Validatie

steld. Er is gekozen voor een opwarmperiode van 30 dagen. Dit is voldoende lang om voor de verschillende levertijden tenminste een keer geleverd te kunnen zijn, in het geval dat de gebruiker de beginvoorraad niet gewijzigd heeft.

6.8 Validatie

Er zijn een aantal aannamen gedaan bij het opstellen van het model. In deze subparagraaf zullen deze besproken worden. Er is vanuit gegaan dat de hoeveelheid van een artikel in het schap niet direct invloed heeft op de vraag naar dit artikel. Dit terwijl er bij V&D wel degelijk van dit verband wordt uitgegaan. Doelstelling is dat de artikelen continu in goede hoeveelheden in het schap liggen. Bij een goede aansturing van het bevoorradingsproces zal deze invloed dan ook geen rol spelen. Dan ligt er steeds een hoeveelheid in het schap binnen de gestelde normen. Dus de betrouwbaarheid van het model neemt toe als de schapbeschik-baarheid toeneemt en de minimale hoeveelheid in het schap niet of weinig onder bepaalde waarden komen. Deze bepaalde waarden zijn in principe de minimale normvoorraden. Als simplificatie van de werkelijkheid is er in het model een verkoopweek van zeven dagen. Deze lijkt misschien een beetje vreemd. De grootste en daarmee ook belangrijkste filialen van de V&D zijn zeven dagen per week geopend. Voor de filialen waarvoor dit niet geldt, is het zo dat eigenlijk alle gegevens op weekbasis zijn. Als tijdseenheid is gekozen voor een dag vanwege de levertijden. Om voor deze filialen een apart model met zeven verkoopdagen te maken zou niet erg veel verbetering brengen in de betrouwbaarheid. De verkoop wordt op weekbasis bijgehouden en ook gesimuleerd. Deze hoeveelheid wordt vervolgens weer over zeven dagen gespreid. Anders zou het over zes dagen worden gespreid met af en toe een zevende als het een koopzondag is. Dit is voor de meeste filialen eens per maand het geval. Er zou niet erg veel verschil ontstaan. Maar wel extra werk met extra kans op misinterpretatie. De aanname dat verkoop gelijkmatig over de week gespreid word, is geen vanzelfsprekende. Echter, doordat hier ook geen gegevens van zijn bijgehouden is het moeilijk te veranderen. Op basis van ’natte vinger werk’ zou er een groter deel van de verkoop kunnen verplaatsten naar de weekendda-gen. Dit zou echter geen grote verschuivingen teweeg brengen in het kiezen van waarden voor de grootheden waarmee het proces wordt aangestuurd. Na een replenishmentperiode waarin het schap niet leeg is geweest, zal er eenzelfde hoeveelheid zijn verkocht en zal dezelfde order geplaatst worden.

7 EXPERIMENTEN

7 Experimenten

In dit hoofdstuk zal aan de hand van een aantal experimenten het gebruik van het simula-tiemodel worden toegelicht. In de experimenten met het programma wordt uitgegaan van vraag zonder seizoensinvloeden en of trend. Met behulp van het simulatieprogramma kan er gekeken worden hoe er op deze vraag gereageerd kan worden. Net als in de huidige situatie het geval is, zal het bestelpunt gelijk zijn aan de bestelgrens min een keer de aanlevereenheid plus een.

7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag

In deze paragraaf zal er een analyse volgen, met behulp van het simulatieprogramma, aan de hand van de input zoals weergegeven in tabel 5. Deze worden hierna de standaardinstellingen van het voorbeeld genoemd. We gaan dus uit van normaal verdeelde vraag. Opvallend is aan

Simulatie van de vraag: Dw(i) ∼ N(7, 3²)

Inputvariabele s S min max T pf Q L

Waarde 13 16 5 16 364 4 4 4

Tabel 5: Gekozen input

de gekozen input dat de gemiddelde wekelijkse vraag hoger is dan de aanlevereenheid. Deze keuze is gemaakt omdat dit voor goed verkopende artikelen ook daadwerkelijk het geval is. Als output van het programma wordt er een zestal figuren op de eerste bladzijde getoond die het doel hebben de gebruiker in ´e´en oogopslag te tonen hoe het proces verloopt. De belangrijkste is de figuur die weergeeft hoe het voorraadverloop over de tijd is. Met ´e´en blik op deze figuur zijn meteen veel conclusies te trekken met betrekking op de instellingen zoals gegeven. Het voorraadverloop wordt weergegeven in figuur 2. De weergegeven voorraad heeft betrekking op de voorraad aan het begin van de dag. We kunnen aan deze figuur meteen zien dat er

Figuur 2: Voorraadverloop van de eerste 200 simulatiedagen bij Dw(i) ∼ N (7, 3²)

in de eerste tweehonderd dagen al twee keer sprake is geweest van compleet lege schappen. Waarschijnlijk met als gevolg neenverkoop aan klanten. Mocht er voor alle van belang zijnde

7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN

grootheden geen mogelijkheid bestaan deze te wijzigen, dan zal er gewerkt moeten worden met grotere schappen en daarmee een hoger bestelpunt. Er is gekozen voor deze figuur voor een tijdsas van tweehonderd dagen om niet een te lange plot te krijgen. In alle overige figuren zijn voor de berekening van de waarden wel alle waarden meegenomen. Dat wil zeggen de gehele simulatieperiode van 394 dagen exclusief de opwarmperiode van de eerste 30 dagen. Figuur 3 laat zien hoe het schapbeschikbaarheidspercentage zou zijn geweest bij verschillende waarden van S. In deze simulaties zijn alle overige gegevens precies zoals in de standaardsi-mulatie behalve de schapgrootte en daarmee het bestelpunt. Dat wil zeggen dat als het schap maximaal 17 stuks kan herbergen, het bestelpunt gelijk is aan 14. Namelijk, vanaf 13 stuks in het schap is er weer ruimte voor een aanlevereenheid. We zien in dit voorbeeld dat er een behoorlijk goede schapbeschikbaarheid gerealiseerd had kunnen worden bij een schapruimte van 20 stuks. In het programma verschijnt de exacte waarde als de muispointer erop wordt gehouden. In dit geval is de exacte waarde bij een schapruimte van 20 stuks 95,05%. De

Figuur 3: Gevoeligheidsanalyse van het SBP m.b.t. de bovengrens (S) bij Dw(i) ∼ N (7, 3²)

groene stip geeft aan welke schapruimte gelijk is aan die van de standaardsimulatie. De roze lijn geeft de gemeten schapbeschikbaarheid weer. Er bestaat in het algemeen een verschil tus-sen de gemeten schapbeschikbaarheid en de schapbeschikbaarheid als elke dag meegenomen wordt in de berekening. Zoals reeds vermeld wordt er een keer per week gepeild. Deze peiling bepaalt hoe de schapbeschikbaarheid is in de rapportages in SAP. Vooral de levertijd is van invloed op het verschil. Zie hiervoor ook figuur 4. In deze figuur is duidelijk te zien dat de schapbeschikbaarheid sterk reageert op verschillende levertijden. Het schapbeschikbaarheids-percentage is bij een levertijd van 1 dag gelijk aan 95%. Dit is een behoorlijke verbetering in verhouding met de 77% schapbeschikbaarheid van de standaardinstellingen. In dit geval kan

7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN

Figuur 4: Gevoeligheidsanalyse van het SBP m.b.t. de levertijd (L) bij D_w(i) ∼ N (7, 3²)

er worden onderzocht of het de moeite waard is van dit artikel voorraad aan te houden in een van de distributiecentra. De grote schommelingen in de lijn van gemeten schapbeschik-baarheid kan als volgt worden verklaard. Het peilen gebeurt eens per week. Het moment in de week is zodanig dat, rekening houdende met de levertijd, de leverdag van het artikel precies gehaald wordt. Bij bijvoorbeeld een levertijd van 7 dagen, zijn er na de plaatsing van de order 7 hele dagen waar nog niet geleverd is. Vlak voor het moment van peilen wordt er geleverd aan het filiaal. Hierdoor is de voorraad in de rapportages gemiddeld hoger dan die in de werkelijkheid. Andersom geldt voor korte levertijden, bijvoorbeeld een dag, dat er steeds gemeten wordt nadat er alweer een week verkoop plaats heeft gevonden na het moment van leveren. Hierdoor zal in dit geval de voorraad gemiddeld lager zijn in de rapportages dan die in de werkelijkheid. In figuur 5 wordt de voorraad weergegeven, per dag gemiddeld

Figuur 5: Voorraadverdeling bij Dw(i) ∼ N (7, 3²)

over een jaar. De cumulatieve relatieve frequentie is het percentage van de dagen waarop de beginvoorraad kleiner of gelijk is aan de voorraadstand zoals gegeven op de horizontale as. Het staafdiagram wordt gegeven door het verschil in de cumulatieve relatieve frequentie met

7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN

een voorraadstand eerder in de figuur. In dit voorbeeld valt op dat er de ene keer een stuk verschil zit tussen twee waarden en de andere keer twee stuks. Dit heeft te maken met het feit dat de figuur wordt opgebouwd aan de hand van een vaststaand aantal waarden op de horizontale as en een vari¨erend bereik heeft, afhangend van de instellingen. Dit is gedaan met de bedoeling steeds het relevante gebied weer te geven. De voorraadstand 0 is in principe altijd relevant, tot aan tenminste de schapruimte. In figuur 6 wordt afgebeeld hoe de

schap-Figuur 6: Gevoeligheidsanalyse van het SBP m.b.t. de aanlevereenheid (Q) bij Dw(i) ∼ N (7, 3²)

beschikbaarheid had kunnen zijn bij verschillende waarden van de aanlevereenheid in de buurt van de huidige aanlevereenheid. In deze figuur is te zien dat de schapbeschikbaarheid niet heel sterk reageert op de aanlevereenheid. Al had er met een aanlevereenheid van 1 stuk per verpakking een schapbeschikbaarheid gehaald kunnen worden van 88%. Dit is een stijging van 11% vergeleken met de 77% van de standaardsimulatie. De laatste en onbelangrijkste is die waar wordt gekeken naar de peilfrequentie, zoals weergegeven in figuur 7. Er is te zien dat er met dagelijks peilen 100% schapbeschikbaarheid gerealiseerd had kunnen worden. Probleem is echter dat dit voorlopig niet mogelijk is. Verder is het zo dat voor alle constant verkopende artikelen geldt dat minder dan wekelijks peilen, grote extra voorraden met zich meebrengt om aan de doelstelling van 95% schapbeschikbaarheid te voldoen. Vandaar dat deze figuur in de praktijk slechts meerwaarde biedt, als er dagelijks gepeild zou kunnen worden. Eventueel kan deze handig zijn voor bijzondere momenten in het jaar zoals de schoolcampus.

Naast de figuren worden er een aantal indicatoren berekend. Met waarden van dit voorbeeld zijn deze in tabel 6 afgebeeld voor twee waarden van de aanlevereenheid. Met behulp van deze indicatoren kan er nog wat verder onderzoek gedaan worden. Bijvoorbeeld in het geval van vergelijking van aanlevereenheid 4, zoals die gesteld was, met aanlevereenheid gelijk aan

7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN

Figuur 7: Gevoeligheidsanalyse van het SBP m.b.t. de peilfrequentie (pf ) bij D_w(i) ∼ N (7, 3²)

1. De verwachting zou zijn dat het aantal bestellingen toe zou nemen. Echter, uit tabel 6 blijkt dat dit wel meevalt. Het aantal orders op basis van een aanlevereenheid van 4 stuks was al praktisch wekelijks. Dit kon dus niet veel meer worden. Neen-verkoop daalt van 22 naar 11 stuks. De schapbeschikbaarheid stijgt ook richting de gewenste hoogte. De gemid-delde voorraad ligt ruim 1 stuk hoger. Dit alles bij een schapruimte van 16 stuks. In het geval van een aanlevereenheid van 4 stuks zal het schap uitgebreid moeten worden. Al is de schapbeschikbaarheid in het geval van aanlevereenheid gelijk aan 1 en schapruimte gelijk aan 16 ook nog niet op het gewenste niveau, dus zal ook hier een groter schap nodig zijn.

Zoals hierboven twee situaties met elkaar vergeleken worden, kunnen met behulp van het simulatieprogramma veel verschillende combinaties van de instellingen met elkaar vergeleken worden. Dit kan gedaan worden tot er een gewenste combinatie van input en output gevonden is. Het is niet altijd even gemakkelijk te zeggen wat beter is. Dit ligt onder andere aan de winst die er op de verkoop van een artikel gemaakt kan worden, het negatieve gevoel dat een klant bij het specifieke artikel overhoudt na een neen-verkoop en nog een aantal andere factoren. Meestal is het niet zomaar mogelijk de levertijd te verkorten of de aanlevereenheid te verkleinen. In deze gevallen gaat de zoektocht naar goede instellingen dus om de juiste schapruimte te bepalen.

7.1 Experimenten met normaal verdeelde vraag 7 EXPERIMENTEN Aanlevereenheid Q 1 4 SBP -meting 94% 83% SBP 88% 77% Omzetsnelheid 49 57 Gemiddelde verkoop 8,0 6,7 Neenverkopen 11 22 Aantal orders 52 50 Totale orderhoeveelheid 393 384 Minimale voorraad 0 0 maximale voorraad 14 14 gemiddelde pijplijnvoorraad 3,2 3,2

Totale vraag naar het artikel 405 405

Totale verkoop 394 383