V.U.B. FACULTEIT WETENSCHAPPEN
2BA BIO-INGENIEUR, BIOLOGIE, CHEMIE, GEOGRAFIE FYSICA II
OEFENINGENEXAMEN JANUARI 2006
PROF. DR. JAN DANCKAERT ASSISTENT: ALEX BORGOO
Vraag 1
De intensiteit van een vlakke monochromatische golf wordt gegeven door:
I = 1 2ε0c
xB2 0cos θ
ε0 is de permitiviteit van het vacuum, c de lichtsnelheid, B0 de amplitude
van het magnetisch veld, en teta een hoek. Bepaal aan de hand van een dimen-sieanalyse de macht x in bovenstaande formule.
Vraag 2
Bereken het magnetisch veld opgewekt door een oneindige rechte stroomdra-gende geleider; zowel binnen als buiten de geleider. Veronderstel hierbij dat de stroom uniform (met stroomdichtheid J0) over de geleider voortplant. Schets
het verloop van het magnetisch veld in functie van de afstand tot het centrum van de geleider (B(r)).
Vraag 3
Vraag 3.1. Beschouw een rechthoekige lus met lengte l en breedte w, die met een constante snelheid v beweegt in een uniform magnetisch veld B, dat loodrecht geori¨enteerd staat op het oppervlakte van de lus en in de hele ruimte aanwezig is. Leg uit en toon aan hoe de keuze van de zin (de pijl) van het B-veld de stroom in de geleider I be¨ınvloed.
Vraag 3.2. Beschouw een rechthoekige lus met lengte l en breedte w, die met een constante snelheid v beweegt, weg van een oneindige rechte stroomdragende geleider, die een stroom I draagt. Als R de totale weerstand is van de lus, wat is dan de stroom in de lus voor een afstand r tussen de oneindige geleider en de dichtstbijzijnde zijde van de lus (zie figuur 1, bovenaan de volgende bladzijde)? Duid op een schets ook de zin van het B-veld en de zin van de stroom door de winding aan.
V.U.B. FACULTEIT WETENSCHAPPEN2BA BIO-INGENIEUR, BIOLOGIE, CHEMIE, GEOGRAFIEFYSICA IIOEFENINGENEXAMEN JANUARI 20062
Figuur 1
Vraag 4
Beschouw een uniform, homogeen magnetisch veld B, begrensd aan de y-as van een xy-carthesisch assenstelsel, zoals in figuur 2. Er worden twee experi-menten gedaan. Bij het eerste beweegt een geladen deeltje met lading q, massa m1 met snelheid v in de negatieve x- richting. Het komt in het veld in het punt
O, waarna het een halve cirkel met straal R1 aflegt in het magnetisch veld. Na
het afleggen van de halve cirkel komt het terug uit het B-veld. Het tweede experiment is essentieel hetzelfde, maar met een ander deeltje een met massa m2, lading q en snelheid v. Het deeltje beschrijft nu een halve cirkel met straal
R2. De verhouding van de twee stralen is precies 2.
(1) Zijn de deeltjes positief of negatief geladen? Motiveer je antwoord. (2) Stel een uitdrukking op die de straal Ri van de beschreven cirkel geeft
in functie van q, v, B en mi.
(3) Geef de verhouding m2/m1.
(4) Veronderstel nu dat je beschikt over en magnetisch veld van 1.5T . Hoe groot is de straal voor proton dat versneld wordt over een potentiaalver-schil van 10kV?
8.11.4 Particle Trajectory
A particle of charge !qis moving with a velocity v!. It then enters midway between two plates where there exists a uniform magnetic field pointing into the page, as shown in Figure 8.11.3.
Figure 8.11.3 Charged particle moving under the influence of a magnetic field (a) Is the trajectory of the particle deflected upward or downward?
(b) Compute the distance between the left end of the plate and where the particle strikes.
8.11.5 Particle Orbits in a Magnetic Field
Suppose the entire x-y plane to the right of the origin O is filled with a uniform magnetic field B! pointing out of the page, as shown in Figure 8.11.4.
Figure 8.11.4
Two charged particles travel along the negative x axis in the positive x direction, each with speed v, and enter the magnetic field at the origin O. The two particles have the same charge q, but have different masses, and . When in the magnetic field, their trajectories both curve in the same direction, but describe semi-circles with different radii. The radius of the semi-circle traced out by particle 2 is exactly twice as big as the radius of the semi-circle traced out by particle 1.
1 m m2
(a) Is the charge q of these particles such that q"0, or is q#0?
25
Figuur 2. B-veld komt uit het blad.
Vraag 5
Een Ar-laser zend licht (lineair gepolariseerd langs de z-as) uit dat zicht voortplant in de −x-richting met een golflengte van 513nm. De bundel heeft 2mm doormeter en een vermogen P = 62mW .
V.U.B. FACULTEIT WETENSCHAPPEN2BA BIO-INGENIEUR, BIOLOGIE, CHEMIE, GEOGRAFIEFYSICA IIOEFENINGENEXAMEN JANUARI 20063
• Geef de volledige uitdrukking vh EM veld (E en B) en bereken de waarde van alle grootheden die erin voorkomen. Geef ook een waarde voor de irradiantie van de bundel.
• De bundel valt nu in op een polarisator waarvan de voorkeurrichting 30o weggedraaid is van de z-as. Wat is de irradiantie na de polarisator? Speelt het een rol in welke zin de polarisator weggedraaid is (+30o of −30o)?
