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Superfluid helium-3 in cylindrical restricted geometries : a study with low-frequency NMR Benningshof, O.W.B.

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Academic year: 2021

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(1)Superfluid helium-3 in cylindrical restricted geometries : a study with low-frequency NMR Benningshof, O.W.B.. Citation Benningshof, O. W. B. (2011, March 30). Superfluid helium-3 in cylindrical restricted geometries : a study with low-frequency NMR. Retrieved from https://hdl.handle.net/1887/16677 Version:. Corrected Publisher’s Version. License:. Licence agreement concerning inclusion of doctoral thesis in the Institutional Repository of the University of Leiden. Downloaded from:. https://hdl.handle.net/1887/16677. Note: To cite this publication please use the final published version (if applicable)..

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(8) ÐÑÒÓÔÒÓÕ. Œ‰.

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(10) Ñ÷øù÷úøû üýþÿ þ „ ‚ ‚ „ „ – – È»Ê ¹ vx ¥‰ Œ ¥ ‰ € €‰ € €‰ ‰ ½ ‰ ‰ ‡ ‹}ˆ¢  }  ¢ ¢ Ø s ˆ ‹ }~ ž• ~ ‹ ~ }~ ‡ ~ ž ž  ˆ‹ ‘ ‘ ¿ ¾ „ ƒ ‚ ¾ „ „ – – – – „ ~}©ˆ‹‰„‹‰‡€ˆ—ˍ•‡‡ˆ}¨ €‡ž„–‡•}‘}—‰‘Ÿž–‰„ˆ‡‰‰€‹¨•¢‰‹ž™‹„ˆ‰‹‘¥€ˆ}¥‹€‰–•~}}‡ €‰•ž¢• ˆ¯¢} €„ª~‹ˆ}‘„}~‰‹‘•~‹‡¥}Ÿ€‰‹‰„‡}„~‰‹„ƒ¥€ ¢›‹}¥€‡ž–‘‡}€ƒ–¡–ž‰}‰‰‘‡}—Ÿˆ•˜‘‚}}¥ˆ‡}~ž‹ €‰~‘‹‡ˆ‡ˆ} €~ž‹ˆ‹„„µƒ}‡€ˆ‹„® ±‘¢ˆ‰‹ ˆ‹„ ¯€€‘–±‘}‰‹€ˆ¢¢¨ ~Ÿ€ˆ‰‹„„ˆ€ˆ® ‘}‡‹€„ ‰‹ •–ˆ‘€} ¿ „‡•}‚ž¢‰Ÿ¢‡¨ „€‡–‰¥±‹‘„}€‰~‹}€‚ˆ¢~}•¢¢±ˆ‹}„ ‰€–‹„€‡€‰•‹€‰Ÿ~~‹€–‡€€–ž‘´ƒ Ȼʍ ؍±vxs}‰Ç‹¡–€ˆ¢‰‡ •¢•–¢ˆ‘¤€ˆ‡} •ˆ} ¡– ‘€ˆ‰‹} ˆ‹„ €– Àµ³ ‹ •–ˆ‹‹¢‡® ‡‰ž¢€ˆ‹~ž‡¢ ‘ ¨ƒ ¡–‘‰‡ •¢¢ ¤ˆ‡ ‘~‡‰€‰~‹„ ‰‹ •~‹ €‰• ¯¢„ ¥‚‹~}€‰€•–¯¢¬“ƒ € € ˆ¥¥‹‹~ž‡ˆ ™ ~} ˆ‹ ‘ ‚Ÿˆ~}~ž‹‡~¢–¢„‹~ˆ}¨‰ž‰„¿•~‹ˆ±¥„‹‘‰€}‰€~‰®‹‡¤‹–©ˆ‰€•Œ‡–ˆ‰‰‡ˆ•¢ˆ€Ÿ€~‡¢–ˆ‡ˆ‡Œ€ˆ•–ˆ ªŒ‡}¨€¤ˆ€‰•–„~~ „ – ® ¤‰ € ‰ ‡~¥‹€ ¤‰‹€–~ž}ˆ „ „ „ „ ‰ ¥ ‡ ‹ ˆ‹ }~ ž• ˆ ˆ ‘ ‘ ƒ Ÿ ¥ ‰ ‹~ž‡ ¢  ˆ¥ ‹‡ €‰€–•¯¢±„‘}ˆ‡‰–~~ ˆ‡ ~‡‡ ‘ ‚ „ „ „ ‚ – € € ¤ ¥ €‰ € € € € ¢ ¯¢  ˆ} ‘¢}©¢~} ˆ ~ ˆ ‹ • ˆ‹ ~ ˆ¢ ˆ~ž‹ ~ „ „ „ –€‰¢Œ‰ž}~¿Ÿˆ€©}ˆ~‡„ ‰~ž‡ Œ‹€}¨‡¨‡‡ ‡ˆ¢ – Ÿ ª® € ¤ € ‰ Œ ‰ „Ÿ¨•}ˆ ‡‡‰‡ ¤ˆ‡ˆ••~ ˆ‹ ~‹ ~¢ ‹ €‰ ‹¥~ˆ‹ žŽ¢ •ˆ‰}•ž}¨‰€ ¤‡‹‡–‰•– – ªƒ ¡– € ‰  ¢ ‡ ‘  ‘ „ „ – ½žˆ¢€‡ ‰ˆ‹€¨ „‚ˆ•‡‰€~}ž¢ˆ‡ˆ€‰‰~€‹‡‰‡ •~ Ÿ – ‰‹€ˆ®‰‹~‡‚ ˆ‹¤–ž¢‰•–€}ˆ€––‰¥}‡ž¢ ‰ ¤‰ € ¤ €  ˆ˜¢ ¢  ‹ ˆ •~ž }ˆ‹‡ ¨ ‘ ƒ ‚ˆ ~}} „ „ „ Ÿ – – ‰ ‰ € ‰ ‰ € ‰ € ‡•}   ¢ } ˆ} ‹ ˆ ‹ ‡ • ˆ ‘ €– „‡•}‰€‘~€‰‹‡ž} ~‹ ˆ‹„€–‡‰ˆ€ž¢€–ˆ€‰~‡¨‡‹‡€~‚ €–¤ˆ‡‚‘}„Ÿ‚~} ˆ•˜ ‰¢‹~¥~‘ˆ€•ˆ‹–‰¥Ÿ–‡‚€~ž‹‡‹‡„ ‰–€‰}Œ‰€¨® ¤ˆ–€ ‰ˆ¢•–¢ ¤€‰ˆ‡¢‡~‡‹•‡‡ˆ}¨ ƒ „ – ‰ €  ±‘‰‹}‰„‰ˆ‹€‡€}ˆ}ƒ –„‡•}ˆ}ˆ•‰Ÿ€}„®‰‡¤€‰–•‰•‚~}– ˆ}€–‰‡‘}„‰‚~}  ˆ•¨¢€ €‰–‹ ‹ „È»Ê}}‰•‚ˆ¢}}Øvx•~‹„s ~}€Öˆ‰‰‹‹}›€ˆ}€‰~‚~‹€´–‰ – ‰ ‰ € ‹‡ ~ ‹ ‡ „ ® }‡ž¢„ €ˆ‰€‹¥‰¢~¤‹ ˆ•ž} Œ  •~‹ ‘¯¥ž}ˆ€‰~‹ ‰‹€~ €– •¢¢‹ƒ €£–±•¢ —ž‘‡‰Œ–ˆ‡‰‹ ¤‰~ž}¢ Ÿ•ˆ‡¢~®•ˆ¢ˆ‡¢¨‰€ Œ‰‡ˆ}¨‘}‰‹‚¥~}  „ }‡‡ž}‡ˆ‹ ‘ „ – – – € € € ‰ ¥ €‰ ‰ ¤ ‰ € ¢‘~}¤‚}}ˆ¥„‹~}€‰‰•‹¯¢€ˆ€‰„~‡‹~® ¤‚€•~ž¢ ±  ˆ˜ ˆ ž} ©ˆ •} ˆ ‹ •~‹¯ ž}ˆ ~ ‹ ‹ • ¾ „ – Ÿ – – – Ÿ ª® ‰ ‰ € Œ € ¤ ‰ ¤ € € ‡ž } ‹ }  ¢  ¢  ž ‡ ~ ‡ˆ • ˆ‡ ˆ‡ ˆ ‘ „ ƒ   – € € ¥ € ‰ € €  }ˆ ‡ ± ˆ‹Ÿ„•~‹‡ž‹•‰–„ˆ‹}¥„„ˆ‡‚~}ˆ €‘–~€‹¤–€‰~¢ˆ¢€‘‘~}‡‡ž} ˆ‹ ž} }ˆ‹ ‡ ‡ ž} •ˆ‹ ‘Œ‡® ¤ –ˆ„ €– ž‹‰½ž ~‘‘~}€ž‹‰€¨ € ‰ ‰ ¤ ‡ž‡ ˆ ‹ ‡ ‹ ˆ ‘ ƒ   Æ – ª €€~–ˆ‡€€ž€„–¨‰‡ €–~€‹‚€‰~}ˆ¢‡©€Œ±}ˆ¢€ž}‘}‡‡ž}‡ ‰ € € € ‰ € ‰ Œ €‹ˆ¢‰‡  ±   • ‹ ©‹ˆ}¢ ‡ˆ ž} ~‡ ¨ ‘ „ „ ª ® ‰ € ½ €‰ €‰ ¥ €¤ ‰ ‰ ‹‡ ‡ •¢ ~ ‡ ~ ˆ žˆ }ˆ • ~‹ •}ˆ ‹ ˆ ~  ~ „‡ ‡–‚~ž¢€–„‹ž Ÿ Ÿ½žˆ¢}~ ƒ‚ ‡¡–‰‹‰‡¤‘ˆ}~Œ ® ‰¤‰‹‘€¤––€‰–•– ‘€}–‚•‰‹€€‹‡•~‹‰„€‰‰€‡‰~~‹‚€ˆ¢~~¢ Ÿ‡‘‡}‰‹Œ¤€ˆ–Œ ‰~‹•}ˆ‡~ ‡¨‡Œ‰„€‡ž‡ ‘ ~„†‡‰‹ˆ¢¥}~¢¨¤‰¤‹¥‰¤‹}~ž}ˆŸ•¢¢ €¢~Ÿ¨ˆ˜‰‹•}ˆ‡ˆ €‰±‹¥€€ž}ˆ¢– ‘€}ˆ‹‡ }‡‡ž}‰€‰~ƒ‹ €~ €– ±‘•€„ ©~‹ ‹} ¥„€‰Ÿ• ‚ „ – – – – Ÿ ª ® € € € ¤ ‰ ¤ € € € € € € € ±    ¢  ± ˆ}}ˆ¢¥ž‹ ‡ ž} }~ • •~‹•¢ ž ˆ  ˆ‡ ˆ ž} •~ž¢ ‰¦„ ‰‚ €– ¥}~¤‰‹¥ ‡‘„ ‰‡ ‡ž •‰‹€¢¨ ‡¢~¤ƒ È»Ê €}ˆ€‡~‹ ¤‰€–‡ˆ® ¤¬“ Øvxs „Ü ˆ ¡–Ÿž‹‰‡„•¢–ˆ~‘‚ €‘}•~‹•‹ ƒ ¡–‡ ¯Ÿ}‡€‡•~‹‘}€‚ˆ~} –~€~‹‰• •}¨‡ –‰•– ‰•~ ¢ ˆ}~ž‹ €ˆ¢ ¯Ÿ€}‡–ˆ‡ž}‹ ‰‹ •–„ˆ‹‹¢ Œ‰‰  .  . . .

(11) €– ‘~‡‡–‰‰‚Ÿ€‡¢ª ˆ}‡ž‘}Œ}¨¾ž‰„•¨¢‘–‰‹ˆ‡‡„}‰•‰ˆ¢‹ ‡ž•ˆ‹„– –¥~ ˆŒ ˆ‹€}¨ˆ} ˆŒ}ˆ„¥‡•} „‰‰ˆŸ„ƒ€} ¢~‡~‚ €Àµ³– Ÿ‹–ˆƒ Œ‰™‹~}‰€©‰ˆ‚}¢ ¨½ž‹•¨‡ ‰‹ € –‡ ¬“ €}ž‚‚€~}–€–¤‡ˆ¢¢ ~±‚ ‘‡ž••–€ˆ•„ ‘––ˆ‹‹¢ ‰€„}}„ƒ‰‹ €– Ÿ~ž‹„ˆ}¨•~‹„‰ ‡‘¥–•‹‡‡~ ˆ‡‡ ‰¤‰‡ •~‹‡ „ – € }~ž ¢  „ €‰}~ž~‹‡¥–‚‹‡‡~} €–ˆ‡ž}‹ €„ ‡‘ƒ–ˆ‡‡­‘•® ‰¤ˆ¢ €‘•}–‚‹~}  ‡ž‘}¾ž‰„€® ‡ˆ‹~‹„ €€––ž‡ ‰€‹–‡‰„‡€ˆ~Ÿ‚ ‰€¢‰–€¨ ~Àµ³‚ €–‹ ±•‘–•ˆ‹‹¢ ‰ ½ ž‡ €~ –‡ˆƒŒ } ‰‹€–‰•}~‡•~ ˆ±‰ˆ‘¢¨„‰ † }•€‰~‰‹‹® €‚–~} ‰¤‹–‡‰‰„•– ~¤‚‡ž•Ÿ¢–‰•Œ–ˆ‹‹¢ €¤–} ™‹‡•~~‰‹€Œ–‘‹ €€}‡~„‘€}€~~‚‚~}~€‘–‹‰‡ˆ€•€~––ˆ‘‰¯•€}Ÿ‚~}• „‚}~ˆ€ €¢–‰½žŸ‰„ž‹–„¢¢‰žˆ} €~ž–€ ¬“ ‰„‹¬“€‡ ‘}‡‰‚¥~} ± } ‘ „‰‡‰•ž‡‡ „ƒ Ÿ – Ÿ ¡– € € ‰ € € ‰  ¯}‡   ˆ} ‡ ˆ ~ ˆ ‹ ‹ˆ¢ ‡ ‘‡ƒ ›~¤Œ}® ‚}~ €– }‡ž¢€‡ ‰€ •ˆ‹‹~€ Ÿ ±•¢ž„„ ‰‚ ˆ‹¨ ¿‡ž‘‹}‡‰¾„ž‰„€–‡‡€ˆ€•‰–‡ˆ‹‹¢ ‡‹ˆƒ ¡–€ž}ˆ¢ „‰¯±•ž¢„ €‘¨~‰‰‹‡ €€–‰‡ˆ€®Ÿ‰‡¨‡‰€‹–¥ƒ ¢ˆš–•˜ ‰~¢‚ –ž‡©„„©‚‰~}‡‰‹€~}‡€‰–„€‰‡„ª€–ˆ}‡—€‰‘•–•ž¢–ˆ‡ˆ‹‹¢ ®ˆ} ¥ˆ~ €•}–€ˆ~‰Ÿ‹‡}Œ‰‹ˆ‰€‰~ž‹ ~‚Œ‚ˆ¢€~} ‰~‹ ~‹ ˆ‹¨–~¤~‘€‚ –€–•~‹¯± ¥•ž}ˆ€„€‰~€‹–}¨ˆ‡‡~ª‚ •~ž¢ €®–‡ „•¢•Ÿ¢‰ˆ‡„¢–¨~ž¢€}€–„ Ÿ‰‹~¢„®•ˆ–}ˆ‹€––‰¥‡ˆ‡‘„ˆ}ƒ‰‹€ ‹~}„„}‡ ¤‰€~€–Ÿ€–ˆŸ¢„‰€‡~•ž‡‡ˆ‡ž} ‘Ÿ‡~}‘€‰‘~‹ ¢‰‹‡ ‰‹‘ €– ¬“ ‡‘‘•€}ž‘ ƒ ™‹ „ „ Ÿ – ¡– € ‰ € €  ‡•} ‡  ± ‡•~‹ ˆ} }ˆ ˆ ‘ „ ©ˆ„‡~}~‚ Ÿ€–„ €–}‡¢‰ž€‰‹¥ ˆ‰‡€ €€––ˆ€¤‰‹ˆ¢¢€ª–ˆ‹‡„ ¥€~ €ž}‰‰„‡ ˆ}€–•~€~€ˆ¢ˆ}ˆˆŸ¥¢‹® €‰}‡ž¢¦ˆ€‰€~‰‹‹¥~‰‚‹€ˆ‹– ‰‡~¢‹¾‰ž‹• – ‰ ½  ¢ ¿ ‰‹‡~‹ˆ•– ~€–}ƒ   ~„¢®‘‹~}ˆ¢¢¨ ž‡„ €~ „ˆ¢ ¤‰€– €–‡Æ•€‡ ¬“ }‡~‹ˆ‹•¢ ‰~ž}‹ –‰Œ¥~¢–¢ž¨‡‘~}~ž‡‡ˆ ‰‹¥¥ ‘¢„‡¢©® ƒ¥•~‹‡ƒ ˆ}~€}ž•¥¢€ª„® ‰‡‰‹ž‡€–„ €¢~± ‘€¢ˆ–‰ˆ‹€ €€––}¬“‰‡ ˆ‡–}ˆ‰‚€‘‡‰„•~‹•}‹ ƒ – ¡– ‰ ‰ ‰ € ±• ‡ ~  ˆ‹ ‚~‚€–~‹¢ ‡~¢¨ ~‹‰„ ˆ‹¬“ „ ¢‰½žˆ˜‰„® ¤ƒ ~}˜„ ¤¢¢ ‰‹ ‘~}~ž‡ ‡ˆ‘¢‡ Ÿˆ‹€¤„ ±‹¢ˆ€‰–‹„–¢€–‰ž~¿Ÿ‡}ˆ€Œ~‡ ~ €‰ ˆ ~ ‹ ‘ ‘ † ‚ „ „ „ „ – – Ï vx ‰ ‰ ¥ ‰ € € Œ Œ ¢ } ¢    Ø s ‹ ˆ¢ ˆ ~}ˆ‹•‹~}ˆ¢ •¢ ~ ‡ ‡~¢ ‹~ ˆ• žˆ •~¢ ˆ¢ ¨ ¨ ‘   „ƒ „ „ ‚ „ ¡– ‰–È»Ê € ‰ ‰ € ¥ €‰ ‰ Œ Œ Œ ‰ ½ ‰  ¢  ¢ ‹ ¢  ¢ ‡¢‘‰ž}‡‹ ‡ ‡ ˆ‹ • }~ˆ ‹ • ˆ¢ } ‹~}ˆ¢ •¢ ~ ‡ ˆ¢ ~} ž ¨ ¨  ¾ ƒ › ‚ – – – ® ´œ ¤ ‰ ‰ € € ¥ € € ‰ € ¤€ € ¤ € ‰   } ˆ  • ‡ ˆ‹ ~ } ž¢ ˆ ‹ ž ~ ~ ˆ ~ ˆ‹ ž} ‡€ ‘ ‘ „ „ ‚ „ „ ‚ – – € ¤ ‰ Œ € € €‰ € € € Œ‰  ‹   }ˆ ‡•~ • } ‡‡ˆ ~}ˆ ~ ‹ˆ }~~ ž}ˆ‹ }~ ~} ‘ˆ‹}‡‹ ‘ ‘ ‘ „ „ž}ˆŸ‰¢‰€¨ ‚~} ‰‹€‹‡‰Œ ž‡ƒ ‚ „ ƒ – ¡– ‰ ¥€ € ‰ € ‰ ‰ ‰ ‰   }  ± }ˆ}˜•~‹•}‹ ‹ ‡¨‡ ~ ž‹ ‡ ‡ ‹ ~} }‡‡ ~ ‹‡ ‹„ ‘ „ –© ‰‡ €­ˆ–ª„„‡ž‹‰‰€‡‰‰€~ˆ}‹ˆ¢‡¨‡‚€~}ž¢ – ª €«‹ € ‰ € ‰ € €‰ € €‰ € ¥   }‹ˆ   } ˆ ‹ ‹ ~ ‹ˆ¢‡¨‡ ©­™ ~} •‹  }ˆ ‡•~‹   ƒ  ‡ ¤€~ ‰±‹ ‘}‡‡ ® Œ­ ‡¨‡}¨€€–‰‹ƒ¥‰†‹‰}­™ž‹ ‰ € }ˆ‡~‹‡ }‘ ‰‹•‰‘€–¢ ¤~ž¢½žˆ„€‰‘~}‹‡‚}‰‹€€~~±€–‘}‡‡ ‡  ‚ –} ˆ}½žˆ‡~ €‡~ € ‡ ‰‡~€–ˆ¢ˆ€¢  ƒ „ „ – ® €‰ ¤‰ € ‰ € ‰ € €  ­ ­•~‹ ¢ ~ ‹‡ ˆ} •¢ ˆ}} ž‹ ‡ ˆ‹ ~}  ~} ˆ‹ ¨ ‘ ¾ „ „  ƒ  – ® €©~– ~‡ €‰ €‰ ‰ € ‰ ‰ ‰ € ½ € ¢ }‡ ¯¢ ¢ ± ­ž‹ ¢ ‹ ž‹ ˆ ˆ ‹ ‡ ˆ}ˆ¢ }‡‡ ‹ ‡ ~‹‡ ž‹ ¨ ‘ ‘ ‘ „ „  ƒ   Ÿ – – ª ‰ € € € € ‰ € ‰ ‰ ‰ ‰ € € }‹‚ }‡¢ }ˆ‘•€ž}® ˆ‹ˆ„ ‹~~ž€€~ ¥‡€~•~‹‘ •‚ž‡‡ ˆ¢„‡~¤‰ˆ€– €‹–¢¨ž‡žˆ¢± ±‘}‡‡‘}‡‡‹ ‰~‹‡ ‰‹ ¢­‰€}ˆ‡¨‡€ž}® ¤‡ ˆ–ˆ‚Œ~}~ „ „ ‚  ƒ – – ® ¥ € € ½ €‰ ‰ € € ¤ €‰  ± ˆ¢    ­  ¢ ¢  }‡‡ ˆ }ˆ ~ žˆ ~ ‹‡ ‹ ‡¨‡ ˆ‡ ™‹ }ˆ• • ‘ ‘ ‚ „ Æ ‚ – – Ÿ – – ® µ ‰ ¥ € ‰ € ‰ ‰ € € ‰ Œ Œ ‰ € € € ‡ ~‹¢Ÿ¨‰¢‰ˆ€¨ ~‚ }‹• •~‹•}‹ Œˆ•žž¨ƒ  ˆ• ~} ©~}  ‡½žˆ} }~~‹ € ~‚ ‡‰€ª® ‡¤–‡} ~ ‹‰‡ €–‹ ~¢‘}ˆ .  . . ‰±.

(12) Ñ÷øù÷úøû. ±.

(13)

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Door de recent enorme prijsstijging van helium-3 en de verwachte toename van de vraag ervan, onder andere voor kernfusie, medische toepassingen, koeltechnieken en scanners

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- De Gasperifl at 1-120, aanvraag omgevingsvergunning voor het tijdelijk wijzi- gen van het gebruik door 1 huishouden naar meerdere huishoudens per wo- ning voor maximaal 8