Replenishment bij Vroom & Dreesmann Warenhuizen B.V.
Rijksuniversiteit Groningen
Faculteit der Economische Wetenschappen Opleiding: Econometrie
Afstudeerrichting: Operationele Research Auteur: Pieter van der Maas
Begeleider: Prof. dr. W.K. Klein Haneveld
Voorwoord
Na een redelijk lange studententijd is deze scriptie een goede stap naar een volgende fase. Met de studie heb ik altijd een haat-liefde verhouding gehad. Dankzij het goede eindresultaat, zit er toch een vriendschappelijk afscheid aan te komen.
Ik wil dit voorwoord graag gebruiken voor een aantal bedankjes.
Prof. dr. W.K. Klein Haneveld, bedankt voor uw hulp, geduld en vooral het gevoel van persoonlijke betrokkenheid dat u mij heeft gegeven.
Familie en vrienden, bedankt voor de mooie tijd en alle steun.
Dr. H.E. Nusse, Dr. M.H. van der Vlerk, Prof. dr. C.G.M. Sterks, Dr. C. Praagman en Prof. dr. W.K. Klein Haneveld, allen bedankt voor het interessant maken van mijn studie aan de Rijksuniversiteit Groningen.
Wijlen Prof. dr. drs. A.G.M. Steerneman, uw overlijden heeft mij diepgeraakt. Ik ben er dankbaar voor colleges van u te hebben mogen volgen. Uw manier van lesgeven was echt enthousiasmerend.
Bij V&D gaat mijn dank uit naar Laurine van den Boom voor de begeleiding.
Joost, Leon, Carla, Els, Martijn, Patricia, Alex, en Angela, bedankt voor de gezelligheid. Ik wil iedereen die deze scriptie gaat doorlezen veel leesplezier toewensen!
Samenvatting
Huidige situatie
Replenishment is het proces van het volhouden van schappen door het opnieuw aanvullen van voorraden in de schappen. Bij VD wordt dit als volgt gedaan. Er wordt per artikel bepaald hoeveel ruimte in de schappen voor dit artikel wordt gereserveerd. Deze ruimte uitgedrukt in aantallen van dit artikel noemen we de schapruimte. Gelijktijdig wordt er een bestelpunt bepaald. Een keer per replenishmentperiode worden de aantallen gepeild. Dit houdt in dat de gegevens van verkoop en levering van het betreffende artikel verzameld en verwerkt worden in het centrale systeem, SAP. Als op het moment van peilen de voorraad in het schap van het artikel onder het bestelpunt ligt, wordt er een bestelling naar dit product gedaan. De replenishmentperiode is de vaste periode tussen peilmomenten. Voor elk artikel is de levertijd bekend. Na deze levertijd zal het artikel aangevuld worden in het schap. Artikelen zijn in het algemeen verpakt in dozen. Meestal zal de bestelling dan ook uit n of een aantal van deze dozen bestaan. De hoeveelheid artikelen in zo’n doos noemen we de aanlevereenheid. De mate waarin de schappen goed gevuld zijn wordt bij VD met twee indicatoren gemeten. Als eerste geeft de beschikbaarheid van het artikel aan of het artikel al dan niet in de winkel ligt. De tweede is de schapbeschikbaarheid die aangeeft of het artikel al dan niet in gewenste hoeveelheden in de winkel ligt. Deze gewenste hoeveelheid wordt bepaald door de zogenaamde normen. Een maximale en een minimale normhoeveelheid. De norm voor de maximale hoeveelheid is gelijk aan de gereserveerde schapruimte en de minimale normhoeveelheid is gelijk aan de helft van het bestelpunt. De ’merchandisers’ bepalen voor de producten van hun productgroepen hoeveel schapruimte ervoor wordt gereserveerd. Op dit moment is het bestelpunt gelijk gesteld aan een aanlevereenheid onder de schapruimte plus een. De replenishers houden toezicht op het proces en bespreken de werking hiervan met de merchandisers.
Probleemstelling
Doelstelling
Het onderzoeksdoel is het bieden van houvast bij het nemen en controleren van de beslissingen. Met andere woorden: het bepalen van een methode ter bepaling van de schapruimte rekening houdende met de verschillende van invloed zijnde grootheden. Met deze methode moeten er in de praktijk toegepast beslissingen genomen kunnen worden die een betere schapbeschik-baarheid als resultaat hebben. De directie wenst dat 95% van de artikelen schapbeschikbaar zijn. Deze doelstelling is geformuleerd om de winkels er goed gevuld uit te laten zien.
Aanpak
In het proces noemen we de gereserveerde schapruimte en het bestelpunt de beslissingsvari-abelen. Ook de parameters peilfrequentie, aanlevereenheid en de levertijd zijn enigszins te benvloeden als dat echt nodig is. Er zal een simulatieprogramma gemaakt worden. Deze zal de verschillende aspecten van het proces inzichtelijk maken. Hierdoor zal inzicht in het proces verhoogt worden en ondersteuning geboden worden bij het maken van de beslissingen. Het onderzoek zal duidelijk maken op welke wijze het simulatieprogramma gehanteerd moet worden.
Conclusies en aanbevelingen
Met behulp van het simulatieprogramma kunnen er beter verantwoorde beslissingen genomen met het oog op de schapbeschikbaarheid. Er is goed inzichtelijk gemaakt welke beslissingen moeten worden genomen met betrekking tot de beslissingsvariabelen om aan een bepaald niveau van vraag te voldoen. De invloeden van de verschillende beslissingsvariabelen en para-meters op de schapbeschikbaarheid zijn goed af te lezen uit de verschillende grafieken. Deze grafieken dragen bij aan het inzicht in het proces. Door de grafieken die het programma weergeeft is snel, zonder verdere berekeningen te zien welke opties er zijn om het gewenste doel van schapbeschikbaarheid te halen. Er worden gelijktijdig verschillende berekeningen gemaakt die ook inzichtelijk maken met verandering van welke variabele het snelste resultaat wordt geboekt in de goede richting. Dat wil zeggen, er wordt meteen inzichtelijk gemaakt hoe de schapbeschikbaarheid geweest zou zijn, ceteris paribus, indien bijvoorbeeld de levertijd twee dagen korter zou zijn.
ver-schillende methoden van vraagvoorspelling worden toegepast binnen VD. Deze zouden door een of meerdere medewerkers uitgevoerd kunnen worden die hier verstand van zouden hebben.
INHOUDSOPGAVE INHOUDSOPGAVE
Inhoudsopgave
1 Inleiding 1
2 Algemene situatiebeschrijving 2
2.1 Inleiding . . . 2
2.2 Vroom & Dreesmann Warenhuizen B.V. . . 2
2.2.1 Geschiedenis . . . 2 2.2.2 Organisatie . . . 2 2.2.3 Assortiment . . . 3 2.3 Werkwijze . . . 4 2.3.1 Magazijnen . . . 4 2.3.2 Goederenstroom . . . 4 2.3.3 Informatiestroom . . . 7 2.3.4 Prestatiemeting . . . 8 2.3.5 Leveranciersmanagement . . . 8 3 Het Onderzoek 10 3.1 Huidige Situatie . . . 10 3.2 Probleemstelling . . . 10 3.3 Doelstelling . . . 10 3.4 Aanpak . . . 10 4 Literatuuronderzoek 12 4.1 Inleiding . . . 12 4.2 Voorraadkosten . . . 12 4.3 Replenishment . . . 13 4.3.1 Methoden . . . 13
4.3.2 Formule van Camp . . . 13
4.3.3 Serviceniveau . . . 14
4.4 A-B-C-analyse . . . 15
4.5 Toepassing bij V&D . . . 15
5 Vraagvoorspelling 19 5.1 Inleiding . . . 19
5.2 Tijdreeksen . . . 20
5.2.1 Moving Average . . . 21
5.2.2 Exponentially Weighted Moving Average . . . 21
5.2.3 Holt’s Model . . . 22
INHOUDSOPGAVE INHOUDSOPGAVE 5.2.5 Winter’s Model . . . 23 5.3 Causale voorspelmethoden . . . 23 5.4 Analyse . . . 24 6 Het Simulatiemodel 25 6.1 Inleiding . . . 25
6.2 Doelstelling van het model . . . 25
6.3 Detail van het model . . . 25
6.4 Input van het model . . . 26
6.5 Output van het model . . . 28
6.6 Constructie van het conceptuele model . . . 29
6.7 Overige aspecten van het simulatiemodel . . . 32
6.8 Validatie . . . 33
7 Experimenten 34 7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag . . . 34
7.2 Experimenten met drie verschillende vraagverdelingen . . . 40
8 Analyse 45 9 Conclusie 47 10 Aanbevelingen 48 11 Literatuurlijst 49 A Het simulatiemodel 50 A.1 Elementen van het model . . . 50
A.2 Relaties in het model . . . 51
A.3 Gevoeligheidsanalyses . . . 52
B Kansverdelingen 54 B.1 De normale verdeling . . . 54
B.2 De uniforme verdeling . . . 54
C Figuren van de simulaties 56 C.1 Vraagsimulatie volgens methode 1 . . . 56
C.2 Vraagsimulatie volgens methode 2 . . . 58
1 INLEIDING
1
Inleiding
Bij Vroom & Dreesmann Warenhuizen B.V., hierna V&D genoemd, wordt hard gewerkt aan de overgang naar een nieuwe werkwijze. Het oude bedrijfspakket G.B.S. wordt vervangen door SAP. SAP is een bedrijfspakket waarmee alle informatie van het bedrijf verwerkt wordt. Dankzij dit pakket is er veel meer overzicht ontstaan onder andere in de voorraden. Ge-gevens zijn sneller te verwerken en te analyseren. Elke week worden de geGe-gevens van de voorraadstanden van de verschillende filialen verzameld en centraal verwerkt. Mede dankzij deze technologie is het voor V&D mogelijk geworden hogere eisen aan zichzelf te stellen. Door de directie is er dan ook het doel gesteld een schapbeschikbaarheid van 95% te halen. Dat wil zeggen dat in ieder filiaal van tenminste 95% van de gevoerde artikelen de voorraad in het schap tenminste de vereiste normhoeveelheid is.
Werknemers, die verantwoordelijk zijn voor het bepalen van de grootheden die van invloed zijn op het bevoorradingsproces, merchandisers en replenishers, moeten, beter dan nu het geval is, kunnen reageren op informatie uit de filialen. In dit kader wordt dit onderzoek uit-gevoerd. Er is behoefte aan nadere analyse van het proces en hulp bij het instellen van de parameters van het proces om het verloop beter te kunnen beheersen.
2 ALGEMENE SITUATIEBESCHRIJVING
2
Algemene situatiebeschrijving
2.1 Inleiding
In dit hoofdstuk wordt een korte beschrijving gegeven van Vroom & Dreesmann Warenhuizen B.V.
2.2 Vroom & Dreesmann Warenhuizen B.V.
2.2.1 Geschiedenis
Willem Vroom en Anton Dreesmann waren twee succesvolle zakenlieden aan het eind van de 19e eeuw in Amsterdam. Ze hadden allebei manufacturenzaken en waren allebei rooms-katholiek opgevoed. In 1883 werden ze zwagers toen Willem Vroom trouwde met de zus van de vrouw van Anton Dreesmann. In 1887 leidde de samenwerking die ze sinds enige jaren hadden op het gebied van inkoop tot de oprichting van het bedrijf Vroom & Dreesmann. De formule was ”vaste lage prijzen tegen contante betaling”. Deze formule was in die tijd vernieuwend en werkte goed. In hoog tempo werden filialen door het hele land geopend. Later is uit V&D Vendex ontstaan dat vervolgens in 1999 met de Koninklijke Bijenkorf Beheer samenging tot Vendex KBB. V&D is een zelfstandig, resultaatverantwoordelijk onderdeel van Vendex KBB. 2.2.2 Organisatie
2.2 Vroom & Dreesmann Warenhuizen B.V. 2 ALGEMENE SITUATIEBESCHRIJVING
2.2.3 Assortiment
Het assortiment van V&D is opgedeeld in verschillende productgroepen: • Zes verschillende mode-productgroepen;
• Cosmetica / Juwelier; • Wonen;
• Kantoorboekhandel; • Boeken & geluid; • Electric City.
2.3 Werkwijze 2 ALGEMENE SITUATIEBESCHRIJVING
2.3 Werkwijze
In deze paragraaf wordt de werkwijze bij het bevoorraden van de filialen van V&D besproken. Het assortiment is opgedeeld in verschillende productgroepen die ieder apart worden aange-stuurd. Er zijn drie distributiecentra, elk met hun eigen productgroepen. Artikelen worden door leveranciers altijd eerst aan een distributiecentrum geleverd. Distributiecentra leveren aan de filialen van V&D. Elke afdeling heeft een dag in de week waarop er geleverd wordt aan de filialen van V&D. De filialen zijn naar grootte opgedeeld in drie typen. Merchandisers bepalen in welke mate elk artikel in de winkel aanwezig moet zijn. Dat houdt in dat ze be-palen hoeveel schapruimte voor een product in de winkels wordt gereserveerd. Verschillende filiaaltypen krijgen verschillende schapruimten per artikel. Twee filialen van hetzelfde basis-type hebben in principe gelijke schapruimten gereserveerd voor dezelfde artikelen. Maar in sommige gevallen wordt een filiaal voor het ene artikel bevoorraad als een groot type, terwijl het voor een ander artikel bevoorraad wordt als een klein type. Als de voorraad in een filiaal onder een vooraf bepaald niveau is beland, wordt er een order geplaatst. Dit niveau is de hoeveelheid waarbij er weer precies ruimte is in het schap voor ´e´en aanlevereenheid. Deze hoeveelheden waarbij besteld wordt en de schapgrootte worden bij V&D normen genoemd. De aanlevereenheid is de hoeveelheid van het artikel dat per verpakking geleverd wordt vanuit het distributiecentrum aan de filialen.
2.3.1 Magazijnen
Sinds enige tijd zijn de magazijnen in de filialen van V&D verdwenen. Wel zijn er kleine ont-vangstmagazijnen. Hier worden de vrachtwagens geleegd. Daarna vind onmiddellijk verdeling over de winkel plaats. Het idee achter de verdwijning van de magazijnen is het tegengaan van vergeten voorraden. Een ander is een in de logistieke wereld geldende opvatting dat voorraden zoveel mogelijk aan het begin van de distributieketen moeten worden gehouden. Hiermee worden de verschillende voorraadkosten zo laag mogelijk gehouden. Door deze ma-nier van werken, is het van extra belang dat aanlevering vanuit de distributiecentra regelmatig verloopt.
2.3.2 Goederenstroom
distribu-2.3 Werkwijze 2 ALGEMENE SITUATIEBESCHRIJVING
tiecentrum in een filiaal te krijgen opgesplitst in de volgende:
• Ontvangst Goederen en ’Open & Check’: Het moment van levering door de leverancier aan een van distributiecentra van V&D. Er wordt door de leverancier van te voren voor-gemeld. Dit houdt in dat de leverancier aan V&D laat weten dat er op de afgesproken leverdag geleverd gaat worden en wordt er een tijdsafspraak gemaakt. Op deze manier kan er een effici¨ente planning gemaakt worden voor het distributiecentrum.
Meteen na ontvangst van de goederen worden deze gecontroleerd, ’Open & Check’. Bij deze controle wordt er bekeken of de leverancier zich aan de gemaakte afspraken heeft gehouden. Deze afspraken hebben betrekking op de hoeveelheid, de kwaliteit, het wel af niet aanwezig zijn van prijskaartjes en het aanwezig zijn van de juiste barcodes. Als de zending afwijkt van de afspraak, kan de zending terug naar de leverancier gestuurd worden of er kan een claim naar de leverancier gestuurd worden. Als de levering door de controle heen is, dan wordt de zending definitief aangemeld en wordt aan het eind van de betalingstermijn de rekening aan de leverancier voldaan.
• VASSEN: Met ’VASSEN’ wordt het winkelklaar maken van de producten bedoeld. De aanlevereenheid naar de filialen is niet altijd gelijk aan de aanlevereenheid van de le-verancier aan het distributiecentrum. Het kan bijvoorbeeld zijn dat er geleverd wordt in grote verpakkingen met meerdere kleinere verpakkingen, de aanlevereenheden aan de filialen, erin. In deze stap worden dan de grote verpakkingen losgemaakt en in de kleinere aanlevereenheden klaargezet voor distributie.
• Uitzet: Als er door een filiaal een bestelling wordt gedaan bij het distributiecentrum, dan wordt het betreffende artikel in de juiste hoeveelheid uit het magazijn gehaald en in de bufferruimte gezet. Hier staat het klaar voor transport.
• Verdelen / Laden: Als een zending die door de leverancier geleverd is, compleet of ge-deeltelijk bestemd is voor de filialen in geval van een bulk zending, wordt de zending verdeeld in verpakkingen bestemd voor verschillende filialen en ingeladen in vrachtwa-gens.
• Transport / Ontvangst Goederen winkel: De goederen worden per vrachtwagen getrans-porteerd naar de filialen.
• Winkellogistiek: De goederen worden in de winkel verdeeld over de schappen. • Het T-moment: De goederen dienen in de schappen te liggen.
2.3 Werkwijze 2 ALGEMENE SITUATIEBESCHRIJVING
bijvoorbeeld worden op maandag ontvangen om uiteindelijk voor zaterdag in de schappen van de filialen te liggen.
Voor het proces van handelingen op de orders is wat meer tijd gereserveerd dan strikt noodza-kelijk. Exact te weten wanneer er welke handeling verricht wordt is namelijk belangrijker dan de winst die geboekt kan worden door alles zo snel mogelijk door het distributiecentrum naar de filialen te sturen. Er is namelijk met het oog op de verschillende planningen, meer winst te boeken op andere terreinen. Denk bijvoorbeeld aan de loonkosten voor de medewerkers op het distributiecentrum. Hoe beter de planning, des te minder werknemers zijn er nodig. Degene die dan in dienst zijn kunnen volop benut worden.
Dag Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag
Actie 101 95 109 370 50 OG en O&C 105 112 111 620 60 . . . . 50 101 95 109 370 VAS 60 105 112 111 620 . . . . 50 101 95 109 370 Uitzet 60 105 112 111 620 . . . . 370 50 101 95 109 Verdelen / Laden 620 60 105 112 111 . . . . 109 370 50 101 95 Transport / OG Winkel 111 620 60 105 112 . . . . 95 109 370 50 101 Winkellogistiek 112 111 620 60 105 . . . . 95 109 370 50 101 T-moment 112 111 620 60 105 . . . .
Tabel 1: Deel van het blokkenschema van DC Utrecht
Er zijn drie manieren waarop de goederenstromen van leverancier naar de winkel worden gevoerd:
2.3 Werkwijze 2 ALGEMENE SITUATIEBESCHRIJVING
wordt er een order geplaatst bij het distributiecentrum. De levertijd zal dan precies gelijk zijn aan het aantal dagen van het blokkenschema.
2. Flow Through. De vraag op s.k.u. niveau van de verschillende filialen wordt verzameld op het peilmoment. Vervolgens wordt centraal ´e´en order geplaatst bij de leverancier. Na levering aan het distributiecentrum worden de artikelen via het blokkenschema weer verdeeld over de filialen.
3. Voorverpakt per vestiging. Deze vorm gaat bijna gelijk aan de Flow Through-orders, met als verschil dat de leverancier de verdeling doet en dus verpakkingen aanlevert die rechtstreeks door kunnen naar de verschillende vestigingen.
De eerste vorm, waarbij het distributiecentrum ook normen hanteert, impliceert voorraden in de distributiecentra. In de praktijk worden de volgende voorwaarden gehanteerd voordat op deze methode kan worden overgegaan: De levertijd van de bijbehorende leverancier moet langer zijn dan twee weken `en geografisch verder zijn dan hemelsbreed 300 kilometer. 2.3.3 Informatiestroom
2.3 Werkwijze 2 ALGEMENE SITUATIEBESCHRIJVING
administratie. Een keer in de zoveel tijd worden de gegevens per artikel bijgewerkt. Dit noemen we het peilmoment van het artikel. De frequentie waarin dit gebeurt, noemen we de peilfrequentie. En de tijd tussen twee opeenvolgende peilmomenten noemen we een replenish-mentperiode. Als na de peiling blijkt dat de voorraad in een filiaal van het betreffende artikel onder het bestelpunt ligt wordt er automatisch een order aangemaakt waarin dit artikel weer bijbesteld wordt bij de leverancier. Peilen gebeurt wekelijks, tweewekelijks of maandelijks op een vaste dag van de week per afdeling. Elke leverancier heeft zijn eigen aanleverdag aan ´e´en van de distributiecentra van V&D. Het peilmoment wordt op basis van deze dag bepaald. Namelijk z`o dat de leverancier precies zijn aanleverdag kan halen. Dus als bijvoorbeeld de leverdag van een leverancier woensdag is en de levertijd 8 dagen, dan wordt de peildag van de artikelen geleverd door deze leverancier dinsdag. Alle van belang zijnde informatie wordt verzameld in het besturingspakket SAP.
2.3.4 Prestatiemeting
Op het hoofdkantoor van V&D is de afdeling ’ketenbesturing’ belast met het in goede ba-nen brengen van de fysieke goederenstroom. De schapbeschikbaarheid is de term waarmee de prestatie van deze afdeling wordt gemeten. Het is een zogenaamde kritische prestatie-indicator (k.p.i.). Een artikel heet schapbeschikbaar te zijn in een filiaal als de hoeveelheid van dit artikel in het schap tussen de minimale norm en de maximale norm ligt. Dit zijn de normhoeveelheden die door de merchandiser bepaald worden. Hierbij is de schapruimte gelijk aan de maximale normhoeveelheid en de helft van het niveau waarbij besteld wordt geldt als de minimale normhoeveelheid. Hierdoor ontstaat er een koppeling tussen de beoordeling van het proces en de aanlevereenheid.
De term schapbeschikbaarheid kan op verschillende manieren gebruikt worden:
• Voor een filiaal, of een afdeling, geldt dat het schapbeschikbaarheidspercentage op een bepaald tijdstip gelijk is aan het aantal artikelen dat binnen de normen voorradig is als percentage van het totaal aantal artikelen.
• Voor een artikel geldt dat het schapbeschikbaarheidspercentage in een filiaal gelijk is aan het aantal peilingen waarbij de hoeveelheid in het schap binnen de normen valt als percentage van het beschouwde aantal peilmomenten, meestal een jaar. Dus als een bepaald artikel, dat wekelijks wordt gepeild, over 2005 een schapbeschikbaarheidsper-centage van 95% heeft gehaald, betekent dit dat dit artikel 49 van de 52 peilmomenten binnen de gestelde normhoeveelheden aanwezig was.
2.3.5 Leveranciersmanagement
docu-2.3 Werkwijze 2 ALGEMENE SITUATIEBESCHRIJVING
ment waarin de prestaties van de verschillende leveranciers worden bijgehouden. Om zoveel mogelijk onzekerheid omtrent leveringen door leveranciers weg te nemen heeft V&D een aan-tal voorwaarden gesteld aan haar leveranciers. De belangrijkste voorwaarden die V&D aan haar leveranciers stelt kunnen als volgt worden samengevat:
1. De tolerantie voor meer- of minderleveringen boven het bestelde aantal is 0%. Met andere woorden, de leverancier moet exact de bestelde hoeveelheid leveren.
2. Bij iedere vertraging in een levering is V&D gerechtigd een claim van 2% per week per collectieorder of 25% per week per promotieorder in rekening te brengen aan de leverancier.
3. Als een order niet conform afspraak geleverd wordt, zal V&D de ontstane kosten of schade verhalen op de leverancier. Voorbeelden van veel voorkomende afwijkingen zijn: onjuiste aanvraageenheid en besteleenheid, niet geprijsd of verkeerd geprijsd.
3 HET ONDERZOEK
3
Het Onderzoek
3.1 Huidige Situatie
Op dit moment verloopt de herbevoorrading van artikelen voornamelijk op basis van ervarin-gen uit het verleden. Er wordt gewerkt met lijsten waarop normen voor de voorraden staan en gegevens over de schapbeschikbaarheid van het voorgaande jaar. Op basis hiervan worden de normen voor de voorraden voor de nieuwe periode gelijk gehouden, verhoogd of verlaagd. Het bestelpunt is de schapruimte min de aanlevereenheid plus ´e´en. De min norm is de helft van het bestelpunt. Er is behoefte aan een nieuwe methode.
3.2 Probleemstelling
Beslissingen betreffende het bevoorraden van de winkels worden vooral genomen op basis van resultaten van verkoop en schapbeschikbaarheid uit het verleden. De merchandisers die belast zijn met het bepalen van de schapruimten hebben vaak niet goed door in welke mate er rekening moet worden gehouden met de verschillende van invloed zijnde grootheden, zoals de levertijd, de aanlevereenheid en het vraagpatroon. Er is behoefte aan een analyse die het inzicht verhoogt en ondersteuning biedt bij het nemen van beslissingen. Grote moeilijkheid bij het nemen van de beslissingen is de vraagonzekerheid: de hoogte van de vraag naar de verschillende artikelen laat zich moeilijk voorspellen. Ook komt het af en toe voor dat de leverancier op zich laat wachten.
3.3 Doelstelling
Het onderzoeksdoel is het bieden van houvast bij het nemen en controleren van de beslissingen. Met andere woorden: het bepalen van een methode ter bepaling van de schapruimte rekening houdende met de verschillende van invloed zijnde grootheden. Met deze methode moeten er in de praktijk beslissingen genomen kunnen worden die een betere schapbeschikbaarheid als resultaat hebben. De directie wenst dat 95% van de artikelen schapbeschikbaar zijn. Deze doelstelling is geformuleerd om de winkels er goed gevuld uit te laten zien.
3.4 Aanpak
3.4 Aanpak 3 HET ONDERZOEK
4 LITERATUURONDERZOEK
4
Literatuuronderzoek
4.1 Inleiding
In dit hoofdstuk zal een aantal stukken uit de literatuur behandeld worden, die bruikbaar zijn voor dit onderzoek. Een warenhuis zoals V&D heeft een concrete marktplaats van vraag en aanbod. Consumenten komen in het filiaal het aanbod bekijken en gaan al dan niet over tot aankoop. Teneinde deze consumenten over de streep te trekken zal er gezorgd moeten worden voor een aantrekkelijk uitziende winkel. Hiervoor zijn voorraden nodig. Het houden van voorraden heeft voor- en nadelen. In het perfecte geval liggen voorraden in de winkel precies op het moment dat er vraag naar is. Dit is niet realiseerbaar door de onzekerheid omtrent de vraag. Verder zijn er voorraden nodig om de winkel als geheel er aantrekkelijk uit te laten zien voor de consument. De consument ervaart het als prettig keuze te hebben tussen alternatieven bij veel van de aankopen.
4.2 Voorraadkosten
Het houden van te grote voorraden brengt onnodige kosten met zich mee. Voorraadkosten worden opgebouwd uit een aantal verschillende componenten, ook wel bekend als de vijf R’s (zie [1]). Namelijk indirecte kosten met betrekking tot Rente, Ruimte, Risico, Reparatie en Restvoorraden. Rentekosten zijn de kosten van de liquide middelen die ’vastzitten’ in de voorraad en anders bijvoorbeeld belegd hadden kunnen worden. Artikelen in voorraad nemen ruimte in beslag. Voor deze ruimte moet betaald worden. Er kan verder gedacht worden aan kosten van verwarmen van die ruimte, of bijvoorbeeld onderhoudskosten aan het pand. Ook zijn er kosten verbonden aan het risico wat het houden van voorraden met zich meebrengt. Deze kunnen preventief zijn of correctief. Preventieve risicokosten zijn ofwel kosten van risicoverlagende acties ofwel verzekeringskosten tegen het risico. Correctieve risicokosten zijn bijvoorbeeld kosten die gepaard gaan met het bederven van een partij levensmiddelen op voorraad. Reparatiekosten zijn kosten verband houdend met modificaties aan het product door bijvoorbeeld veranderende klanteneisen. Als laatste, maar zeker niet onbelangrijk, is er nog de kans op restvoorraden.
4.3 Replenishment 4 LITERATUURONDERZOEK
te inspecteren, op te slaan en de rekening te voldoen. Kosten die gepaard gaan met te lage voorraden kunnen ook behoorlijk oplopen. Dit zijn de kosten van zogenaamde neenverkopen. In het geval van een warenhuis zoals V&D, mag aangenomen worden dat klanten in het geval van lege schappen weglopen naar de concurrent om het gewenste artikel te kopen. In het geval van warenhuizen zijn deze kosten erg moeilijk te bepalen maar mogen niet onderschat worden. Op zijn tijd een keer een artikel niet op voorraad hebben, zal een consument niet meteen de winkel ’uitjagen’. Maar bij V&D is er een situatie geweest waarbij zelfs de artikelen, waarmee in de folder werd geadverteerd, nauwelijks te verkrijgen waren. In zulke gevallen wordt het risico verhoogd dat klanten niet meer terugkomen.
4.3 Replenishment
4.3.1 Methoden
Bij bepaling van het bevoorradingsproces moet er worden besloten wat het proces zal gaan aansturen. Als het bestelmoment bepaald wordt door voorspellingen van de marktvraag spreekt men van een pushmechanisme. De producten worden bij wijze van spreken de keten doorgeduwd van bovenaf. Als er besteld wordt op basis van verkoop, spreekt men van een pullmechanisme. De producten worden door de consument naar de schappen ’getrokken’. De schappen van de replenishment-artikelen worden bij V&D vooral bestuurd op basis van het pullmechanisme.
In het geval van een pullmechanisme moet bepaald worden wat de bestelgrootte is en wanneer het bestelmoment is. Beide kunnen dan wel vast staan dan wel variabel zijn. Op basis hiervan kunnen er vier methoden worden onderscheiden, zoals in tabel 2 staan weergegeven. Bij V&D
Naam Bestelmoment Bestelgrootte
BQ Variabel, op elk moment Vast of veelvoud van, tot bovengrens
BS Variabel, op elk moment Variabel tot bovengrens
sQ Vaste tijdstippen Vast of veelvoud van, tot bovengrens
sS Vaste tijdstippen Variabel tot bovengrens
Tabel 2: Methoden van replenishment
wordt de sQ−methode gehanteerd. Er wordt namelijk op vaste peilmomenten bepaald of er een bestelling gedaan wordt naar een artikel of niet. De bestelgrootte Q is bij V&D de aanlevereenheid. Deze wordt in het algemeen bepaald door de fabrikant, door de verpakking waarin het artikel wordt aangeleverd. In de literatuur wordt over het algemeen de formule van Camp gehanteerd om de bestelgrootte te bepalen.
4.3.2 Formule van Camp
minima-4.3 Replenishment 4 LITERATUURONDERZOEK
liseert. Deze aannamen zijn (zie [1]):
1. De afname per tijdseenheid is constant en bekend: D. 2. De levertijd is vast en wordt stipt nagekomen.
3. Er komen geen neenverkopen voor.
4. De bestelkosten per bestelling zijn constant en bekend: K
5. De kosten voor het in voorraad houden van ´e´en product zijn constant per tijdseenheid en bekend: h
Met behulp van deze aannamen kunnen de bestelkosten en de voorraadkosten worden uitge-drukt als functie van de bestelgrootte. Samen geven deze de totale kosten. De functie van de totale kosten kan dan worden geminimaliseerd. Alles wordt tenslotte constant en gegeven verondersteld behalve de bestelgrootte. De bestelgrootte die de kostenfunctie minimaliseert wordt de ’Economic Order Quantity’ genoemd:
EOQ = r
2DK
h (1)
4.3.3 Serviceniveau
Een van de keuzes die een bedrijf moet maken is welk serviceniveau ze hun afnemers willen bieden. Dit serviceniveau is een percentage dat aangeeft aan hoeveel procent van de vraag een bedrijf direct wil voldoen. Om dit percentage te realiseren wordt een veiligheidsvoorraad aangehouden. Als we ervan uitgaan dat de vraag in de verschillende perioden onafhankelijk van elkaar zijn verdeeld en de vraag een normale verdeling heeft, kunnen we de veiligheids-voorraad bepalen aan de hand van de volgende formule (zie bijv. [1]:
sXX = DL+ IV = µ ∗ L + kXX∗ σ ∗
√
L (2)
Waarin:
• sXX = Herorderpunt in stuks bij een gegeven servicegraad XX in procenten
• DL= Hoeveelheid vraag gedurende de levertijd in stuks
• IV = Veiligheidsvoorraad in stuks
• µ = Gemiddelde verkoop per tijdseenheid in stuks
4.4 A-B-C-analyse 4 LITERATUURONDERZOEK
• L = Levertijd uitgedrukt in tijdseenheden
• kXX = Kritieke waarde gerelateerd aan de normale verdeling bij XX%.
Deze formule gaat uit van continue peilingen. In het geval van een sQ-bestelmethode zal er een grotere veiligheidsvoorraad moeten worden aangehouden om dezelfde servicegraad te realiseren. Namelijk een veiligheidsvoorraad voor de vraag gedurende de periode tussen het onder het bestelpunt raken van de voorraad en het moment van peilen en bestellen.
4.4 A-B-C-analyse
Bij V&D heeft men te maken met een productdistributiesysteem met veel verschillende pro-ducten. Er bestaat een groot verschil in vraag naar deze verschillende propro-ducten. Voor zo’n assortiment is het erg nuttig om een A-B-C-analyse uit te voeren. Dit is een analyse waarbij wordt gekeken in welke mate de verschillende producten omgezet worden als percentage van de totale omzet. Bij deze analyse wordt het assortiment onderverdeeld in drie groepen, veel gevraagde, middelmatig gevraagde en weinig gevraagde producten. De A-groep, de B-groep en de C-groep. Producten worden gerangschikt op basis van de omzet. De A-groep is de groep producten met het hoogste omzetaandeel die verantwoordelijk is voor 80% van de omzet. De C-groep is de groep met producten met het laagste omzetaandeel, die verantwoordelijk is voor slechts 5% van de omzet. De B-groep is de tussenliggende groep. Deze analyse kan worden uitgevoerd op basis van omzet in stuks, op basis van omzet in verkoopprijs en omzet in aankoopprijs. Voor voorraadanalyses wordt meestal de omzet in aankoopprijs gebruikt. Er kan dan gekozen worden voor eenvoudige aansturing van de voorraden van de C-groep met relatief hoge voorraden. Bij de A-groep kan gekozen worden voor scherpe voorraadpro-cedures met relatief lage voorraden . De A-B-C-classificatie kan worden aangevuld met een kengetal voor de omloopsnelheid tot een tweedimensionale classificatie. De omloopsnelheid wordt gedefinieerd als de geldomzet gedeeld door de gemiddelde waarde van de voorraad. Bij een hoge omloopsnelheid is de verdelingsfunctie van de schattingsfouten van de vraag meestal bij benadering normaal. Bij lage omloopsnelheden is dit meestal niet het geval (zie [2]). Op basis van deze analyse kan er bij V&D een splitsing gemaakt worden in de aansturing van de verschillende groepen.
4.5 Toepassing bij V&D
In deze paragraaf zal de toepassing van de hiervoor behandelde stukken uit de literatuur besproken worden.
4.5 Toepassing bij V&D 4 LITERATUURONDERZOEK
op neenverkoop acceptabel laag is. In dit onderzoek zullen de kosten niet expliciet opgenomen worden in het model. Dit heeft twee redenen:
1. De eerste reden is dat het belangrijkste doel is te onderzoeken hoe de schappen goed gevuld te houden. Hiervoor is extra inzicht in het stochastische proces van de voorraad-standen nodig. Om dit doel te behalen is inzicht in kosten niet nodig.
2. De tweede reden is dat er eigenlijk een onderzoek op zich voor nodig is om alle kos-tenparameters te schatten. Het gevaar bestaat dat er willekeurige kosten parameters opgenomen zouden worden in het model. Elk product heeft zijn eigen bestelkosten en voorraadkosten. Het zou een gigantische klus zijn om voor allemaal een goede schatting te geven van de verschillende kosten. De moeite zou het doel voor dit onderzoek voorbij schieten.
In de praktijk zal wel degelijk rekening gehouden dienen te worden met het kostenaspect van voorraden. Hiervoor kunnen bijvoorbeeld analyses gedaan worden met betrekking op de winst per schap of per vierkante meter winkeloppervlak.
Het computersysteem van V&D is niet in staat continu te peilen. Misschien dat dit wel in de toekomst mogelijk wordt, maar op dit moment is hiervoor eenvoudig weg te weinig capaciteit. Voor bijna alle artikelen is het te arbeidsintensief deze uit de verpakkingen te halen om een variabele bestelgrootte te handhaven. Er wordt, voorlopig in ieder geval, periodiek gepeild en de bestelgrootte is vast of meervoud van de aanlevereenheid. Hierdoor is op dit moment de sQ−methode eigenlijk de enige mogelijkheid.
De formule van Camp is moeilijk te hanteren om de bestelgrootte voor de filialen te bepalen. Er is slechts beperkte ruimte per artikel. In de formule van Camp wordt hier geen reke-ning mee gehouden. Verder is het zo dat verschillende artikelen in het distributiecentrum gezamenlijk in een vrachtwagen geladen worden voor een specifieke vestiging, of een paar spe-cifieke vestigingen. Ook het distributiecentrum hanteert voor een groot aantal artikelen het sQ-model. Voor deze bestellingen kan al veel beter de formule van Camp worden gebruikt. Dit onderzoek gaat echter over de bevoorrading van de schappen in de filialen. Hiervoor is de formule van Camp niet geschikt ter bepaling van de bestelgrootte.
4.5 Toepassing bij V&D 4 LITERATUURONDERZOEK
het gevoel krijgt dat V&D echt in alle markten thuis is. Denk bijvoorbeeld aan gummetjes. Deze vertegenwoordigen maar een erg klein deel van de omzet, maar zouden wel degelijk erg gemist worden als ze niet in het assortiment gevoerd zouden worden. Ook zijn er artikelen in de C-groep die over het algemeen het budget van de V&D consument te boven gaat. Maar het in het assortiment voeren van een dure dvd-speler kan een positief effect hebben op de verkoop van de iets minder dure dvd-speler. Ditzelfde geldt voor een aantal andere luxe goe-deren. Voor deze artikelen in de C-groep zal een nadere analyse moeten volgen in welke mate deze voor V&D toegevoegde waarde hebben in het assortiment. Voor de luxe goederen in de C-groep is geen grote voorraad nodig. Voorraadkosten zijn hoog voor deze goederen terwijl de verkoop in stuks laag is. De voorraadkosten voor de eerder genoemde gummetjes zijn laag, waardoor dit type goederen wel in ruime mate in het schap gelegd kan worden. Een klein schap is voldoende om voor lange tijd voldoende gummetjes in de winkel te hebben liggen. Het verschil tussen gummetjes en dvd-spelers is natuurlijk erg makkelijk in te zien, maar hoe word het verschil in beoordeling bepaald voor de overige artikelen uit de C-groep? Er is tussen het gummetje en de dvd-speler een groot verschil in verkoopprijs, prijs per volume-eenheid en winstmarge per artikel. Maar het grootste verschil is misschien wel het marketingplan van de producten.
4.5 Toepassing bij V&D 4 LITERATUURONDERZOEK
5 VRAAGVOORSPELLING
5
Vraagvoorspelling
5.1 Inleiding
Om zinvolle conclusies te kunnen trekken met behulp van het simulatiemodel moet er wat betreft het vraagpatroon goede aannames gemaakt worden. Het zo goed mogelijk voorspellen van de vraag naar een artikel is van groot belang bij de voorraadbeheersing. Het is tevens misschien wel het lastigste onderdeel van het bevoorraden van een warenhuis. Wordt het vraagniveau onderschat, dan zullen de schappen te leeg zijn. Wordt het overschat, dan zullen de schappen er goed gevuld bij liggen. Maar dan zal de omloopsnelheid van de voorraad te laag zijn, waardoor de voorraadkosten te hoog zullen zijn. Teneinde goede zinvolle voorspellingen te doen, zullen we het verkooppatroon indelen in vier categorie¨en op basis van variabiliteit en volume.
Het doel van vraagvoorspelling is het zo goed mogelijk voorbereid zijn op de vraag van de klant. Door een goede voorspelling van de vraag, kan ervoor gezorgd worden dat er voldoende van een artikel in de schappen ligt. Kortom, voorspellingen zijn beslissingsondersteunend. We kunnen vier typen van voorspellingen onderscheiden:
1. Kwalitatieve voorspelmethoden: Als er weinig data beschikbaar zijn zoals bijvoorbeeld bij nieuwe artikelen in het assortiment, kan deze manier van voorspellen worden ge-bruikt. Experts met kennis van de markt kunnen op basis van die kennis voorspellingen doen voor de verkoop van het betreffende artikel.
2. Tijdreeksen: Bij deze manier van voorspellen zijn er historische data nodig. Op basis van deze data wordt er gekozen voor een bepaald type tijdreeks.
3. Causale voorspelmethoden: Bij deze manier van voorspellen worden factoren die een hoge mate van correlatie hebben met de hoogte van de verkopen gebruikt om deze te voorspellen. Denk hier bijvoorbeeld aan prijsacties, advertenties, economische omge-vingsvariabelen, prijsacties van de concurrent, het weer, vakantiedagen, feestdagen enz. 4. Intu¨ıtieve voorspelmethoden: Misschien wel de meest gehanteerde voorspelmethode. Meestal is deze methode gebaseerd op een combinatie van de bovenstaande drie metho-den.
Bij het maken van voorspellingen is het de bedoeling een voorspelling te doen van de hoogte van de vraag en een uitspraak te doen over de zekerheid van de voorspeller. Met andere woorden, het schatten van een maat van afwijking van de voorspeller ten opzichte van de realisaties. Laat:
• n het aantal beschouwde perioden,
5.2 Tijdreeksen 5 VRAAGVOORSPELLING
• ˆYt= de voorspelde verkopen voor periode t en
• Yt= de gerealiseerde verkopen voor periode t.
Als maat van afwijking van de voorspeller ten opzichte van de realisaties worden de ’Mean Absolute Deviation’ (M AD) en de standaarddeviatie (sd) veel gebruikt:
M AD = Pn t=1|et| n (3) sd = s Pn t=1e2t (n − 1) (4)
Hierin is n het aantal meegenomen perioden in de berekening. De MAD geeft in vergelij-king met de standaarddeviatie weinig gewicht aan grotere uitschieters. Met andere woorden, grotere voorspelfouten hebben minder invloed op de M AD dan op de standaarddeviatie. De bias van de voorspeller kan berekenend worden met de volgende formule:
bias = Pn
i=1et
n (5)
Een positieve bias houdt in dat het niveau van de vraag structureel overschat wordt en een negatieve bias impliceert structurele onderschatting van de vraag.
5.2 Tijdreeksen
We zullen een vijftal tijdreeksmodellen bespreken:
1. Moving average, te gebruiken als het vraagpatroon geen trend of seizoenseffect heeft; 2. Simple Exponential Smoothing, (simpele exponentiele effening): te gebruiken als het
vraagpatroon geen trend of seizoenseffect heeft;
3. Holt’s Model: te geruiken als het vraagpatroon wel een trend heeft maar geen seizoens-effect;
4. Exponential Weighted Moving Average model met seizoenseffect;
5.2 Tijdreeksen 5 VRAAGVOORSPELLING
5.2.1 Moving Average
Bij de moving average techniek wordt als voorspeller van de toekomstige verkopen het ge-middelde gebruikt van de laatste n perioden. Het idee is om n voldoende groot te nemen om grote fluctuaties tegen te gaan en voldoende klein om irrelevante informatie uit het verleden niet mee te laten spelen. Elke keer dat er nieuwe data beschikbaar komt wordt deze verwerkt in de voorspelling voor de komende perioden. Wiskundig ziet dit er als volgt uit:
ˆ Yt= Pn i=1Yt−i n (6) Hierin is:
• ˆYt is de voorspelling voor periode t;
• Yt−i is de verkoop van het artikel op tijdstip t-i;
• n is het aantal perioden dat wordt meegenomen in de berekening van de voorspelling. Bij deze manier van voorspellen zal de voorspeller altijd vertraagd reageren op een trend in het patroon. Hierdoor bestaat de kans dat er bij snel stijgende vraag omzet wordt misgelopen. Aan de andere kant bestaat er ook de kans op teveel voorraad in geval van dalende vraag. 5.2.2 Exponentially Weighted Moving Average
Bij simpele exponentiele effening wordt de alle data uit het verleden meegenomen in de be-rekening van de voorspelling voor de toekomstige perioden, maar niet alle data wordt even zwaar meegewogen. Het gewicht van data uit het verleden daalt geometrisch met de ouderdom van de data. Deze manier van voorspellen wordt ook wel ’Exponentially Weighted Moving Average’ (EWMA) genoemd (zie bijvoorbeeld [3]). De berekening van de voorspeller voor de vraag is als volgt:
Nieuwe voorspelling =
( Oude voorspelling ) + α( Gerealiseerde vraag - Oude voorspelling ) = α ( Gerealiseerde vraag ) + ( 1- α )( Oude voorspelling ). Dit geeft: ˆ Yt= ˆYt−1+ α Yt−1− ˆYt−1 = αYt−1+ (1 − α) ˆYt−1 (7)
5.2 Tijdreeksen 5 VRAAGVOORSPELLING
5.2.3 Holt’s Model
In Holt’s model wordt rekening gehouden met een trend in het vraagpatroon. Dit model wordt ook wel EWMA met trend correctie genoemd.
Nieuwe voorspelling = α( gerealiseerde vraag ) + ( 1- α )( oude voorspelling + oude trend ) Dit geeft:
ˆ
Yt= αYt−1+ (1 − α) ˆYt−1+ Tt−1
(8) De berekening van de trend is als volgt:
Nieuwe trend =
β ( Nieuwe voorspelling vraag - Oude voorspelling vraag ) + ( 1- β )*( Oude trend ) De gecorrigeerde trend voor tijdstip t wordt dan gegeven door,
Tt= β ˆYt− ˆYt−1
+ (1 − β) Tt−1 (9)
Hierin is β de exponentiele effeningconstante tussen 0 en 1.
Voorspelling voor de toekomstige perioden worden als volgr berekend: ˆ
Yt+n= ˆYt+ nTt (10)
5.2.4 EWMA met seizoenscorrectie
Een seizoenspatroon in de vraag wordt gekenmerkt door structureel hogere en/of lagere vraag in bepaalde weken dan wel maanden in een jaar. Om seizoensindices te bepalen is er tenminste data nodig van een jaar, de basis. Er kan berekend worden wat de gemiddelde verkopen over het gehele jaar zijn per gehanteerde tijdseenheid. Aan de hand hiervan kunnen de seizoensindices bepaald worden. Deze seizoensindices zullen in deze methode voor de volgende perioden ook aan de hand van exponentiele effening afgevlakt worden. Dit om toevallige pieken en dalen te uit te filteren:
It+m= γIt Yt ˆ Yt + (1 − γ) It= γYt ˆ Yt + (1 − γ) It (11) Waar:
• Itis de seizoensindex voor periode t,
5.3 Causale voorspelmethoden 5 VRAAGVOORSPELLING
• m is het aantal perioden dat meegenomen wordt in het seizoenspatroon ( m=12 voor maandelijks en m=52 voor wekelijks)
Het exponentiele effeningmodel komt er nu als volgt uit te zien:
ˆ Yt= " αYt−1 It−1 +(1 − α) ˆYt−1 It−1 # It= h αYt−1+ (1 − α) ˆYt−1 i It It−1 (12)
Voorspelling voor de toekomstige perioden: ˆ Yt+n= ˆYt It+n It , n ≤ m (13) 5.2.5 Winter’s Model
Als er zowel een trend is en er is sprake van een seizoenspatroon in de vraag, komt het exponentiele effeningmodel er als volgt uit te zien:
ˆ Yt= αYt−1 It−1 + (1 − α) ˆYt−1+ Tt−1 It−1 It= h αYt−1+ (1 − α) ˆYt−1+ Tt−1 i It It−1 (14)
Er moet nu ook bij berekening van de trend rekening gehouden dienen te worden met het seizoenseffect, als volgt:
Tt= β " ˆYt It + −Yˆt−1 It−1 # + (1 − β) It−1 (15)
De ge¨effende formule voor de seizoensindex blijft gelijk aan het model van EWMA met sei-zoenscorrectie: It+m= γYt ˆ Yt + (1 − γ) It (16) 5.3 Causale voorspelmethoden
Bij causale voorspelmethoden wordt een verband gelegd tussen verschillende variabelen. De te verklaren variabelen worden verklaard door de verklarende variabelen. Meestal worden lineaire modellen gebruikt van de vorm:
Yt= α + β1x1t+ β2x2t+ . . . + βnxnt+ (17)
Hierin is Y de te verklaren variabele aan de hand van de verklarende variabelen x1, x2, . . . , xn.
5.4 Analyse 5 VRAAGVOORSPELLING
te verklaren variabele. Deze kunnen gevonden worden door simpelweg data te onderzoeken op correlaties met de te verklaren variabele, maar vanzelfsprekender is het om op basis van theorie en kennis benoemen van de verklarende variabelen.
5.4 Analyse
Voor de besproken tijdreeksmodellen zijn niet erg veel data nodig. Dit kan een voordeel zijn als er voor erg veel items voorspellingen gedaan moeten worden. Er moet worden gezocht naar waarden voor de effeningconstanten die resulteren in het model met de kleinste MAD. In het geval van Winter’s model is dit zo eenvoudig nog niet. Er zijn in dit geval drie effeningsconstanten.
De meer simpele modellen lijken aantrekkelijk door het geringe aantal berekeningen. Echter, Winter’s model lijkt het dichts bij de realiteit te liggen. Praktisch alle artikelen die V&D in het assortiment voert, bezitten in meer of mindere mate een seizoenspatroon en een trend. Artikelen hebben over het algemeen aan het begin van de levenscyclus een stijgende trend en aan het einde van de levenscyclus volgt er een dalende trend (zie [4]). In figuur 1 is de levenscyclus afgebeeld die de meeste producten bezitten. Artikelen zonder seizoensindex zijn eerder uitzondering dan regel. We gaan dus in eerste instantie uit van Winter’s model. Bij het louter gebruik maken van tijdreeksen wordt kostbare informatie verspild. De meeste
Figuur 1: Productlevenscyclus
6 HET SIMULATIEMODEL
6
Het Simulatiemodel
6.1 Inleiding
In dit hoofdstuk wordt het model uitgewerkt. Zoals eerder vermeld is er als oplossingsme-thode gekozen voor een simulatiemodel. Hiermee kan snel inzichtelijk gemaakt worden hoe beslissingen ten aanzien van de te hanteren instrumenten voor de herbevoorrading, het proces be¨ınvloeden. Dit hoofdstuk is opgebouwd aan de hand van het stappenplan voor simulatie-studies van Law & Kelton (zie [5]). Het model is te in zijn geheel terug te vinden in appendix A.
6.2 Doelstelling van het model
Het inzicht verhogen in het bevoorradingsproces van V&D met als doel beslissingen te on-dersteunen. Hiertoe moet duidelijk zijn wat de effecten zijn van de verschillende grootheden die van invloed zijn op dit proces. Ook moet de presentatie van de output overzichtelijk en makkelijk interpreteerbaar zijn.
6.3 Detail van het model
V&D kent, zoals in paragraag 2.3.2 staat, een drietal typen bevoorrading van de vestigingen. In het model zal geen rekening gehouden worden om welk type het gaat. Dit zou alleen maar afleiden en het model onoverzichtelijk maken. De verschillende typen hebben verschillende levertijden in het totale deelproces van order tot aan levering aan vestiging. Door aanpassing van de levertijd kan het model ge¨ınterpreteerd worden als elk van de drie typen. Ook wordt in het model geen rekening gehouden met koopzondagen en koopavonden. Er wordt voor het gemak vanuit gegaan dat verkopen die in een week plaatsvinden gelijkmatig over de week zijn verspreid. Over deze beslissing kan gediscussieerd worden. Het is namelijk zo dat de omzet van V&D voor het grootste deel gerealiseerd wordt op de koopavonden, de zaterdagen en de koopzondagen. Er is echter gekozen dit niet te verwerken in dit model. Als belangrijkste reden kan worden aangevoerd dat de data die centraal verzameld worden weekcijfers zijn. Met andere woorden, het is niet bekend hoe de verkoop over het algemeen over de week verspreid is. Ook is er geen rekening gehouden met het slechter verkopen van artikelen waarvan de schappen er minder aantrekkelijk uitzien door een te lage voorraad. Er is geen onderzoek naar gedaan in welke mate dit de aankopen van de consument be¨ınvloedt.
6.4 Input van het model 6 HET SIMULATIEMODEL
van verschillende artikelen zal dus wel in het achterhoofd gehouden moeten worden bij de uiteindelijke beslissingen t.a.v. de verschillende artikelen en hun schapruimten.
6.4 Input van het model
Als input van het model zijn twee groepen variabelen te onderscheiden. Aan de ene kant de variabelen waar V&D invloed op heeft, de beslissingsvariabelen. Aan de andere kant zijn er de variabelen waar zo goed als mogelijk op gereageerd dient te worden, de omgevingsvariabelen. De volgende variabelen zijn in het model opgenomen:
1. Deterministische input.
Er zijn in het model drie echte beslissingsvariabelen voor een artikel. De schapruimte die ervoor wordt gereserveerd, het bestelpunt en de peilfrequentie. Verder kan indien noodzakelijk de aanlevereenheid worden aangepast als deze echt te groot is, en kan er enigszins invloed worden uitgeoefend op de levertijd. Als deze te lang is, bestaat er de mogelijkheid het distributiecentrum voorraad van dit artikel aan te laten houden. Hierdoor wordt de levertijd verkort.
In het model is de deterministische input constant. Dat wil zeggen dat tijdens de simulatieperiode hiervoor constante waarden moeten worden ingevoerd.
• De lengte van de simulatieperiode T . Er kan gekozen worden voor een aantal waarden uit een lijst. Het maximum is ingesteld op 1000, wat al behoorlijk lange rekentijden geeft. De tijdas loopt van 1 tot T: t = 1 . . . T . Met t wordt verwezen naar een dag uit de simulatieperiode.
• Het bestelpunt: s. Als de economische voorraad van een filiaal minder dan s is, kan er een order geplaatst worden. Bij V&D is deze standaard gelijk gesteld aan de schapruimte min een aanlevereenheid plus ´e´en. In het model is deze toch vrij in te voeren. Het kan vooral voor artikelen in de C-groep handig zijn om te werken met grote voorraden die niet vaak hoeven worden aangevuld. Dan is het niet handig om steeds weer het schap aan te moeten vullen.
• De bovengrens: S. Als er een order geplaatst wordt, zal dit maximaal tot het niveau S gebeuren. De economische voorraad zal dus nooit groter zijn dan S. • De normvoorraden: max en min: Als de voorraad van het artikel op een
tijd-stip tussen de max en de min ligt, dan wordt dit tijdtijd-stip meegeteld als zijnde schapbeschikbaar. De ’max’ is gelijk aan de gereserveerde schapruimte.
6.4 Input van het model 6 HET SIMULATIEMODEL
• De aanlevereenheid: Q. Dit is het aantal van een artikel dat in een verpakking zit die aangeleverd kan worden. De aanleverhoeveelheid is altijd een meervoud van deze aanlevereenheid.
2. Stochastische input
• De vraag: D(t). De vraag naar een artikel wordt bepaald op basis van weekvraag Dw(i). Hierin is i de index die samenhangt met het weeknummer. Er kan
gesimu-leerd worden of er kan een realisatie ingevoerd worden. Vraag wordt gesimugesimu-leerd op basis van weekvraag en vervolgens omgezet naar dagvraag. Dit gebeurt door de betreffende weekvraag te delen door 7. Er wordt binnen het model een variabele met cumulatieve vraag naar het artikel bijgehouden. Elke dagvraag wordt hierbij opgeteld. Alle ’vraag achter de komma’ wordt op deze manier opgeschoven naar de volgende dag. De dagvraag in het model is gelijk aan de naar beneden afgeronde cumulatieve vraag van de betreffende simulatiedag min de naar beneden afgeronde cumulatieve vraag van een dag eerder in het model. In tabel 2 staat een voorbeeld voor de berekening van de dagvraag als er een weekvraag is gesimuleerd van 11,3. Bij deze tabel moet opgemerkt worden dat de eerste dag van de berekening dezelf-de dag is als dezelf-de eerste dag waarop gepeild wordt. De eerste dag in het modezelf-del is namelijk een peildag en is zeker niet altijd een maandag zoals in de tabel.
Dag Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag
Gesimuleerde vraag
gedeeld door 7 1,61 1,61 1,61 1,61 1,61 1,61 1,61
Cumulatieve vraag 1,61 3,23 4,84 6,46 8,07 9,69 11,3
Hele vraageenheden 1 3 4 6 8 9 11
Dagvraag 1 2 1 2 2 1 2
Tabel 3: Berekening van de dagvraag
6.5 Output van het model 6 HET SIMULATIEMODEL
behulp van dit document ook de levertijden ge¨evalueerd worden en als stochasten in het model worden verwerkt. In het model kan kansen toegedicht worden aan de levertijd zoals die zou moeten zijn, de levertijd plus een week een de levertijd plus twee weken. Deze keuze is gemaakt vanwege het blokkenschema. Als een leverancier niet levert op de afgesproken dag, is hij precies een week later voor het eerst weer welkom.
6.5 Output van het model
Als output van het model is er behoefte aan gegevens over de voorraden in het filiaal. De belangrijkste zijn de voorraadstanden van de filialen tijdens de simulatieperiode. Hiermee kunnen dan weer grafieken worden afgebeeld en grootheden worden berekend die deze pre-senteren. De te presenteren grootheden zijn:
• De schapbeschikbaarheid op tijdstip t (SBt). Dit is een indicatorvariabele die aangeeft
of het betreffende artikel al dan niet binnen de gestelde normhoeveelheden in het schap ligt aan het begin van dag t. Bij berekening van deze indicator wordt gewerkt met de voorraad die aan het begin van de dag in het filiaal aanwezig is. De indicator heeft waarde 1 in het geval dat de hoeveelheid in het schap aan het begin van dag t ligt in het interval [min, max] en 0 als de hoeveelheid in het schap buiten dit interval ligt.
SBt=
(
1 als Ibegin(t) ∈ [min, max]
0 elders (18)
Het schapbeschikbaarheidspercentage (SBP ) is de fractie van dagen dat de beginvoor-raad binnen het interval is gevallen:
SBP = PT
t=1SBt
T · 100% (19)
6.6 Constructie van het conceptuele model 6 HET SIMULATIEMODEL
voorraadstanden tot categorie 4 gerekend als er meer dan de maximale normvoorraad in het schap ligt. Zie tabel 13.
• De omzetsnelheid van de voorraad in stuks. Deze is gedefinieerd als de omzet per tijdsperiode van een jaar in stuks gedeeld door de gemiddelde voorraad in stuks. Het streven voor deze indicator is hoe hoger des te beter. In het model is de tijdseenheid gelijk aan een jaar.
• Overige gegevens rondom de voorraad die als output zijn benoemd voor het programma zijn de minimale voorraad, de maximale voorraad, de gemiddelde voorraad, het totaal aantal neenverkopen, de totale verkopen, het aantal orders, de gemiddelde orderhoe-veelheid en de totale orderhoeorderhoe-veelheid. Al deze indicatoren zijn uitgedrukt in stuks van het artikel.
Categorie Voorraad It Schapbeschikbaarheid SBt
0 s ≤ It≤ max 1 1 min ≤ It< s 1 2 0 < It< min 0 3 It= 0 0 4 It> max 0 Tabel 4: Beschikbaarheidscategorie¨en
Er wordt in het model standaard een aantal gevoeligheidsanalyses uitgevoerd. Deze analy-ses worden gepresenteerd door middel van grafieken. De gebruiker die de data nader wil analyseren kan bladeren door de verschillende bladen en kijken hoe de verschillende bereke-ningen precies tot stand zijn gekomen. De gevoeligheidsanalyses hebben betrekking op de schapbeschikbaarheid bij verschillende waarden van de levertijd, verschillende waarden van de aanlevereenheid, verschillende waarden van de peilfrequentie en verschillende waarden van de schapruimte. Al deze verschillende waarden zijn waarden in de omgeving van de situatie zoals door de gebruiker ingevoerd. Deze door de gebruiker ingevoerde waarden zullen hierna de standaardwaarden genoemd worden en de simulatie met deze waarden de standaardsimu-latie. Bij de berekening van deze gevoeligheidsanalyses wordt de vraag gelijk gesteld aan die van de standaardsimulatie.
6.6 Constructie van het conceptuele model
6.6 Constructie van het conceptuele model 6 HET SIMULATIEMODEL
• Dagindeling
Als tijdseenheid is er in het model gekozen voor een dag. Deze keuze komt voort uit het feit dat verschillende leveranciers verschillende levertijden hebben in dagen. Aan de hand van deze levertijden is het moment in de week vastgesteld waarop gepeild wordt. Zoals eerder vermeld hebben verschillende productgroepen verschillende leverdagen. Het moment dat er een order geplaatst wordt is zo gekozen dat de leverantie kan plaatsvinden op deze dag. De dagindeling in het model zal elke (simulatie)dag gelijk zijn. Voor het model is het noodzakelijk te bepalen in welke volgorde de verschillende gebeurtenissen plaatsvinden. De gebeurtenissen zijn in volgorde van gebeurtenissen in het model:
1. Levering: Als er een levering plaatsvindt, gebeurt dit in het model als eerste ge-beurtenis op een dag. In sommige filialen wordt er aan het eind van de dag geleverd. Dit kan door aanpassing van het aantal leverdagen worden bewerkstelligd.
2. Voorraadevaluatie voor eventuele orders: De economische voorraad van het filiaal wordt ge¨evalueerd. Als deze onder het bestelpunt ligt, dan wordt er een order geplaatst.
3. Verkoop: De voorraad neemt af door verkopen aan consumenten. • Voorraden
Er zijn in het model een aantal typen voorraad. Er is onderscheid gemaakt in fysiek aanwezige voorraden en voorraden in de pijplijn. Voorraden in de pijplijn op tijdstip t zijn de artikelen die voor dit tijdstip besteld zijn maar nog niet in het filaal aanwezig zijn. Deze twee samen vormen de economische voorraad van een filiaal. Ter onder-steuning van de berekeningen zijn er voor iedere dag t een beginvoorraad (Ibegin(t))
en een eindvoorraad (Ieind(t)) onderscheidden. De beginvoorraad is de voorraad van
een tijdeenheid eerder plus eventuele leveringen aan het filiaal op die dag (Lev(t)). De eindvoorraad is gelijk aan de beginvoorraad van die dag verminderd met de verkopen van die dag (V (t)). De pijplijnvoorraad van tijdstip t (Ipijplijn(t)) is gelijk aan de
pijp-lijnvoorraad van een dag eerder plus orderhoeveelheid van een dag eerder (O(t − 1)) verminderd met levering van de dag zelf. De order van de dag zelf wordt niet meteen aan de pijplijnvoorraad toegevoegd om op eenvoudige wijze kringverwijzingen in het model te voorkomen. De economische voorraad is gelijk aan de beginvoorraad plus de pijplijnvoorraad. In wiskundige notatie geeft dit:
Ibegin(t) = Ieind(t − 1) + Lev(t) (20)
Ieind(t) = Ibegin(t) − V (t) (21)
Ipijplijn(t) = Ipijplijn(t − 1) + O(t − 1) − Lev(t) (22)
6.6 Constructie van het conceptuele model 6 HET SIMULATIEMODEL
• Peilen
De voorraad voor een goed verkopend artikel is in principe een keer per week. Om het computersysteem van V&D te ontlasten, bestaat er de mogelijkheid minder vaak te peilen. Deze mogelijkheid is ook in het model ingebouwd. In de praktijk gebeurt dit alleen met artikelen die minder frequent verkocht worden. In het model kan gekozen worden voor elke dag, ´e´en keer per week, ´e´en keer per twee weken en ´e´en keer per vier weken peilen. De mogelijkheid van elke dag peilen zal in de toekomst zeker ontstaan wanneer de computercapaciteit zal toenemen. Er kan dan nog beter onderzoek gedaan worden naar het voorraadverloop. Er kan dan bijvoorbeeld onderzocht worden hoe de verkoop is op de verschillende dagen van de week. De eerste dag van het model wordt er gepeild. Deze dag valt binnen de opwarmperiode van de simulatie. De volgende peildag is afhankelijk van de peilfrequentie. In het geval van wekelijks peilen zal deze op dag acht zijn. Er is hiervoor een indicatorvariabele in het model aangebracht (IVpeildag).
Deze heeft waarde 0 als er niet gepeild wordt op die dag en waarde 1 als er wel gepeild wordt. IVpeildag(t) = ( 1 t = 1 + k · R , k = 1, 2, . . . 0 elders (24) Hierin is R de de replenishmentperiode: R = 28 pf (25) • Orders en leveringen
Als het een peildag betreft en de economische voorraad is lager dan het bestelpunt, dan gaat er een order uit. De hoogte van de order wordt als volgt berekend:
O(t) = IVpeildag(t) ∗ b(S − Ieconomisch(t)) /Qc ∗ Q ∗ IV{Ibegin(t)<s}(t) (26)
Hierin is IV{Ibegin<s}(t) de indicatorvariabele die aangeeft of de voorraad al dan niet
zich onder het bestelpunt s bevindt:
IV{Ibegin<s}(t) =
(
1 als Ibegin(t) < s
0 elders (27)
Deze hoeveelheid wordt op de aanleverdag bezorgd. De levering op tijdstip t wordt dan gegeven door:
6.7 Overige aspecten van het simulatiemodel 6 HET SIMULATIEMODEL
• Verkoop
De verkoop is afhankelijk van twee factoren. Namelijk de vraag naar het artikel en de voorraad in het filiaal van het artikel. In het model wordt, zoals vermeld, geen rekening gehouden met het slechter verkopen van een artikel als het schap leger komt te liggen. De hoogte van de vraag wordt gesimuleerd of ingevoerd. Vervolgens wordt deze met de beginvoorraad vergeleken. Als er voldoende in het schap ligt is de verkoop gelijk aan de vraag. Als de beginvoorraad niet voldoende groot is om aan alle vraag te kun-nen voldoen, wordt de hoeveelheid in het schap verkocht en de hoeveelheid theoretisch misgelopen verkoop aan de neenverkopen bijgeschreven. Wiskundig geeft dit:
V (t) := min {Ibegin(t), D(t)} (29)
De neenverkoop over de simulatieperiode wordt berekend door het verschil in vraag en verkoop in de periode: Vneen,T := T X k=1 D(k) − T X k=1 Vk (30)
Dit is op deze manier berekend om het programma zo snel mogelijk te behouden. Er had ook gekozen kunnen worden om voor elke dag de neenverkoop te berekenen, maar dat zou een aantal extra berekeningen met zich hebben meegebracht gelijk aan de lengte van de simulatieperiode T . De berekening zoals weergegeven in 37 is slechts het verschil tussen twee getallen.
6.7 Overige aspecten van het simulatiemodel
Als output van het programma wordt er een zestal figuren op de eerste bladzijde getoond die het doel hebben de gebruiker in ´e´en oogopslag te tonen hoe het proces verloopt. De belang-rijkste is de figuur die weergeeft hoe het voorraadverloop over de tijd is. Met ´e´en blik op deze figuur zijn meteen veel conclusies te trekken met betrekking op de instellingen zoals gegeven. Verder worden in deze figuren gevoeligheidsanlyses weergegeven van de schapbeschikbaarheid met betrekking tot de parameters van het model. Er wordt onderscheid gemaakt tussen het schapbeschikbaarheidspercentage en het gemeten schapbeschikbaarheidspercentage. In de be-rekening van het gemeten schapbeschikbaarheidspercentage worden alleen peildata gebruikt:
SBPgemeten= P t∈{t|IVpeildag(t)=1}SBt PT t=1IVpeildag(t) · 100% (31)
Er blijkt dat er tussen het SBP en het SBPgemeten behoorlijke verschillen kunnen zitten.
De beginvoorraad van het model Ibegin(1) is standaard 0. Deze kan echter door de gebruiker
inge-6.8 Validatie 6 HET SIMULATIEMODEL
steld. Er is gekozen voor een opwarmperiode van 30 dagen. Dit is voldoende lang om voor de verschillende levertijden tenminste een keer geleverd te kunnen zijn, in het geval dat de gebruiker de beginvoorraad niet gewijzigd heeft.
6.8 Validatie
7 EXPERIMENTEN
7
Experimenten
In dit hoofdstuk zal aan de hand van een aantal experimenten het gebruik van het simula-tiemodel worden toegelicht. In de experimenten met het programma wordt uitgegaan van vraag zonder seizoensinvloeden en of trend. Met behulp van het simulatieprogramma kan er gekeken worden hoe er op deze vraag gereageerd kan worden. Net als in de huidige situatie het geval is, zal het bestelpunt gelijk zijn aan de bestelgrens min een keer de aanlevereenheid plus een.
7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag
In deze paragraaf zal er een analyse volgen, met behulp van het simulatieprogramma, aan de hand van de input zoals weergegeven in tabel 5. Deze worden hierna de standaardinstellingen van het voorbeeld genoemd. We gaan dus uit van normaal verdeelde vraag. Opvallend is aan
Simulatie van de vraag: Dw(i) ∼ N(7, 32)
Inputvariabele s S min max T pf Q L
Waarde 13 16 5 16 364 4 4 4
Tabel 5: Gekozen input
de gekozen input dat de gemiddelde wekelijkse vraag hoger is dan de aanlevereenheid. Deze keuze is gemaakt omdat dit voor goed verkopende artikelen ook daadwerkelijk het geval is. Als output van het programma wordt er een zestal figuren op de eerste bladzijde getoond die het doel hebben de gebruiker in ´e´en oogopslag te tonen hoe het proces verloopt. De belangrijkste is de figuur die weergeeft hoe het voorraadverloop over de tijd is. Met ´e´en blik op deze figuur zijn meteen veel conclusies te trekken met betrekking op de instellingen zoals gegeven. Het voorraadverloop wordt weergegeven in figuur 2. De weergegeven voorraad heeft betrekking op de voorraad aan het begin van de dag. We kunnen aan deze figuur meteen zien dat er
Figuur 2: Voorraadverloop van de eerste 200 simulatiedagen bij Dw(i) ∼ N (7, 32)
7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN
grootheden geen mogelijkheid bestaan deze te wijzigen, dan zal er gewerkt moeten worden met grotere schappen en daarmee een hoger bestelpunt. Er is gekozen voor deze figuur voor een tijdsas van tweehonderd dagen om niet een te lange plot te krijgen. In alle overige figuren zijn voor de berekening van de waarden wel alle waarden meegenomen. Dat wil zeggen de gehele simulatieperiode van 394 dagen exclusief de opwarmperiode van de eerste 30 dagen. Figuur 3 laat zien hoe het schapbeschikbaarheidspercentage zou zijn geweest bij verschillende waarden van S. In deze simulaties zijn alle overige gegevens precies zoals in de standaardsi-mulatie behalve de schapgrootte en daarmee het bestelpunt. Dat wil zeggen dat als het schap maximaal 17 stuks kan herbergen, het bestelpunt gelijk is aan 14. Namelijk, vanaf 13 stuks in het schap is er weer ruimte voor een aanlevereenheid. We zien in dit voorbeeld dat er een behoorlijk goede schapbeschikbaarheid gerealiseerd had kunnen worden bij een schapruimte van 20 stuks. In het programma verschijnt de exacte waarde als de muispointer erop wordt gehouden. In dit geval is de exacte waarde bij een schapruimte van 20 stuks 95,05%. De
Figuur 3: Gevoeligheidsanalyse van het SBP m.b.t. de bovengrens (S) bij Dw(i) ∼ N (7, 32)
7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN
Figuur 4: Gevoeligheidsanalyse van het SBP m.b.t. de levertijd (L) bij Dw(i) ∼ N (7, 32)
er worden onderzocht of het de moeite waard is van dit artikel voorraad aan te houden in een van de distributiecentra. De grote schommelingen in de lijn van gemeten schapbeschik-baarheid kan als volgt worden verklaard. Het peilen gebeurt eens per week. Het moment in de week is zodanig dat, rekening houdende met de levertijd, de leverdag van het artikel precies gehaald wordt. Bij bijvoorbeeld een levertijd van 7 dagen, zijn er na de plaatsing van de order 7 hele dagen waar nog niet geleverd is. Vlak voor het moment van peilen wordt er geleverd aan het filiaal. Hierdoor is de voorraad in de rapportages gemiddeld hoger dan die in de werkelijkheid. Andersom geldt voor korte levertijden, bijvoorbeeld een dag, dat er steeds gemeten wordt nadat er alweer een week verkoop plaats heeft gevonden na het moment van leveren. Hierdoor zal in dit geval de voorraad gemiddeld lager zijn in de rapportages dan die in de werkelijkheid. In figuur 5 wordt de voorraad weergegeven, per dag gemiddeld
Figuur 5: Voorraadverdeling bij Dw(i) ∼ N (7, 32)
7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN
een voorraadstand eerder in de figuur. In dit voorbeeld valt op dat er de ene keer een stuk verschil zit tussen twee waarden en de andere keer twee stuks. Dit heeft te maken met het feit dat de figuur wordt opgebouwd aan de hand van een vaststaand aantal waarden op de horizontale as en een vari¨erend bereik heeft, afhangend van de instellingen. Dit is gedaan met de bedoeling steeds het relevante gebied weer te geven. De voorraadstand 0 is in principe altijd relevant, tot aan tenminste de schapruimte. In figuur 6 wordt afgebeeld hoe de
schap-Figuur 6: Gevoeligheidsanalyse van het SBP m.b.t. de aanlevereenheid (Q) bij Dw(i) ∼
N (7, 32)
beschikbaarheid had kunnen zijn bij verschillende waarden van de aanlevereenheid in de buurt van de huidige aanlevereenheid. In deze figuur is te zien dat de schapbeschikbaarheid niet heel sterk reageert op de aanlevereenheid. Al had er met een aanlevereenheid van 1 stuk per verpakking een schapbeschikbaarheid gehaald kunnen worden van 88%. Dit is een stijging van 11% vergeleken met de 77% van de standaardsimulatie. De laatste en onbelangrijkste is die waar wordt gekeken naar de peilfrequentie, zoals weergegeven in figuur 7. Er is te zien dat er met dagelijks peilen 100% schapbeschikbaarheid gerealiseerd had kunnen worden. Probleem is echter dat dit voorlopig niet mogelijk is. Verder is het zo dat voor alle constant verkopende artikelen geldt dat minder dan wekelijks peilen, grote extra voorraden met zich meebrengt om aan de doelstelling van 95% schapbeschikbaarheid te voldoen. Vandaar dat deze figuur in de praktijk slechts meerwaarde biedt, als er dagelijks gepeild zou kunnen worden. Eventueel kan deze handig zijn voor bijzondere momenten in het jaar zoals de schoolcampus.
7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN
Figuur 7: Gevoeligheidsanalyse van het SBP m.b.t. de peilfrequentie (pf ) bij Dw(i) ∼
N (7, 32)
1. De verwachting zou zijn dat het aantal bestellingen toe zou nemen. Echter, uit tabel 6 blijkt dat dit wel meevalt. Het aantal orders op basis van een aanlevereenheid van 4 stuks was al praktisch wekelijks. Dit kon dus niet veel meer worden. Neen-verkoop daalt van 22 naar 11 stuks. De schapbeschikbaarheid stijgt ook richting de gewenste hoogte. De gemid-delde voorraad ligt ruim 1 stuk hoger. Dit alles bij een schapruimte van 16 stuks. In het geval van een aanlevereenheid van 4 stuks zal het schap uitgebreid moeten worden. Al is de schapbeschikbaarheid in het geval van aanlevereenheid gelijk aan 1 en schapruimte gelijk aan 16 ook nog niet op het gewenste niveau, dus zal ook hier een groter schap nodig zijn.
7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN Aanlevereenheid Q 1 4 SBP -meting 94% 83% SBP 88% 77% Omzetsnelheid 49 57 Gemiddelde verkoop 8,0 6,7 Neenverkopen 11 22 Aantal orders 52 50 Totale orderhoeveelheid 393 384 Minimale voorraad 0 0 maximale voorraad 14 14 gemiddelde pijplijnvoorraad 3,2 3,2
Totale vraag naar het artikel 405 405
Totale verkoop 394 383
7.2 Experimenten met drie verschillende vraagverdelingen 7 EXPERIMENTEN Simulatiemethode Kansverdeling 1 Dw(i) ∼ N(7, 32) 2 Dw(i) ∼ U(0, 14) 3 Dw(i) = X met kans 0.5
0 met kans 0.5 Met: X ∼ U(0, 28) Tabel 7: De drie verschillende vraagpatronen
7.2 Experimenten met drie verschillende vraagverdelingen
In het geval dat de vraag wordt gesimuleerd aan de hand van een statistische verdelingsfunctie kunnen er nogal wat verschillen ontstaan ten eerste door de keuze van die verdeling en ten tweede door de specifieke realisatie. Deze invloeden zullen in deze paragraaf onderzocht worden.
Er is ge¨experimenteerd met een drietal verschillende vraagpatronen zoals weergegeven in tabel 7. Alledrie de simulatiemethoden hebben als gemiddelde 7 eenheden per week. De variantie van simulatiemethode 2 is groter dan die van simulatiemethode 1, en die van 3 weer groter dan die van 2. Verder worden alle inputvariabelen dezelfde waarde meegegeven zoals in tabel 8. Deze instellingen zijn vrij gangbaar voor artikelen bij V&D. Per manier waarop de vraag wordt gesimuleerd zullen er 10 reeksen van vraag worden gesimuleerd. Met deze 10 reeksen kan er gekeken worden in welke mate de verschillende op dezelfde manier gegevereerde reeksen van elkaar verschillen. Om een gevoel te krijgen voor het proces is het nuttig eerst naar het voorraadverloop over de simulatieperiode te kijken. Deze zijn afgebeeld in de figuren 8, 9 en 10 voor de op verschillende manieren gesimuleerde vraag.
Simulatie van de vraag: Zoals in tabel 7
Inputvariabele s S min max T pf Q L
Waarde 17 20 5 16 364 4 4 4
Tabel 8: Gekozen input
Figuur 8: Voorraadverloop bij simulatiemethode 1
simulatie-7.2 Experimenten met drie verschillende vraagverdelingen 7 EXPERIMENTEN
Figuur 9: Voorraadverloop bij simulatiemethode 2
Figuur 10: Voorraadverloop bij simulatiemethode 3
