Keuze van de meest geschikte clustering

Na de selectie van monsters per waterbeheerder is een clusteranalyse uitgevoerd met het totaalbestand van 1201 macrofaunamonsters. In eerste instantie zijn de monsters ingedeeld in 200 clusters, omdat een verdere clustering met een dergelijk groot aantal monsters niet mogelijk is. Binnen deze 200 clusters was een groot aantal ‘losse’ monsters, monsters die niet samengevoegd waren met een ander monster. Dit zijn monsters die een sterk afwijkend karakter hebben van alle andere monsters of monsters die wel op een cluster lijken maar als het ware op de grens van het cluster liggen. De grens tussen deze twee groepen is gelegd bij een waarde van 0.3 voor de gelijkenis met een ander cluster. Losse monsters met een waarde groter dan 0.3 zijn bij het cluster gevoegd waarop het het meeste lijkt. De monsters met een waarde kleiner dan 0.3 zijn als aparte monsters beschouwd. Deze laatste groep van monsters is beoordeeld op basis van de soortensamenstelling. Veel van deze monsters waren soortenarm en bevatten slechts enkele algemene soorten of de monsters hadden niet een samenstelling die duidde op bijzondere milieu-omstandigheden. Enkele monsters duidden wel op een specifiek milieu, bijvoorbeeld droogvallende sloten. Deze monsters zijn bewaard, de overige monsters zijn uit de dataset verwijderd.

Na het verwijderen van niet relevante losse monsters bleven 963 monsters over. Met deze monsters is de volgende clusteringsstap uitgevoerd. Om te bepalen hoeveel clusters voor deze dataset optimaal was, zijn een aantal clusteringen (met verschillende grenswaarde en daardoor verschillend aantal clusters) vergeleken (figuur 5.1 t/m 5.3). 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 aantal clusters minimale homogeniteit

Het is moeilijk te beoordelen welke clustering goed is. Er is geen sprake van één juiste clustering. Het indelen van monsters in groepen op basis van macrofauna kan op verschillende manieren, afhankelijk van de doelstelling, de gekozen indelings- criteria en de gekozen clusteringstechniek. In werkelijkheid is iedere locatie op zich uniek. Het feit dat een bemonstering een steekproef is versterkt de moeilijkheid van het maken van een classificatie. Voor macrofauna geldt dat slechts een kwart van de soorten die op een monsterpunt aanwezig is daadwerkelijk gevangen wordt.

Figuur 5.2 Het aantal clusters uitgezet tegen de maximale gelijkenis tussen twee clusters.

Het clusteringsprogramma FLEXCLUS geeft een aantal maten waaraan afgelezen kan worden hoe sterk de gevonden indeling is. De volgende drie maten zijn gebruikt voor het kiezen van een geschikte indeling:

Minimale homogeniteit binnen een cluster: de homogeniteit binnen een cluster wil zeggen de mate waarin de monsters binnen één cluster op elkaar lijken wat betreft soortensamenstelling, de minimale homogeniteit is de waarde voor homogeniteit van het meest heterogene cluster binnen de clustering. Hoe hoger de minimale homo- geniteit hoe beter de clustering.

Maximale gelijkenis tussen twee clusters: de gelijkenis (resemblance) geeft de mate van gelijkenis van een cluster met het meest overeenkomende cluster weer. De maximale gelijkenis tussen twee clusters is de mate van gelijkenis tussen de twee clusters binnen een clustering die wat betreft soortensamenstelling het meeste op elkaar lijken. Hoe lager de maximale gelijkenis hoe beter de clustering.

De gemiddelde isolatiewaarde: de isolatiewaarde is de homogeniteit van een cluster gedeeld door de gelijkenis met het meest gelijkende cluster. De gemiddelde isolatiewaarde is een gemiddelde berekend over de isolatiewaarden voor alle clusters van een clustering. Hoe hoger deze waarde hoe beter de clustering.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 20 40 60 80 100 120 140 160 aantal clusters

Figuur 5.3 Het aantal clusters uitgezet tegen de gemiddelde isolatiewaarde.

Daarnaast is rekening gehouden met de bruikbaarheid van de typologie in de praktijk. Een clustering met minder dan tien clusters voor heel Nederland is erg grof maar een indeling van meer dan 30 typen is te fijnschalig en niet mogelijk door de grote ruis in de dataset. Toepassing wordt dan moeilijker, omdat het onderscheid tussen de typen kleiner is. Bovendien is het altijd goed om een indeling met meer clusters te kiezen dan het uiteindelijk gewenste aantal clusters, omdat altijd nog clusters afvallen.

Als naar figuur 5.1 gekeken wordt, dan blijkt dat de hoogste minimale homogeniteit ligt bij een indeling met 25 à 35 clusters. De waarde voor deze maat neemt toe bij een toenemend aantal clusters totdat de meest afwijkende monsters zijn afgesplitst en het opdelen in meer clusters niet meer leidt tot een toename van de minimale homogeniteit (vanaf 25 clusters). Bij het hanteren van een groot aantal clusters (meer dan 80) kan de waarde zelfs afnemen. Op basis van deze maat zou de ideale clusterindeling 25 tot 35 clusters bevatten.

Figuur 5.2 laat een ander patroon zien. De maximale gelijkenis met een ander cluster neemt grofweg toe met een toenemend aantal clusters (tot 35 clusters). Hoe lager deze waarde is hoe beter de clustering. Maar een te laag aantal clusters is ongewenst in het kader van de bruikbaarheid. Tussen 35 en 80 clusters is de waarde stabiel, daarna stijgt deze weer. Voor de clustering is het van belang dat deze maat zo laag mogelijk is, dus het aantal clusters zou minder dan 35 moeten zijn. Bij 30 clusters is de waarde redelijk, bij 25 clusters is de waarde onverklaarbaar hoog. Dit duidt op een minder goede clustering.

De gemiddelde isolatiewaarde is aan sterke schommelingen onderhevig (figuur 5.3). De isolatiewaarden van clusteringen die wat betreft aantal clusters dicht bij elkaar liggen, kunnen sterk verschillen. De isolatiewaarde moet zo hoog mogelijk zijn dus

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 20 40 60 80 100 120 140 160 aantal clusters gemiddelde isolatiewaarde

maten redelijke waarden opleverde en tevens een hoge isolatiewaarde heeft. Voor de eerste maat was het ideale aantal clusters tussen 25 en 35, voor de tweede maat kleiner dan 35. Wordt binnen deze range naar de isolatiewaarde gekeken dan blijkt de clustering met 30 clusters het beste resultaat op te leveren.

5.2 Clusterresultaten

Er is gekozen voor een clustering resulterend in 30 clusters. De resultaten hiervan zijn weergegeven in tabel 5.1

Tabel 5.1 Resultaten van de macrofaunaclustering: clusternummer, aantal monsters in het cluster, homogeniteit (mate van gelijkenis van de monsters in het cluster), meest gelijkend op (ander cluster), maximale gelijkenis met ander cluster (mate van overeenkomst met meest gelijkende cluster), isolatie (homogeniteit gedeeld door gelijkenis met ander cluster).

Cluster- nummer

Aantal monsters

Homogeniteit Meest gelijkend op cluster

Max. gelijkenis met ander cluster

Isolatie 1 376 0.433 10 0.5991 0.7228 2 77 0.4508 4 0.6487 0.6949 3 20 0.5256 4 0.4983 1.0548 4 75 0.4657 2 0.6487 0.7179 5 105 0.4439 2 0.5657 0.7848 6 22 0.4394 2 0.5602 0.7843 7 13 0.4887 22 0.4449 1.0986 8 6 0.46 5 0.437 1.0528 9 17 0.449 1 0.4743 0.9465 10 102 0.4576 1 0.5991 0.7638 11 24 0.5451 14 0.5817 0.9371 12 2 0.6231 6 0.5385 1.1572 13 10 0.6005 28 0.5765 1.0415 14 13 0.5311 11 0.5817 0.9131 15 1 1 6 0.2457 4.0693 16 11 0.5141 11 0.567 0.9067 17 6 0.5456 16 0.5652 0.9654 18 6 0.6997 20 0.5839 1.1984 19 6 0.5155 6 0.3803 1.3557 20 26 0.6959 18 0.5839 1.1919 21 4 0.5145 10 0.3899 1.3195 22 7 0.5232 5 0.5256 0.9954 23 1 1 3 0.1243 8.0445 24 6 0.5409 1 0.3122 1.7325 25 10 0.5642 10 0.5077 1.1115 26 5 0.4318 13 0.2753 1.5686 27 5 0.485 4 0.524 0.9255 28 5 0.547 13 0.5765 0.9488 29 1 1 14 0.2616 3.8225 30 1 1 1 0.2704 3.698

Opvallend is dat het grootste deel van de monsters in cluster 1 valt: 376 van de in totaal 963 monsters in de dataset. Dit betekent dat de macrofauna in een groot gedeelte van de bemonsterde sloten op elkaar lijkt. De clusters 5 en 10 zijn eveneens groot, beide bevatten iets meer dan 100 monsterpunten.

Er zijn vier ‘losse monsterpunten’ die niet aan een cluster zijn toegedeeld. Deze monsters zijn blijkbaar te zeer afwijkend. Verder zijn er nog twee kleine clusters van 2 en 4 monsters. De overige clusters variëren tussen 5 en 77 monsters.

De waarden voor de isolatie zijn voor de meeste clusters goed. Idealiter zou deze waarde groter dan 1 moeten zijn, de homogeniteit binnen het cluster is dan hoger dan de gelijkenis met het meest gelijkende cluster. Voor de meeste clusters is dit het geval of ligt de waarde net onder de 1. Voor de grote clusters is de isolatie lager, variërend van 0.69 tot 0.78. Deze grote clusters (1, 5, 10, 4 en 2) bevatten de meeste monsters en representeren dan ook de meest voorkomende macrofaunagemeen- schappen in sloten. Dit zijn waarschijnlijk de gemeenschappen van de ‘normale’ situaties, terwijl de kleinere clusters de gemeenschappen van de extremere situaties (brak, grote dimensies, droogvallend etc.) bevatten. Doordat deze clusters de wat gewonere sloten bevatten zijn de onderlinge verschillen ook kleiner en daardoor de isolatiewaarden lager. Als voor deze clusters gekeken wordt naar het meest gelijkende cluster dan is dit altijd één van de andere grote clusters.