De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken
3.4 Domeinbeschrijving Eindtoets Verbanden
Hieronder staat de domeinbeschrijving voor rekenen-wiskunde zoals opgenomen in de toetswijzer bij de Centrale eindtoets PO taal en rekenen (CvTE, 2015).
Domeinbeschrijving eindtoets Tabellen, diagrammen en grafieken
- Lezen en interpreteren van gegevens uit tabellen. Met deze gegevens rekenen en op basis van de gegevens trends ontdekken en voorspellingen doen.
- Lezen en interpreteren van gegevens uit diagrammen zoals cirkeldiagram, staafdiagram (horizontaal, verticaal) en beelddiagram. Met deze gegevens rekenen en op basis van de gegevens trends ontdekken en voorspellingen doen.
- Lezen en interpreteren van gegevens uit lijngrafieken, ook met meer lijnen in één grafiek. Met deze gegevens rekenen en op basis van de gegevens trends ontdekken en voorspellingen doen.
- Verschillende informatiebronnen met elkaar in verband brengen (tabellen, diagrammen en grafieken) en hieruit gegevens lezen, vergelijken en interpreteren. Met deze gegevens rekenen en op basis van de gegevens trends ontdekken en voorspellingen doen.
4. Kerndoelen volgens curriculum.nu
De wiskundige denk-en werkwijzen van Curriculum.nu gaan over Gereedschap en technologie:
Met name de grote opkomst van digitale hulpmiddelen vraagt erom dat we kritisch kijken naar wanneer en hoe deze hulpmiddelen (zoals een rekenmachine) ingezet kunnen worden.
Wiskundig probleemoplossen:
In het echte leven word je zelden met vragen geconfronteerd waar je meteen een standaard oplossingsstrategie voor hebt. Wat doe je als je niet weet wat je moet doen?
Abstraheren:
Concepten worden steeds abstracter, zoals hoeveelheden die veranderen in getallen. Kinderen doen dit in hun eigen tempo, maar moeten hier goed bij begeleid worden.
Logisch redeneren:
De logische opeenvolging van stappen bij rekenen en wiskunde moet veel aandacht krijgen, zodat het vak niet verwordt tot een samenraapsel van ogenschijnlijk onsamenhangende regels Representeren en
communiceren:
Om over rekenen en wiskunde te kunnen denken en communiceren zijn symbolen, taal en grafische weergave nodig.
Modelleren:
De werkelijkheid beschrijven met wiskunde (en rekenen) maakt het vak betekenisvol en de activiteiten uit de les komen daardoor dichter bij hoe in het echte leven met rekenen en wiskunde wordt omgegaan.
Algoritmisch denken:
Met name bij cijferend rekenen worden in het basisonderwijs al algoritmes toegepast. Het is belangrijk dat de leerlingen leren om deze algoritmes op de juiste manier en op het juiste moment toe te
passen(curriculum.nu 2019) (artikel in gesprek met emma)
4.1 Kerndoelen voor data en statistiek volgens curriculum.nu
4.1.1 Data en statistiek onderbouw
In de eerste leerjaren van het primair onderwijs leren de kinderen hoe je niet alleen voorwerpen, maar ook gegevens kunt ordenen. Leerlingen leren turven, gegevens verzamelen en weer te geven in bijvoorbeeld een beelddiagram. Ze leren over deze gegevens te redeneren en te communicren (uitleggen wat je kunt zien in het beelddiagram en wat niet). RW05.2
Leerlingen leren:
- hoe je voorwerpen en gegevens overzichtelijk kunt ordenen en vergelijken en hierover na te denken en te bespreken;
- gegevens te verzamelen en hiervan grafische representaties te maken, bijvoorbeeld een beeld- of staafdiagram
- grafische representaties, zoals een beelddiagram of staafdiagram of turftabel af te lezen en te interpreteren;
- vaktaal te gebruiken zoals: diagram, turven, tabel, beeld, verzamelen, informatie en gegevens.
4.1.2 Data en statistiek in de bovenbouw:
Hier maken de leerlingen kennis met nieuwe en met complexere grafische representaties en leren ze zelf eenvoudige grafische representaties en infographics te maken al dan niet met behulp van ICT. Ze leren rekneen met de centrummaten gemiidelde, modus en mediaan en de uitkomsten te interpreteren.
Daarnaast ontwikkelen de leerlingen een kritische houding ten opzichte van data en statisitiek. ZE leren of de gegevens op een goede manier verzameld zijn, of grafische representaties niet misleidend zijn en of conclusies goed zijn onderbouwd.
Leerlingen leren:
- te specificeren aan de hand van welke gegevens je een eenvoudige onderzoeksvraag kunt beantwoorden. Te denken valt aan een vraag als of de jongens uit je klas groter zijn dan de meisjes uit de klas;
- op verschillende wijzen gegevens te verzamelen, zoals het verzamelen van data in de klas, in de buurt van school of door op internet een gegevensbron te zoeken;
- onderscheid te maken tussen steekproef en populatie
- grafische represenaties te maken bij verzamelde gegevens, op papier en digitiaal
- bij bestaande grafische represenaties leren ze voordelen en nadelen te benoemen van de gekozen represenatie, interpretaties te geven, conclusies te trekken en in sommige gevallen voorspellingen te doen;
- in eenvoudige situaties bij gegeven data de centrummaten rekenkundig gemiddelde, mediaan en modus te berekenen en te interpreteren en hierover te redeneren;
- om kritische vragen te stellen bij de wijze van onderzoek (onder andere in de media). Dit kan betrekking hebben op de wijze waarop gegevens verzameld zijn, de keuze van visualisatie en in hoeverre conclusies bij de feiten correct zijn (factchecking);
- formleren vaktaal gebruiken zoals: grafiek, gemiddelde, modus, mediaan, x-as en y-as, stijgen, dalen en scheurlijn.
4.2 Kerndoelen voor Verbanden volgens curriculum.nu
4.2.1 Verbanden in de onderbouw
De kern van deze bouwsteen ligt in het voortgezet onderwijs. In het primair onderwijs wordt hiervoor een basis gelegd. We zien echter dat heel jonge kiderne al uit zichzelf verbanden leggen. IN de eerste leerjaren leren leerlingen denken en redeneren over verbanden. Ze leren verbanen te zoeken in hun naaste omgeving en deze in eigen woorden te beschrijven, bijvoorbeeld hoe verder je van school woont, hoe langer je moet wandleen. Zom maken ze ook al kennis methet concept ´variabele´.
Leerlingen leren:
- eenvoudige verbanden in eigen woorden te beschrijven, te denken valt aan:´hoe meer kinderen in de groep, hoe meer haakjes je nodig hebt om de jassen op te hangen´;
- gevolgen van een verandering in een variabele te beschrijven. Te denken valt aan: ALs je voor een recept voor 4 personen 6 eieren nodig hebt, wat betekent het voor het aantal eieren als je het recept voor 8 personen moet maken?
- vleksommen met één onbekende op te lossen.
4.2.1 Verbanden in de bovenbouw
In de hogere leerjaren leren leerlingen complexere verbanden te beschrijven. Leerlingen leren woordformules op te stellen bij verbanden en deze via tabellen weer te geven in grafieken.
Leerlingen leren:
- complexere verbanden te herkennen en beschrijven;
- eenvoudige woordformules op te stellen;
- combinaties van mogelijke oplossingen van vlekopgaven met twee onbekenden te vinden;
- bij een woordformule een tabel te maken, bij de tabel een grafiek te maken.
4.3 Kerndoelen voor speciale verbanden volgens curriculum.nu
4.3.1 Speciale verbanden in de onderbouw
Kinderen hebben op jonge leeftijd al gevoel voor patronen en regelmaat. In de eerste leerjaren leren leerlingen denken en redeneren over eenvoudige regelmaat. Ze leren de regelmaat in een reeks vormen en in een getallenrij in eigen woorden te beschrijven en deze regelmaat vervolgens zelf voort te zetten.
Leerlingen leren:
- regelmaat te herkennen in een serie getallen en deze regelmaat in woorden te beschrijven en voort te zetten. Te denken valt aan een rij als: 99, 97, 95,... ´Wat is dan het volgende getal? Hoe weet je dat?´,
- periodieke regelmaat herkennen en te beschrijven, te bedenken valt aan: maak de reeks af:
vierkant, driekhoek, cirk, vierkant,... ´Wat is dan het volgende figuur? Hoe weet je dat?´