Simulatiemethode Kansverdeling 1 Dw(i) ∼ N(7, 32) 2 Dw(i) ∼ U(0, 14) 3 Dw(i) = X met kans 0.5
0 met kans 0.5 Met: X ∼ U(0, 28) Tabel 7: De drie verschillende vraagpatronen
7.2 Experimenten met drie verschillende vraagverdelingen
In het geval dat de vraag wordt gesimuleerd aan de hand van een statistische verdelingsfunctie kunnen er nogal wat verschillen ontstaan ten eerste door de keuze van die verdeling en ten tweede door de specifieke realisatie. Deze invloeden zullen in deze paragraaf onderzocht worden.
Er is ge¨experimenteerd met een drietal verschillende vraagpatronen zoals weergegeven in tabel 7. Alledrie de simulatiemethoden hebben als gemiddelde 7 eenheden per week. De variantie van simulatiemethode 2 is groter dan die van simulatiemethode 1, en die van 3 weer groter dan die van 2. Verder worden alle inputvariabelen dezelfde waarde meegegeven zoals in tabel 8. Deze instellingen zijn vrij gangbaar voor artikelen bij V&D. Per manier waarop de vraag wordt gesimuleerd zullen er 10 reeksen van vraag worden gesimuleerd. Met deze 10 reeksen kan er gekeken worden in welke mate de verschillende op dezelfde manier gegevereerde reeksen van elkaar verschillen. Om een gevoel te krijgen voor het proces is het nuttig eerst naar het voorraadverloop over de simulatieperiode te kijken. Deze zijn afgebeeld in de figuren 8, 9 en 10 voor de op verschillende manieren gesimuleerde vraag.
Simulatie van de vraag: Zoals in tabel 7
Inputvariabele s S min max T pf Q L
Waarde 17 20 5 16 364 4 4 4
Tabel 8: Gekozen input
Figuur 8: Voorraadverloop bij simulatiemethode 1
simulatie-7.2 Experimenten met drie verschillende vraagverdelingen 7 EXPERIMENTEN
Figuur 9: Voorraadverloop bij simulatiemethode 2
Figuur 10: Voorraadverloop bij simulatiemethode 3
methode 3, is duidelijk anders. Hier zien we dat de nulgrens meerdere malen wordt bereikt en er dus verkoop misgelopen wordt. We zien dat bij hogere variantie in het vraagpatroon er bij gelijkblijvende schapruimte een hogere kans bestaat op lege schappen.
7.2 Experimenten met drie verschillende vraagverdelingen 7 EXPERIMENTEN
Figuur 11: Overzicht resultaten simulatiemethode 1
Figuur 12: Overzicht resultaten simulatiemethode 2
Uit het bovenstaande in combinatie met de figuren 11, 12 en 13 kunnen we alvast een aantal conclusies trekken. We zien dat bij een hogere mate van onzekerheid in de vraag er bij gelijke instellingen er slechter gepresteerd wordt. De variantie in de uitkomsten neemt ook toe. De onzekerheid over de schapbeschikbaarheid neemt dus toe. Er zijn hogere voorraden nodig. Opvallend om te zien is dat de gemiddelde voorraad in het geval van de hoogste variantie in de vraag het hoogst ligt. Dit terwijl de schapbeschikbaarheid het laagst is.
In figuur 14 is de gemiddelde voorraadverdeling te zien gemiddeld over de tien simulaties per manier waarop de vraag is gesimuleerd. We zien dat in het geval van onafhankelijk normaal verdeelde vraag de staartkansen erg laag zijn. Zoals al te verwachten was uit figuur 11 bedraagt het oppervlak onder de grafiek links van voorraadstand 5 minder dan 0.03. Bij onafhankelijk uniform verdeelde vraag bedraagt deze staartkans minder dan 0.07. Bij de verdeling waarbij de vraag onafhankelijk verdeeld is met kans 0.5 uit een uniforme verdeling over het interval van 0 tot 28 en met kans 0.5 gelijk is aan 0 bedraagt deze kans zelfs bijna 0.15. In de figuur is goed te zien dat er vooral vaak helemaal geen voorraad in de schappen ligt.
7.2 Experimenten met drie verschillende vraagverdelingen 7 EXPERIMENTEN
Figuur 13: Overzicht resultaten simulatiemethode 3
Het is duidelijk dat het, bij gegeven gemiddelde vraag, veel uitmaakt hoe de vraag verdeeld is. Bij erg hoge variantie worden de uitkomsten een stuk lager geschat.
In appendix C zijn de grafieken van de gevoeligheidsanalyses voor de realisaties van de op verschillende manieren gesimuleerde vraag afgebeeld. Er zijn een aantal conclusies uit te trek-ken. Namelijk, naarmate het schapbeschikbaarheidspercentage dichter bij 100% ligt, neemt de betrouwbaarheid van de schatting toe. Ook is te zien dat naarmate er meer onzekerheid bestaat over de hoogte van de vraag, ofwel naarmate de variantie van de vraag hoger is, er meer onzekerheid bestaat over de schapbeschikbaarheid.
De gevoeligheidsanalyses hebben aan het licht gebracht dat de gevoeligheid van het model ten opzichte van een specifieke realisatie van de vraag behoorlijk hoog kan zijn. Deze ge-voeligheid neemt af naarmate de kans op voorraadtekort in het proces verkleind wordt. In de werkelijkheid geldt hetzelfde. Als er gewerkt wordt met een zo klein mogelijke voorraad, is de kans op een voorraadtekort relatief hoog. Hierdoor bestaat er in zo’n geval relatief veel onzekerheid over de schapbeschikbaarheid die het artikel zal gaan hebben. Terwijl, als de voorraden relatief ruim genomen worden er met veel meer zekerheid een uitspraak gedaan kan worden over de schapbeschikbaarheid. Door de tijdspan voldoende lang te nemen, ontstaat er meer zekerheid over de uitkomst van het model. Deze zal naarmate de tijdspan van het model toeneemt dichter bij de verwachte waarde gaan liggen. Voor het doel van het model is het niet van belang dat er precies een goede verwachtingswaarde gevonden wordt voor de schapbeschikbaarheid. Rekentijden van het model moeten zo laag mogelijk gehouden worden. Ook kan er een paar keer achter elkaar op de ’bereken’ knop gedrukt worden. De gebruiker zal dan, in gevallen waarbij de voorraad in het model te laag liggen om 100% schapbeschik-baarheid te halen, zien welke verschillende uitkomsten mogelijk zijn. Om deze redenen is er gekozen voor een tijdspan van het model van een jaar. Dit levert snelle rekentijden van het model en redelijk betrouwbare resultaten. Ook bij de verdeling waarmee ge¨experimenteerd is
7.2 Experimenten met drie verschillende vraagverdelingen 7 EXPERIMENTEN
Figuur 14: Relatieve frequentie van de voorraadstanden bij de verschillende simulaties
met de hoogste variantie was te zien dat uit 10 simulaties het hoogste resultaat en het laagste resultaat allebei hetzelfde bericht overbrengen aan de gebruiker: Er is bij deze aansturing van het proces re¨ele kans op lege schappen en 95% schapbeschikbaarheid zal niet gehaald worden als de vraag is zoals verondersteld.
8 ANALYSE
8 Analyse
Uit dit onderzoek naar ondersteuning bij het beheersen van de voorraden bij V&D in de filialen is gebleken dat er een aantal stappen gemaakt dienen te worden. Deze stappen zullen in dit hoofdstuk nog eens op een rijtje worden gezet.
Het jaar moet per afdeling worden opgesplitst in een aantal verschillende perioden. Deze splitsing kan bijvoorbeeld in maanden of kwartalen zijn, maar mag ook op basis van ande-re aspecten zijn dan de indeling van de kalender. Ook hoeven de perioden niet allen even groot te zijn. Aan het eind van elke periode zal er een nieuw plan worden gemaakt voor de schappen. Dit plan zal gemaakt worden op basis van voorspellingen over de verkoop van de verschillende artikelen. Van belang is in te zien dat naarmate een periode langer duurt, de voorspelfouten waarschijnlijk toenemen.
Het assortiment zal nader onderzocht dienen te worden. Er moet een A-B-C-analyse worden uitgevoerd die duidelijk maakt welke artikelen in welke mate verantwoordelijk zijn voor de omzet. Uit deze analyse zullen drie groepen volgen. De A-, B-, en C-groep. Er zal een do-cument aangemaakt worden waarin deze analyse op een overzichtelijke manier gepresenteerd wordt. Ook zal in dit document staan wat de omvang is van de verschillende artikelen en wat de inkoop- en verkoopprijs zijn. De omvang zal uitgedrukt worden in standaard schapmaten. Bijvoorbeeld het aantal artikelen dat in schappen per vierkante meter kan liggen.
De merchandiser zal voor de artikelen minimale normhoeveelheden bepalen. Voor een aantal artikelen kan dit op basis van inschattingen van de merchandiser zelf. Deze inschattingen kunnen bijvoorbeeld te maken hebben hoe de winkelvloer er met deze artikelen uitziet. Voor sommige artikelen geldt bijvoorbeeld dat verkoop duidelijk afneemt als er weinig stuks in het schap liggen. Voor alle artikelen waarvoor dit niet geldt, wordt er in eerste instantie geen minimale normhoeveelheid bepaald. Deze wordt dan vervolgens vastgelegd als een fractie van de schapruimte. Bijvoorbeeld de rekenregel min = 0, 75 ∗ max. Op deze manier zal er in elk geval niet ten onrechte op basis van de aanlevereenheid een betere of slechtere prestatie indicatie ontstaan.
De C-groep is de groep met artikelen met het laagste omzetaandeel, die slechts verantwoor-delijk is voor 5% van de omzet. Deze groep zal voor een deel bestaan uit artikelen die wat omzet in stuks aardig verkocht worden, maar een lage verkoopprijs hebben. Deze groep zal op basis van een tweetal factoren worden bevoorraad aan de filialen. Op basis van de verkoop in stuks zal er per periode een voorspelling gedaan worden van de vraag voor de volgende periode. Met behulp van deze voorspelling kan met het simulatiemodel een gewenste schap-grootte worden bepaald. De schapschap-grootte kan vervolgens definitief bepaald worden op basis
8 ANALYSE
van de grootte en prijs van het artikel. Zodanig dat de schappen er goed uitzien, zonder dat hier teveel onnodige kosten voor worden gemaakt.
De A-, en de B- groep zullen vergelijkbaar behandeld worden. Voor beide groepen zal voor alle artikelen de vraag worden voorspeld aan de hand van de methoden aangereikt in hoofdstuk 5. Deze voorspellingen hebben betrekking op de gehele volgende periode. In deze periode wordt de vraag wekelijks onafhankelijk verondersteld. Er wordt aangenomen dat de voorspelfouten onafhankelijk normaal verdeeld zijn met gemiddelde 0. De standaardafwijking wordt geschat op basis van verkoopgegevens uit het verleden. Zie hiervoor hoofdstuk 5. Voor artikelen met een hogere variatieco¨efficient dan 2 volgt een nadere analyse. Waaraan is de hoge mate van variatie in het verkooppatroon toe te schrijven? Misschien door prijsacties, plotselinge weersomslag of misschien nog wel een andere redenen. Als er geen overtuigende antwoorden gegeven kunnen worden, en er wel een hoge schapbeschikbaarheid noodzakelijk geacht wordt, dan zullen er relatief ruime voorraden aangehouden dienen te worden.
Met behulp van het simulatiemodel wordt gezocht naar een goede aansturing van het proces van replenishment. Voor de artikelen uit de A-groep wordt gezocht naar waarden voor de van invloed zijnde grootheden waarbij de schapbeschikbaarheid door het model op 100% geschat wordt. Dit is over het algemeen behoorlijk ruim. Voor de B-groep wordt gezocht naar precies voldoende ruime schappen om de gewenste 95% schapbeschikbaarheid te halen.
Voor het gehele assortiment geldt dat de aansturing van het bevoorradingsproces een kwestie is van passen en meten. Er moet rekening gehouden worden met de kostprijs en verkoopprijs van de artikelen. Relatief dure artikelen zijn duur om in ruime mate in de schappen te leggen. Ook is het afwegen bij het invullen van de totale schapruimte. Ruimte voor het ene artikel gaat ten koste van ruimte voor het andere.
9 CONCLUSIE
9 Conclusie
Met behulp van het simulatieprogramma kunnen er meer verantwoorde beslissingen genomen met het oog op de schapbeschikbaarheid. Er is goed inzichtelijk gemaakt welke beslissingen moeten worden genomen met betrekking tot de beslissingsvariabelen om aan een bepaald niveau van vraag te kunnen voldoen.
De invloeden van de verschillende beslissingsvariabelen en parameters op de schapbeschik-baarheid zijn goed af te lezen uit de verschillende grafieken. Deze grafieken dragen bij aan het inzicht in het proces. Door de grafieken die het programma weergeeft is snel, zonder verdere berekeningen te zien welke opties er zijn om het gewenste doel te halen van schapbe-schikbaarheid. Er worden gelijktijdig verschillende berekeningen gemaakt die ook inzichtelijk maken met verandering van welke variabele het snelste resultaat wordt geboekt in de goede richting. Dat wil zeggen, er wordt meteen inzichtelijk gemaakt hoe de schapbeschikbaarheid geweest zou zijn, ceteris paribus, indien bijvoorbeeld de levertijd twee dagen korter zou zijn. Met de gegevens zoals die op dit moment aanwezig zijn, kunnen er met behulp van de tijd-reeksmodellen zoals behandeld zijn voorspellingen gemaakt worden voor de verkoop van de verschillende artikelen. De voorspellingen uit deze tijdreeksen kunnen vervolgens gebruikt worden in het simulatiemodel. Hiermee kunnen dan beslissingen gemaakt worden voor de hoogte van de parameters van het model die de gewenste schapbeschikbaarheid opleveren. Een ander punt is dat schapbeschikbaarheid van 95% die verwacht wordt door de directie. Ik denk dat deze doelstelling een verkeerde prioriteit is als alle artikelen hierin meegenomen worden. Als alle artikelen eenzelfde gewicht meekrijgen in de berekening van de totale schap-beschikbaarheid, kan dit een vertekend beeld opleveren en verkeerde beslissingen tot gevolg hebben. Er moet onderscheid gemaakt worden tussen artikelen waarvoor het echt niet toe-laatbaar is als er een tekort aan is in het schap en artikelen waarvoor dit niet geldt.
Het is niet logisch de beoordeling van de schappen te koppelen aan het bestelpunt. Op dit mo-ment wordt dat wel gedaan. Beter zou zijn om voor elk product een minimale toonhoeveelheid te benoemen of op basis van de aantrekkelijkheid voor het oog van het schap of bijvoorbeeld als fractie van het volle schap. De doelstellingen zullen op deze manier duidelijker worden.
10 AANBEVELINGEN
10 Aanbevelingen
Er zou een database aangelegd moeten worden met voor de verkoop relevante gegevens. Veel verkooppieken en -dalen worden bijvoorbeeld veroorzaakt door prijsacties. Deze acties zouden in een database moeten worden bijgehouden. Samen met de verkoopgegevens. Ook bijvoor-beeld erg warme of erg koude dagen, vakanties, feestdagen, enz. Er kan in samenwerking met de medewerkers een brainstormsessie gehouden worden welke gegevens relevant zouden kunnen zijn. Op dit moment is er weinig verklarende data aanwezig. Ook de verkoopgege-vens zijn onoverzichtelijk. Er zouden bijvoorbeeld apart opgeslagen excelsheets van kunnen komen zodat er meer met statistische methoden geanalyseerd kan worden en gereageerd op de verwachtingen. Als aan deze voorwaarden wordt voldaan kunnen er verschillende metho-den van vraagvoorspelling wormetho-den toegepast binnen V&D. Deze zoumetho-den door een of meerdere medewerkers uitgevoerd kunnen worden die hier verstand van zouden hebben.
Het assortiment zou moeten verdeeld worden in groepen op belangrijkheid, dat het aanwe-zig is in de winkel. De ABC analyse is hiervoor een goede methode. Evenals een duidelijk substituten analyse. Op dit moment is het zo dat alle artikelen als even belangrijk gezien worden. Er kan ruimte bespaard worden door ruimte voor minder essenti¨ele artikelen ietwat te verkleinen waardoor schappen voor de belangrijkste artikelen iets vergroot kunnen worden. Hierdoor zou op deze artikelen vooruitgang geboekt kunnen worden op de schapbeschikbaar-heid.
Het simulatiemodel zou gebruikt moeten worden om bij logistieke medewerkers het inzicht in het proces te verhogen en om ondersteuning te bieden bij het nemen van beslissingen gericht op het behalen van de gewenste schapbeschikbaarheid.
Het simulatiemodel maakt teveel berekeningen om rechtstreeks in SAP te implementeren. Het is geschikt voor menselijk gebruik. Het zou handig zijn om op basis van de in deze scriptie beschreven technieken en theorie¨en een model te maken dat implementeerbaar is in SAP.
11 LITERATUURLIJST
11 Literatuurlijst
[1] H.M. Visser en A.R. van Goor, Werken met logistiek, 3e druk, Stenfert Kroese, 2000 [2] R. Peterson and E.A. Silver, Decision systems for inventory management and production
planning, Wiley, 1979
[3] R.J. Tersine, Principles of Inventory and Materials Management, Prentice Hall, 4th edition, 1994
[4] P.S.H. Leeflang, Probleemgebied marketing, Stenfert Kroese, 3e druk, 1994
[5] Averill M. Law and W. David Kelton, Simulation Modeling and Analysis, McGraw-Hill, 3d edition, 2000
[6] S. Chopra en P. Meindl, Supply Chain Management, 7th edition, Prentice Hall, 2001 [7] E.S. Buffa and W.H. Taubert, Production-Inventory Systems: Planning and Control,
A HET SIMULATIEMODEL
A Het simulatiemodel
A.1 Elementen van het model
Notatie Element
s Het herorderpunt
S De bovengrens
min Norm voor de minimale voorraad in het schap max Norm voor de maximale voorraad in het schap
Q De aanlevereenheid
L De levertijd
pf De peilfrequentie
T De lengte van de simulatieperiode
Tabel 9: Deterministishe input
Notatie Element
Dw(i) De stochastische vraag van week i
D(t) De vraag op tijdstip t berekend aan de hand van Dw(i)
Tabel 10: Stochastische input
Notatie Element
i De tijdsindex gerelateerd aan de week t De tijdsindex gerelateerd aan de dag