afstand waarover het temperatuursverschil optreedt [m]g
4.6.2 Modelleren 1 Modelcode
Om tegelijk warmtetransport en zouttransport in het grondwater dichtheidsafhankelijk te kunnen modelleren kan SEAWAT gebruikt worden. SEAWAT is ontwikkeld door de US- GS en is op dit moment het meest gebruikte dichtheidsafhankelijke grondwatermodel. De stroming van grondwater wordt berekend door MODFLOW en het transport van warmte of andere stoffen door MT3DMS. Voor het berekenen van dichtheidsafhankelijke grond- waterstroming vindt een koppeling plaats tussen MODFLOW en MT3DMS; dit gekoppel- de programma is SEAWAT. SEAWAT kan tegelijkertijd stijghoogte, chloride concentratie en temperatuur van het grondwater berekenen. De voordelen van SEAWAT zijn:
1. het tegelijk berekenen van transport van chloride en warmte en de mogelijkheid om verschillende diffusie coëfficiënten te gebruiken;
2. emperatuursverschillen en verschillen in chloride concentratie hebben invloed of de dichtheid van het grondwater en op de viscositeit en deze dichtheidsverschillen heb- ben invloed op de stroming van het grondwater. Door de koppeling van grondwater- stroming en transport wordt rekening gehouden met dit proces.
De snelheid van stroming van het grondwater ontstaan door dichtheidsverschillen is klein ten opzichte van de snelheid ontstaan door onttrekkingen of infiltraties. Bij kleine verschil- len in temperatuur of chloride volstaat een combinatie van MODFLOW en MT3DMS zon- der de koppeling die SEAWAT biedt. Echter in kustgebieden (globaal de provincies Zee- land, Zuid-Holland, Noord-Holland, Flevoland, Friesland en Groningen) kunnen de ver- schillen in chlorideconcentratie significant worden en is het aan te raden een dichtheids- afhankelijk model als SEAWAT te gebruiken. Dit geldt ook voor grote verschillen in tem- peratuur.
Een ander programma met vergelijkbare mogelijkheden is HSTWin. Dit programma wordt in de praktijk veel gebruikt voor berekeningen aan WKO-systemen.
Warmtegeleiding
Om de geleiding van warmte mee te nemen in de simulaties met SEAWAT moet de bulk thermal diffusivity
D
m temp_ opgegeven worden:Dm_temp = kTbulk/ (θρcPfluid) [m 2
/s] , met (10)
(1
)
Tbulk Tfluid Tsolid
k
=θk
+ −θ
k
(Arithmetic mean weighted by volume).Omdat de thermische geleidbaarheid onafhankelijk verondersteld kan worden van tempe- ratuur en chlorideconcentratie kan deze parameter initieel per modelcel, dus afhankelijk van de grondsoort, gekozen worden.
Een ander programma met vergelijkbare mogelijkheden is HSTWin. Dit programma wordt in de praktijk veel gebruikt voor berekeningen aan WKO-systemen.
Warmtecapaciteit
De warmtedistributiefactor Kd_temp [m3/kg] (Engels: thermal distribution factor) kan als
volgt bepaald worden voor het thermische evenwicht tussen het grondwater en de onder- grond (SEAWAT, 2008): _ Psolid d temp Pfluid
c
K
c
=
ρ
(11)De warmtedistributiefactoris constant in de tijd in de huidige versie van SEAWAT (v4) en moet als invoerparameter opgegeven worden. Dat betekent dat de initieel gekozen waar- de van de soortelijke warmte van het grondwater gedurende de hele simulatie constant blijft, ook als de chlorideconcentratie verandert in een modelcel. Initieel kan wel per cel een waarde opgegeven worden, dus de soortelijke warmte van de ondergrond (de vaste stof) kan wel per modelcel opgegeven worden.
4.7
Discussie en conclusies
De bestaande kennis over warmtetransport en dichtheidstroming in de ondergrond is goed ontwikkeld. Temperatuurveranderingen als gevolg van WKO-systemen zijn dan ook goed te voorspellen als de eigenschappen van de ondergrond op de betreffende locatie bekend zijn. Deze eigenschappen van de ondergrond zijn echter behept met onzekerhe- den. Het combineren van deze theoretische kennis met een onzekerheidsanalyse en met metingen uit de praktijk zou meer uitsluitsel moeten geven over het belang ervan.
De grootste onzekerheid bij het voorspellen van de temperatuureffecten is het werkelijke gebruikspatroon van het WKO-systeem. In de praktijk wijken de infiltratietemperaturen en de verplaatste waterhoeveelheden vaak af van het ontwerp. Om zeker te zijn dat de ver- gunning Waterwet voldoende ruimte biedt, worden vaak ruime waterhoeveelheden en infiltratietemperaturen opgegeven bij de vergunningaanvraag. In de praktijk zijn de ther- mische effecten daardoor vaak kleiner dan berekend bij de aanvraag van de vergunning (zolang wordt voldaan aan de vergunningvoorschriften). Vooral bij systemen met een (aanzienlijke) energie-onbalans kunnen grotere thermische effecten ontstaan, doordat de warme dan wel de koude bel ieder jaar groter wordt.
Een van de grootste fysische onzekerheden met mogelijk invloed op de thermische effec- ten is de opbouw van de ondergrond. Vaak wordt bij modelberekeningen uitgegaan van een homogene bodemopbouw, terwijl in de praktijk in meer of mindere mate sprake is van heterogeniteit van de ondergrond. Naar de invloed van heterogeniteit op de verdeling van de warmte en koude in de ondergrond en het rendement van WKO-systemen is nog relatief weinig onderzoek gedaan. Mogelijk compenseren de infiltratie en onttrekking el- kaar grotendeels, maar de vraag of heterogeniteit significant invloed zal hebben op het rendement en mogelijke interferentie binnen 1 WKO en tussen meerdere WKO’s is niet eenduidig te beantwoorden. Opgemerkt wordt dat de gevoeligheid van het rendement van WKO-systemen voor heterogeniteit vooral afhankelijk zal zijn van de afstand(en) tussen de koude en warme bron(nen).
Door grote temperatuursverschillen kunnen verschillen in dichtheid en viscositeit voor grondwaterstroming zorgen en daarmee invloed hebben op de thermische effecten van een WKO systeem. Voor de gangbare systemen, waarbij sprake is van slechts enkele graden temperatuursverschil kunnen deze effecten verwaarloosd worden. Bij WKO sys- temen met grote temperatuursverschillen (> tientallen graden verschil) zou wel rekening gehouden moeten worden met dit effect.
Uit literatuurbronnen blijkt dat de invloed van temperatuur op de soortelijke warmte (spe- cific heat capacity) cp van vloeistoffen en vaste stoffen erg klein is. Aangezien de gemid-
delde waarde voor de warmtecapaciteit van zand en van klei gelijk zijn, is de invloed van heterogeniteit op de verdeling van de warmtecapaciteit in de ondergrond beperkt. De thermische geleidbaarheid (thermal conductivity kT) lijkt onafhankelijk te zijn van tempera-
tuur en dichtheid. De waarde is wel verschillend voor de verschillende grondsoorten. Beide parameters hebben invloed op de thermische effecten van een WKO systeem. Over deze parameters is in de literatuur vrij veel bekend, maar over het plaatsen van deze theorie naast praktijkvoorbeelden lijkt nog niet veel bekend te zijn.
Het onderzoek binnen MMB is volgens het onderzoeksprogramma:
- Modelleren invloed van heterogeniteit op het rendement van 1 WKO systeem en de invloed op mogelijke interferentie van systemen.
- Metingen van bodemtemperatuurprofielen rond de geselecteerde pilot-locaties, on- derzoeken van de invloed van de fysische parameters op de thermische effecten en modelleren van de thermische effecten van een praktijkvoorbeeld met toetsing aan de metingen;
- Modelleren van het temperatuurverloop in de ondergrond na het staken van een WKO-systeem;
- Onderzoeken van de thermische verliezen in de praktijk en wat daarmee gebeurt bij grootschalige toepassing;
- Uitvoeren van een analyse van bestaande bodemtemperatuurmetingen (eventueel aangevuld met nieuwe metingen) in gebieden die niet zijn verstoord door WKO- systemen (hoort bij achtergrondeffecten op de bodemtemperatuur).
Aanvullende vragen naar aanleiding van dit hoofdstuk:
- Onderzoeken van de gevoeligheid van het overall rendement van WKO-systemen voor de onttrekkingstemperatuur;
- In hoeverre en wanneer is een energiebalans nuttig/nodig. Deze vraag wordt al in een ander kader binnen het Samenwerkingsprogramma WKO onderzocht.
4.8
Literatuur
Anderson, M.P., (2005). Heat as a ground water tracer. Ground Water 43, 951–968.
Bear, J., (1972). Dynamics of Fluids in Porous Media. Mineola, New York: Dover.
Buik, N., Willemsen, A. en Verbeek, C., 2003. Effecten van thermische opslagsystemen, Berekeningen en metingen. Stromingen 9 (2004), nr. 2.
Caljé, R.J., Future use of Aquifer Thermal Energy Storage below the historic centre of Amsterdam, thesis report TUDelft 2010
Cox, M H., G. W. Su, and J. Constanz, (2007). Heat, Chrloride, and Conductance as Ground Water Tracers near Streams, GROUND WATER, Vol(45)-2, oo 187-195.
Dagan, G., (1982). Stochastic modeling of groundwater flow by unconditional and condi- tional probailities; 2. The solute transport, Water Resources Research, 18, 835-848.
Denny, M.W., Air and Water, The biology and Physics of Life’s Media, Princeton Universi- ty Press 1993
Domenico, P.A., Franklin W. Schwartz, Physical and Chemical Hydrogeology, second edition John Wiley & Sonc, inc 1998.
Drijver, B., 2010. Schriftelijke cursus bodemenergie, Les 2: Ondergrond – Geologie – Geohydrologie. Euroforum Uitgeverij BV.
Esen, H., and M. Inalli, (2009). In-situ thermal response test for ground source heat pump system in Elazig, Turkey., Energy and Buildings 41, pp395–401.
Ferguson, G., (2007). Heterogeneity and Thermal Modeling of Ground Water, Ground Water, 45(4), pp 485-490
Gehlin, S., B. Nordell (1997). Thermal Response Test – a Mobile Equipment for Deter- mining Thermal Resistance of Borehole. Proceeding 7th International Conference on Thermal Energy Storage, Megastock’97, Sapporo., Japan, 18-20 June 1997.
Gelhar, L.W., and Axness, C. L., (1983). Three-dimensional stochastic analysis of macrodispersion in aquifers. Water Resources Research, 19, 161-180.
Ghergut, I., M. Sauter, H. Behrens, T. Licha, C.I. McDermott, M. Herfort, P. Rose, G. Zimmermann, J. Orzol, R. Jung, E. Huenges, O. Kolditz, M. Lodemann, S. Fischer, U. Wittig, F. Güthoff, and M. Kühr, (2007). Tracer Tests Evaluating Hydraulic Stimulation At Deep Geothermal Reservoirs In Germany, Proceedings, Thirty-Second Workshop on Geothermal Reservoir Engineering Stanford University, Stanford, California, January 22- 24, 2007, SGP-TR-183.
Hall, S. and H., J. R. Raymond, (1992). Geohydrologic Characterization for Aquifer Ther- mal Energy Storage, the 1992 Intersociety Energy Conversion Engineer Conference, San Diego, California.
Heiskanen, Thermal conductivity of low-decomposes Sphagnum peat used as growth medium, CABI abstract
Holzbecher, E., 1998. Modeling Density-Driven Flow in Porous Media: Principles, Numerics, Software, Springer, Berlin, Heidelberg, 286 pp.
Koenders, M.J.B., B. de Zwart, Koude-/warmteopslag in de praktijk, IF Technology, 2007
Kujala e.a., Physical properties of peat and palsa formations, in: Cold regions science and technology, 2008
Klabus, E., (2009). Spotlight on Heterogeneity: Measuring and Modelling Stream – Aqui- fer Interactions, Ph.D. Thesis, Neuchatel University, Switzerland.
Li , T., C. Leven, P. Dietrich , P. Grathwohl, and P. Blum, (2009). Evaluation of a thermal tracer test in a porous aquifer. Geophysical Research Abstracts, Vol. 11, EGU2009-923, 2009; EGU General Assembly 2009.
Lowry, C. S., J. F. Walker, R. J. Hunt, and M. P. Anderson, (2007). Identifying spatial variability of groundwater discharge in a wetland stream using a distributed temperature sensor, Water Resour. Res., 43, W10408, doi:10.1029/2007WR006145.
Marsily, G. de, (1986). Quantitative Hydrogeology. Groundwater Hydrology for Engineers, Academic Press, New-York.
Marble Institute of America (2007)
Molson, J.W., E.O. Frind, and C.D. Palmer, (1992). Thermal energy storage in an uncon- fined aquifer 2. Model development, validation and application. Water Resour.
Res., 28, no. 10: 2857–2867.
Molz, F., J., A.D. Parr, P. F. Andersen, and V. D. Lucido, (1979). Thermal Energy Storage in a Confined Aquifer: Experimental Results, Water Resour. Res., 15, no. 6, 1509-1514.
Neuman, S. P., Winter, C. L., and Newman, C. M., (1987). Stochastic theory of field-scale fickian dispersion in anisotropic porous media. Water Resources Research, 29, 453-466.
Sauty, J.P., A.C. Gringarten, H. Fabris, D. Thiery, A. Menjoz, and P.A. Landel, (1982). Sensible energy storage in aquifers 2. Field experiments and comparison with theoretical results. Water Resour. Res., 18, no. 2: 253–265.
Sharqawy, M.H. , S.A. Said, E.M. Mokheimer, M.A. Habib, H.M. Badr and N.A. Al- Shayea, (2009). First in situ determination of the ground thermal conductivity for borehole heat exchanger, Renewable Energy 34 (10), pp. 2218–2223.
Shen, P.Y., H.N. Pollack, S. Huang, and K. Wang, (1995). Effects of subsurface hetero- geneity on the inference of climate change from borehole temperature data: Model stud- ies and field examples from Canada. Journal of Geophysical Research 100, no. 4: 6383– 6396.
Stuurman, R., N. van Oostrom, R. van Schrojenstein Lantman, N. Goorden, M. Bakr, P. Doornenbal, N. Hartog, Effecten van WKO op de grondwaterkwantiteit, Deltares i.o.v. Ministerie van Verkeer en Waterstaat, maart 2010
U.S.G.S, SEAWAT Version 4: A computer Program for Simulation of Multi-Species and Heat Transport, 2008
Vandenbohede, A., A. Louwyck, L. Lebbe, (2008). Conservative solute versus heat transport in porous media during push-pull tests. Transport Porous Media. Transport in Porous Media.
Zheng, C., and G.D. Bennett. Applied Contaminant Transport Modeling.Wiley- interscience, United States of America, 2002.
www.engineeringtoolbox.com http://physics.info/