiek) wordt.
a) Leg op je antwoordblad uit welke grootheid en eenheid boven de tweede kolom moet staan, zodat de grafiek wél een rechte lijn door de oorsprong zal worden. (LET OP: je hoeft de waarden in de tabel NIET uit te rekenen, alleen de juiste kop boven de tweede kolom op te schrijven.)
Paul maakt een grafiek waarin hij p verticaal zet en de grootheid uit de tweede kolom (die je net hebt ingevuld) horizontaal. Inderdaad wordt de grafiek een mooie rechte lijn en dus bepaalt hij van deze lijn de helling.
b) Leg uit wat de EENHEID wordt van deze helling (gebruik makend van de eenheden zoals vermeld in de tabel). (LET OP: Je hoeft niet de waarde van de helling uit te rekenen, alleen de EENHEID te bepalen.) V (m3) p (·105 N/m2) 7,0 x 1,42 9,0 x 1,11 12,0 x 0,83 15,0 x 0,66 19,0 x 0,52
Opgave 4: twee vaten… (1+2+3+3 p)
Twee vaten A en B zijn door een nauwe buis met elkaar verbonden. Het volume van de verbindingsbuis wordt
verwaarloosd ten opzichte van het volume van de vaten zelf. Met behulp van een kraantje kan de verbindingsbuis geopend en gesloten worden. Aan vat A is een manometer (p) bevestigd, die
daar de druk meet. Vat A wordt afgesloten door een beweegbare zuiger. Zie de tekening.
In de uitgangssituatie (1) staat de kraan in de buis open. In beide vaten samen is 150 gram lucht afgesloten. De manometer wijst een druk van 1,25 bar aan; de buitenluchtdruk is 1,00 bar. De (extra) druk veroorzaakt door het ‘gewicht’ van de zuiger is te verwaarlozen. Vat B heeft een (vast) volume van 40 cm3, vat A (in deze situatie) een volume van 60 cm3.
Jantine beweert dat ze zeker weet dat de zuiger in deze uitgangssituatie is vastgezet. a) Leg uit waarom Jantine dat zeker weet.
b) Bereken hoeveel gram lucht zich in uitgangssituatie (1) in vat B bevindt.
De kraan wordt dichtgedraaid. Hierna wordt de zuiger losgemaakt, zodat deze vrij kan bewegen. We noemen dit situatie (2).
c) Bereken het volume dat de afgesloten lucht in vat A gaat innemen in situatie (2).
Vervolgens wordt de kraan weer opengedraaid. Daardoor stroomt er lucht van vat B naar vat A en ontstaat situatie (3).
d) Bereken het volume dat de lucht in vat A nu gaat innemen.
p
Antwoorden: 1.
a) Ek = 1214 = 1,21·103 kg·m2/s2 (1p voor 1,21·103 in 3 sign. cijfers, 1p voor kgm2/s2) b) ρ = 1,70·10-8Ωm (1p voor 1,70·10-8 in 3 sign. cijfers, 1p voor Ωm) 2.
a)
Volume lokaal = 9,0 *6,5 * 2,8 = 163, 8 m3 = 163800 dm3 (1p) Dus aantal mol = 163800/24,5 = 6686 = 6,7·103 (1p) b)
20% van 6686 mol = 1337 mol O2 (1p) Dus 1337·6,02·1023 = 8,0·1026 moleculen O 2 (1p) c) overdruk = 1013-995 = 18 mbar = 18·102 Pa (1p) opp deur = 2,0·0,8 = 1,6 m2 (1p) F = p·A = 18·102 ·1,6 = 2880 N = 2,9·103 N (1p) d) 25 °C = 298 K, 15 °C = 288 K (1p) p1/T1 = p2/T2 1013/298 = p2/288 (1p) uitwerken: p2 = 1013*288/298 = 979 mbar (1p) 3 a) grootheid 1/V (1p) eenheid 1/m3 of m-3 (1p) b)
helling = Δy/Δx eenheid: N/m2 / 1/m3 (1p)
te vereenvoudigen tot (N/m2)·m3 = Nm (1p) 4
a)
Als zuiger vrij zou kunnen bewegen, zou deze stand innemen zodat pbuiten = pbinnnen. Dus staat nu vast.
(1p) b)
totale volume = 100 cm3; A 60 cm3, B 40 cm3
dus 40/100 * 150 gram = 60 gram in vat B (2p) c)
nieuwe druk zal 1,00 bar worden (1p) p1·V1 = p2·V2
1,25·60 = 1,00 · V2 (1p)
V2 = 75 cm3 (1p)
d)
vergelijk situatie 1 (A en B bij 1,25 bar) met situatie 3 (A en B bij 1,00 bar) p1·V1 = p3·V3
1,25·100 = 1,00· V3 (1p)
V3 = 125 cm3 (1p)
