Superfluid helium-3 in cylindrical restricted geometries : a study with low-frequency NMR
Benningshof, O.W.B.
Citation
Benningshof, O. W. B. (2011, March 30). Superfluid helium-3 in cylindrical restricted geometries : a study with low-frequency NMR. Retrieved from https://hdl.handle.net/1887/16677
Version: Corrected Publisher’s Version
License: Licence agreement concerning inclusion of doctoral thesis in the Institutional Repository of the University of Leiden
Downloaded from: https://hdl.handle.net/1887/16677
Note: To cite this publication please use the final published version (if
applicable).
î
î
½ Å
w
I
ÿÿ
K
N
ÿ
ÿ
N
þ
ý
þ
ÿ
Q
ÿ
Q
¢
}~
¥
¢¢¨
}
~} ¢¢¨
¢~
¢
~} ¢
½
¢
}
®
¤
~}
¥
¢
¾
~
¤
~
´
~
}¢
}
¥
~
¯
~
~} ¢¢¨
¢~
©~
ª
~}
}
¢
¨
}¢
¢
¨
}
¤
}
}
¤
}
~}
~
}~~
}
}
}~
~
~}
}
¢
¨
~}
½G æ
I þ
þ
w
¢¨~
ó
öN OP
%
´
¿¿
&
}
¢~
¤
}
}
¢
~}¢
½
¢
¥
¯ ¢
¥
}
}
¥
~~
}
¡
¢
}
¨
¢¢
~
~}¢~
~
¢~
¡
~
}¢
¢
¨~
}
}
¢¢
¢
}
~
~
½
~
®
¢
¢¢¨
~
}
¥
¢
¾
~
¤
~
¢
~
´
~
~
¢
~ }
}
¥
}
~}
¢
} ~
¢
¥
}}
~
¢~
®
~
~
~
¤
}
¢}
¢
~
~
¢¢¨
}
¢
~ %
´
¿ µ&
~}
¢
¢~
¤
}
~
¤
}
¢}
®
~
~
¢
¨
¤
¥
~
¥
®
~
}
~} ¢¢¨
¢~
¢
®
¤
¤
~¢
~
¨ ¢
}
}}
¡
¤
¢
}
¥
~}
¤
}
±
®
} ¢~
¢
}
~}
~}
¢
}
¢~
¤
¡
¤
¥
~
}¢
}
}
¢
®¤
¤
~} ¢¢¨
~
%
´
¿¿
&
¢¢
¢
¯
¥
}
À´
~
¢
}
¥
%
´
¿ À&
¢
}
}
¥
%
´
¿ Â&®
¤
}~
¢~
¥
~}
¤
~
¡
} ~
¥
~
¢%
´
¿ Ä&
}~
}
¤
~
~}
¢
}
¥
}
¥
¯ ¢
¡
²
´
¿
³³
¤
¥
}
}
¢¢¨
~
¦
}
~
½
¥
~
¥
~}
~
¢
¤
}
~
¢
}
~
´ ´
8 ÷ ÷ø
Inlet Outlet Screw M2 Valve Lid Kapton Seal
Valve Body Solenoid
Teflon Slider Spacer
Permanent Magnet (NdFeB) Needle
Ruby ball Torlon Seat
Spring S.S. 304
Copper Thermal Anchor
300K
Below 77K
¥
}
À´
¤
~
¢
®
~
¤
¥
~
~
~ ¢
}
¡
}
¢
~
¤
~
¿
³³
¢
¢
¥
¢¨~
~±
¾
~
}
¡
¢~
¤
}
¢
~
¤
~
}¨~
¥
}
}
¾
~
}
~
}
¢¢~
¤
}
¨
~
}
~
~
¡
à
~
¥
¢
¢¢¨
~}
®
¢
¾
}
®
¤
~
¤
±
¥¥
}
~}
~
~
¢
¢
® ¤
¢
¨
¥
}¢
~ }
¥
%
´
¿ Á&
¡
}
¢
}
¥
~
´
} }
¨
® ¤
¢
¡
}
¨
}
~
~}¢~
%
´
¿ Å&
®¤
³À
}
~¢
¥
¢
~
¢
¡
}
¥
}}~
¨
¾
~
¢
}
®
¤
¥
~
¢
~
¨
«¢¨
¤
~
}
¢
}
}
~
¤
¢
¤
¢¢
®
~
¦
}
~
¡
~
}
~
¾
~¢
}
}
~ ~
~
} ¢ ~
}
~
®¤
¤
¢¢
¢}
¯
¢~
¤
¡
} ¢
~}
¥®
~
¥
~
¤
~ ~
}
} ~
¨
¢
}
~± ¨
~
~
}
}
®
}
}~
}
} ¢~
¤
¢
~
¨
}
¥
®
¢
¾
~¢
}
¡
¢
¿ Á
¥
²Â
}
´ ²
" ©
ª
P
A
P
G
A W
$
©
¬
F 4
ª
$ Ù
$
§ V
$z W
A
©
¬
F 4
ª
¿
³³ ²Ä´ ²Ä³
ÄÄ ²Å À
¿
³²
µ ²Å³ Æ
¡
¢
À´
¢¢
}
¥
~
~
¢ ~
}
~
}
¥
%
´µ´
&
}~
¢
}
}
¢ ~
}
¥
}
¢
}~
}
®
±
}
¢¢¨
}
¢
Æ
}
}
}
¡
}
¥
~
µ
~
}
½
O ü
I
þ
w I
I ÿ
M
f^
ae j
¡
¢~
¥
~}
¢
}
¨
¢
¢
}
¥
¤
~
}
¢
~}
¥ |
}~
}
¥
}
¢¢¨
~~
¥
~ ¢¨
}
~} }
¨
}
~
}
¥®
}
¥
~
}
¥
¥
}
¥
¾
%
´ µ³&
}~
¢
À´
~
¾
}
¥
~}
¡
~
~} ~
}~
~}
~
~
}
~ ~
}
¥
}¢
~
¢
}
¥
}
¥
¯ ¢
}~
¤
~~¢~
¡
¥
}
~
±
¢
}
~
®
~
}
~
}
¢}
~
±
¡
¥
~
¨¢
}
®¤
}
}
¢ }
~¢
}~
¥
}
¡
¥
~ ~
~}
}
~
}}
¢¢
®
¨
2 Ø
ëÝ
Ö à
Ö Õ
Ì
÷ .
© À´ª
¤
¥
}
Ç
=
Ç Ø
¡
¢
}
}
¥
~
~
~
}
¥
®
¥
¨
ëÝ
à
$ V
Ì
÷ ëÝ
Ì
÷ .
© À²ª
¤
à
$ V
}
¥
¯ ¢
®
}
¥
¦
~
®
}
¢
¨ ~
}
¡
~¢
~
~
}
¥
¢
~¢
~
¥
}
~
}
®
¥
~ ~
±
¢
}
¢
¨
}¨
£½
~ © À´ª
~
2
ز¿ ë
È
É Ö
à
©Õ .
±ª
Ö Õ
Ì
± .
© À
¿ ª
¤
}
¿
¥
~
}
¥
±
§
®±
}
~
}}
~
¥
®
}
¢¨
¡
¢¢
}
¢}
¢¨
¢
À²
}
¥
~
~}
~
¨¢
¥
}
¥
}~~
}
}
¨ ~
}
}}
}~
¤
¥
~
¥
´
8 ÷ ÷ø
¢¢
}
~
~}
©
¬ ª ´´À ´³
¿
~
¥
}}
©
ª ´³ ´³À
4
¡
¢
À²
¢¢
}
~
~}
¢
~
¥
~
}
}
}
}}
~
~}
}
~
¥
¢¢
}
¥
~
µ
}~
¢
À²
~
¥
~
¢¢
}
¨±
}
¡
¢~
¤
¢¢
®
~
¤
¥
~
¢
}
j
]
elfbÊ Ëb^
^ j
g D
f¹÷
á
¢
¢~ }
¢
¤
¨
~
}
~
¤
}
¢
´³
~~
}
¨
¢¢
¥
½
¢
¨
¢
©
~¢¨
|
ª
~
¤
~}¢~ %
´
¿ Å&
¡
~}¢~
}~
¥
}
¾
±
¢
}
}
®¤
}~
}
¢
~
}
¢
¡
}
¨
}
~
¥
~
¢~
³À
~}
¯
¢
~}
~~
~
¥
¤
}
©
}
¾
ª
¢
¢
¥
¡
¢}
¥
}
¢
~}
~
}
¢~ }
®
~
¤
}
}
¢
~¢¨
~}
óO
N¢ ö ñ
N OO
~
¨
¢
~
}~
¤
}
}
~
~} O
N¢ ö ñ
N OO
¨~
}
¥
~
}~¢¢
~
¥
©
ª
~}
~
¯
¢
¢¨
®
~
¢
~
}
¡
~
¢
~
¤
¢
~}
~
~
¥
~
ij
C
´³³
~
¨
¢
~
¤
}
¢
¢~ }
}
¾
¢
¥
~
¢
¢~
}
¢¨
}
¥
¢¢}
~~
~
¤
}
®
}
¨
}
~}
~¢
~¢
¢¢
¢
~}
~
¡
¦
¨
¤
~¢
¾
} © ¯
¥
}
À´
%
´
¿ Á&ª
±
}
¢¢¨ ~¯}
}
~}
¤
¨
~
¥
~}
¢
~
}
~
¤
}
~
¾
¢
}
¡
}
¢
¨
}~
®
¢
~}
~
~
¥
~¢¨
À
~ Á
¢
~
}
¢
~
}
~
l
b
¸
e j
lm^
b
}
~
~
}
¥
~
¤
¢~ }
~
¢
~}
~~
à
~
¥
¥
}
¢
~}
~
®
}
¢~ }
~
¤
}
±
¢
~}
~
}
¨
¨
¢
}
¥
~
}
¢
®¤
~}
~}¢~
~¢¨
´À²
|
}~~
}
}
¢}
¨
²´Â
|
ÄÄ
¡
~~
¢¨ ¢}
¥
¢
~}
~
}
}
~
~} ¢¢¨
¢~
¥
}
¥
~}
®
~}
¤
~¢
O
N¢ ö ñ
~}
~
~
}~~
}
}
®
~
¢~
¤
}¨
¢
}
¥
~
~}¢~
¡
~
_kmmna
c ba
mn d
h n
o
g b
c i rtr
(
nm
h c n
t
´ µ
co o lin g
wa rmi ng
fully closed
slightly open Valve Temperature
300 200 100
Te m perature [Kelvin]
¥
}
À²
}
~
¤
¥
~
¥
~
¾
~
}
~~¢
¥
} ~
}
®
¢}
®
~
¤
}~
¢
}}
Æ
}
®
}~
~
´³F
y
}¢ F
4
©
¥
}~
}}
ª
¢
¢~
¤
}
¥
~ }~~
}
}
} ±
¢
}~
®
¤
~¯}
¨
}
¥
¢ }
¡
¨¢
}
}
~
~
¤
~
¨
~
~}
¾
~
}
}~
}~~
}
}
¢
¥
~
}
¢¢
~}
~
}
¥
}
}
¨
~
±}
~}
~
¢
~~¢
~
¤
~
}
}
®
¾
~
}
¤
¢¢
}
~~
}
®
¢~
¨
¢
}
¥
~
~}¢~
}
~
}
~
}
~
}
~
}
¨
}
¢¢¨~
®
¨
¢
}
¥
¢}
¥
~
¥
~ }~¢¨¢
~}
~
¤
}
¥
¥
~}~~
}
}
}
}
¡
à
¨
¢
}
¥
}~
®
} ±
}
¥
}
~
~} ~
}
¥
}
¢
~}
~~
¡
}~¢¨
¢¢~
¤
¢¢
}
¥
~} ~
¢¨¢~
¤
}
}
¥
}
´ À
8 ÷ ÷ø
±
¢
~}
~
}
~}~
¢ ¢~ }
}
}~
}~
~
}
~}
¥
¢¢~
¤
~
½
¢¨
~
¢
¡
}
~
¥
¥
à
~
¥
®¤
~
¥
¢
¢
®
¢
®
¢¨
}
¨~
~
~
¥
}
~
~ ¢
}
¢
©
}~
~}
¢
¢}
ª
~
~
¥
~
¥
}
~
}
¢
¤
¤
}
¥
~}~~
}
}
¡
~
¢
¢¨
®
~
¢
¥
¥
¤
}
¡
}
~} ¢~
¥
}
¥
~} ~
~ µ³¬
¤
~}
¯
®
~
¤
¥
~
¥
~
¤
}~} ¢
~
¥
} ¨~~¢
¥
¨¢
k l
mb c^
]
e j
^
¡
~
¥
~
} ~
¥
~¢~
®
¾
~
}
¢¢ }¢¨
~
¤
¢¢
~
}~¢¢
}
}
¥
¡
~ ¢
~
}
} ¢
~}
¥
¢
}~
}
} ¢
~
¤
}
¥
¾
~
¢
}
}
}
¢¢
}
~~¢
¤
}
¢¨
®
~
~
~}
¢}
¨
¤
} ©
¤
ª¤
¢
}
¨
¢¢ ±}
¥
~}
}
~
±
¨
¢¢
~ ~
} ¢
~
~
~
¤
±
}
}
~
¥
~
} ¢
½
¢
}
~
´³³
~
®
¤
~}
}
}
½
}
~
¤
}
¥
~}~~¢
¥
¢
½¡ Ì
ÿ
Q I
¢
¤
´²¬
¢~
¥
~}
¨
}
¥
¤
}
¥
~
~
~
¿
¬
F 4
®
¤
~}~
¥
¢¨
~}}
¢~
¤
²³
¤
~}
¢¢ ~
¥
¾
~
¤
}
}
¯
¥
}
À
¿
®
¤
}
±
¾
~
¤
~
Ä
~¢ F
4
¤
¢
~~
~
~¢
±
}
©
±
¾
~
¤
}~
¥
¢
¢
¢
¥
}
ª
~
}
¢¨
¾
~ ¢
}
¨
}
¢~
¤
~
¢
~
~~
¢
~
}
¾
~
¤®
¤
~} }¢
} ¢
}
~
~
|£
©
~¢¨
}
ª
} ¢
á
¢
} ¢¢¨¨¢
¢
²³
~~¢
~
¤
¢
¤
¢
²À
¨}}
¦
~
³²
±
®
~
¤
¥
~
¢ ¢
«
¢¢
~
¤
¢
¥
~}
}
¾
¢
}
¢}
¤
¤
¢~
ôN ñ
ð O
©}}
¤
}~
´Á
~
³³ ®
~
}
¨ }¢¢¨
ª
~}
´À³
®
¨
~} ¢
~
} ¢
¢
¥
~
¤
¢
}
~
~¢¨
ÀD´³F
y~¢
F
4
~}
¤
}
¢
¡
¢
¤ ´²¬
¢~
¥
~}
~
¤
~
¢
¢ ©
}
}
¨
~}¢~
~}
~ ¢
ª
~}
}}
Æ
} ~
´³
}
£
¾
~
¤
~
}~¢
¢
¨
~
¤
}¨
}~
¥
}¢
©¢~
~}
}¨
O
¾
~
¤
®
~
¯
¥
}
À
¿ ª
~
¾
~
}
®
¢¨~
¢
¨
®
¢¢~
¤
¥
~
}
¢
~}¢
¥
~
´ Â
¥
}
À
¿
¡
¾
~
¤
}~
¥
¢
}
¥
}}
®
¥
}
¢¢¨
~
¢
±
¾
~
¤
~
¨
¢
¢
®
¨
~
~
¥
¢¢}
~
¤
¾
~
¤
}
}
~
¥
~
´ Ä
8 ÷ ÷ø
´ Á